2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考一模数学试题（含答案）

2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023的倒数是（    ）

A．2023 B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣2a2）3=﹣8a6 D．4a3﹣3a2=1

3．下列图案中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．下面四个几何体中，主视图为矩形的是（    ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（   ）

A． B．

C． D．

6．分式方程的解是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．反比例函数y=的图象分别位于（    ）

A．第一、第三象限 B．第一、第四象限

C．第二、第三象限 D．第二、第四象限

9．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　）

A．6 B．9 C．10 D．12

10．A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，甲，乙两人行驶路程，与行驶时间之间的函数关系如图所示，当乙追上甲时，则乙出发的时间是（        ）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．把用科学记数法表示为______________．

12．在函数中，自变量x的取值范围为______________．

13．计算：______________．

14．把多项式分解因式的结果是______________．

15．不等式组的解集是______________．

16．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的成绩是 ___________m．

17．在等边中，，点在边上，连接，若，则的长为______________．

18．不透明的布袋中装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是______________．

19．一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为______________

20．如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，与关于直线对称，点G是上一点，连接交、于点K、H，，，若，则的长为_______________．

三、解答题

21．先化简，再求代数式的值，其中．

22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和点O均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出，使和关于点O对称（点A、B、C的关于点O的对称点分别为点D、E、F）；

(2)在方格纸中画出以线段为一边的菱形，且菱形的面积为3，连接．请直接写出线段的长．

23．云扬中学统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：

(1)求云扬中学九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？

(2)通过计算补全条形统计图，直接写出扇形统计图中仰卧起坐所在扇形的圆心角度数；

(3)若该校九年级有900名学生，估计该年级参加坐位体前屈达标测试的有多少人？

24．已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、在上，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当，，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等．

25．甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇：若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．

(1)求甲乙两车的速度（单位：千米/小时）是多少．

(2)若甲乙两车同时按原速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小时与甲车相遇，乙车提高了速度，求乙车提速后的速度至少是每小时多少千米？

26．已知：是的直径，弦，垂足为E，点H是上一点，连接并延长交于点G，交于点F，连接、、．

(1)如图1．求证：；

(2)如图2，过A作交于点M，连接，求证；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点N，连接，若，，，求的面积．

27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，四边形是平行四边形，边与y轴交于点E．

(1)求点A的坐标；

(2)如图1，过B作的垂线交y轴负半轴于点D，，设点B的横坐标为t，长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图2，在（2）的条件下，连接，当以的长为三边长构成的三角形面积是8时，在上取中点F，在上取点N，将射线绕点F顺时针旋转交x轴正半轴于点M，连接，若的周长为6，直线经过点N，求k的值．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．A

5．D

6．C

7．B

8．A

9．B

10．C

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．2或4##4或2

18．

19．

20．

21．，

22．(1)见解析

(2)图见解析；

23．(1)50人

(2)图见解析，

(3)450人

24．(1)见解析

(2)、、、

25．(1)甲车的速度为，乙车的速度为

(2)乙车提速后的速度至少是每小时60千米

26．(1)证明见解析；

(2)证明见解析；

(3)

27．(1)

(2)

(3)