2022年全国初三物理自主招生专项刷题集专题12 机械效率

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机械效率 解析版
一．选择题（共10小题）
1．（2021•黄州区校级自主招生）如图所示，有一倾角为α的斜面，用力F将密度为ρ1的重物沿斜面匀速拉上去，机械效率为η1．如果将此斜面浸在密度为ρ0（ρ1＞ρ0）的水中，将同一重物再匀速拉上斜面，机械效率为η2．若斜面的摩擦系数不变，那么（　　）

A．η1＞η2 B．η1＜η2
C．η1＝η2 D．无法确定η1和η2的大小
【解答】解：滑动摩擦力f＝μFN＝μGcosα，没有浸入液体时，W有用1＝Gh，
拉上斜面做的总功为W总1＝W有用1+W额1＝Gh+μGcosα•L，
机械效率η1＝＝＝①
浸入液体后，浮力和重力的合力为G′（视重），
滑动摩擦力f′＝μFN＝μG′cosα，有用功为W有用2＝G′h，
拉上斜面做的总功W总2＝G′h+μG′cosα•L。
机械效率η2＝＝＝②
所以η1＝η2，C选项正确。
故选：C。
2．（2018•乐山）图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2．使用动滑轮的过程中（　　）

A．总功为W总＝F2s B．有用功为W有＝Gs
C．机械效率为η＝ D．额外功为W额＝2F2s﹣F1s
【解答】解：
A、使用动滑轮拉力端移动距离s′＝2s，拉力做的总功W总＝F2s′＝F2×2s＝2F2s，故A错；
B、使用动滑轮做的有用功，等于直接拉物体做的功，即W有＝F1s，故B错；
C、机械效率η＝＝，故C错；
D、额外功W额＝W总﹣W有＝2F2s﹣F1s，故D正确。
故选：D。
3．（2017•涪城区自主招生）如图所示，工人用250 N的力将重600 N的物体匀速提升2 m，在此过程中滑轮组的机械效率和工人所做的额外功分别为（　　）

A．80%、300 J B．80%、1500 J C．60%、1200 J D．75%、1500 J
【解答】解：提升重物所做的有用功：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
由图可知n＝3，则绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m；
拉力F所做的总功：W总＝Fs＝250N×6m＝1500J；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
因为W总＝W有+W额，
所以拉力F所做的额外功：W额＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J；故A正确，BCD错误。
故选：A。
4．（2014•温州校级自主招生）如图甲，邻居大叔正吃力地把一重物送往高台；图乙是小明利用斜面轻松的把同一重物推到了同一高台上。关于这两种方法，下列说法正确的是（　　）

A．甲乙机械效率是一样的
B．大叔克服重力做功较多
C．两人做同样多的有用功
D．小明做的额外功要小一些
【解答】解：A、甲是用手直接对物体做功，效率为100%；乙是利用斜面对物体做功，此时需要克服摩擦力做额外功，效率小于100%；所以两者的机械效率不相等，故A错误；
BC、甲乙都是把相同的物体提高相同的高度，根据W＝Gh可知，两者所做的有用功相等，故B错误、C正确；
D、小明是利用斜面对物体做功，此时需要克服摩擦力做额外功，所以小明做的额外功要多一些，故D错误。
故选：C。
5．（2013•黄冈自主招生）如图，斜面长为L、高为h，物体重为G，用一个水平推力F将物体匀速推上斜面的顶端。则下列说法正确的是（　　）

A．斜面的效率为η＝
B．斜面的效率为η＝
C．斜面对物体的摩擦力为f＝（FL﹣Gh）/L
D．力F对物体所做的功，等于物体机械能的增加值
【解答】解：∵斜面的高为h，物体的重力为G，
∴有用功为：W有用＝Gh，
又∵斜面长为L，高为h，所以物体移动的距离为s＝，推力为F，
∴总功为：W总＝Fs＝F，
则机械效率为：η＝＝，故A错误，B正确；
∵W总＝W有用+W额，
∴克服摩擦做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝F﹣Gh，
∵W额＝fL，
∴斜面对物体的摩擦力为f＝，故C错误；
力对物体做的功为总功，等于物体机械能的增加和克服摩擦做的额外功之和，故D错误。
故选：B。
6．（2013•赫山区校级自主招生）如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，在此过程中滑轮组的机械效率和所做的额外功分别为（　　）

A．80% 800J B．80% 1000J
C．62.5% 200J D．80% 200J
【解答】解：
拉力做的有用功为W有用＝Gh＝400N×2m＝800J
绳子拉下的长度为S＝2h＝2×2m＝4m
拉力做的总功为W总＝FS＝250N×4m＝1000J
滑轮组的机械效率为η＝＝＝80%
拉力做的额外功为W额＝W总﹣W有用＝1000J﹣800J＝200J。
故选：D。
7．（2013•攸县校级自主招生）如图所示，把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，若沿斜面的拉力F1＝F2，则斜面两边的机械效率ηB、ηC和的大小关系是（　　）

A．ηB＜ηC B．ηB＝ηC C．ηB＞ηC D．不能确定
【解答】解：同一物体升高的高度相同，根据公式W＝Gh可知有用功相同；
因为CA＞CB；拉力相同，根据公式W＝FS可知F2做的功大；
因为η＝，所以总功越大，机械效率越低，即ηB＞ηC；
故选：C。
8．（2012•顺庆区校级自主招生）用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为G1时，绳端拉力的功率为P1，滑轮组的机械效率为70%，重物G1匀速上升h所用时间为t1；当提升的重物为G2时，绳端拉力的功率为P2，滑轮组的机械效率为80%，重物G2匀速上升h所用时间为t2；当提升的重物为G3时，绳端拉力的功率为P1+2P2，滑轮组的机械效率为90%，重物G3匀速上升h所用时间为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：
①∵η＝＝＝＝
∴由η1＝＝70%，得G1＝G动 ①，
由η2＝＝80%，得G2＝4G动 ②，
由η3＝＝90%，得G3＝9G动 ③；
∵F＝（G+G动）
∴F1＝（G1+G动），F2＝（G2+G动），F3＝（G3+G动）；
②∵P＝＝＝
∴第一次的功率为P1＝F1•v1＝F1•＝（G1+G动）×＝（G1+G动）×，
第二次的功率为P2＝F2•v2＝F2•＝（G2+G动）×＝（G2+G动）×，
第三次的功率为P3＝F3•v3＝F3•＝（G3+G动）×＝（G3+G动）×；
∵P3＝P1+2P2，
∴第三次需要的时间t3＝＝＝＝
将①②③代入上式，化简得t3＝。
故选：A。
9．（2012•庐阳区校级自主招生）如图所示，规格完全相同的滑轮组用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G1、G2两个物体，比较它们的省力情况和机械效率（不计摩擦），下列说法中正确的是（　　）

A．若G1＝G2，则F1＜F2，甲的机械效率较高
B．若G1＝G2，则F1＞F2，乙的机械效率较高
C．若G1＜G2，则F1＞F2，甲的机械效率较高
D．若G1＜G2，则F1＜F2，乙的机械效率较高
【解答】解：A、由于滑轮组相同，并且不计摩擦则额外功相等，若G1＝G2，则有用功也相同，所以机械效率相等，故A错误；
B、甲图n＝3，F1＝（G1+G动），乙图n＝2，F2＝（G2+G动），若G1＝G2，则F1＜F2，提升相同的重物，其机械效率与绳子的绕法无关，即机械效率相同；故B错误；
C、甲图n＝3，F1＝（G1+G动），乙图n＝2，F2＝（G2+G动），若G1＜G2，则F1＜F2，若G1＜G2，则乙图有用功多，机械效率高，故C错误；
D、甲图n＝3，F1＝（G1+G动），乙图n＝2，F2＝（G2+G动），若G1＜G2，则F1＜F2；甲、乙两图由于滑轮组相同，并且不计摩擦则额外功相等，若G1＜G2，由W＝Gh，可得，则乙图有用功多，机械效率高，故D正确；
故选：D。
10．（2011•汕尾校级自主招生）一个工人用如图所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下面说法正确的是（　　）

A．总功是3200J，效率是40%
B．有用功是8000J，效率是40%
C．有用功是3200J，效率是62.5%
D．总功是3200J，效率是62.5%
【解答】解：从图中可以看出，动滑轮上有4段绳子，绳子自由端移动距离S＝4h＝4m，则物体升高的高度h＝1m；
拉力做的总功：W总＝FS＝800N×4m＝3200J，
有用功W有＝Gh＝2000N×1m＝2000J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝62.5%。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
11．（2018•市南区校级自主招生）如图所示，斜面长4m、高2m，质量为50kg的小明站在斜面顶端，用平行于斜面向上的75N的拉力将重100N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，g＝10N/kg，那么在此过程中斜面的机械效率为　66.7%　，物体所受的摩擦阻力为　25　N。

【解答】解：
（1）由题知，斜面长s＝4m、高h＝2m，
小明对物体做的总功：
W总＝Fs＝75N×4m＝300J，
小明做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×2m＝200J，
斜面的机械效率：
η＝＝×100%≈66.7%；
（2）小明做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝300J﹣200J＝100J，
由W额＝fs可得物体所受的摩擦阻力：
f＝＝＝25N。
故答案为：66.7%；25。
12．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，三个滑轮的质量相同，小明用此滑轮组以1m/s的速度匀速吊起重470N的物体，物体上升5m，不计绳的重力及一切摩擦，若绳的拉力F＝125N，则每个滑轮的重为　10　N，滑轮组的机械效率为　94%　。

【解答】解：图中最上面的滑轮为定滑轮，下面2个滑轮为动滑轮，对2个动滑轮受力分析如下：

（1）不计绳的重力及一切摩擦，根据图1和二力平衡条件可得：2F′＝G+G动﹣﹣﹣﹣①
因为定滑轮不省力，所以根据图2和二力平衡条件可得：2F＝F′+G动﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：
2F＝（G+G动）+G动，
则动滑轮重力：
G动＝（4F﹣G）＝（4×125N﹣470N）＝10N；
（2）在图1中，因为动滑轮省一半力，所以当物体上升5m时，右端F′处移动的距离为2×5m＝10m；
在图2中，因为动滑轮省一半力，所以F′处移动10m时，F处移动的距离：s＝2×10m＝20m；
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝×100%＝94%。
故答案为：10；94%。
13．（2017•陕西自主招生）用一个动滑轮把重100N的物体匀速提到5m高的楼上，作用在绳上的拉力F为60N，动滑轮的机械效率为　83.3%　。若不考虑摩擦和绳重，动滑轮的重为　20　N，如果提升的重物重力大于100N，则动滑轮的机械效率会　变大　（变大，变小，不变）。
【解答】解：
（1）由题知，使用动滑轮，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h＝2×5m＝10m；
拉力所做的功：
W总＝Fs＝60N×10m＝600J；
拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝100N×5m＝500J；
动滑轮的机械效率：
η＝＝×100%≈83.3%；
（2）不考虑摩擦和绳重，拉力F＝（G+G轮），则动滑轮重力：
G轮＝2F﹣G＝2×60N﹣100N＝20N；
（3）若不考虑摩擦和绳重，使用动滑轮时，提升的重物重力大于100N（即增加了物重），增大了有用功，做的额外功不变，则有用功在总功中占的比例增大，也就是机械效率变大。
故答案为：83.3%；20；变大。
14．（2015•益阳校级自主招生）如图所示，斜面高1m、长3m，将重为300N的物体匀速推上斜面，测得F＝125N，则该物体在斜面上所受滑动摩擦力的大小为　25　N，斜面的机械效率为　80%　。

【解答】解：
（1）使用斜面有用功：
W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，
总功：
W总＝Fs＝125N×3m＝375J，
克服摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝375J﹣300J＝75J，
因为W＝f额s，
所以摩擦力：
f＝＝＝25N；
（2）机械效率：
η＝＝×100%＝80%。
故答案为：25；80%。
15．（2015•绵阳校级自主招生）如图所示，将绳子一端系在斜面顶端，使绳子绕过圆筒用力拉绳，使圆筒沿斜面匀速向上滚动。已知斜面高H＝2m，长L＝5m，圆筒的重力为1050N．若这个装置的机械效率为75%，则拉力F＝　280　N。

【解答】解：由题意知，圆筒相当于一个动滑轮，所以圆筒滚上斜面后拉力F通过的路程为s＝2L，
由η＝＝＝得：
F＝＝＝280N。
故答案为：280。
三．实验探究题（共1小题）
16．（2016•包河区校级自主招生）在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，实验数据如下表所示。
序号
钩码重G/N
钩码上升的
高度h/cm
弹簧测力计
的示数/N
弹簧测力计移动的距离s/cm
1
1
4
0.4
20
2
3
6
1.0
　30　
（1）在表格的空格处，填上合适的数据；
（2）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组；
（3）第1次实验测得滑轮组的机械效率为　50%　；
（4）如果将重为2N的钩码挂在同一滑轮组下，根据题中已有的信息可以判断出这时滑轮组的机械效率应在　50%﹣60%　范围内。

【解答】解：（1）由表中数据可知，绳子的有效段数n＝＝＝5，故表中填5×6cm＝30cm；
（2）绳子的有效段数n＝5，根据“偶定奇动”，绳子的一端，先从动滑轮连接，如下所示：

（3）第1次实验测得滑轮组的机械效率为η1＝×100%＝×100%＝×100%＝50%；
同理求出挂3N的重物时，机械效率为η2＝60%；
（4）因对同一滑轮组来说，增加物重可增大机械效率，因此将重为2N的钩码挂在同一滑轮组下，机械效率应在应在50%到60%之间。
故答案为：（1）如上表所示；（2）如上图所示；（3）50%；（4）50%﹣60%。
四．计算题（共5小题）
17．（2021•衡阳县自主招生）如图所示，是一个工地上运建材的装置图，用滑轮组拉着重800N的小车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在32s内物体移动8m，拉力F做的功为1680J（滑轮的大小可以忽略不计），求：
（1）小车A受到绳子的水平拉力F1；
（2）拉力F的大小；
（3）滑轮组的机械效率。

【解答】解：（1）货车受的摩擦力f＝0.2G＝0.2×800N＝160N，
因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以货车受到绳子的水平拉力F1＝f＝160N；
（2）从图中可知n＝2，
拉力F移动距离s′＝2s＝2×8m＝16m，
根据W＝Fs可知拉力F＝＝＝105N；
（3）拉力做的有用功W有用＝F1s＝160N×8m＝1280J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%≈76.2%。
答：（1）小车A受到绳子的水平拉力F1为160N；
（2）拉力F的大小为105N；
（3）滑轮组的机械效率为76.2%。
18．（2021•黄州区校级自主招生）如图所示的滑轮组，重物G＝100N，滑轮A和B的重力为10N，C的重力为20N，如果要使重物匀速上升，那么F和这个滑轮组的机械效率各为多少？（不计绳重和摩擦）

【解答】解：
由图可知A、B为定滑轮，C为动滑轮，滑轮上各段绳子的拉力如图所示：

不计绳重和摩擦，以动滑轮B为研究对象，根据力的平衡：F′＝2F+GB﹣﹣﹣﹣﹣①，
以动滑轮C和G为研究对象，因重物匀速上升，受力平衡，
所以F+F′+F＝GC+G，即：F+2F+GB+F＝GC+G﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得出：
F＝×（GC+G﹣GB）×（20N+100N﹣10N）＝27.5N；
（2）由图可知，重物G由4段绳子承担，绳子移动的距离s＝4h，
这个滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈90.9%。
答：F为27.5N；这个滑轮组的机械效率为90.9%。
19．（2020•宁波自主招生）用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6牛，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。

【解答】解：设物体浸没在水中，上升h，
有两段绳子承担物体的重，所以绳子自由端移动2h，
所以，η＝＝，所以，75%＝，所以，G﹣F浮＝17.4N。
因为，F＝（G﹣F浮+G动），所以，11.6N＝（17.4N+G动），所以，G动＝5.8N。
当物体离开水面时，因为，F'＝（G+G动），所以，14.5N＝（G+5.8N），所以，G＝23.2N。
因为，G﹣F浮＝17.4N，所以，23.2N﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×V＝17.4N，所以，V＝5.9×10﹣4m3。
因为G＝ρgV，所以，23.2N＝ρ×9.8N/kg×5.9×10﹣4m3，所以ρ＝4.0×103kg/m3。
答：重物密度为4.0×103kg/m3。
20．（2019•市北区校级自主招生）如图所示，沿斜面匀速向上拉一个重9N的物体到斜面顶端，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m，拉力F做功为3.6J，求：斜面的机械效率和物体受到的摩擦力。

【解答】解：
（1）拉物体时所做有用功：W有用＝Gh＝9N×0.3m＝2.7J，
拉力做的总功：W总＝3.6J，
斜面的效率：
η＝×100%＝×100%＝75%；
（2）额外功：W额＝W总﹣W有用＝3.6J﹣2.7J＝0.9J，
由W额＝fs得摩擦力大小：
f＝＝＝0.6N。
答：斜面的机械效率为75%，物体受到的摩擦力为0.6N。
21．（2019•涪城区校级自主招生）小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A从某溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图甲，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度匀速上升，提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图乙。已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h＝0.25m，（假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，）。求：

（1）金属块A的重力；
（2）动滑轮的总重；
（3）正方体A的体积；
（4）溶液的密度。
【解答】解：
（1）金属块A在水中时受到浮力作用，提出液面后不再受到浮力，所以滑轮组对它的拉力会变大，
读图象可知，金属块离开水面后，作用在绳子自由端上的拉力F＝15N，
由图甲知，该滑轮组由四段绳子通过动滑轮，
滑轮组的机械效率：η＝＝＝，
由此可得，金属块A的重力：
G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N；
（2）不计绳重及摩擦，提出液面后作用在绳子自由端上的拉力：
F＝（G动+G），
所以动滑轮的重力：
G动＝4F﹣G＝4×15N﹣48N＝12N；
（3）金属块A的上表面离液面0.25m至金属块A上表面与液面相平，金属块上升的距离h＝0.25m，
由图象知，此过程中金属块上升的时间t＝5s，
金属块A上升的速度：v＝＝＝0.05m/s，
从金属块A的上表面与液面相平上升至金属块A下表面刚离开液面，此过程金属块上升高度等于金属块A的高，由图象知，此段时间t′＝2s，
所以金属块A的高：h′＝vt′＝0.05m/s×2s＝0.1m，
金属块A是正方体，所以金属块A的体积：V＝（0.1m）3＝0.001m3；
（4）金属块A浸没时，金属块A在液体中受到三个力作用：向下的重力G、向上的浮力F浮、向上的拉力F拉
且F拉+F浮＝G，
所以绳子对金属块A的拉力：F拉＝G﹣F浮，
由图象可知，金属块A浸没时，作用滑轮组绳子自由端的拉力F′＝12N，
F′＝（G动+G﹣F浮），
金属块A浸没时受到的浮力：F浮＝G动+G﹣4F′＝12N+48N﹣4×12N＝12N，
由F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg可得，溶液的密度：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
答：（1）金属块A的重力为48N；
（2）动滑轮的总重为12N；
（3）正方体A的体积为0.001m3；
（4）溶液的密度为1.2×103kg/m3。
五．解答题（共1小题）
22．（2016•黄冈校级自主招生）如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF＝2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，C总体积的浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N．（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：
（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小。
（2）圆柱体B的重力；
（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（4）圆柱体B的密度；

【解答】解：（1）由图象可知D完全露出水面时F1的功率P1＝12W，P1＝F1υ，
解之 ，
答：D完全露出水面时人拉绳的力为80N。
（2）B放在C上，且放开手后，，
，
答：圆柱体B的重力为200N。
（3），
答：滑轮组提升重物B的机械效率为83%。
（4）∵F1＝（GB+GD+G轮），
∴GD+G动＝3F1﹣GB＝3×80N﹣200N＝40N；
D未出水面时的功率为P2＝6W，拉力：F2＝＝＝40N；
又∵F2＝（GB+GD+G轮﹣F浮），
∴D受浮力F浮＝GB+GD+G动﹣3F2＝200N+40N﹣3×40N＝120N，
又∵F浮＝ρ水gVD，
∴VD＝＝＝0.012m3，
∴VB＝VD＝×0.012m3＝0.004m3，
∵G＝mg＝ρvg，
∴ρB＝＝＝5×103kg/m3。
答：圆柱体B的密度为5×103kg/m3。
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日期：2022/3/16 8:49:59；用户：17702194526；邮箱：17702194526；学号：23254122