2023届高考数学二轮复习专题十不等式综合练习作业（A）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题十不等式综合练习作业（A）含答案，共6页。试卷主要包含了已知集合，，则为，已知，，且，则的最小值为，已知，，，则A与B的大小关系是，已知实数，则“”是“”的，下列四个命题中，为真命题的是，设，则下列结论不正确的是，设正实数满足，则等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合，，则为( )
A.B.C.D.
2.已知，，且，则的最小值为( )
A.8B.9C.12D.16
3.已知，，，则A与B的大小关系是( )
A.B.C.D.无法判定
4.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为( )
A.B.C.D.
5.已知实数，则“”是“”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.下列四个命题中，为真命题的是( )
A.若，则B.若，，则
C.若，则D.若，则
7.已知实数满足，则下列结论正确的是( )
A.B.
C.D.
8.(多选)设，则下列结论不正确的是( ).
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
9.(多选)若不等式对任意实数x恒成立，则自然数m的值可能为( )
A.-1B.0C.1D.2
10.(多选)设正实数满足，则( )
A.有最小值4B.有最小值
C.有最大值D.有最小值
11.若不等式的解集为，则__________，___________.
12.已知，则的取值范围是_________.
13.已知不等式：①；②；③.若且，则其中正确的不等式的个数是______________.
14.当时，不等式有解，则实数a的取值范围是_____________.
15.若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是____________.
答案以及解析
1.答案：C
解析：集合，，故选C.
2.答案：B
解析：由得，则，当且仅当，即，时取等号.故选B.
3.答案：B
解析：，.
4.答案：D
解析：当，即时，，恒成立，符合题意；当时，由题意知，，解得，，故选D.
5.答案：B
解析：由基本不等式知，则，故，故成立;若，取，则，故不成立，故“”是“”的充分不必要条件.故选B.
6.答案：C
解析：当时，A不成立；，，而，故B不成立；
，时，，D不成立；由知，所以，C正确.故选C.
7.答案：D
解析：若，则;若，则或.
对于A，若，则，A错误;对于B，当时，满足，此时是，即，B错误；
对于C，当时，满足，此时定，C错误；
对于D，，，，D正确.故选D.
8.答案：ABC
解析：因为当时，，所以A错误;因为当，时，，所以B错误;因为当时，，所以C错误;因为，由不等式的性质可知，所以D正确.故选ABC.
9.答案：BCD
解析：因为对于任意实数x恒成立，所以不等式可化为，即，当时，不等式化为，不符合题意，当时，由题意有解得，又，所以或或，故选BCD.
10.答案：ACD
解析：(当且仅当时，等号成立)，故A正确；由及均值不等式，得(当且仅当时，等号成立)，，故B错误；(当且仅当时，等号成立)，，故C正确；(当且仅当时，等号成立)，故D正确.
11.答案：-6；-1
解析：由题意知，且关于x的方程的两个根分别为，，由根与系数的关系得解得
12.答案：
解析：设，
所以解得，因为，，
所以由不等式的基本性质可得.
13.答案：2
解析：因为且，所以.①化简得，显然正确；②显然正确；③化简得，显然不正确.故正确的不等式是①②，共2个.故答案为2.
14.答案：
解析：由题知，且，所以方程恒有一正一负两个根.设，作出函数的大致图象如图所示.
作出二次函数的图象，结合不等式得出参数满足的条件.
由图象知，不等式在范围内有解的充要条件是当时，，即，解得.
15.答案：
解析：当时，不等式化为，不符合题意；
当时，要使不等式对任意恒成立，
则有解得.
综上所述，实数a的取值范围是.