2023年湖北省黄冈市浠水县河口中学九年级数学中考二模试题（含答案）

这是一份2023年湖北省黄冈市浠水县河口中学九年级数学中考二模试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黄冈市浠水县河口中学九年级数学中考二模试题学校:___________姓名：___________考号：___________分数：___________ 一、单选题(共24分)1．下列互为相反数的是（    ）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．如图是⼀张直角三角形纸⽚，，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的长为（  ）A．9 B．41 C．42 D．444．下列运算正确的是（　　）A．  B． C． D． 5．一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（    ）A．3 B．3.5 C．4 D．4.56．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（    ）A． B． C． D．27．小明在星期天上午测得某树的影长为9m，下午他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（    ）A． B． C． D．8．如图，正方形中，，点P为射线上一个动点，连接，点E为上一点，且 ，在上截取点Q使，交于点M，连接，则的最小值为（    ）A．8 B．12 C． D． 二、填空题(共24分)9．若分式有意义，则字⺟满足的条件是______．10．因式分解：=_______.11．如图，等腰内接于半径为的，，．则的长为______．12．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是______；13．在平面直角坐标系中，已知，，，若以点A，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为__________．14．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F．若，则k的值为_____．15．观察下列各数排列规律：，则第100个位置上是______．16．如图，正方形的边长为a，点E在上运动（点E不与A，B重合），，点F在射线上，且，与相交于点G，连接．则下列结论中：①；②；③；④的最大值是，正确的是___________（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题(共72分)17．先化简，再求代数式的值，其中．   18．学校用6000元购买了A、B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同．(1)求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗各需多少元？(2)若学校第二次购买A、B两种树苗共90棵，且第二次购买A种树苗的棵数不多于B种树苗棵数的2倍，问至少要花多少钱？  19．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，的面积为2．(1)求反比例函数的解析式；(2)已知，点在该反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若最小，求点Q的坐标．  20．神韵随州，一见钟情．为迎接全市文旅产业发展大会，某景区研发一款纪念品，每件成本30元，投放景区内进行销售，销售一段时间发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分图象如图．(1)直接写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)当销售单价为多少元时，每天的获利最大？最大利润是多少？(3)“文旅大会”结束后，物价部门规定该纪念品销售单价不能超过m元，在日销售量y（件）与销售单价x（元/件）保持（1）中函数关系不变的情况下，若要求该纪念品的日销售最大利润是1200元，求m的值．  21．如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．(1)求证：是的切线；(2)若， ，求的长．   22．绥德之名始于北朝，取自“绥民以德”，即以德政教化人民之意，绥德县历史悠久，人文荟萃，旧称“上郡古邑”，素有“天下名州”“秦汉名邦”，陕北“旱码头”之美誉，小明将正面分别写有汉字“上”“郡”，“古”、“邑”的四张不透明卡片背面（背面完全相同）朝上洗匀放在桌子上，再让同学小亮从中随机抽取一张卡片(1)小亮抽到卡片上的汉字是“郡”的概率是______；(2)若小亮抽取一张卡片后，小明将剩下的三张卡片背面朝上洗匀，小亮再从这三张卡片中随机抽取一张，请用面树状图或列表的方法，求小亮两次抽到的卡片上的汉字恰好组成“上郡”或“古邑”这两个词的概率（汉字不分先后顺序）    23．综合与实践二轮复习中，刘老师以“最值问题”为专题引导同学们进行复习探究．问题模型：等腰三角形，，，(1)探究：如图，点为等腰三角形底边上一个动点，连接，则的最小值为______，判断依据为______；(2)探究：在探究的结论下，继续探究，作的平分线交于点，点，分别为，上一个动点，求的最小值；(3)探究：在探究的结论下，继续探究，点为线段上一个动点，连接，将顺时针旋转，得到线段，连接，求线段的最小值．    24．如图，已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P抛物线上一动点（P与C不重合）．(1)求点A、C的坐标；(2)当时，抛物线上是否存在点P（C点除外）使？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；(3)当时，过点P作轴于点Q，求的长．
参考答案：1．D2．D3．B4．C5．C6．A7．B8．A9．10．（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）．11．12．13．或或14．15．16．①③④17．，18．(1)购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需要30元．(2)至少要花3600元钱． 19．(1)(2) 20．(1)(2)当销售单价55元/件时，每天获利最大，最大利润为1250元(3)50 21．(2) 22．(1)(2) 23．(1)；点到直线的距离垂线段最短(2)(3) 24．(1)，(2)存在，(3)2