中考数学总复习第八讲 因式分解与恒等变形难点解析与训练

这是一份中考数学总复习第八讲 因式分解与恒等变形难点解析与训练，共3页。试卷主要包含了将下列各式因式分解，已知，阅读下列文字与例题等内容，欢迎下载使用。
第七讲  因式分解（十字相乘与分组分解） 知识点归纳把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时也把这一过程叫分解因式因式分解和整式的乘法有互逆关系一个多项式中每一项都含有相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式把公因式提出取出来进行因式分解的方法，叫做提公因式法提取公因式的一般步骤：1、确定应提取的公因式2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式3、把多项式写成两个因式的积形式提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积   两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方利用公式把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法十字相乘法：引入：乘法公式应用这个公式，我们可以得到分解形如的二次三项式的方法：如果可以得到两个数a、b，使得常数项为两者的积，同时一次项系数为两者的和，也即ab=q,a+b=p,如下图：1         a 1         b例1分解因式（1）                       （2）  （3）                      （4）  （5）                      （6）    例2分解因式（1）                     （2）   （3）                                   （4）   （5）                                  （6）   例3分解因式  （1）                               （2）   （4）                                  （4）   例4分解因式   （1）                             （2）  （3）   例5分解因式    （1）                                   （2）   （4）                                （4）     例6分解因式    （1）                       （2）   （3）   例7 分解因式（1）             （2）    例8 分解因式     例9分解因式 （1）                 （2）    例10分解因式    当堂检测1．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+12．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　）①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2       C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1） D．ax+by+c=x（a+b）+c 4．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）25．将下列各式因式分解：（1）x2﹣9                                     （2）﹣3ma2+12ma﹣9m  （3）4x2﹣3y（4x﹣3y）                       （4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3．  6．已知：x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2002的值为　   　．7．若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为　   　．8．要使二次三项式x2+mx﹣6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为　   　．9．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）              （2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=m（a+b）+n（a+b）                                    =x2﹣（y+1）2=（a+b）（m+n）                                       =（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=　   　．10．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　   　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　     　．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解