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    青岛版六三制九上数学 《一元二次方程根与系数的关系》1课件+教学设计

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    初中数学青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.6 一元二次方程根与系数的关系精品教学课件ppt

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    这是一份初中数学青岛版九年级上册第4章 一元二次方程4.6 一元二次方程根与系数的关系精品教学课件ppt,文件包含《一元二次方程根与系数的关系》课件1ppt、《一元二次方程根与系数的关系》教学设计1doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共14页, 欢迎下载使用。
    4.6一元二次方程根与系数的关系一.教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系.2.会运用根与系数关系求已知一元二次方程的两根之和及两根之积,并会解一些简单的问题。二.重点和难点教学重点:根与系数关系及运用教学难点:定理的发现及运用。三.教学准备教具准备:多媒体课件。学生准备:复习一元二次方程的求根公式及判别式,预习本节内容。四.教学过程一、  创设情境,激发探究欲望我们知道生活中许多事物存在着一定的规律,有人发现并验证后就得到伟大的定理,比如:抛出的重物总会落下------------------万有引力定律(牛顿) 电路中的电流、电压、电阻存在一定关系:U=-------------------欧姆定律(欧姆)而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律,比如:直角三角形的三边a,b,c满足关系:+=--------------------勾股定理今天共同去探究一元二次方程中是否也存在什么规律呢? 二、  探究规律解下列一元二次方程(1).  x2+3x-4=0    (2).  x2-5x+6=0   (3).  2x2+3x+1=0根据所求出的每个方程的根填下表   一元二次方程  +.+3x-4=0    -5x+6=0    2+3x+1=0    思考:观察表中+.的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?三、  得出结论并证明(韦达定理)若一元二次方程a+bx+c=0a≠0)的两根为,则+=  -            . =特殊的:若一元二次方程+px+q=0的两根为,则+=-p                . =q证明此处略(师生合作完成)四、  运用定理解决问题1.            求下列方程的两根之和与两根之积.(1)-6x-15=0       (2)5x-1= 4  (3)3-7x-9=0  (4)-(k+1)x+2k-1=0(x是未知数,k是常数)2. 已知方程 5x2+kx-6=0 的一个根是2,求它的另一个根及k的值. 例题3:已知方程  x22x1的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值。   1)(x1x22     2x13x2x1x23    3 4拓展延伸)方程x2-(m+1)x+2m-1=0m满足什么条件时,方程的两根互为相反数? 五、  课堂小结:让学生谈谈本节课的收获与体会:知识?方法?思想?等,教师可适当引导和点拨。六、  当堂达标(见课件)七、  作业设计课本第149页习题4.6必做题:第3,4题;选做题:8.板书设计    

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