2023年安徽省中考数学预测A卷（含答案）

这是一份2023年安徽省中考数学预测A卷（含答案），共33页。
2023安徽中考数学预测A卷
（含详细解析）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. 1 B. 0 C. D.

2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.

3.随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人，将数460000000用科学记数法表示为(    )
A. 4.6×108 B. 4.6×109 C. 0.46×107 D. 46×107

4.如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(    )
A.
B.
C.
D.

5.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程为（　　）．
A．12x+ 24x=1 B．＝1 C．＝1 D．(12+24)x= 1

6.如图，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　）

A．92° B．102° C．112° D．114°

7.如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为（　　）

A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝2x

8.在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是（　　）
A．众数是116 B．中位数是113
C．平均数是109 D．方差是86

9. 已知菱形，边长为4，E，F分别在上，，
，则（ ）

A. B. C. D.

10. 如图，在中，，，延长至，使得，点为动点，且，连接，则的最小值为（ ）

A. B. 5 C. D. 9

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 因式分解：_________．

12.一条直线满足①经过第一、二、三象限，②和坐标轴围成的三角形的面积等于6，试写出一个满足条件的直线的函数关系式______．
13.如图，点是双曲线（是常数）上一点，点是双曲线（是常数）上一点，轴，轴，若四边形的面积为，则______．


14.正方形纸片ABCD中，E，F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M．若E为AB中点，则＝_______；若∠CMF＝45°，则＝_______．


三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （8分）计算：．

16. （8分）如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．

（1）在图（1）中作出的中线；
（2）请在图（2）中找一格点E，使得．

17.（8分）某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到0.1米，≈1.732）


19.（10分）如图，已知反比例函数y＝（k1＞0）与一次函数y＝k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？


20.（12分）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，

按照以上规律，解决下列问题：
（1）第⑤个图中有 　15　个黑色圆点；第⑩个图中有 　55　个黑色圆点；
（2）第几个图中有210个黑色圆点？


21.如图1，AD、BD分别是△ABC内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．

(1)求证：∠C=2∠E；
(2)如图2，如果AE=AB，且BD：DE=1：2，求cos∠ABC的值；
(3)如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数．

22.（12分）如图，在△ABC中，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，DE是⊙O的切线，且DE⊥BC，垂足为点E．
（1）求证：AB＝BC；
（2）若DE＝3，CE=6，求直径AB长．


23.（14分） 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为(-1,0)，直线y=kx+3经过点B、C．
(1)抛物线解析式为______，直线BC解析式为______；
(2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点C，B不重合)，过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，CD.设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S，求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；
(3)已知点M为抛物线对称轴上的一个动点，若△MBC是以BC为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．


答案与解析

2023安徽中考数学预测A卷
（含详细解析）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
【分析】根据正数都大于0，0大于负数，据此即可解答．本题考查实数的大小比较，解题关键是熟练掌握实数大小的比较法则．
【解答】∵，
∴最大的数是，
故选：D．

2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【分析】根据单项式乘以单项式运算法则进行计算即可．
【解答】解：
=
=
故选：A．

3.随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人，将数460000000用科学记数法表示为(    )
A. 4.6×108 B. 4.6×109 C. 0.46×107 D. 46×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|