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初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用完整版ppt课件
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这是一份初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用完整版ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，列表分析，t270等内容，欢迎下载使用。
1.理解工程问题和方案问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点）2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点）
甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是_______________.
32+x=2(28-x)
知识点1 工程问题
2.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.
知识点2 方案选择问题
下表中有两种移动电话计费方式.
考虑下列问题：(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin (t 是正整数). 根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时， 按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据 主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.
分析: (1)由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主 叫是否超过限定时间.因此，考虑t的取值时，两个主叫 限定时间150 min和350 min 是不同时间范围的划分点. 当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费 如下页表：
(2)观察（1）中的表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化.下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况. ①当t小于或等于150时，按方式一的计费少. ②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元.因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.列方程58+0.25(t—150) = 88,解得t=270.
因此，如果主叫时间恰是270 min，按两种方式的计费相等，都是88元; 如果主叫时间大于150 min且小于270 min，按方式一的计费少于按方式二的计费(88元)；如果主叫时间大于270 min且小于350 min，按方式一的计费多于按方式二的计费(88元).③当t=350时，按方式二的计费少.
④当t大于350时，可以看出，按方式一的 计费为108元加上 超过350 min部分的超时费 (0.25(t-350))，按方式二的 计费为88元加上超 过350 min部分的超时费(0.19(t-350))， 按方式二的计费少. 综合以上的分析，可以发现： ___________时，选择方案一省钱； ___________时，选择方案二省钱. 选一些具体数字，通过计算验证你的 发现是否正确.
当t大于350 时，按方式一的计费 58+0.25(t-150)可变 形为 108 + 0.25(t - 350).对比按方式二 的计费，你能说明此 时按哪种方式的计费少吗？
解答这类问题的一般步骤：1．运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值 相等的情况；2．用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于)一元一 次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论．
方案选择问题：1.根据已知的条件，看好分段点，然后根据分段点及 所求问题来列出一元一次方程。2.解决问题时要合理的根据分段点来对未知数进行计 算。
1. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？
解：设先由x人做2 h.
解得x = 2，x + 5 = 7（人）
3.张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”；乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”，若全票价为1 200元．则张老师应选择哪家旅行社？( )A．选择甲 B．选择乙C．选择甲、乙都一样 D．无法确定
1.理解工程问题和方案问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点）2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点）
甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意，列出的方程是_______________.
32+x=2(28-x)
知识点1 工程问题
2.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.
知识点2 方案选择问题
下表中有两种移动电话计费方式.
考虑下列问题：(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin (t 是正整数). 根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时， 按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据 主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.
分析: (1)由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主 叫是否超过限定时间.因此，考虑t的取值时，两个主叫 限定时间150 min和350 min 是不同时间范围的划分点. 当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费 如下页表：
(2)观察（1）中的表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化.下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况. ①当t小于或等于150时，按方式一的计费少. ②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元.因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等.列方程58+0.25(t—150) = 88,解得t=270.
因此，如果主叫时间恰是270 min，按两种方式的计费相等，都是88元; 如果主叫时间大于150 min且小于270 min，按方式一的计费少于按方式二的计费(88元)；如果主叫时间大于270 min且小于350 min，按方式一的计费多于按方式二的计费(88元).③当t=350时，按方式二的计费少.
④当t大于350时，可以看出，按方式一的 计费为108元加上 超过350 min部分的超时费 (0.25(t-350))，按方式二的 计费为88元加上超 过350 min部分的超时费(0.19(t-350))， 按方式二的计费少. 综合以上的分析，可以发现： ___________时，选择方案一省钱； ___________时，选择方案二省钱. 选一些具体数字，通过计算验证你的 发现是否正确.
当t大于350 时，按方式一的计费 58+0.25(t-150)可变 形为 108 + 0.25(t - 350).对比按方式二 的计费，你能说明此 时按哪种方式的计费少吗？
解答这类问题的一般步骤：1．运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值 相等的情况；2．用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于)一元一 次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论．
方案选择问题：1.根据已知的条件，看好分段点，然后根据分段点及 所求问题来列出一元一次方程。2.解决问题时要合理的根据分段点来对未知数进行计 算。
1. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？
解：设先由x人做2 h.
解得x = 2，x + 5 = 7（人）
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