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2022-2023学年青岛六三版数学六年级下册单元复习精讲精练：第三单元 比例 （教师版+学生版）
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青岛六三版数学六年级下册
第三单元 比例
知识点01：比的意义和基本性质
1. 比的意义
（1） 两个数相除又叫做两个数的比。
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2. 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
知识点02：求比值和化简比
1. 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
2. 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
知识点03：按比例分配
1. 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
2. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
知识点04：比例的意义和基本性质
1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
知识点05：比和比例的区别
1. 比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
2. 比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
知识点06：成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k（一定）
知识点07：成反比例的量
种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
知识点08：判断两种量成正比例还是成反比例的方法
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
考点01：辨识成正比例的量与成反比例的量
【典例分析01】给一间办公室铺地砖，每块地砖的面积与所需的地砖数量如表。
每块地砖的面积/cm2
300
400
600
800
所需地砖的数量/块
3200
2400
1600
1200
（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？
（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）用办公室的总面积除以1500即可。
【解答】解：（1）成反比例关系，因为300×3200＝400×2400＝600×160＝800×1200＝960000，所以每块砖的面积×所需地砖数量＝办公室的总面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积是成反比例关系。
（2）960000÷1500＝640（块）
答：铺完这间教室需要640块地砖。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
【变式训练01】同一时间、同一地点测得4棵树的树高及其影长如下。树高与影长成正比例关系吗？为什么？
树高/m
2
3
4
6
影长/m
1.6
2.4
3.2
4.8
【变式训练02】一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米．请先填写如表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由．
长/cm
9
8
7
6
5
宽/cm
1
【变式训练03】判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
羽毛球的总数和筒数。
羽毛球筒数
1
2
3
4
羽毛球总数
12
24
36
48
考点02：比例的意义和基本性质
【典例分析02】如果4x＝7y，那么y：x＝ 4 ： 7 ，如果5a＝4b，那么＝．
【分析】（1）根据比例的性质，把4x＝7y改写成比例式为y：x＝4：7；
（2）逆用比例的基本性质，把5a＝4b改写成比例的形式，并写成分数形式的比即可．
【解答】解：（1）如果4x＝7y，那么y：x＝4：7；
（2）如果5a＝4b，那么＝．
故答案为：4，7，．
【点评】此题考查比例基本性质的灵活运用．
【变式训练01】2：0.5＝1.2： ；＝；： ＝：．
【变式训练02】在一个比例中，两个外项的积是22，其中一个内项是两个外项积的，则另一个外项是 。
【变式训练03】++++＝ × ＝＝
考点03：正比例和反比例的意义
【典例分析03】芝麻出油情况如表：
芝麻（千克）
20
34
180
46
146
……
芝麻油（千克）
10
17
90
23
73
……
（1）根据表中的数据，写出芝麻和芝麻油之间的关系：
（2）187千克芝麻，能榨出多少千克芝麻油？
（3）如果想榨出芝麻油x千克，需要芝麻多少千克？
【分析】（1）根据表中的数据，求出芝麻和芝麻油之间比的比值判断是不是成正比例即可；
（2）根据芝麻和芝麻油的比值，用187千克芝麻除以这个比值，解答即可；
（3）根据芝麻和芝麻油的比值，求出想榨出芝麻油x千克，需要芝麻多少千克即可。
【解答】解：（1）因为20÷10＝2；
34÷17＝2；
180÷90＝2；
46÷23＝2；
146÷73＝2；
……
二者比值一定，所以芝麻和芝麻油是正比例关系。
（2）187÷2＝93.5（千克）
答：187千克芝麻，能榨出93.5千克芝麻油。
（3）想榨出芝麻油x千克，需要芝麻2x千克。
【点评】本题考查了正比例关系的判断、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细分析和解答。
【变式训练01】如图表示的是一种笔记本单价与数量的反比例图像，读图可知当能买4本的时候单价是 元。
【变式训练02】某种汽车所行路程与相应耗油量之间的关系如图。
①这两种量成 关系。
②照这样计算，42L汽油可以行多少千米？
【变式训练03】某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：
每天生产的数量/万只
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示．用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ，m和t成 比例关系，判断的理由是 ．
（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）
一．选择题（共8小题）
1．下列式子中，x与y成正比例的是（ ）
A．xy＝5 B．＝y C．＝
2．下面4组数中可以组成比例的是（ ）组。
A．9、3、2、14 B．8、、32、
C．、、、 D．5、7、4、9
3．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝
4．被减数一定，减数与差（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
6．下面说法正确的是（ ）
A．正方形的面积和边长成正比例
B．足球的单价与购买的数量成反比例
C．圆的周长和半径成正比例
D．一段路，已行的路程和剩下的路程成反比例
7．能与0.24：0.1组成比例的是（ ）
A．24：1 B．12：1 C．12：5 D．5：12
8．如果x＝8y（y不等于0），那么y：x＝（ ）
A．8 B．8：1 C．1：8
二．填空题（共10小题）
9．如果4a＝5b＝，那么a与b的比值是 ，b与c成 比例关系。
10．如果y÷x＝5，x与y成 比例。
11．如果a：b＝5，那么6a：6b＝ ；
如果a、b互为倒数，那么＝ 。
12．如表，若x和y成正比例关系，则△＝ ；若x和y成反比例关系，则△＝ 。
x
9
4.5
y
3
△
13．已知7x＝8y，x和y成 比例；已知＝，x和y成 比例．
14．比例尺一定时，图上距离和实际距离成 关系．
15．x、y均不为0，若，那么x和y成 比例；若9x＝12y，那么x和y成 比例。
16．如果3m＝4n，那么m：n＝ ：
17．在一个比例中，两个外项的积是20，一个内项是4，另一个内项是 。
18．在表中A与B成正比例，那么“？”是 ；
如果A与B成反比例，那么“？”是 。
三．判断题（共5小题）
19．如果一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例。
20．平行四边形的面积一定，底与高成反比例． ．
21．在比例6：x＝y：11中，x和y成反比例关系。
22．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的，则另一个量扩大到原来的4倍。
23．能和0.45：组成比例的比有无数个。
四．应用题（共5小题）
24．A、B两种商品的价格之比为7：2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5：2，这两种商品原来的价格各是多少？
25．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面．
26．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？
27．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
28．观察下面两个表格，回答问题．
（1）抢运一批救灾物资，卡车的载质量和需要卡车的数量如表．
卡车载质量/吨
2
4
5
10
需要卡车数量/辆
50
25
20
10
（2）用同样的卡车抢运救灾物资的吨数和需要卡车的数量如表．
物资总质量/吨
15
25
30
35
需要卡车数量/辆
3
5
6
7
上面哪道题中的两种量成正比例，哪道题中的两种量成反比例？
一．选择题（共6小题）
1．下列关系式中，a与b成反比例关系的是（ ）。（a、b都不为0）
A．•b＝5 B．a＝5b C．＝ D．2（a+b）＝5
2．用3，2，6和4四个数组成比例的是（ ）
A．4：2＝3：6 B．2：6＝3：4 C．4：2＝6：3 D．3：4＝2：6
3．表中，如果a和b成反比例，空格里应填（ ）
a
4
8
b
12
A．2 B．8 C．18 D．24
4．下列两个量之间成正比例关系的是（ ）
A．如果＝y，x和y
B．同一个圆的周长和直径
C．积（0除外）一定，一个因数和另一个因数
D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数
5．下面各题中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间 B．时间一定，路程和速度
C．单价一定，总价和数量 D．数量一定，总价和单价
6．下面的选项中，（ ）能与组成比例。
A．5：4 B．1：20 C．20：1 D．5：
二．填空题（共6小题）
7．一种产品的合格率是98.5%，那么合格产品的数量和产品总数 正比例。（填“成”或“不成”）
8．按要求化比：480：240＝ ：100
9．在一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积结果是160，其中一个外项是20，另一个外项是
10．如果x和y成正比例，如表中的“？”处应该填 ，如果x和y成反比例，如表中的“？”处应该填 。
x
50
？
Y
40
20
11．如果m＝n，那么，m：n＝ m和n成 比例．
12．下表中，若x与y成正比例关系，则★等于 ；若x与y成反比例关系，则★等于 .
x
6
15
y
★
4
三．判断题（共5小题）
13．一件商品先打八折销售，再提价20%，现价等于原价。
14．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． ．
15．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， ．
16．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。
17．加工一批零件，加工的时间和每小时加工的个数不成正比例．
四．应用题（共7小题）
18．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
19．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？
20．书房的面积是16m2，刚好用了32块地砖，卧室的面积是20m2，用同样的地砖，需要多少块？
21．某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。
每天烧煤的质量/吨
0
3
6
9
15
20
…
可烧的时间/天
0
30
15
10
6
4.5
…
（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。
（2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是5吨，那么这批煤可烧多少天？
22．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友。每包的本数和包数如下表。
每包的本数/本
10
20
40
包数/包
60
30
15
（1）判断每包的本数和包数是不是成反比例，并说明理由。
（2）如果打包成6包，那么每包多少本？
23．如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况．
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系．
（2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？
24．小牛和大牛吃肥肉，原来小牛和大牛吃的肉块数之比为2：5，后来小牛又吃了5块，大牛也又吃了2块，此时小牛和大牛吃的肉块数之比为5：9，求原来两人各自吃了多少块肥肉？
一．选择题（共6小题）
1．下列说法不正确的有（ ）个。
①两个比可以组成比例。
②圆的面积一定，圆周率和半径成反比例关系。
③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们不是成正比例关系就是成反比例关系。
④出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．路程一定，自行车的车轮的直径和转数成反比例。（ ）
A．正确 B．错误
3．能与3：4组成比例的是（ ）
A．： B．： C．4：3
4．已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（ ）
A．32 B． C． D．2
5．下列哪个图象是正比例图象（ ）
A． B．
C． D．
6．两个变量X和Y，当X•Y＝45时，X和Y是（ ）
A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量
二．填空题（共6小题）
7．下面表格中，如果a和b成反比例，那么空格中应该填 ；如果a和b成正比例，那么空格中应该填 。
a
5
8
b
0.4
8．若ab＝，则a与b成 比例；若x＝y，则x与y成 比例。
9．如图，如果a和b成正比例，空格应填 ，如果a和b成反比例，空格应填 。
a
12
……
b
8
16
……
10．如果3A＝5B（A、B≠0，那么A：B＝ ： 。如果A：9＝5：B那么A和B成 比例。
11．如果x：3.75＝：y，那么x、y成 比例，如果×x＝×y（x、y都不等于0），那么x、y成 比例。
12．如果A和B成正比例，B和C成反比例，那么A与C 比例。
三．判断题（共5小题）
13．如果6a＝11，那么6和a一定成反比例关系。
14．已知a×＝b×，且a、b都不等于0，则a：b＝2：1.
15．自行车前齿轮转的圈数×前齿轮齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮齿数．
16．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。
17．已知5x＝3y，那么x与y成正比例。
四．应用题（共4小题）
18．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
19．富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如表。
数量/袋
1
2
3
4
5
……
总价/元
8
16
24
32
40
……
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）68元够买几袋“睁眼辣子”？
20．工人加工一批零件，每小时加工个数与加工时间如表：
每小时加工个数/个
10
20
30
50
…
加工时间/时
60
30
20
12
…
（1）每小时加工个数与加工时间是不是成反比例？说明理由。
（2）如果工人每小时加工40个零件，加工完这批零件需要多少小时？
21．
数量/份
0
2
4
6
8
10
总价/元
0
36
（1）把上表填写完整．
（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．
（3）点（15，270）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？
青岛六三版数学六年级下册
第三单元 比例
知识点01：比的意义和基本性质
1. 比的意义
（1） 两个数相除又叫做两个数的比。
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2. 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
知识点02：求比值和化简比
1. 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
2. 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
知识点03：按比例分配
1. 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
2. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
知识点04：比例的意义和基本性质
1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
知识点05：比和比例的区别
1. 比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
2. 比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
知识点06：成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k（一定）
知识点07：成反比例的量
种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
知识点08：判断两种量成正比例还是成反比例的方法
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
考点01：辨识成正比例的量与成反比例的量
【典例分析01】给一间办公室铺地砖，每块地砖的面积与所需的地砖数量如表。
每块地砖的面积/cm2
300
400
600
800
所需地砖的数量/块
3200
2400
1600
1200
（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？
（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）用办公室的总面积除以1500即可。
【解答】解：（1）成反比例关系，因为300×3200＝400×2400＝600×160＝800×1200＝960000，所以每块砖的面积×所需地砖数量＝办公室的总面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积是成反比例关系。
（2）960000÷1500＝640（块）
答：铺完这间教室需要640块地砖。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
【变式训练01】同一时间、同一地点测得4棵树的树高及其影长如下。树高与影长成正比例关系吗？为什么？
树高/m
2
3
4
6
影长/m
1.6
2.4
3.2
4.8
【变式训练02】一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米．请先填写如表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由．
长/cm
9
8
7
6
5
宽/cm
1
【变式训练03】判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
羽毛球的总数和筒数。
羽毛球筒数
1
2
3
4
羽毛球总数
12
24
36
48
考点02：比例的意义和基本性质
【典例分析02】如果4x＝7y，那么y：x＝ 4 ： 7 ，如果5a＝4b，那么＝．
【分析】（1）根据比例的性质，把4x＝7y改写成比例式为y：x＝4：7；
（2）逆用比例的基本性质，把5a＝4b改写成比例的形式，并写成分数形式的比即可．
【解答】解：（1）如果4x＝7y，那么y：x＝4：7；
（2）如果5a＝4b，那么＝．
故答案为：4，7，．
【点评】此题考查比例基本性质的灵活运用．
【变式训练01】2：0.5＝1.2： ；＝；： ＝：．
【变式训练02】在一个比例中，两个外项的积是22，其中一个内项是两个外项积的，则另一个外项是 。
【变式训练03】++++＝ × ＝＝
考点03：正比例和反比例的意义
【典例分析03】芝麻出油情况如表：
芝麻（千克）
20
34
180
46
146
……
芝麻油（千克）
10
17
90
23
73
……
（1）根据表中的数据，写出芝麻和芝麻油之间的关系：
（2）187千克芝麻，能榨出多少千克芝麻油？
（3）如果想榨出芝麻油x千克，需要芝麻多少千克？
【分析】（1）根据表中的数据，求出芝麻和芝麻油之间比的比值判断是不是成正比例即可；
（2）根据芝麻和芝麻油的比值，用187千克芝麻除以这个比值，解答即可；
（3）根据芝麻和芝麻油的比值，求出想榨出芝麻油x千克，需要芝麻多少千克即可。
【解答】解：（1）因为20÷10＝2；
34÷17＝2；
180÷90＝2；
46÷23＝2；
146÷73＝2；
……
二者比值一定，所以芝麻和芝麻油是正比例关系。
（2）187÷2＝93.5（千克）
答：187千克芝麻，能榨出93.5千克芝麻油。
（3）想榨出芝麻油x千克，需要芝麻2x千克。
【点评】本题考查了正比例关系的判断、根据正比例关系解决问题等，综合性强，需仔细分析和解答。
【变式训练01】如图表示的是一种笔记本单价与数量的反比例图像，读图可知当能买4本的时候单价是 元。
【变式训练02】某种汽车所行路程与相应耗油量之间的关系如图。
①这两种量成 关系。
②照这样计算，42L汽油可以行多少千米？
【变式训练03】某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：
每天生产的数量/万只
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示．用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ，m和t成 比例关系，判断的理由是 ．
（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）
一．选择题（共8小题）
1．下列式子中，x与y成正比例的是（ ）
A．xy＝5 B．＝y C．＝
2．下面4组数中可以组成比例的是（ ）组。
A．9、3、2、14 B．8、、32、
C．、、、 D．5、7、4、9
3．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ）
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝
4．被减数一定，减数与差（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
6．下面说法正确的是（ ）
A．正方形的面积和边长成正比例
B．足球的单价与购买的数量成反比例
C．圆的周长和半径成正比例
D．一段路，已行的路程和剩下的路程成反比例
7．能与0.24：0.1组成比例的是（ ）
A．24：1 B．12：1 C．12：5 D．5：12
8．如果x＝8y（y不等于0），那么y：x＝（ ）
A．8 B．8：1 C．1：8
二．填空题（共10小题）
9．如果4a＝5b＝，那么a与b的比值是 ，b与c成 比例关系。
10．如果y÷x＝5，x与y成 比例。
11．如果a：b＝5，那么6a：6b＝ ；
如果a、b互为倒数，那么＝ 。
12．如表，若x和y成正比例关系，则△＝ ；若x和y成反比例关系，则△＝ 。
x
9
4.5
y
3
△
13．已知7x＝8y，x和y成 比例；已知＝，x和y成 比例．
14．比例尺一定时，图上距离和实际距离成 关系．
15．x、y均不为0，若，那么x和y成 比例；若9x＝12y，那么x和y成 比例。
16．如果3m＝4n，那么m：n＝ ：
17．在一个比例中，两个外项的积是20，一个内项是4，另一个内项是 。
18．在表中A与B成正比例，那么“？”是 ；
如果A与B成反比例，那么“？”是 。
三．判断题（共5小题）
19．如果一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例。
20．平行四边形的面积一定，底与高成反比例． ．
21．在比例6：x＝y：11中，x和y成反比例关系。
22．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的，则另一个量扩大到原来的4倍。
23．能和0.45：组成比例的比有无数个。
四．应用题（共5小题）
24．A、B两种商品的价格之比为7：2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5：2，这两种商品原来的价格各是多少？
25．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面．
26．一个平行四边形的面积是24m2，用x和y表示它的底和高．x与y成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？
27．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
28．观察下面两个表格，回答问题．
（1）抢运一批救灾物资，卡车的载质量和需要卡车的数量如表．
卡车载质量/吨
2
4
5
10
需要卡车数量/辆
50
25
20
10
（2）用同样的卡车抢运救灾物资的吨数和需要卡车的数量如表．
物资总质量/吨
15
25
30
35
需要卡车数量/辆
3
5
6
7
上面哪道题中的两种量成正比例，哪道题中的两种量成反比例？
一．选择题（共6小题）
1．下列关系式中，a与b成反比例关系的是（ ）。（a、b都不为0）
A．•b＝5 B．a＝5b C．＝ D．2（a+b）＝5
2．用3，2，6和4四个数组成比例的是（ ）
A．4：2＝3：6 B．2：6＝3：4 C．4：2＝6：3 D．3：4＝2：6
3．表中，如果a和b成反比例，空格里应填（ ）
a
4
8
b
12
A．2 B．8 C．18 D．24
4．下列两个量之间成正比例关系的是（ ）
A．如果＝y，x和y
B．同一个圆的周长和直径
C．积（0除外）一定，一个因数和另一个因数
D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数
5．下面各题中，成反比例关系的是（ ）
A．路程一定，速度和时间 B．时间一定，路程和速度
C．单价一定，总价和数量 D．数量一定，总价和单价
6．下面的选项中，（ ）能与组成比例。
A．5：4 B．1：20 C．20：1 D．5：
二．填空题（共6小题）
7．一种产品的合格率是98.5%，那么合格产品的数量和产品总数 正比例。（填“成”或“不成”）
8．按要求化比：480：240＝ ：100
9．在一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积结果是160，其中一个外项是20，另一个外项是
10．如果x和y成正比例，如表中的“？”处应该填 ，如果x和y成反比例，如表中的“？”处应该填 。
x
50
？
Y
40
20
11．如果m＝n，那么，m：n＝ m和n成 比例．
12．下表中，若x与y成正比例关系，则★等于 ；若x与y成反比例关系，则★等于 .
x
6
15
y
★
4
三．判断题（共5小题）
13．一件商品先打八折销售，再提价20%，现价等于原价。
14．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． ．
15．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例， ．
16．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。
17．加工一批零件，加工的时间和每小时加工的个数不成正比例．
四．应用题（共7小题）
18．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
19．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？
20．书房的面积是16m2，刚好用了32块地砖，卧室的面积是20m2，用同样的地砖，需要多少块？
21．某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。
每天烧煤的质量/吨
0
3
6
9
15
20
…
可烧的时间/天
0
30
15
10
6
4.5
…
（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。
（2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是5吨，那么这批煤可烧多少天？
22．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友。每包的本数和包数如下表。
每包的本数/本
10
20
40
包数/包
60
30
15
（1）判断每包的本数和包数是不是成反比例，并说明理由。
（2）如果打包成6包，那么每包多少本？
23．如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况．
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系．
（2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？
24．小牛和大牛吃肥肉，原来小牛和大牛吃的肉块数之比为2：5，后来小牛又吃了5块，大牛也又吃了2块，此时小牛和大牛吃的肉块数之比为5：9，求原来两人各自吃了多少块肥肉？
一．选择题（共6小题）
1．下列说法不正确的有（ ）个。
①两个比可以组成比例。
②圆的面积一定，圆周率和半径成反比例关系。
③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们不是成正比例关系就是成反比例关系。
④出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．路程一定，自行车的车轮的直径和转数成反比例。（ ）
A．正确 B．错误
3．能与3：4组成比例的是（ ）
A．： B．： C．4：3
4．已知三个数分别是0.8、2和5，再添一个数就能组成比例，这个数可能是（ ）
A．32 B． C． D．2
5．下列哪个图象是正比例图象（ ）
A． B．
C． D．
6．两个变量X和Y，当X•Y＝45时，X和Y是（ ）
A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量
二．填空题（共6小题）
7．下面表格中，如果a和b成反比例，那么空格中应该填 ；如果a和b成正比例，那么空格中应该填 。
a
5
8
b
0.4
8．若ab＝，则a与b成 比例；若x＝y，则x与y成 比例。
9．如图，如果a和b成正比例，空格应填 ，如果a和b成反比例，空格应填 。
a
12
……
b
8
16
……
10．如果3A＝5B（A、B≠0，那么A：B＝ ： 。如果A：9＝5：B那么A和B成 比例。
11．如果x：3.75＝：y，那么x、y成 比例，如果×x＝×y（x、y都不等于0），那么x、y成 比例。
12．如果A和B成正比例，B和C成反比例，那么A与C 比例。
三．判断题（共5小题）
13．如果6a＝11，那么6和a一定成反比例关系。
14．已知a×＝b×，且a、b都不等于0，则a：b＝2：1.
15．自行车前齿轮转的圈数×前齿轮齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮齿数．
16．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。
17．已知5x＝3y，那么x与y成正比例。
四．应用题（共4小题）
18．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
19．富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如表。
数量/袋
1
2
3
4
5
……
总价/元
8
16
24
32
40
……
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）68元够买几袋“睁眼辣子”？
20．工人加工一批零件，每小时加工个数与加工时间如表：
每小时加工个数/个
10
20
30
50
…
加工时间/时
60
30
20
12
…
（1）每小时加工个数与加工时间是不是成反比例？说明理由。
（2）如果工人每小时加工40个零件，加工完这批零件需要多少小时？
21．
数量/份
0
2
4
6
8
10
总价/元
0
36
（1）把上表填写完整．
（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．
（3）点（15，270）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？
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