数学（江苏常州A卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

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2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷数学（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：苏科版八年级下册第7-10章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）A．新冠肺炎疫情期间，为了解某小区的居民体温，选择抽样调查B．为了解曲江南湖公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了解某品牌木地板的甲醛含量，选择全面调查D．为了解北斗三号卫星零件的质量，选择全面调查3．有4张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（    ）A． B． C． D．14．下列变形中，正确的是（     ）A． B． C． D．5．下列分式是最简分式的是（    ）A． B． C． D． 6．下列命题中，真命题的个数有（  　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．如图，等腰△ABC的顶角∠A=36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△，点B′在AB边上，交AC于E，连接AA′．有下列结论：①△ABC≌△；②四边形是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（   ）A．①② B．① ③ C．②③ D．① ② ③8．将△ABC平移得到△，若，则的度数是（    ）A．10° B．80° C．100° D．160°二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．10．分式的值为0，则x的取值是__________.11．分式的最简公分母是_________．12．一个不透明的口袋里有13个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验500次，其中有240次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个．13． 一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．14．如图，在菱形中，，点E、F是对角线上的点（点E、F不与B、D重合），分别连接若四边形是菱形，且与菱形是相似菱形，那么菱形的边长是_______．（用a的代数式表示）．15．甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地，甲一半路程以速度a行驶，一半路程以速度b行驶；乙一半时间以速度a行驶，一半时间以速度b行驶，问谁先到达目的地？（）下列结论：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同时到达；④无法判断．其中正确的结论是___ ．（只需填入序号）16．如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点逆时针旋转，点A，的对应点分别为，，当经过点A时，交于点，则弧，，所组成的阴影部分的面积为______．第16题      第17题     第18题17．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在__________________.18．如图，长方形中，，，，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作交直线BC于点N，若是等腰三角形，则______．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．(本小题6)先化简，再求值：，其中．      20．(本小题8分)先化简，后求值.1－ ÷ ，其中a=,b= .      21．(本小题8分)某区举行“互联网+”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是            ；（2）请求出的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分别计算分数段，所对应扇形的圆心角度数.  22．(本小题8分)为调查七年级德、智、体、美、劳的综合素质中的体育素质情况．某校体育教研组从七年级1班和七年级2班各自随机抽了15名女生的1分钟跳绳个数进行整理和分析（用表示1分钟跳绳个数，共分五个等级，优秀：，良好：，中等：，及格：，不及格：）．七年级1班的15名女生1分钟跳绳个数为：92，124，138，148，156，175，175，175，179，189，192，192，220，235，235七年级2班的良好等级的女生1分钟跳绳个数为：142，148，158，176，178，178七年级2班15名女生跳绳个数统计表      根据以上信息，解答以下问题：(1)填空：          ，          ，          ；(2)根据以上数据分析，请从一个方面评价两个班级中哪个班级女生的跳绳成绩更优秀？(3)若全校七年级共有1050名女生，请估计七年级全体女生中跳绳等级为优秀的人数． 23．(本小题8分)图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图使得每个图形的顶点均在格点上.以为一边，画一个成中心对称的四边形，使其面积等于；以为对角线，画一个成轴对称的四边形，使其面积等于.并直接写出这个四边形的周长.24．(本小题8分)已知：如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．（1）求证：；（2）嘉琪说：“添加一个条件，能使四边形是矩形”，你是否同意嘉琪的观点，如果同意，请添加一个条件，并给出证明；如果不同意，请说明理由．   25．(本小题10如图，在等边的上各取一点D，E，使相交于点M，过点B作直线的垂线，垂足为H．(1)求证：；(2)若．①求的面积；②求的长．     26．(本小题10已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，猜想∠BEC与∠A的数量关系；并说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠A=60°，试说明：BC=BF+CD．