(辅导班专用)九年级物理寒假讲义专题14 简单机械（教师版）

专题14  简单机械（讲义）

一、知识梳理

一、杠杆

1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。

（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。

（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。

2.杠杆的七要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。

注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。

力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。

3.杠杆示意图的画法：

（1）根据题意先确定支点O；

（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；

（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；

第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。

第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。

第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。

4.杠杆的平衡条件

（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。

（2）杠杆的平衡条件实验

1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。

2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。

（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。

5.杠杆的应用

（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。

（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。

（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。

既省力又省距离的杠杆时不存在的。

二、滑轮

1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。

根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。

2.定滑轮

（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。

（2）实质：是个等臂杠杆。

轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。

（3）特点：不省力，但可改变力的方向。

所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。

（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。

对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）

3.动滑轮

（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。

（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。

（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。

（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。

对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。

4.滑轮组

（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。

（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。

注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。

（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。

（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。

5.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。

6.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。

三、机械效率

１.有用功：对机械、活动有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。

2.额外功：并非需要但又不得不做的功。

公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。

3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。

公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。

4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。 

　　5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）

（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 

（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 

6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。

二、重点与难点

★重点一：杠杆及其应用

1.定义:在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明:①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如:鱼杆、铁锹。

2.杠杆五要素——组成杠杆示意图。

①支点:杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。

②动力:使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。

③阻力:阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。

(说明: 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反)

④动力臂:从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。

⑤阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。

3.画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。

⑴ 找支点O；

⑵ 延长力的作用线(虚线)；

⑶ 画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；

⑷ 标力臂

4.研究杠杆的平衡条件

实验前:应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是:可以方便的从杠杆上量出力臂。

结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是:动力×动力臂=阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成:F1/F2=l2/l1。

解题指导:分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。(如:杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。)

5.解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

★重点二：滑轮

滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。

1.定滑轮：使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。

定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。

定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力L1阻力L2臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。定滑轮在工作时，滑轮的轴固定不动，使定滑轮吊起物体时，只是为了改变力的作用方向，使达到操作方便的目的。

2.动滑轮：使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离。

动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。动滑轮向上提绳子可以将重物和挂着重物的动滑轮一起提到最高处。相比于所提升的重物动滑轮通常很轻，其所受重力可以忽略

动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。

★重点三：滑轮组及其应用

1.滑轮组：滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法有关，决定于滑轮组的使用效果。

2.滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。

使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离。

3.滑轮组的用途：为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。

4.几个关系（滑轮组竖直放置时）：（1）s=nh ；(2)F=G总 /n（不计摩擦）；其中 s：绳端移动的距离，h：物体上升的高度，G总：物体和动滑轮的总重力，F：绳端所施加的力 n：拉重物的绳子的段数（F=1/n×（G物+G动））。

在绕时遵循：奇动（滑轮）偶定（滑轮）的原则：根据F=(1/n)G可知，不考虑摩擦及滑轮重，要使2400N的力变为400N需六段绳子，再根据偶定奇动原则，有偶数段绳子，故绳子开端应从定滑轮开始，因为要六段绳子，所以需要三个并列的整体动滑轮，对应的，也需要三个并列的定滑轮，从定滑轮组底部的勾勾处绕起，顺次绕过第一个动滑轮，第一个定滑轮，第二个…直到最后一段绳子绕过第三个定滑轮，此时绳子方向即向下，且会使拉力为400N（不考虑摩擦与滑轮重）。

★难点一：机械效率

1.机械效率是学生学习的重点和难点，它把简单机械和功紧密地联系起来，综合性较强，学生较难理解。

根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。

2.如果有用功不变，我们可以通过减小额外功(减少机械自重、减少机械的摩擦)来增大机械效率；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。

3.滑轮组机械效率影响因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总功中占的比值就小得多，所以物重越大，机械效率就越高。

主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，机械效率越高。

机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。

三、考查方向

1.杠杆分类

典例一：（2020·河南）在图 5 所示的工具中,使用时属于费力杠杆的是（   ）。

A. 瓶盖起子   B.食品夹   C 起钉锤   D.核桃夹

【答案】B。

【解析】A.支点在瓶盖边缘，动力臂长，是省力杠杆；

B.支点在夹子两壁连接处，动力臂短，是费力杠杆；

C.支点是锤子与地面的接触点，动力臂长，是省力杠杆；

D. 支点在夹子两壁连接处，动力臂长，是省力杠杆。

典例二：（2020·齐齐哈尔）杠杆是一种常见的简单机械，在日常生活中有着广泛的应用。下列杠杆在正常使用时能够省力的是（　　）

A．船桨  B．托盘天平  C．筷子  D．撬棍

【答案】D。

【解析】A、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故A错误；

B、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故B错误；

C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故C错误；

D、撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能省力，故D正确。故选：D。

2.杠杆平衡条件及应用

典例三：（2020·南通）如图，裤架上的两个夹子分别夹住一条毛巾。以下方法能使裤架在水平位置平衡的是（  ）。

A. 右边夹子向左移动 B. 左边夹子向左移动

C. 右边毛巾的下角夹在左边夹子上 D. 左边毛中的下角夹在右边夹子上

【答案】D。

【解析】AB．由图可知，裤架左低右高，说明左端较重，所以应将左边或右边的夹子向右移动，故AB项不符合题意；

C．右边毛巾的下角夹在左边夹子上，相当于给左端增加重物，右端减小重物，使左端更重，故C项不符合题意；

D．左边毛中的下角夹在右边夹子上，相当于给左端减小重物，右端减小重物，使左端变轻，裤架在水平位置平衡，故D项符合题意。故选D。

典例四：（2020·南京）如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。

(1)脚沿与杆垂直方向至少用力F1才能将石球抬起。F1的力臂为______m，此时舂米工具是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆；

(2)脚竖直向下至少用力F2为______N，才能将石球抬起，F2和F1的大小关系为F2______F1。

【答案】(1)1；(2)省力；(3)20；(4)>。

【解析】(1)脚沿与杆垂直方向用力F1将石球抬起，F1的力臂

l1=1.4m-0.4m=1m

动力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠杆。

(2)脚竖直向下用力F2将石球抬起，如图所示：

由杠杆的平衡条件得到

F2=G=×50N=20N

由于阻力和阻力臂不变，F1的力臂大于F2的力臂，由杠杆的平衡条件可知

F2＞F1。

3.杠杆平衡条件实验

典例五：（2020·十堰）如图是小明“探究杠杆平衡条件”的实验：

(1)在水平静止的杠杆上A、B处，挂5个质量均为50g的钩码，如图甲所示，杠杆平衡。他猜想杠杆的平衡条件是：动力+动力臂=阻力+阻力臂：

(2)改变钩码数量与位置，数据记录如下表，分析表中数据，杠杆平衡条件应为__________。

(3)某次实验如图乙，使杠杆恢复水平平衡的最简单操作是________________。

(4)图丙是小明验证结论的实验，E点弹簧测力计示数是________N （g取10N/kg）。

【答案】(1)动力×动力臂=阻力×阻力臂；(2)将C点处的钩码向左移动一格；(3)1N。

【解析】(2)由表格数据可知左侧钩码个数与左侧钩码距离支点的格数乘积等于右侧钩码个数与右侧钩码距离支点的格数乘积，可以得出的结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

(3)由图乙可知，杠杆左侧的钩码数为1个，距离支点3格，杠杆左侧的钩码数为2个，距离支点2格，如图乙，使杠杆恢复水平平衡的最简单操作是将C点处的钩码向左移动一格使左侧钩码个数与左侧钩码距离支点的格数乘积等于右侧钩码个数与右侧钩码距离支点的格数乘积。

(4)由图可知，右侧钩码的个数为5个，每个钩码质量为50g，钩码的总重为

钩码距离支点2个格，根据杠杆平衡的条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂，所以弹簧测力计的示数为；读数为1N。

典例六：（2020·天门）利用图中的装置探究杠杆平衡的条件，每个钩码的质量相等，杠杆上的刻度均匀｡

(1)如图甲，不挂钩码时，出现杠杆右端下沉，应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至杠杆在水平位置平衡；挂上钩码，移动钩码位置使杠杆在水平位置再次平衡，此时也要选择在水平位置平衡的目的是_____；

(2)图甲中，杠杆在水平位置已经平衡，若将杠杆两侧所挂钩码各取下一个，杠杆会_____ （选填“顺时针”或“逆时针”）转动；

(3)三次实验数据见下表，分析数据可知，杠杆平衡条件是_____；

(4)如图乙，用弹簧测力计代替右侧钩码，沿与水平方向成60°角斜向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡｡若把左侧钩码的拉力作为阻力，右侧弹簧测力计的拉力作为动力，此时的杠杆是____杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；请在乙图中画出此时拉力F的力臂l｡____

【答案】(1)左；(2)可以直接读出力臂（或“便于测量力臂”）；(3)逆时针；(4)F1l1=F2l2 ；(5)力；(6)如图。

【解析】(1)杠杆右端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平静止。

为了便于测量力臂，挂上钩码，移动钩码位置使杠杆在水平位置再次平衡，此时也要选择在水平位置平衡。

(2)设一个钩码的重力为G，一格的长度为l，将杠杆两侧所挂的钩码各取下一个，左端

2G×2l=4Gl

右端G×3l=3Gl

左端力和力臂的乘积较大，杠杆逆时针转动。

(3)[4]根据表中数据得到1.0N×0.2m=2.0N×0.1m=0.2N·m

1.5N×0.1m=1.0N×0.15m=0.15N·m

2.0N×0.15m=1.5N×0.2m=0.3N·m

可知杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2

(4)设一格长度为l1，反向延长力F的作用线，从支点O向力F的作用线做垂线段，得到力臂l，如图所示：

动力臂l=3l1×sin60°=l1≈2.6l1

阻力臂l2=2l1

动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。

4.杠杆作图

典例七：（2020·黄冈）如图所示，甲图是正在使用的核桃夹，上、下两部分都是杠杆，乙图是上半部分杠杆的示意图。请在A点画出最小动力F1的示意图，在B点画出阻力F2的示意图及其力臂12。

【答案】如图。

【解析】连接OA两点，OA即为最长动力臂，当动力F1与动力臂垂直时，动力最小，据此可作出最小动力F1；而阻力F2应垂直于核桃的接触面向上，然后过O点作力F2的垂线，即阻力臂l2。作图如下：

典例八：（2020·本溪）如图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。

【答案】如图。

【解析】反向延长F2的作用线，从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2；在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中支点在O点，连接OA，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示：

5.滑轮应用

典例九：（2020·丹东）如图，小明用滑轮组把质量为54kg的重物匀速提升了1m。此过程中，绳子自由端的拉力做功为675J。绳子自由端的拉力为______N。该滑轮组的机械效率为_________。

【答案】(1)225N；(2)80%。

【解析】由图可知滑轮组绳子的有效股数，则绳子自由端移动的距离

根据可得，绳子自由端的拉力

有用功

该滑轮组的机械效率。

典例十：（2020·青岛）研究定滑轮的特点：

(1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是______和______。

(2)如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是______。

(3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮______的特点。

【答案】(1)弹簧测力计对绳子末端的拉力；(2)物体的重力；(3)F1=F2=F3 ；(4)可以改变力的方向。

【解析】(1)在研究使用定滑轮是否省力时，我们需要比较绳子末端受到的拉力和物体的重力大小；用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是弹簧测力计对绳子末端的拉力和物体的重力。

(2)图乙的装置是一个定滑轮，定滑轮工作的特点既不省力也不费距，所以分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，三个力的大小相等，即F1=F2=F3

(3)虽然既不省力也不费距，但是定滑轮可以改变力的方向，所以旗杆顶部装一个定滑轮能够方便我们升降国旗。

6.滑轮组相关计算

典例十一：（2020·潍坊）如图所示，小汽车通过滑轮组从竖直矿井中提升矿石，矿石以lm/s的速度匀速上升8m，已知矿石重2700N，动滑轮重300N，不计绳的重力及滑轮摩擦，求该过程中：

(1)汽车拉力的大小；

(2)汽车拉力的功率；

(3)滑轮组的机械效率。

【解析】(1)由图可知，n=3，则汽车拉力的大小为

(2)汽车运动的速度为

汽车拉力的功率为

(3)滑轮组的机械效率为

答：(1)汽车拉力的大小为1000N；(2)汽车拉力的功率为3000W；(3)滑轮组的机械效率为90%。

典例十二：（2020·赤峰）用如图所示的滑轮组将货物匀速向上提升3m，人的拉力F为200N ，这个过程中滑轮组提升货物的机械效率为80% ，求：

(1)绳子自由端移动的距离s；

(2)人的拉力F做的功；

(3)货物的重力。

【解析】(1)由图可知有3股绳，绳子自由端移动的距离为

s=nh=3×3m=9m

(2)人的拉力做的功为W=Fs=200N×9m=1800J

(3)由滑轮组提升货物的机械效率为80%，可得

推导出货物的重力为

答：(1)绳子自由端移动的距离为9m；(2)人的拉力做的功为1800J；(3)货物的重力为480N。

7.机械效率

典例十三：（2020·眉山）如图甲所示，某人用200N的力F使物体A沿水平方向匀速直线运动了2m，这个人克服物体A的重力做功　   　J。若将此滑轮组用来提升物体A，如图乙所示（不计绳的重力和滑轮各处的摩擦），这时滑轮组的机械效率为75%，为了提高机械效率，改用轻质材料的新动滑轮后，再提升同一物体A，此时滑轮组的机械效率提高到80%，那么新的动滑轮是原动滑轮重的　   　倍。

【解析】（1）物体A沿水平方向匀速直线运动，在重力的方向上没有移动距离，则这个人克服物体A的重力做功为0J；

（2）用如图乙的滑轮组提升物体A时，

不计绳的重力和滑轮各处的摩擦，则滑轮组的机械效率：

η＝＝＝＝75%，

则＝G+G动，

解得物体A的重力：G＝3G动，﹣﹣﹣﹣﹣①

改用轻质材料的新动滑轮后，再提升同一物体A，此时滑轮组的机械效率：

η′＝＝80%，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

将①代入②可得：＝80%，

化简解得：G动′＝G动＝0.75G动。

故答案为：0；0.75。

典例十四：（2020·广安）如图所示，水平地面上建筑人利用滑轮组，将重为900N的物体在10s内匀速提升2m｡工人对绳子直向下的拉力为500N，自身重力为700N，不计绳重和摩擦阻力｡以下说法正确的是（　　）。

A. 工人对地面的压力为700N B. 拉力的功率为150W

C. 滑轮组的机械效率为60% D. 动滑轮的自重为100N

【答案】D。

【解析】A．工人对地面的压力等于重力减去人受到绳子的拉力，所以是200N,故A错误；

B．绳子自由端移动的距离

拉力的功率；故B错误；

C．滑轮组的机械效率；故C错误；

D．动滑轮的重力；故D正确。

故选D。

7.测量机械效率

典例十五：（2020·长沙）某实验小组用下图的实验装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表所示。

（1）实验中应尽量竖直向上　   　拉动弹簧测力计；

（2）第一次实验中测得滑轮组的机械效率为　   　%；

（3）分析以上数据可知，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升物体的重力越　   　，滑轮组的机械效率越高。

【答案】（1）匀速；（2）56%；（3）大。

【解析】（1）要正确测量绳端拉力，需竖直向上匀速拉动测力计。

（2）第1次实验测得的机械效率为：η＝＝＝≈56%；

（3）分析以上数据可知：使用同一滑轮组，增大物重可以提高滑轮组的机械效率。

故答案为：（1）匀速；（2）56%；（3）大。

典例十六：（2020·朝阳）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行了实验，实验数据记录如表所示，第三次实验时的拉力如图所示。

(1)实验中应_______拉动弹簧测力计使钩码上升；

(2)表格中编号①的数据应为______；编号②的数据应为________；

(3)比较实验数据可得出的实验结论是：使用同样的滑轮组，_____________；

(4)如果在第一次实验时，忽略绳重和摩擦，可以计算出动滑轮的重力为_______N。

【答案】(1)竖直向上匀速；(2)2.2；(3)88.9%；(4)提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；(5)0.4。

【解析】(1)实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计使钩码上升。

(2)由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力为2.2N。

由可得第二次实验的机械效率

(3)实验选用的是同滑轮组，动滑轮的重力不变，由表中实验数据分析可知，同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。

(4)因忽略绳重和摩擦，故所做额外功是克服动滑轮重力阻力所做的功，则有

则动滑轮的重力为。