2023年江苏省宿迁市中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年江苏省宿迁市中考数学一模试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. −2的倒数是( )
A. −2B. −12C. 12D. 2
2. 下列运算正确的是( )
A. a2+a=a3B. (a2)3=a5C. a8÷a2=a4D. a2⋅a3=a5
3. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2=40°，则∠1的度数是( )
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
4. 如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )
A. B. C. D.
5. 若圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆柱的侧面积为( )
A. 12cm2B. 24cm2C. 12πcm2D. 24πcm2
6. 若关于x的不等式组2x+7>4x+1x−k2且m≠3．
故答案为：m>2且m≠3．
16.【答案】20
【解析】解：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=50°，
∴∠B=90°−50°=40°．
∴∠ADC=180°−40°=140°．
∵AD=DC．
∴∠DAC=∠DCA=180°−140°2=20°．
故答案为：20．
根据圆周角定理及已知可求得∠B的度数，从而可求得∠ADC的度数，再根据三角形内角和公式即可求得∠DAC的度数即可．
本题考查的是圆周角定理，等腰三角形的性质，熟知直径所对的圆周角是直角是解题的关键．
17.【答案】2
【解析】解：如图，过点B作BE⊥AB′于点E，设小正方形的边长为a，
∵AB=4a，∠CAB=45°，BE⊥AE，
∴AE=BE=2 2a，
∵AC= 2a，
∴CE=AE−AC= 2a，
∴tan∠B′CB=BECE=2 2a 2a=2，
故答案为：2
过点B作BE⊥AB′于点E，设小正方形的边长为a，由图可知AB=4a，∠CAB=45°，BE⊥AE，可得AE=BE=2 2a，即可得CE= 2a，则可求tan∠B′CB的值．
本题考查了旋转的性质，解直角三角形，添加恰当的辅助线构造直角三角形是本题的关键．
18.【答案】−92
【解析】解：如图，连接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥y轴于F．

∵OA//BC，
∴S△OBC=S△ABC=9，
∵PB：PC=2：1，
∴S△OPB=6，S△OPC=3，
∵S△OBE=12×18=9，
∴S△PBE=3，
∵△BEP∽△CFP，
∴S△CFP=3×14=34，
∴S△OCF=3−34=94，
∴k=−92．
故答案为：−92．
连接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F.根据OA//BC，得到S△OBC=S△ABC=9，根据已知条件得到S△OPB=6，S△OPC=3，根据相似三角形的性质即可得到结论．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积的计算，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
19.【答案】解：原式=2× 32+4+2− 3−2 3
= 3+4+2− 3−2 3
=6−2 3．
【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简，再利用实数的加减运算法则计算得出答案．
本题主要考查了负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值等知识，掌握运算法则是解题的关键．
20.【答案】解：原式=(a2−2a+4a−1−a2−3a+2a−1)⋅1−a(a+2)2
=a+2a−1⋅1−a(a+2)2
=−1a+2，
解方程a2−4a=−3，得a1=1，a2=3，
∵a−1≠0，
∴a≠1，
当a=3时，原式=−13+2=−15．
【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，解方程求出a，根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算得到答案．
本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
21.【答案】解：(1)0.12，8；
(2)补全条形统计图如图：
(3)3；
(4)1500×(2450+0.16)=1500×0.64=960(人)．
答：该学校1500名学生中，成绩不低于80分的有960人．
【解析】
【分析】
本题考查条形统计图、用样本估计总体、频数(率)分布表，中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
(1)根据70≤x