中考数学一轮复习随堂练习第2章方程组与不等式组第2节《一元二次方程及其应用》(含答案)

第二节 一元二次方程及其应用

要题随堂演练

1．(台湾中考)若一元二次方程式x2－8x－3×11＝0的两根为a，b，且a＞b，则a－2b的值为(     )

A．－25    B．－19    C．5    D．17

2．(泰安中考)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是(     )

A．无实数根

B．有一个正根，一个负根

C．有两个正根，且都小于3

D．有两个正根，且有一根大于3

3．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(     )

A．k＞－1             B．k＞1

C．k≠0               D．k＞－1且k≠0

4．(眉山中考)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是(     )

A．8%     B．9%     C．10%     D．11%

5．(滕州模拟)若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为(    )

A．－13     B．12     C．14     D．15

6．(十堰中考)对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则x的值为       ．

7．(内江中考)关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0有实数根，则k的取值范围是          ．

8．(威海中考)关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是         ．

9．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司，今年一月份与三月完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

参考答案

1．D　2.D　3.D　4.C　5.B

6．1　7.k≥－4　8.m＝4

9．解：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x.

由题意得10×(1＋x)2＝12.1，

解得x1＝10%，x2＝－210%(舍)．

答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%.

(2)4月：12.1×1.1＝13.31(万件)，

21×0.6＝12.6<13.31，

∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务．

∵22<<23，∴至少还需增加2名业务员．