陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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这是一份陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下学期期中数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
高一期中考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.( )A. B. C. D.2.已知,且为第四象限角,则( )A. B. C. D.3.如图,时钟显示的时刻为12:55,将时针与分针视为两条线段,则该时刻的时针与分针所夹的锐角为( )A. B. C. D.4.已知,则( )A. B. C. D.5.若,且,则是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角6.在空间直角坐标系中,若点,,则( )A.2 B. C.6 D.7.( )A. B.C. D.8.第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事.2月5日,在北京冬季奥运会短道速滑混合接力的比赛中,中国队以2分37秒348的成绩获得金牌,这也是中国代表团在本届冬奥会上赢得的首枚金牌.短道速滑,全称短跑道速度滑冰,是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动.如图,短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为8.5m,直道长为28.85m.若跑道内圈的周长等于半径为27.78m的扇形的周长,则该扇形的圆心角为(参考依据:取)A. B. C.2 D.9.已知为锐角,,则( )A. B. C. D.10.在中,边AB的中点为D,若O为的重心,则( )A. B. C. D.11.已知函数的部分图象如图所示,则( )A. B. C. D.12.已知是定义在上的偶函数,当时,的图象如图所示,则不等式的解集为( )A. B.C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知角的终边经过点,则______.14.______.15.已知函数在上的值域为,则m的取值范围是______.16.已知,,则______.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知.(1)求的值;(2)求的值.18.(12分)高一某班小赵同学在解答“利用五点法画出函数在一个周期上的简图,并根据图象讨论它的性质”题目时,有如下解答过程,请补全解答过程.解:第一步:列表.x00 第二步:画出在一个周期上的简图.第三步:讨论的性质.函数定义域R最小正周期______单调性单调递增区间为______;单调递减区间为______最大值与最小值当______时,最大值为1;当______时,最小值为______19.(12分)(1)若,求的值;(2)若,求的值.20.(12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求的值;(2)将的图象向右平移个单位长度,再向下平移2个单位长度后,得到函数的图象,求图象的对称中心.21.(12分)已知函数.(1)求的解集;(2)求在上的值域.22.(12分)已知函数的图象与y轴的交点为.(1)求的值;(2)若在上单调递减,且对任意,恒成立,求的取值范围. 高一期中考试数学试卷参考答案1.B .2.D 由题意得.3.B 由图可知,该时刻的时针与分针所夹的锐角为.4.C 由题意得.5.D 因为,,所以,且,故是第四象限角.6.D 由题意得.7.A .8.C 由题意得跑道内圈的周长为,所以该扇形的同心角为.9.D 由题意得,为第二象限角,所以,所以.10.D 由题意得.11.B 由,得,.因为,所以,得,即,又因为,所以,由图可得,所以,.故.12.A 由题意得或得或解得或或.13. .14. .15. 因为,所以.因为在上的值域为,,所以,解得.16. .17.解:(1)由题意得(2).18.解:第一步:列表.x0010﹣10﹣11﹣1﹣3﹣1备注:每空0.5分第二步:画出在一个周期上的简图.第三步:讨论的性质.函数定义域R最小正周期单调性单调递增区间为;单调递减区间为最大值与最小值当时,最大值为1;当时,最小值为 ﹣3 备注:每空1分.19.解:(1)因为,所以,,故.(2).20.解:(1)由图可知.由,得,.因为,所以,即.又因为,所以.故.(2)由(1)可知,,由题意得.由,得,故图象的对称中心为.21.解:(1).由,得,得,解得.故的解集为.(2)因为,所以,因为,所以,,故在上的值域为.22.解:(1)由题意得,得,因为,所以,(2)因为,所以,由题意得,,解得,,由,,得,.当时,不符合题意,当时,,因为,所以,所以,.因为,所以,所以,,得,,又,所以.故的取值范围为.
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