青岛版九年级上册4.6 一元二次方程根与系数的关系精品课后作业题

这是一份青岛版九年级上册4.6 一元二次方程根与系数的关系精品课后作业题，共5页。试卷主要包含了5 B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
2.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是( )
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是( )
A.x2﹣8=0 B.2x2﹣4x+3=0 C.9x2+6x+1=0 D.5x+2=3x2
4.关于x的方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k≥0 B.k>0 C.k≥-1 D.k>-1
5.若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＜5 B.k≥5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k＞5
6.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是（ ）
A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b2﹣4ac=0
7.不解方程，判别方程2x2﹣3x=3的根的情况（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有一个实数根 D.无实数根
8.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m≤3 B.m＜3 C.m＜3且m≠2 D.m≤3且m≠2
9.已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则(α﹣2)(β﹣2)的值是( )
A.0.5 B.6.5 C.3 D.1.5
10.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根α,β,
且α,β满足 SKIPIF 1 < 0 ,则m的值为( )
A.-3 B.1 C.-3或 D.2
二、填空题
11.若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等实数根，则a取值范围是______.
12.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是______.
13.如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根，那么实数k的取值范围是__________.
14.若关于x的方程2x2﹣mx+n=0的两根为﹣3和4，则m= ，n= .
15.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是 ．
16.设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n= ．
三、解答题
17.已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
(1)不解方程，判别方程根的情况；
(2)若方程有一个根为3，求m的值.
18.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1﹣k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根．
19.已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2．
（1）求a的值；
（2）求出该一元二次方程的两实数根．
20.已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1﹣x2)2=16﹣x1x2，求实数m的值．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C.
3.答案为：C.
4.答案为：A.
5.C
6.B
7.B
8.D
9.答案为：A
10.答案为：A.
11.答案为：a＞﹣2.25且a≠0.
12.答案为：a≤1
13.答案为：k<4.5；
14.答案为：2，﹣24.
15.答案为：1．
16.答案为：5．
17.解：(1)由题意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，
∵△=b2﹣4ac=(2m)2﹣4×1×(m2﹣1)=4＞0，
∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；
(2)∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，
∴32+2m×3+m2﹣1=0，
解得，m=﹣4或m=﹣2.
18.解：（1）由题可得：（﹣3）2﹣4（1﹣k）＞0，解得k＞﹣1.25；
（2）若k为负整数，则k=﹣1，此时原方程为x2﹣3x+2=0，解得x1=1，x2=2．
19.解：（1）∵x1+x2=a，x1x2=2，又x1x2=x1+x2﹣2，∴a﹣2=2，a=4；
（2）方程可化为x2﹣4x+2=0，∴（x﹣2）2=2，
解得：x﹣2= 或x﹣2=﹣，∴x1=2+，x2=2﹣．
20.解：（1）由题意有△=[2（m+1）]2﹣4（m2﹣1）≥0，
整理得8m+8≥0，解得m≥﹣1，
∴实数m的取值范围是m≥﹣1；
（2）由两根关系，得x1+x2=﹣2（m+1），
x1•x2=m2﹣1，（x1﹣x2）2=16﹣x1x2
（x1+x2）2﹣3x1x2﹣16=0，
∴[﹣2（m+1）]2﹣3（m2﹣1）﹣16=0，
∴m2+8m﹣9=0，
解得m=﹣9或m=1
∵m≥﹣1
∴m=1．