人教版小学数学五年级下册第一阶段（1、2单元）质量调研卷（含答案+详细解析）

人教版小学数学

五年级下册第一阶段（1、2单元）质量调研卷

一、选择题(共16分)

1．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（    ）。

A．20 B．22 C．18 D．无法确定

2．a和b都是非0自然数，且a＝3b，下面的叙述中错误的是（    ）。

A．a是b的倍数 B．3和b都是a的因数

C．a是3的倍数 D．a是倍数，b是因数

3．一个几何体从上面看如下图，图中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。则这个几何体从正面看是（    ）。

A． B． C． D．

4．5个人分成一组。现在一共有44个人。至少再来（    ）个人才能正好分完。

A．6 B．11 C．2 D．1

5．某个几何体如果从正面看到的是，那么它可能是（ ）。

A． B． C． D．

6．一个数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（    ）。

A．110 B．845 C．129 D．106

7．能同时被2、3、5整除的数是（    ）。

A．10 B．42 C．30 D．95

8．用小正方体拼成的几何体，从正面和左面看都是，小正方体最多有（    ）个。

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题(共24分)

9．两个数位上的数一样，并且既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是(          )。

10．82至少要加上(          )才是3的倍数，至少要减去(          )才能既是2的倍数，又是5的倍数。

11．从正面看到(        )个小正方形，从左面看到(        )个小正方形。

12．在1、5、2、16、9、11、22中，奇数有(        )，偶数有(        )，质数有(        )，合数有(        )。

13．27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是(        )。

14．“一方有难八方支援”。在抗击新冠病毒肺炎疫情期间，河南省累计派出7批医疗队支援武汉。第二批派出人数为122人，如果分为两个小组，第一组人数为奇数，那么第二组人数为(        )（请填上“奇数”或“偶数”）。

15．如果从上面看到的和一样，用5个小正方体摆，一共有(        )种不同的摆法。

16．一个九位数，个位和百位是最小的质数，十万位是最小的奇数，最高位是最小的合数，其余数位上的数是最小的偶数，这个数是(            )。

17．在括号内填上不同的质数。

14＝(        )＋(        )                28＝(        )＋(        )

18．按要求做（每小题只写2个）。

从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。

(1)组成的数是2的倍数：(        )。

(2)组成的数是5的倍数：(        )。

(3)组成的数是3的倍数：(        )。

19．要搭一个从上面、正面、左面看都是的几何体，至少用(        )个小正方体。

20．

(1)从正面看是的有图(        )；从左面看是的有图(        )。

(2)如果从上面看到的和⑨一样，用5个小正方体摆一摆，有(        )种不同的摆法。

三、判断题(共10分)

21．4×8＝32，所以32是倍数，4和8是因数。(        )

22．从正面看是，这个图形不一定是由4个正方体组成。(        )

23．从一个方向看一个长方体，最多可以看到4个面。(        )

24．要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，最多有4种填法。(        )

25．两个奇数的和是偶数，积也是偶数。(        )

四、连线题(共8分)

26．用7个小正方体木块搭一组积木，从上面看如图1的形状（上面的数字表示在这个位置上小正方体的个数）。连一连：搭的这组积木从正面和左面看到的形状。

五、作图题(共12分)

27．实践操作。

28．请你画出从不同方向看到的图形，并涂上阴影。

六、解答题(共30分)

29．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？

（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。

（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。

（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。

（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。

（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。

（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。

30．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？

31．王爷爷有块长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？

32．阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？

33．幼儿园里有10个以上的小朋友，王老师拿了42颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

34．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生最多可能有多少人？

35．三根铁丝分别长15米、18米和24米，现将它们剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段长多少米？一共能剪多少段？

参考答案：

1．B

【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，然后用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。

【详解】60÷3＝20

20＋2＝22

即最大的一个偶数是22。

故答案为：B

【点睛】本题主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。

2．D

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的关系不能独立存在，据此解答。

【详解】分析可知，a和b都是非0自然数，且a＝3b，则a÷b＝3，a是b和3的倍数，b和3是a的因数，不能说a是倍数，b是因数。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。

3．C

【分析】从上面看到的形状是，可以确定底层的摆法，再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体，再观察从正面看的形状，应该有3行，第1行3个小正方形，第2行靠左2个小正方形，第3行居中1个小正方形，据此分析。

【详解】根据上面看到的形状是，这个几何体如图，从正面看是。

故答案为：C

【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，通过从正面看到的形状和正方体个数，先确定这个几何体。

4．D

【分析】5人一组，当总人数是5的倍数时，能正好分完。个位上是0或5的数都是5的倍数。据此可知比44大的最小的5的倍数是45。用45减去原来的人数可求出至少再来的人数。

【详解】45的个位上是5，所以45是5的倍数。

45－44＝1（人）

所以至少再来1个人才能正好分完。

故答案为：D

【点睛】明确5的倍数的特征是解决此题的关键。

5．B

【分析】根据各选项从正面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。

【详解】A．从正面看是，不符合题意；

B．从正面看是，符合题意；

C．从正面看是，不符合题意；

D．从正面看是，不符合题意。

某个几何体如果从正面看到的是，那么它可能是。

故答案为：B

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

6．C

【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。

【详解】根据分析可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，10以内最大的合数是9，所以这个数位129。

故答案为：C

【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用。

7．C

【分析】能被2整除的特征是数的个位为偶数；能被3整除数的特征是数的各位上数字相加的和能被3整数；末位为0或5的数一定能被5整除．由此可知，能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和能被3整除，据此确定即可。

【详解】能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和能被3整除，由此可知，各选项中的数字只有30能同时被2、3、5整除。

故答案为：C

【点睛】了解能被2、3、5整除数的特征是完成本题的关键。

8．B

【分析】由题意可知，几何体有两层，最下面一层一共有两排，每排两个小正方体，后面一排的左边一列最高层数为两层，据此解答。

【详解】

如图所示，用小正方体拼成的几何体，从正面和左面看都是，小正方体最多有5个。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定几何体的形状，培养学生的观察能力和空间想象能力是解答题目的关键。

9．66

【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；两个数位上的数一样，那么22、44、66、88符合题意，在这些数中找出满足3的倍数的数即可得解。

【详解】根据题意，这个数是2的倍数，则这个数可能是22、44、66、88；

2＋2＝4，4不是3的倍数，所以22不是3的倍数；

4＋4＝8，8不是3的倍数，所以44不是3的倍数；

6＋6＝12，12是3的倍数，所以66是3的倍数；

8＋8＝16，16不是3的倍数，所以88不是3的倍数；

所以这个数是66，既是2的倍数，也是3的倍数。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、3的倍数的特征。

10．     2     2

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】8＋2＝10，12－10＝2，10－2＝8，所以82至少要加上2才是3的倍数；至少要减去2才能既是2的倍数，又是5的倍数。

【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数末尾一定是0。

11．     6     3

【分析】从正面可以看到两行，下面一行可以看到5个小正方形，上面一行从左往右数第二列可以看到1个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。

【详解】分析可知：

所以，从正面看到6个小正方形，从左面看到3个小正方形。

【点睛】根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。

12．     1、5、9、11     2、16、22     5、2、11     16、9、22

【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】由分析可得：在1、5、2、16、9、11、22中，奇数有1、5、9、11，偶数有2、16、22，质数有5、2、11，合数有16、9、22。

【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。

13．0

【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；

3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。

【详解】27□是5的倍数，□里可以填：0、5；

2＋7＋0＝9，9是3的倍数；

2＋7＋5＝14，14不是3的倍数；

所以，27□即是3的倍数，又是5的倍数，□里的数是0。

【点睛】掌握3、5的倍数特征及应用是解题的关键。

14．奇数

【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。已知122是偶数，第一组人数为奇数，根据第二组人数＝第二批总人数－第一组人数，可知第二组的总人数为奇数。据此回答。

【详解】第二批派出人数为122人，如果分为两个小组，第一组人数为奇数，那么第二组人数为奇数。

例如第一组人数为65人，

122－65＝57（人）

57为奇数。

【点睛】本题考查了奇数和偶数的认识以及它们的运算性质。

15．6

【分析】从上面观察图形，看到的只有1列3个小正方形；5个小正方体摆放最下层是3个小正方体，剩下的2个小正方体若摆在一起，可堆在任意一个小正方体上，有3种摆法；若分开放，有前面放一个，后面放一个；有一种摆法，或两个小正方体连在一起，前面一个和下层的前面的小正方体对齐，有一种摆法，或和后面的小正方体对齐，有一种摆法；据此解答。

【详解】根据分析得，

3＋1＋1＋l＝6（种）

即一共有6种不同的摆法。

【点睛】解答本题的关键是理解题意，根据观察已知图形看到的三视图，确定摆放的方法。

16．400100202

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

【详解】一个九位数，个位和百位是最小的质数，即个位、百位上都是2；

十万位是最小的奇数，即1；

最高位是最小的合数，即4；

其余数位上的数是最小的偶数，即0；

这个数是400100202。

【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。

17．     3     11     5     23

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先列举出28以内的所有质数，再找出符合条件的质数填入括号中，据此解答。

【详解】28以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23。

14＝3＋11

28＝5＋23＝11＋17

所以，14＝3＋11，28＝5＋23＝11＋17。

【点睛】掌握质数的意义并准确写出28以内的所有质数是解答题目的关键。

18．(1)350、370

(2)305、350

(3)507、570

【分析】（1）2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

（2）5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；

（3）3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。

【详解】（1）组成的数是2的倍数：350、370、530、570、730、750。（任选2个）

（2）组成的数是5的倍数：305、350、370、530、570、705、730、750。（任选2个）

（3）组成的数是3的倍数：507、570、705、750。（任选2个）

【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。

19．6

【分析】根据题意，分析出这个几何体上下两层各有几个小正方体，再相加求出至少需要几个小正方体即可。

【详解】从上面看是，那么第一层至少有4个小正方体， 从正面和左面看仍然是，那么第二层至少有2个小正方体。所以，要搭一个从上面、正面、左面看都是的几何体至少用6个小正方体。

【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间想象能力是解题的关键。

20．(1)     ⑥⑩     ⑦⑧

(2)4

【分析】（1）根据各图形从正面和左面看到的形状，找到符合题意的选项即可；

从正面看：①；②；③；④；⑤；

⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；

从左面看：①；②；③；④；⑤；

⑥；⑦；⑧；⑨；⑩

（2）⑨原来只有4个，如果加上1个，使得从上面看到的和原来的⑨一样，只能加在上层，上层有4个位置，所以有4种不同摆法。

【详解】（1）从正面看是的有图⑥和⑩；从左面看是的有图⑦和⑧；

（2）如果从上面看到的和⑨一样，用5个小正方体摆一摆，有4种不同的摆法。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

21．×

【分析】根据因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。

【详解】在乘法算式4×8＝32中，32就是4、8的倍数，4、8就是32的因数。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查因数和倍数的认识，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

22．√

【分析】观察图形可知，立体图形有2层，底层至少有3个正方体，上层至少有1个正方体，居中，所以这个图形至少有4个正方体，也可以由5个正方体组成，由6个正方体组成……。

【详解】根据分析可知，从正面看是，这个图形至少有4个正方体组成，但不一定只有4个正方体。

故答案为：√

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

23．×

【分析】最多可以看到三个面：长方形共有八个顶点，从顶点的方向看，每次最多看到三个面。据此判断。

【详解】站在不同的位置观察一个长方体， 最多能看到长方体的3个面。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

24．√

【分析】根据2、5的倍数特征可知，要使这个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0；再根据3的倍数的特征可知，这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。

【详解】由分析可知：

要使4□5□既是2的倍数，同时又是3和5的倍数，则这个数可能是4050、4350、4650、4950共有4种填法。所以原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。

25．×

【分析】2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。根据概念，通过举例子的方式判断题干的正误情况。

【详解】1＋3＝4

1×3＝3

因此两个奇数的和是偶数，积是奇数。

故答案为：×

【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握奇数和偶数的概念是解题关键。

26．见详解

【分析】从上面看到的形状可知，搭的这个积木是3列2行，从左往右，第一列是1个小正方体且在后一行；第二列是2行5个小正方体，前一行2个，后一行3个；第三列是1个小正方体且在前一行；据此得出这组积木从正面和左面看的形状，并连线。

【详解】用7个小正方体木块搭一组积木，如图：

【点睛】根据从上面看的平面图以及小正方体的个数，还原立体图形，从而得出其它视图。

27．见详解

【分析】立体图形是由5个相同的小正方体构成。从正面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居右；从左面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到3层4个正方形，上层1个且居左，中间2个，下层1个且居中。据此画出平面图形。

【详解】如图：

【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。

28．见详解

【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。

【详解】

【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到物体的形状。

29．（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；

（6）上；；

【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；

（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；

（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；

（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；

（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；

（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。

【详解】根据题干分析可得：

（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。

（2）从侧面看到的是　，共有8种不同的摆法。

（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。

（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。

（5）从上面看到的是，共有1种摆法。

（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。

30．28块

【分析】小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。

【详解】2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32⋯⋯，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意；

5的倍数有5、10、15、20、25、30⋯⋯，

15＋3＝18（块）

20＋3＝23（块）

25＋3＝28（块）

30＋3＝33（块）

数量在25~30之间，只有23、28满足题意。

综上，数量在25~30之间符合条件的是28。

答：小花有28糖块。

【点睛】这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。

31．35平方米

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将12拆分成5＋7，据此根据长方形的面积公式求解即可。

【详解】24÷2＝12（米）

12＝5＋7

5×7＝35（平方米）

答：这块菜地的面积是35平方米。

【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。

32．24元

【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。

据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。

【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8

48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48

48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。

既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。

在15到25之间的是24。

答：这个文具盒的价格是24元。

【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。

33．可能是14人、21人、42人

【分析】根据找一个数的因数的个数的方法，列举出42的因数有哪些，进而依据题意求出可以分给小朋友的人数。

【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14

42的因数有：1、2、3、14、21、42

大于10的有：14、21、42

答：小朋友的人数可能是14人、21人、42人。

【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题。

34．48人

【分析】每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完，先找出6和8的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数找出符合题意的人数即可。

【详解】6和8的最小公倍数是24。

24×2＝48（人）

这个班的学生最多可能有48人。

【点睛】求得6和8的最小公倍数，再根据题目要求找出符合已知条件的数值是解答本题的关键。

35．3米；19段

【分析】将三根铁丝剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段铁丝的长度就是求15、18和24的最大公因数；三根铁丝总长÷一共能剪的段数＝每段的长度。

【详解】15的因数有1，3，5，15；

18的因数有1，2，3，6，9，18；

24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；

15、18、24的最大公因数是3；

（段）

答：每段长3米，一共能剪19段。

【点睛】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决实际问题。