高中沪科版 (2019)4.1 从托勒密到开普勒精练

【优编】4.1从托勒密到开普勒-1随堂练习

一．填空题

1．A．B两个物体相距L时，它们之间的万有引力为F；当它们相距3L时，它们之间的万有引力大小为_______F，这时物体A．B各自所受的万有引力大小之比为________。

2．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球赤道半径为6.4×106m，保留两位有效数字），若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______d（天）（g取10m/s2）。

3．飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道，在引力的作用下绕行数圈后着陆，飞船上备有以下实验器材：

A．精确秒表一个    B．已知质量为m的物体一个

C．弹簧测力计一只    D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时和着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R．行星质量M。（已知万有引力常量为G）

（1）两次测量所选用的器材分别为_____．______（填写仪器前的字母代号）；

（2）两次测量的物理量分别是_____．______（用文字和符号表示）；

（3）用以上数据写出半径R的表达式：______（用以上的物理量符号表示）。

4．假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，若在最高点小球的速度为1.5m/s，杆对小球的支持力为1N，则

（1）该星球表面的重力加速度g星=___________

（2）若测得该星球的半径为R=5000km，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为___________（不考虑该星球的自转）

5．判断下列说法的正误．

（1）地球表面的物体的重力一定等于地球对它的万有引力．（____）

（2）若知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的轨道半径，则可以求出太阳的质量．（____）

（3）已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量．（____）

（4）海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．（____）

（5）海王星的发现和彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位．（____）

6．分析下列做匀速圆周运动物体的受力情况，指出其向心力的来源。

（1）地球赤道上的物体随地球自转的过程，向心力由___________提供。

（2）汽车过一拱桥的顶端时，向心力由___________提供。

7．“天问一号”火星探测器围绕火星沿椭圆轨道运动，从离火星最远的位置（远火点）向离火星最近的位置（近火点）运动的过程中，“天问一号”的动能_____，势能_____。（均填“增大”或“减小”）

8．人造地球同步卫星的运行周期与地球的自转周期_____（填“相同”或“不同”），它的线速度_____第一宇宙速度（填“大于”．“等于”或“小于”）。

9．判断下列说法的正误。

（1）万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。（____）

（2）牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。（____）

（3）质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。（____）

（4）由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。（____）

10．应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：

（1）把天体（行星或卫星）的运动近似看成是___________运动，向心力由它们之间的___________提供，即F万=F向，可以用来计算天体的质量，讨论行星（或卫星）的线速度．角速度．周期等问题。基本公式___________=m=mrω2=mr。

（2）地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的___________，即F万=G=mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。基本公式：mg=___________（m在M的表面上），即GM=gR2

11．万有引力定律是由______提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2 / kg2是由______测定的。

A   牛顿      B卡文迪许    C胡克     D开普勒

12．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km．远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”．“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。

13．2018年11月19日，我国圆满完成北斗全球卫星导航系统（BDS）的基本系统的组网部署。BDS需要几十颗导航卫星，其中中圆地球轨道卫星距地面高度约为2.2×104km，地球同步轨道卫星距地面高度约为3.6×104km，它们都绕地球做近似的匀速圆周运动，则相比地球同步轨道卫星，中圆轨道卫星的周期________，加速度_______，线速度_______，角速度_______。

14．2020年7月31日，我国北斗全球卫星导航系统正式开通。我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对导航系统的依赖，由运行周期为3小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和导航卫星的轨道半径分别为和，线速度分别为和，则___________（填“大于”“小于”“等于”），___________。

15．第一次通过计算揭示行星绕太阳运行的轨道是椭圆的科学家是_________，发现万有引力定律的科学家是___________。

16．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的___________倍；

17．如图所示，甲．乙两颗人造地球卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，甲卫星离地球较近。甲卫星的线速度大小为，运动周期为；乙卫星的线速度大小为，运动周期为；则________（填“大于”或“小于”），________（填“大于”或“小于”）。

18．万有引力定律

（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的_____，引力的大小与物体的_____成正比．与它们之间_____成反比。

（2）表达式：F=G，其中G叫作引力常量。

参考答案与试题解析

1．【答案】    (1).     (2).

【解析】

【详解】[1]根据万有引力公式，A．B两个物体之间的万有引力为

当它们相距3L时

[2]物体A．B各自所受的万有引力互为相互作用力，所以大小之比为。

2．【答案】    ①. 1.4    ②. 365

【解析】

【分析】

【详解】[1]根据

得

[2]当地球的自转周期和公转周期相等时，地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳．则地球自转周期为365d。

3．【答案】A    BC    周期T    物体重力FG       

【解析】【来源】新疆和田地区皮山县高级中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

(1) [1][2]在星球表面重力等于万有引力，有

在靠近行星表面的圆形轨道，卫星运动过程中，万有引力等于向心力

由以上两式解得

，

由弹簧秤测量物体的重力，平衡条件可得弹簧秤的示数，因而需要用秒表测量周期T，用弹簧秤测量质量为m物体的重力；

故选择：A；BC；

(2)[3][4]由第一问分析可知，需要要用秒表测量周期T；用弹簧秤测量质量为m物体的重力FG；

(3)[5]由第一问分析可知

4．【答案】    ①. 5 m/s2    ②. 5×103m/s

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]小球在最高点时

解得

g星=5 m/s2

（2）[2]根据

解得

5．【答案】错误    错误    错误    正确    正确   

【解析】

略

6．【答案】万有引力的分力    重力和支持力的合力   

【解析】【来源】陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一（下）期中物理试题

（1）[1]地球赤道上的物体随地球自转的过程，向心力由万有引力的分力提供。

（2）[2]汽车过一拱桥的顶端时，向心力由重力和支持力的合力提供。

7．【答案】增大    减小   

【解析】

[1][2]“天问一号”从离火星最远的位置（远火点）向离火星最近的位置（近火点）运动的过程中，引力做正功，故动能增大，势能减小。

8．【答案】相同    小于   

【解析】【来源】宁夏吴忠中学2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题

【分析】

【详解】

[1]人造地球同步卫星的运行周期与地球的自转周期相同；

[2]由于

因同步卫星的轨道半径大于地球的半径，可知它的线速度小于第一宇宙速度。

9．【答案】对    错    错    错   

【解析】

略

10．【答案】匀速圆周运动    万有引力    G    万有引力    G   

【解析】

（1）[1][2][3] 把天体（行星或卫星）的运动近似看成是匀速圆周运动运动，向心力由它们之间的万有引力提供，即

可以用来计算天体的质量，讨论行星（或卫星）的线速度．角速度．周期等问题。基本公式

（2）[4][5] 地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的万有引力，即F万=G=mg，主要用于计算涉及重力加速度的问题。基本公式

（m在M的表面上），即

11．【答案】A    B   

【解析】【来源】新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

[1][2]万有引力定律是由牛顿（A）提出的，而万有引力常量G6.671011Nm2 / kg2是由卡文迪许（B）测定的。

12．【答案】大于    2   

【解析】【来源】湖北省2020-2021学年高一（下）期中联考物理试题

[1]根据开普勒第二定律知，东方红一号卫星在相同时间内卫星与地心连线在近地点扫过的面积等于在远地点扫过的面积，故近地点的速度大于远地点的速度。

[2]由题意知，东方红一号运行的椭圆轨道的半长轴为

地球的同步卫星的运行轨道半径为

根据开普勒第三定律得

代入数据，解得

13．【答案】小；    大；    大；    大   

【解析】

[1]根据万有引力提供向心力，得

解得

由于中圆地球轨道卫星离地面高度要低些，即轨道半径r要小些

由

知半径r越小，周期越小，所以中圆地球轨道卫星的周期小。

[2]由

知半径r越小，向心加速度越大，则中圆地球轨道卫星的向心加速度大。

[3]由

知半径r越小，线速度越大，则中圆地球轨道卫星的线速度大。

[4]由

知半径r越小，角速度越大，则中圆地球轨道卫星的角速度大。

14．【答案】1：2    4：1   

【解析】

[1][2]由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力

得

又

故

由

联立以上三式得

15．【答案】开普勒    牛顿   

【解析】

[1]开普勒通过分析第谷的数据，经计算得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆，即第一次通过计算揭示行星绕太阳运行的轨道是椭圆的科学家是开普勒；

[2]万有引力定律是牛顿发现的。

16．【答案】2

【解析】

解：设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，由万有引力定律，可得地球对宇航员的引力

该星球对宇航员的引力

则有

17．【答案】大于    小于   

【解析】【来源】河南省许昌市长葛市第一中学2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

【分析】

【详解】

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有

转化可得

在其他条件一定时，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，因此，。

18．【答案】连线上    质量    距离   

【解析】

（1）[1][2][3]内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量成正比．与它们之间距离成反比。