中考数学复习冲刺压轴题题组练五含答案

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中考冲刺压轴题题组练五(时间：30分钟　　满分：16分)1．(3分)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是BA．12π cm2   B．8π cm2   C．6π cm2   D.4π cm22．★(3分)如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，则最大的等边三角形的边长为6.3．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10 cm，AD＝8 cm.点P从点B出发，在线段BC上以每秒3 cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2 cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于点E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t s(t＞0)．(1)如图①，当t＝2时，连接DE，DF，求证：四边形AEDF为菱形；(2)如图②，在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．(1)证明：当t＝2时，DH＝AH＝4，则H为AD的中点，如图①所示．又∵EF⊥AD，∴EF为AD的垂直平分线，∴AE＝DE，AF＝DF.∵AB＝AC，AD⊥BC，EF⊥AD，∴∠B＝∠C，∴EF∥BC，∴∠AEF＝∠B，∠AFE＝∠C，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝DE＝DF，即四边形AEDF为菱形．(2)解：如图②所示，由(1)知EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴＝，即＝，解得EF＝10－t，S△PEF＝EF·DH＝·2t＝－t2＋10t＝－(t－2)2＋10，∴当t＝2 s时，S△PEF存在最大值，最大值为10 cm2，此时BP＝3t＝6 cm.(3)解：存在．当t＝或t＝时，△PEF为直角三角形．