2022年全国初三物理自主招生专项刷题集专题04 光的反射

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光的反射 解析版一．选择题（共11小题）1．（2020•赫山区校级自主招生）路灯高度为6.8米，人的高度为1.7米，当人行走时，头顶的影子在地面上以1米/秒的速度匀速移动，则（　　）A．人不可能匀速行走 B．人以0.75米/秒的速度匀速行走 C．人以0.5米/秒的速度匀速行走 D．人以0.25米/秒的速度匀速行走【解答】解：如分析中的图，当人在路灯的正下方时，人的影子在B点，当人从B向B'移动时，人头顶的影子从B点向C点移动，人和影子移动的时间是相同的，设人和影子移动的时间是t，人移动的速度为v，根据速度公式得，BB'＝vt，BC＝1m/s•t，所以 B'C＝BC﹣BB'＝1m/s•t﹣vt，人移动时，△CA'B'∽△CDB，所以，＝，所以，＝，解得，v＝0.75m/s。故选：B。2．（2020•市北区校级自主招生）下图所示的光现象中，由于光的直线传播形成的是（　　）A．笔好像在水面处折断 B．水滴把字放大 C．树林在水中的倒影 D． 墨子通过小孔成像【解答】解：A、水中笔上反射的光线是从水中斜着射向空气中，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线看时，看到的是折射光线反向延长线形成的笔的虚像，比笔的实际位置较水面要浅些，所以感觉水中的笔向上折断了，故A不合题意。B、水滴相当于凸透镜，把字放大了，这是光的折射，故B不合题意；C、树林在水中的倒影属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，故C不合题意。D、墨子通过小孔成像由于光的直线传播形成的，故D符合题意。故选：D。3．（2020•赫山区校级自主招生）如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动15°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2，则（　　）A．θ1＝30°，θ2＝30° B．θ1＝30°，θ2＝60° C．θ1＝60°，θ2＝30° D．θ1＝60°，θ2＝60°【解答】解：开始时，反射光线方向与像的位置如左图所示，入射角为0°；如右图所示，平面镜旋转15°，相当于入射角增大15°，则反射角和入射角的夹角为30°，即反射光线转过30°，所以，由左右两图的“虚像”的位置可知：点光源在镜中所成的像转过的角度为30°。故选：A。4．（2020•赫山区校级自主招生）如图平面镜M绕垂直于纸面的轴0以每秒120°匀速转动，AB为一段圆心在O点的圆弧形屏幕。张角∠AOB为60°．有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S射向平面镜M上的O点，已知光源每秒闪动12次，屏幕AB上每秒内可能出现的光斑次数是（　　）A．3次 B．6次 C．12次 D．24次【解答】解：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知，当平面镜以ω转动时，反射光线转动的角速度为2ω。已知平面镜M绕垂直于纸面的轴O以每秒转120°的速度顺时针匀速转动，张角∠AOB为60°，则平面镜转过30°，由ω＝可得平面镜转动的周期T＝3s，平面镜转过30°对应AB上的光点转过60°，所需时间为＝0.25s，光源每秒闪12次，0.25s内将闪3次，屏幕AB上每秒内出现的光斑次数是3次。故选：A。5．（2020•宁波自主招生）夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星。地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为（　　）A． B．R C．2R D．4R【解答】解：假设地球是正圆形，最后看到太阳时它位于所处点的切线方向，日落后4小时即地球转过60度。沿转60度后的那一点画地球切线，将人所在点和地心连线并延长，两条线的交点即为卫星的最低高度，最后再将地心和60度点相连，即成一个一锐角为30度的直角三角形，地心和卫星和连线为斜边，那么得出地球在4小时内转过的角度为×4＝60°，由此可知是直角三角形，所以可以求得高度h＝R。故选：B。6．（2019•武侯区校级自主招生）某人站在离湖岸边8m的C处，刚好能看见湖对岸的一棵树HG在水中的完整的像，如果眼距地面的高度为1.6m，湖两岸均高出湖水面1m。湖宽50m，则该树HG的高度为（　　）A．10m B．9m C．8m D．7m【解答】解：首先作出G、H两点关于水面的对称点G'、H'，即GH的虚像；然后把人眼和H'连接起来作出反射光线，如图所示：根据对顶角相等可知，∠BOA′＝∠AOH′，因此Rt△AOH′∽Rt△BOA′，所以＝，而从题可知，A′B＝1m，OA′＝50m﹣OA，即＝①式；根据同位角相等可知，∠BOA′＝∠DBC，而∠BOA′＝∠AOH′，因此∠DBC＝∠AOH′，所以Rt△AOH′∽Rt△DBC′，所以＝，而从题可知，CD＝1.6m，BC＝8m，即＝②式；由②式可得：OA＝5AH′③式，把③式代入①式可得：＝，解得：AH′＝9m，而AG′＝1m，所以G′H′＝AH′﹣AG′＝9m﹣1m＝8m，即该树HG的高度为8m。故选：C。7．（2019•黄冈自主招生）今年1月31日晚，上海市民一饱眼福目睹“超级月亮”、“红月亮”和“蓝月亮”三碰头的罕见天文现象，上一次发生该天象还是在1866年3月31日，可谓百年一遇。下列对该现象的说法中正确的是（　　）A．超级月亮是指该晚的月亮在当月中最明亮 B．红月亮是指太阳光中的红光在地球大气层中的折射程度最强而导致月球表面呈现暗红色的现象              C．蓝月亮是指太阳光中的蓝光在地球大气层中因受到散射的影响最小，通过大气层折射导致月球表面呈现淡蓝色的现象              D．当天发生该现象时，月亮处于地球本影区即发生的是月全食现象【解答】解：A、当月亮位于近地点时，从地球上用肉眼观测，月亮看起来比平时更大，我们看到的月亮便是“超级月亮”，但该晚的月亮在当月中不是最明亮的，故A错误；BD、当发生月全食时，即当太阳、地球和月球处在一条直线上时，处在中间的地球挡住了太阳直接照射到月球上的光，月亮处于地球本影区（整个月球在地球的影子里）；此时穿过大气层的阳光中波长较短的蓝绿色光都被地球的大气层所吸收或散射，射抵月球上的光就主要以波长较长的红色和橙色光线为主，从而使月球表面呈现出橘红色，被称为“红月亮”，故B错误，D正确；C、“蓝月亮”并不是说月亮会变成蓝色，而是一个天文术语，“蓝月亮”有两个定义，一个是指季度里的第四次满月称为蓝月亮，即季度蓝月亮。也有天文爱好者认为，蓝月亮是指一个月中的第二次满月，即月份蓝月亮，故C错误；故选：D。8．（2018•兴仁县校级自主招生）如图所示，两个平面镜之间的夹角为75°，在两镜面夹角的角平分线上有一个点光源S，它在两平面镜中所成的像个数为（　　）A．5 B．6 C．3 D．4【解答】解：利用对称法作图，分别找出S点在平面镜中所成的虚像S1、S2，同理确定出第三、四个虚像S3、S4的位置。因为S3在斜着的镜子左侧不能继续成像了，同理S4在平放镜子的下侧了，不会再继续成像下去，所以只能成4个像。如下图所示：故选：D。9．（2018•夏津县校级自主招生）2009年7月22日上午益阳出现了日食现象。小华借助如图所示的小孔成像实验装置对当时发生日食的太阳进行观察，纸盒上扎有圆形小孔，则她在半透明光屏上看到像的形状是图中的（　　）A． B． C． D．【解答】解：由小孔成像的特点可知日偏食经小孔成的像的缺口正好在日偏食缺口的对侧，所以选项D符合题意；故选：D。10．（2018•下陆区校级自主招生）某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一根电线杆的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整根电线杆的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的就能看到整根电线杆的像，由此可知这根电线杆的高度约为（　　）A．4.0m B．4.5m C．5.0m D．5.5m【解答】解：设树高为H，树到镜的距离为L，如图所示，是恰好看到树时的反射光路图，由图中的三角形可得＝，即＝。人离树越远，视野越开阔，看到树的全部所需镜面越小，同理有＝，以上两式解得：L＝29.6m、H＝4.5m。故选：B。11．（2018•岳麓区自主招生）如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（　　）A．20° B．15° C．10° D．5°【解答】解：画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为：90°﹣θ；第二次入射时的入射角为：90°﹣2θ；第三次的入射角为：90°﹣3θ；第N次的入射角为：90°﹣Nθ。要想沿原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零所以有 90°﹣Nθ＝0，解得：N＝由于N为自然数，所以θ不能等于20°。故选：A。二．填空题（共6小题）12．（2019•鸠江区校级自主招生）两个平面镜之间的夹角为120°，物体放在两平面镜的角等分线上，像的个数为　2　；如果夹角变为60°，像的个数为　5　。【解答】解：物体放在两平面镜的角平分线上，根据平面镜成像的光学公式得：n＝﹣1＝﹣1＝2；n′＝﹣1＝﹣1＝5。P在M、N中分别成像A、B，同时P在M中所成的像A会在N中再次成像A′，P在N中所成的像B会在M中再次成像B′，A′在M中所成的像C和B′在N中所成的像C′恰好重合，如下图所示：所以，通过两平面镜得到的像一共有5个。故答案为：2；5。13．（2019•江西自主招生）如图所示，是明代著名画家吴伟的饮驴图，画配诗《题老人饮驴图》中有两句诗：“岸上蹄踏蹄，水中嘴对嘴”，“水中嘴对嘴”是光的 　反射　现象，其中的一个“嘴”是另外一个“嘴”的 　虚　像（选填“虚”或“实”）。【解答】解：古诗中的“水中嘴对嘴”，是指驴在岸边饮水，水面上就会出现驴子嘴的像，这是光的反射形成的虚像，与平面镜成像原理是相同的。故答案为：反射；虚。14．（2018•北京自主招生）小光同学利用如图所示的装置及相同高度的蜡烛等器材探究平面镜成像的特点，其中平板透明玻璃与水平纸面垂直。（1）将蜡烛放置在玻璃前某位置，蜡烛所成像的高度 　等于　蜡烛的高度。（选填“小于”、“等于”或“大于”）（2）将蜡烛靠近玻璃时，蜡烛所成像的高度 　不变　。（选填“变小”、“变大”或“不变”）【解答】解：（1）将蜡烛放置在玻璃前某位置，根据物像大小相等，蜡烛所成像的高度等于蜡烛的高度；（2）将蜡烛逐渐靠近玻璃板时，蜡烛大小不变，根据物像大小相等，所以蜡烛像的大小不变。故答案为：（1）等于；（2）不变。15．（2018•德清县自主招生）如图所示，平面镜前有一个发光点S沿着与镜面成30°角的方向以0.1m/s的速度向镜面运动，则S和它的像之间的接近速度是　0.1　m/s。【解答】解：由直角三角形的性质可知，30度角所对的直角边是斜边的一半，所以发光点S接近镜面的速度是发光点相对于地面的速度的一半，即，而像点接近镜面的速度也是，即为0.05m/s，所以S与像点接近的速度是V＝0.1m/s。故答案为：0.1。16．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，则α的最小值是　40°　。【解答】解：S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线AB，如图所示：设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β，则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β，当第二次入射的时候，原来的反射光线AB即为入射光线，则AB与平面镜NO的夹角为α+β，反射光线BC与平面镜NO的夹角为α+β，与平面镜MO的夹角为180°﹣2α﹣β，光线CD与平面镜NO的夹角为180°﹣3α﹣β，要使不发生第5次反射，则180°﹣3α﹣β≤α，而β最小值为（β为外角，大于不相邻的两个内角和，固最小值为），两式联立解得α≥40°。故答案为：40°。17．（2016•包河区校级自主招生）如图所示，在x轴的原点处放一点光源S，距点光源a处放一不透光的边长为a的正方体物块。若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x轴且面向物块的长平面镜，则在正方体右侧x轴上，被点光源S发出经长平面镜反射而照亮的点中，到点光源S最远的距离为　4a　，同时正方体右侧x轴上被照亮的长度为　a　。【解答】解：先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出点光源S的像点S′，因为S距离平面镜为2a，则S′距离平面镜也为2a，那么镜中的像S′与点光源S相距2a+2a＝4a；连接SA，光反射到D点，连接S′B，光反射到C点BE＝2a，S′E＝3a，SS′＝4a，因为AB∥FC所以△S′EB∽△S′SC所以＝得：＝，则SC＝，因为AE是△SGH的中位线，所以GH＝2AE＝2a，同理SD＝2GH＝4a则CD＝SD﹣SC＝4a﹣＝a。故答案为：4a；a。三．作图题（共4小题）18．（2020•市北区校级自主招生）如图所示，请你画出从点光源S发出的光，经平面镜MN反射后，通过a点的光线。【解答】解：过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平面镜中的像，连接S′a与镜面交于O点，即为入射点（反射点），连接SO就得到入射光线，如下图所示：19．（2016•崂山区校级自主招生）无之海及钟楼是学校山海文化的表征，湖中倒映钟楼，恰似一个平面镜的影像（如图1）。上述情形可简化为下面模型，如图2中P为一不透光的箱子，点光源在S处，试用作图法画出点光源在箱子右侧所照亮地面的光路图，并在地面上用阴影线段标出范围。【解答】解：先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出点光源S的像S′，连接S′与物体的右上点并延长交地面于点C；连接S与物体的左上点并延长交平面镜于一点，连接S′与这一点并延长交地面于点D，则CD区域为不透明物体右侧能被S照亮的范围，注意补全入射光线和反射光线，如图所示：20．（2013•黄冈自主招生）如图所示，在竖直平面xoy内，人眼位于P（0，4）位置处，平面镜MN竖直放置其两端M、N的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S的像，试作出该区域的最大面积并用阴影标示出来。【解答】解：如图，连接MP、NP，根据光的反射定律，做出MP的入射光线AM，做出NP的入射光线BN，梯形ABNM是发光点S移动的最大面积范围。如下图所示：21．（2006•瓯海区校级自主招生）如图所示，两个互成角度的平面镜之间有一点光源S，请在答题纸上作出由S发出，依次经两个镜面各反射一次后，再次通过S的那条光线。（保留作图所用到的图线）【解答】解：分别作光源S在两个平面镜中的像点S1，S2，连接S1、S2，分别于两个平面镜相交与两点A、B，即为入射点或反射点，连接SA、SB、AB即可，如图所示：四．实验探究题（共1小题）22．（2020•市北区校级自主招生）探究光反射时的规律：（1）如图1，将纸板ENF　垂直　放置在平面镜上，让一束光紧贴纸板，以与平面镜成40°的角射向镜面上的O点，可在纸板NF上看到反射光，则反射角大小为　50°　。（2）如图2，平面镜竖直放置，激光笔向镜上的0点射出一束光，若要使图中的反射光射中地面上的目标P点，以下措施不可行的是　C　（只有一个选项符合题意，填写对应字母）。A.平面镜不动，入射光向下平移B.平面镜不动，入射光绕O点逆时针旋转C.激光笔不动，平面镜向右平移【解答】解：（1）实验时，将光屏垂直放置在平面镜上，让一束光紧贴光屏射向镜面上的O点，可在光屏上看到反射光，如图1；以与平面镜成40°的角射向镜面上的O点，可在纸板NF上看到反射光，则反射角等于入射角，大小为90°﹣40°＝50°；（2）如图2，平面镜竖直放置，激光笔向镜上的0点射出一束光，若要使图中的反射光射中地面上的目标P点，以下措施不可行的是激光笔不动，平面镜向右平移，光的发射光线向右移动；平面镜不动，入射光向下平移与平面镜不动，入射光绕O点逆时针旋转效果相同，入射角变大，反射光射中地面上的目标P点，故选C。故答案为：（1）垂直；50°；（2）C。五．综合能力题（共1小题）23．（2020•崂山区校级自主招生）南北向摆放着一面足够高的平面镜A，宽度为1m。甲同学戴着头灯面对A镜站立，乙同学站在甲同学南方4m处，向着甲同学以1m/s的速度匀速靠近，对以下问题进行探究：（1）乙同学从A镜中看到甲同学所戴头灯的时间；（2）若房间内还有个东西向摆放的宽度也为1m的B镜，其位置如图所示。则乙同学再重复刚才的匀速直线运动，请画出她从A中看到头灯的观察范围的光路图。【解答】解：（1）平面镜所成的像与镜面是对称的，据此做出甲同学通过平面镜A所成的像S1，完成光路图，如图所示：；根据相似三角形的知识可知，甲同学到G的距离为1m，甲同学到H的距离为3m，则GH＝3m﹣1m＝2m；即乙同学从A镜中看到甲同学时通过的路程为s＝2m；根据v＝可知，乙同学从A镜中看到甲同学的时间为：t＝＝＝2s；（2）根据平面镜成像的特点做出甲同学通过B所成的像S2；然后S2做出经过A所成的像S3；同时乙同学从A中也能看到甲同学在A镜中成的像；光路图如下：答：（1）乙同学从A镜中看到甲同学所戴头灯的时间2s；（2）图见解析。六．解答题（共1小题）24．（2021•市北区校级自主招生）如图1所示，在探究光的反射规律时，让一束光贴着光屏左侧的E板沿AO方向射到O点，在右侧F板上能看到反射光OB。（1）实验中的光源最好选用图2中的 　B　，（选填适当的字母）（2）放在O点的反射面最好选用图3中的 　C　。（选填适当的字母）（3）实验时从光屏前不同的方向都能看到光的传播路径，这是因为光在光屏上发生了 　漫　（填“镜面”或“漫”）反射。若将F板向后折转一定的角度，则在F板上 　不能　（填“能”或“不能”）看到反射光，说明反射光线和入射光线 　在　（填“在”或“不在”）同一平面内。【解答】解：（1）在探究光的反射规律时，要求光束亮度高，蜡烛、白炽灯、日光灯方向都不如激光集中，实验中的光源最好选用激光笔；（2）在探究光的反射规律时，实验要求反射面比较光滑，因此选用小镜子最好。（3）实验时从光屏前不同的方向都能看到光的传播路径，是由于光屏表面凹凸不平，光在这里发生了漫反射的缘故；由于反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，当纸板F转过一定的角度后，两块纸板不在同一平面上，所以在纸板F上就无法呈现出反射光线了，因此这个现象说明了：反射光线、入射光线和法线都在同一平面内。故答案为：（1）B；（2）C；（3）漫；不能；在。