青岛版八年级下册7.2 勾股定理导学案

第七章 《实数》导学案 

                                           编 号：012

学习目标：

 1、通过动手实践与图形的观察、探索出直角三角形的三边关系即勾股定理，进一步获得数形结合思想的重要作用。

 2会利用勾股定理解决一些直角三角形的的有关问题。

 3尝试用多种办法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。

学习重难点：

   探索并利用勾股定理。

学法指导：

   在动手操作实践的基础上，通过观察探索及数形结合思想的运用获取勾股定理。

学习过程：

一、        实验与探究

1、新知挑战：

探索勾股定理：

①、 如下图，用4个大小完全相同的直角三角形，拼成如图所示的正方形，利用整体思想表示该正方形的面积：                 ，用部分之和思想表示该正方形的面积是              ，因此可以得到一个等式                   ，

整理得：

②、上面的a、b、c分别表示直角三角形的三边，因此直角三角形的三边关系是                                    ，用符号表示为：               ，

这个关系就是著名的              定理。

由以上探索和证明，我们得到：

勾股定理：

符号语言：

二、     交流展示

温馨提示：同学们可以先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。

三、学以致用

例1如图5—2，电线杆AC的高为8m ，从顶点扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，BC=6,这根钢                                   A

丝绳的长度是多少？

                                          B C

例2 现代汉语的意思是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板离地5尺.求绳索的长.

挑战自我

 如图，在一张纸上画两个全等的直角三角形，两直角边长为a、b ,斜边长为c，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

四、达标检测

P46练习1、2

五、反思提高

我的收获是：____________________________________________

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我还有哪些疑惑：________________________________________