2023届高考数学二轮复习专题十一元二次不等式及其他不等式作业（A）含答案

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2023届新高考数学高频考点专项练习：专题十考点27 一元二次不等式（A卷）1.已知集合，，则(   )A. B. C. D.2.设，则关于x的不等式的解集是(   )A.或  B.C.或  D.3.将进货价为每个80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，则售价a（元/个）的取值范围应是(   )A.  B.C.  D.4.若，恒成立，则实数a的取值范围是(   )A.  B.C.  D.或5.已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是(   )A. B. C. D.6.设，若关于x的不等式的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.7.已知函数的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为(   )A.9 B.8 C.6 D.48.(多选)已知，关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是(   )A.6 B.7 C.8 D.99.(多选)已知不等式的解集为，则下列结论正确的是(   )A. B. C. D.10.(多选)已知关于x的不等式的解集为或，则(   )A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集为或11.不等式的解集是____________.12.已知关于x的不等式的解集是，则所有满足条件的实数a组成的集合是________________.13.已知集合，，若，则实数a的取值范围为______________.14.已知函数，若对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是______________.15.设关于x的不等式只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为____________.
答案以及解析1.答案：D解析：由，得，解得，，又，，故选D.2.答案：B解析：原不等式可化为.由知，所以原不等式的解集为.故选B.3.答案：A解析：设每个涨价x元，涨价后的利润与原利润之差为y元，则，.要使商家利润有所增加，则必须使，即，得，，的取值范围为.4.答案：C解析：当时，原不等式化为，不恒成立，不符合题意；当时，由对应二次函数的性质可知，要使恒成立，只需满足解得；当时，由对应二次函数的图象及性质可知，不符合题意.综上可得，a的取值范围是.5.答案：D解析：不等式的解集为，在方程中，由根与系数的关系知，，则.，，当且仅当，即时等号成立.，故的最大值为.故选D.6.答案：C解析：关于x的不等式等价于，即.因为该不等式的解集中的整数解恰有3个，且，所以，即.又，所以该不等式的解集为，且，所以解集中的3个整数解是-2，-1，0，所以，即，即.因为，所以，解得.故a的取值范围是.故选C.7.答案：D解析：函数的最小值为0，，，函数，其图象的对称轴为直线，不等式的解集为，方程的根为m，，，解得，.故选D.8.答案：ABC解析：设，其图象开口向上，对称轴是直线，如图所示.若关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则解得，又，故a的值可以为6，7，8.故选ABC.9.答案：BCD解析：因为不等式的解集为，故相应的二次函数的图象开口向下，所以，故A错误；易知2和是关于x的方程的两个根，则有，，又，故，，故B，C正确；因为，所以，又，所以，故D正确.故选BCD.10.答案：ABD解析：关于x的不等式的解集为或，，A正确；易知-2和3是关于x的方程的两根，则则，C错误；不等式即，即，解得，B正确；不等式即，即，解得或，D正确.故选ABD.11.答案：解析：由得，即，解得，原不等式的解集为.12.答案：解析：，，即，化简得，不等式的解集是，且，解得或（舍去）.故答案为.13.答案：解析：函数的图象向上平移1个单位即为函数的图象，当函数的图象与x轴有两个交点时，如图，由图可知，或，或.此时，函数的图象与x轴最多有一个交点，，解得.故答案为.14.答案：解析：①当时，或.若，则函数化为，其对任意实数x不可能恒大于0；若，则恒成立.②当时，根据题意得，解得.综上可知，.15.答案：-10解析：设，对于任意一个给定的a值，只有其图象开口向下时才能满足的整数解只有有限个，，0是其中一个解，可求得.又，或，则不等式为或，解得或.，，-3，-2，-1，0或，-2，-1，0，1，2，3，全部不等式的整数解的和为-10.故答案为-10.