50计算多项式乘多项式2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

这是一份50计算多项式乘多项式2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
50计算多项式乘多项式2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题1．（2022春·江苏苏州·七年级校联考期中）若，则的值是（    ）A．6 B．4 C．2 D．2．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）计算的结果为(    )A． B． C． D．3．（2022春·江苏无锡·七年级无锡市江南中学校考期中）观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（　　）A．， B．，4C．3， D．3，44．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣65．（2021秋·江苏苏州·八年级苏州中学校考期中）若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为  （     ）A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=36．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记，；已知，则的值是（    ）A． B．20 C． D．44 二、填空题7．（2022春·江苏苏州·七年级太仓市第一中学校考期中）若，则__________．8．（2022春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期中）若（1+x）（2x2+ax+1）的计算结果中，x2项的系数为﹣4，则a的值为 _____．9．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市相城实验中学校考期中）若 x2 mx 15  (x  3)(x  n) ，则 m-n =__________ ．10．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若，则m — n的值为_______．11．（2022春·江苏无锡·七年级校考期中）若多项式x+m与x+1乘积的结果中不含x的一次项，则m＝_________.12．（2021春·江苏南京·七年级统考期中）计算：的结果是__________．13．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）已知，则的值为____________．14．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）若，则________．15．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为_____．16．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）若在中，、是常数，则的值为________．17．（2021春·江苏无锡·七年级校考期中）若的结果为，则______． 三、解答题18．（2021春·江苏扬州·七年级统考期中）在计算（2x＋a）（x＋b）时，甲错把b看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了−a，得到结果：．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x＋a）（x＋b）的结果．19．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；             （2）（x2﹣1）（y2﹣1）．20．（2021春·江苏无锡·七年级宜兴市实验中学校考期中）甲、乙两人分别计算(3x＋a)(4x＋b)．甲抄错a的符号，得到结果是12x2＋17x＋6，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2＋7x－6，问：（1）a、b分别是多少？（2）该题的正确答案是多少？
参考答案：1．A【解析】将所给等式的左边展开，然后与等式右边比较，可得含有m和n的等式，变形即可得答案．【详解】∵(x+2)(2x−n)=2x2+mx+2 而(x+2)(2x−n)=2x2-nx+4x-2n∴2x2-nx+4x-2n=2x2+mx+2 ∴-2n=2，-n+4=m，解得m=5，n=-1∴m−n =5-(-1)=6；故选:A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，明确多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．2．B【详解】解：原式 故选B.3．A【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可．【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合题意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合题意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合题意；D．3+4=7，3×4=12，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律．4．D【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．【详解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．B【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．6．C【分析】利用题中的新定义将已知等式左边化简，再利用等式左右两边相等即可求得，的值．【详解】解：利用题中的新定义计算可知：，∵，∴，，∴，故选：C．【点睛】本题考查整式的加减，根据多项式乘多项式将等式左边展开，求出，的值是解题的关键．7．2【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为m、n，进而求得m+n．【详解】解：∵，∴m=−1，n=−3，∴m-n=−1-(−3)=−1+3=2．故答案为2．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项式与多项式相乘的运算方法是解题的关键．8．-6【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果中x2项的系数为-4，确定出a的值即可．【详解】解：（1+x）（2x2+ax+1）=2x3+（a+2）x2+（a+1）x+1，由结果中x2项的系数为-4，得到a+2=-4，解得：a=-6．故答案为：-6．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．3【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出与的值，即可求出的值．【详解】解：，，解得：，，则，故答案为：3．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则求解．10．3【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m-n的值．【详解】解：∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∴，解得：m=-2，n=-5，则m-n=-2+5=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．-1【分析】将两个多项式相乘化简后，令一次项的系数为0即可．【详解】（x+m）（x+1）==∵不含一次项，∴m+1=0，解得m=-1，故答案为：-1【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式， 熟练地掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．多项式乘以多项式，把前面一个多项式的每一项分别乘以后面一个多项式的每一项．12．【分析】根据多项式乘多项式法则即可求解．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是题的关键．13．5【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋9）＝x2＋5x﹣36，从而得出m＝5．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋9）＝x2＋5x﹣36＝x2＋mx﹣36，∴m＝5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确计算出（x﹣4）（x＋9）＝x2＋5x﹣36，是解题的关键．14．−2【分析】先把等式的左边化为x2−2x−15的形式，再求出m的值即可．【详解】∵（x＋3）（x−5）= x2−5x+3x−15＝x2−2x−15，∴m＝−2，故答案为：−2．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式的法则，根据题意把（x＋3）（x−5）化为x2−2x−15的形式是解答此题的关键．15．﹣15．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则化简原式，再把已知的式子整体代入计算即可．【详解】解：原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20，当x2+x＝5时，原式＝5﹣20＝﹣15．故答案为：﹣15．【点睛】本题考查了整式的乘法和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式乘以多项式的法则和整体代入的思想是解题的关键．16．【分析】根据多项式乘多项式可直接进行求解．【详解】解：由可得：，∴，解得：，∴；故答案为．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．17．4【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列出方程，解方程得到答案．【详解】解：，由题意得，，，解得，，，故答案为：4．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．（1）a＝−4；b＝5；（2）【分析】（1）根据条件求出代数式的值，对比结果，分别求出的值；（2）将（1）的的值代入代数式求解即可．【详解】解：（1）甲错把b看成了6，（2x＋a）（x＋6）＝＝＝∴12＋a＝8，即a＝−4；乙错把a看成了−a，（2x－a）（x＋b）＝＝＝∴2b−a＝14，把a＝−4代入，得b＝5．（2）当a＝−4，b＝5时，（2x＋a）（x＋b）＝（2x－4）（x＋5）＝＝【点睛】本题考查了整式的乘法运算，正确的计算是解题的关键．19．（1）4；（2）﹣12【分析】（1）将x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）计算可得；（2）将原式变形为（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入计算可得．【详解】解：（1）当x+y＝4、xy＝1时，x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；（2）当x+y＝4、xy＝1时，原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1＝x2y2﹣（x2+y2）+1＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1＝1﹣16+2+1＝﹣12．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式运算法则、因式分解及完全平方公式．20．（1）；（2）【分析】（1）根据题意可“将错就错”进行求解a、b的值；（2）由（1）可直接进行求解．【详解】（1）由题意得：，，∴，解得：；∴a、b的值分别为-2、3；（2）由（1）可得：，∴该题的正确答案是．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．