陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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这是一份陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一期中考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A． B． C． D．2．已知，且为第四象限角，则（）A． B． C． D．3．如图，时钟显示的时刻为12：55，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的锐角为（）A． B． C． D．4．已知，则（）A． B． C． D．5．若，且，则是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角6．在空间直角坐标系中，若点，，则（）A．2 B． C．6 D．7．（）A． B．C． D．8．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．2月5日，在北京冬季奥运会短道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获得金牌，这也是中国代表团在本届冬奥会上赢得的首枚金牌．短道速滑，全称短跑道速度滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动．如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为8.5m，直道长为28.85m．若跑道内圈的周长等于半径为27.78m的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（参考依据：取）A． B． C．2 D．9．已知为锐角，，则（）A． B． C． D．10．在中，边AB的中点为D，若O为的重心，则（）A． B． C． D．11．已知函数的部分图象如图所示，则（）A． B． C． D．12．已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（）A． B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知角的终边经过点，则______．14．______．15．已知函数在上的值域为，则m的取值范围是______．16．已知，，则______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知．（1）求的值；（2）求的值．18．（12分）高一某班小赵同学在解答“利用五点法画出函数在一个周期上的简图，并根据图象讨论它的性质”题目时，有如下解答过程，请补全解答过程．解：第一步：列表．x00 第二步：画出在一个周期上的简图．第三步：讨论的性质．函数定义域R最小正周期______单调性单调递增区间为______；单调递减区间为______最大值与最小值当______时，最大值为1；当______时，最小值为______19．（12分）（1）若，求的值；（2）若，求的值．20．（12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求的值；（2）将的图象向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数的图象，求图象的对称中心．21．（12分）已知函数．（1）求的解集；（2）求在上的值域．22．（12分）已知函数的图象与y轴的交点为．（1）求的值；（2）若在上单调递减，且对任意，恒成立，求的取值范围．高一期中考试数学试卷参考答案1．B ．2．D 由题意得．3．B 由图可知，该时刻的时针与分针所夹的锐角为．4．C 由题意得．5．D 因为，，所以，且，故是第四象限角．6．D 由题意得．7．A ．8．C 由题意得跑道内圈的周长为，所以该扇形的同心角为．9．D 由题意得，为第二象限角，所以，所以．10．D 由题意得．11．B 由，得，．因为，所以，得，即，又因为，所以，由图可得，所以，．故．12．A 由题意得或得或解得或或．13．．14．．15．因为，所以．因为在上的值域为，，所以，解得．16．．17．解：（1）由题意得（2）．18．解：第一步：列表．x0010﹣10﹣11﹣1﹣3﹣1备注：每空0.5分第二步：画出在一个周期上的简图．第三步：讨论的性质．函数定义域R最小正周期单调性单调递增区间为；单调递减区间为最大值与最小值当时，最大值为1；当时，最小值为 ﹣3 备注：每空1分．19．解：（1）因为，所以，，故．（2）．20．解：（1）由图可知．由，得，．因为，所以，即．又因为，所以．故．（2）由（1）可知，，由题意得．由，得，故图象的对称中心为．21．解：（1）．由，得，得，解得．故的解集为．（2）因为，所以，因为，所以，，故在上的值域为．22．解：（1）由题意得，得，因为，所以，（2）因为，所以，由题意得，，解得，，由，，得，．当时，不符合题意，当时，，因为，所以，所以，．因为，所以，所以，，得，，又，所以．故的取值范围为．