数学（人教版A卷）——2022-2023学年数学八年级下册期中综合素质测评卷（安徽专用）（含解析）

2022-2023学年八年级数学下学期期中考前必刷卷

八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版第16至18章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．在式子：中，二次根式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列几组数不能作为直角三角形的边长的是（    ）

A．1，1， B．8，15，17 C．2，3，4 D．6，8，10

3．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是(　　)

A．1：2：1：2 B．2：2：1：1 C．1：2：2：1 D．1：1：2：2

4．下列计算中，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5．如图，已知四边形，对角线和相交于O，下面选项不能得出四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，且

C．，且 D．，

6．如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（　　）

A． B． C． D．

7．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的， ，点D，E，F，G，H，I都在长方形的边上，则长方形的面积为（    ）

A．420 B．440 C．430 D．410

8．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（    ）

A．2 B．1 C．3 D．3.5

9．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为(　　)

A． B． C． D．无法确定

10．如图，中，，，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接，，则线段的长等于（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11．要使二次根式有意义，实数x的取值范围是_______．

12．计算：＝_____．

13．如图，在中，，平分交于点，则______．

14．若在中，，，高，则的长为__________；

15．如图，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2， AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四个结论：①四边形ACED是平行四边形；②∠ABE＝；③AB＝；④点F是AD中点，点G、H分别是线段BC、AB上的动点，则FG＋GH的最小值为．正确的是_____．（填序号）

三、解答题（本题共8小题，共90分）

16．（8分）计算：

(1)；

(2)

17．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：，，，并依次连接成三角形；

（2）计算出的周长．

18．（10分）如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，求平行四边形的面积．

19．（10分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分．

(1)求m，n的值；

(2)若，求的值．

20．（12分）如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的F处，折痕为.已知.

(1)求证：.

(2)求.

21．（12分）如图，在平行中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，．求的度数．

22．（14分）阅读下面解题过程．

例：化简．

解：

请回答下列问题．

(1)归纳：请直接写出下列各式的结果：

①＝     ；

②＝     ．

(2)应用：化简

(3)拓展：     ．（用含n的式子表示，n为正整数）

23．（14分）定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”．如图1在中，，则是“类勾股三角形”．

(1)等边三角形一定是“类勾股三角形”，是___________________命题（填真或假）．

(2)若中，，且，若是“类勾股三角形”，求的度数．

(3)如图2，在等边三角形的边上各取一点，，且相交于点，是的高，若是“类勾股三角形”，且．

①求证：．

②连结，若，那么线段能否构成一个“类勾股三角形”？若能，请证明；若不能，请说明理由．