浙江省杭州市北苑实验教育集团2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

这是一份浙江省杭州市北苑实验教育集团2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了全题答一答解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省杭州市北苑实验教育集团八年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣2m﹣3的值等于（　　）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．14．小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（　　）次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成绩27283028292928A．27 B．28 C．29 D．305．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）A．18° B．36° C．72° D．144°6．为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（　　）A．600（1﹣a）＝350 B．350（1+a）＝600 C．600（1﹣a）2＝350 D．350（1+a）2＝6007．四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（　　）A．x＝y B．x＝2y C．x＝y+180 D．y＝x+1808．已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB＝6，AC＝8，则对角线BD的长是（　　）A．2 B．2 C．4 D．49．下列关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的命题中，真命题有（　　）①若a﹣b+c＝0，则b2﹣4ac＞0；②若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）两根为1和﹣2，则a﹣b＝0；④若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根是﹣c（c≠0），则b＝ac+1．A．①②③ B．①② C．②③ D．①③10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S▱ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意以真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写否聚。11．比较大小：﹣3　   　﹣2．12．若关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x+4＝0 有两个相等实数根，则m＝　   　．13．已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则x＝　   　；这组数据的方差为 　   　．14．已知O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，AC＝20，BC＝30，OD＝24，则△OBC的周长为 　     　．15．已知（m﹣3）≤0．若整数a满足m+a＝5，则a＝　   　．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向下做正方形ADEB，过点E作EF∥BC交AC于点F，过点C作CG∥BE交EF于点G，连接DG，若AF＝3，DE＝15，则线段AD与CG的数量关系是 　   　；四边形CGEB的面积为 　   　．三、全题答一答（本题有7个小题，分值为6+8+8+10+10+12+12，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．计算：（1）（3）+；      （2）．      18．解方程：（1）x2﹣x＝0；     （2）．         19．弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图（1）a的值为 　     　，补全条形统计图；（2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛．    20．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5．①求AC的长；②求BD的长． 21．作图：（1）直接写出AC的长为 　   　．（2）在图1中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，画出所有的情况的平行四边形．（3）在图2中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点且周长最小的平行四边形，直接写出周长最小值．（4）在（3）条件下，直接写出平行四边形的面积．    22．对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：h＝v0t﹣gt2（h是物体离起点的高度，v0是初速度，g是重力系数，取10m/s2，t是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出，球的起点离开地面2m．（1）1.2秒时球离起点的高度是多少？（2）几秒后球离起点的高度达到2.55m？（3）球经过多少时间才落地？           23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝4，∠ABC＝60°，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP＝4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ＝m．（1）直接写出BQ＝　   　；CE＝　   　．（用含m的代数式表示）（2）当平行四边形BPDQ的面积为时，求m的值；（3）求证：△DEF≌△QCF；（4）如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与△PQF的一边平行时，求△PQF的面积．