沪科版 (2019)必修 第二册4.1 从托勒密到开普勒课时练习

【基础】4.1从托勒密到开普勒-1课时练习

一．填空题

1．如图所示，某行星绕太阳运动的轨道是椭圆。A点是轨道上距太阳最近的位置，B点是轨道上距太阳最远的位置。太阳位于椭圆其中的一个______上；行星在A点时的线速度______（填“大于”“小于”或“等于”）在B点时的线速度；行星在A点时的角速度______（填“大于”“小于”或“等于”）在B点时角速度。

2．载人飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态．设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，已知地球表面的重力加速度为g，则此时飞船的加速度大小为______；飞船经过多次变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，已知地球半径为R，则飞船离地面的高度为__________．

3．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=______；艾奥的质量M=_____；艾奥的第一宇宙速度v=______。

4．如图所示，甲．乙两颗人造地球卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，甲卫星离地球较近。甲卫星的线速度大小为，运动周期为；乙卫星的线速度大小为，运动周期为；则________（填“大于”或“小于”），________（填“大于”或“小于”）。

5．引力常量的测量

（1）英国科学家___________通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G。

（2）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（______）

A．增大石英丝的直径

B．减小T型架横梁的长度

C．利用平面镜对光线的反射

D．增大刻度尺与平面镜的距离

6．__________年苏联航天员__________进入东方一号载人飞船，铸就了人类首次进入太空的丰碑。

7．如图，三个质点a．b．c质量分别为．．。在c的万有引力作用下，a．b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期之比，则它们的轨道半径之比为______，从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a．b．c共线了____次。

8．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km．远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”．“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。

9．分析下列做匀速圆周运动物体的受力情况，指出其向心力的来源。

（1）地球赤道上的物体随地球自转的过程，向心力由___________提供。

（2）汽车过一拱桥的顶端时，向心力由___________提供。

10．A．B两个物体相距L时，它们之间的万有引力为F；当它们相距3L时，它们之间的万有引力大小为_______F，这时物体A．B各自所受的万有引力大小之比为________。

11．已知地球半径为R，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，速度为v，它到地心的距离为r，引力常量为G。则地球的质量M=______，地球密度的表达式为ρ=______。

12．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球赤道半径为6.4×106m，保留两位有效数字），若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______d（天）（g取10m/s2）。

13．公元172年，意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1．L2．L3．L4．L5所示，人们称为“拉格朗日点”。若人造卫星位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。根据以上信息可以判断在拉格朗日点上的人造卫星角速度ω=__________rad/s，若发射一颗卫星定位于__________（选填L1．L2．L3．L4．L5）拉格朗日点上，其向心加速度最小。

14．已知地球半径为R，引力常量为G。某人造卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道离地高度等于地球半径．周期为T。则该做匀速圆周运动的向心力来自于________，该卫星的线速度为_______，地球的质量为______。

15．万有引力定律是由______提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2 / kg2是由______测定的。

A   牛顿      B卡文迪许    C胡克     D开普勒

16．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则两卫星的线速度关系为vA_______vB；两卫星的周期关系为TA_______TB。（填“＞”．“＜”或“=”）

17．有两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比为1:2，求这两颗卫星的：

(1)线速度之比为______

(2)角速度之比______

(3)运动周期之比为______

18．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星的线速度之比va∶vb＝________，周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比aa∶ab＝________。

参考答案与试题解析

1．【答案】焦点    大于    大于   

【解析】

[1]根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆其中的一个焦点上；

[2][3]根据开普勒第二定律分析可得，行星在A点时的线速度大于在B点时的线速度；行星在A点时的角速度大于在B点时角速度。

2．【答案】    ①. 3g    ②. －R

【解析】

【详解】（1）根据牛顿第二定律得，4mg-mg=ma，解得a=3g=30m/s2．
（2）根据万有引力提供向心力得，

根据万有引力等于重力得， 

解得:

3．【答案】           

【解析】

[1]岩块做竖直上抛运动，有

解得

[2]忽略艾奥的自转，有

解得

[3]某质量为m′的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有

解得

4．【答案】大于    小于   

【解析】【来源】河南省许昌市长葛市第一中学2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

【分析】

【详解】

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有

转化可得

在其他条件一定时，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，因此，。

5．【答案】卡文迪许    CD   

【解析】【来源】重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

（1）[1]牛顿发现万有引力定律后，英国科学家卡文迪许通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G；

（2）[2]A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；

B．当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故B错误；

CD．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故CD正确；

故选CD。

6．【答案】1961    加加林   

【解析】

略

7．【答案】    14   

【解析】

[1]质点a．b都在c的万有引力作用下做圆周运动，由

可得

可求得

 [2]设每隔t时间共线一次，有

则

所以在b运动一周的时间内，共线次数为

8．【答案】大于    2   

【解析】【来源】湖北省2020-2021学年高一（下）期中联考物理试题

[1]根据开普勒第二定律知，东方红一号卫星在相同时间内卫星与地心连线在近地点扫过的面积等于在远地点扫过的面积，故近地点的速度大于远地点的速度。

[2]由题意知，东方红一号运行的椭圆轨道的半长轴为

地球的同步卫星的运行轨道半径为

根据开普勒第三定律得

代入数据，解得

9．【答案】万有引力的分力    重力和支持力的合力   

【解析】【来源】陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一（下）期中物理试题

（1）[1]地球赤道上的物体随地球自转的过程，向心力由万有引力的分力提供。

（2）[2]汽车过一拱桥的顶端时，向心力由重力和支持力的合力提供。

10．【答案】    (1).     (2).

【解析】

【详解】[1]根据万有引力公式，A．B两个物体之间的万有引力为

当它们相距3L时

[2]物体A．B各自所受的万有引力互为相互作用力，所以大小之比为。

11．【答案】       

【解析】【来源】广西柳州市柳江中学2020-2021学年高一（下）期中检测物理试题

[1]由

解得

[2]根据

得

12．【答案】    ①. 1.4    ②. 365

【解析】

【分析】

【详解】[1]根据

得

[2]当地球的自转周期和公转周期相等时，地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳．则地球自转周期为365d。

13．【答案】    L1   

【解析】【来源】上海市杨浦区复旦大学附属中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

[1]位于拉格朗日点上的卫星与地球绕太阳运动的周期相同，所以

[2]由于卫星在各个拉格朗日点上的角速度相同，所以根据向心加速度的公式

可知绕太阳运动的轨道半径小，则向心加速度小。由图可知卫星在L1处绕太阳运动的轨道半径最小，其向心加速度最小。

14．【答案】地球与卫星的万有引力           

【解析】

[1] 做匀速圆周运动的向心力来自于地球与卫星的万有引力

[2] 卫星的线速度，根据

[3]根据

解得

15．【答案】A    B   

【解析】【来源】新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

[1][2]万有引力定律是由牛顿（A）提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2 / kg2是由卡文迪许（B）测定的。

16．【答案】<    >   

【解析】【来源】吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一（下）期中物理试题（文科）

[1]由

可得

可判断出＜

[2]由

可得

可判断出TA＞TB。

17．【答案】           

【解析】

根据卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则

解得

，，

(1)[1]两颗卫星的线速度之比

(2)[2]两颗卫星的角速度之比

(3)[3]两颗卫星的周期之比

18．【答案】2∶1    1∶4    8∶1   

【解析】

卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有

G＝m＝mR＝ma

解得

v＝，T＝2π，a＝

所以

[1]

va∶vb＝·＝2∶1

[2]

Ta∶Tb＝＝·＝1∶4

[3]

aa∶ab＝＝8∶1