2023年江苏省宿迁市中考数学一模试卷

这是一份2023年江苏省宿迁市中考数学一模试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省宿迁市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2的倒数是（　　）A． B．2 C．﹣ D．﹣22．下列运算正确的是（　　）A．a2+a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．a8÷a2＝a4 D．a2•a3＝a53．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）A．60° B．50° C．40° D．30°4．如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（　　）A． B． C． D．​5．若圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆柱的侧面积为（　　）A．12cm2 B．24cm2 C．12πcm2 D．24πcm26．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤17．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交边BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE长为（　　）A．4 B．8 C．6 D．108．如图，在矩形ABCD中，DC＝3，，P是AD上一个动点，过点P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP中点E，连接EG，则线段EG的最小值为（　　）A． B． C．3 D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　   　．10．因式分解：2a2﹣4a+2＝　   　．11．若关于x的一元二次方程x2+ax﹣6＝0的一个根是3，则a＝　   　．12．一只口袋中装有若干个形状，大小都相同的球，使得从袋中摸一个球是红球的概率为0.2，那么平均每摸100次能摸到 　   　个红球．13．若点p（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值为 　   　．14．一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻内角的，则此多边形是 　   　边形．15．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 　   　．16．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝50°，AD＝CD，则∠DAC＝　   　°．17．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB＝　   　．18．如图，已知双曲线 和，直线OA与双曲线交于点A，将直线OA向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，S△ABC＝9，BP：CP＝2：1，则k的值为 　   　．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中满足a满足a2﹣4a＝﹣3．21．某学校组织“中秋诗词大会”，全体学生参与初赛，为了更好的了解学生成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），整理得到如下不完整的统计图表：组别成绩x分频数（人数）频率第1组60≤x＜706a第2组70≤x＜80 0.24第3组80≤x＜9024 第4组90≤x≤100b0.16请根据图表中所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中a＝　   　，b＝　   　；（2）补全条形统计图；（3）本次调查结果的中位数在第 　   　小组；（4）根据调查结果，请估计该学校1500名学生中，成绩不低于80分的人数．22．2022年北京冬奥会成功举办，收到世界各国友人的一致赞扬，其中吉祥物“冰墩墩”以萌萌的形象深受人们的喜爱．某商场“五一节”搞抽奖活动，奖品为红、白、蓝、绿四种颜色的“冰墩墩”，每位顾客凭购物小票抽奖一次（决定奖品的颜色）．（1）若花花凭购物小票抽奖一次，她抽到的是红色“冰墩墩”的概率为 　   　；（2）若含含也抽奖一次，请列表或画树状图，求含含和花花抽到相同颜色“冰墩墩”的概率．23．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形．24．图（1）为某大型商场的自动扶梯，图（2）中的AB 为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他的眼睛D与地面的距离AD＝1.8m，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m，发现日光灯C刚好在他的正上方，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB 的长度是13m．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°＝0.8，tan37°≈0.75）． （1）求图中B到一楼地面的高度．（2）求日光灯C到一楼地面的高度．25．如图，已知点C是以AB为直径的半圆上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E，连结CD，且CD＝ED．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠DCE＝2，BD＝1，求⊙O的半径．26．某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价x（元/件）607080周销售量y（件）1008060周销售利润w（元）200024002400（1）求y关于x的函数解析式；（2）直接写出该商品的进价，并求出该商品周销售利润的最大值；（3）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过70元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是2000元，求m的值．27．“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就有很多……【问题提出】（1）如图①，PC是△PAB的角平分线，求证．小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，利用“三角形相似”小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，利用“等面积法”．请根据小明或小红的思路，选择一种并完成证明．【作图应用】（2）如图②，AB是⊙O的弦，在⊙O上作出点P，使得．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．【深度思考】（3）如图③，PC是△PAB的角平分线，若AC＝3，BC＝1，则△PAB的面积最大值是 　   　．​28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P为第三象限内抛物线上一动点，作PD⊥x轴于点D，交AC于点E，过点E作AC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点F、G，设点P的横坐标为m．①求的最大值；②连接DF、DG，若∠FDG＝45°，求m的值．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/10 9:06:10；用户：数学1；邮箱：yjy201@xyh.com；学号：22376883