2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学九年级数学中考二模试题（含答案）

这是一份2023年湖北省黄冈市浠水县方铺中学九年级数学中考二模试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黄冈市浠水县方铺中学九年级数学中考二模试题学校:___________姓名：___________考号：___________分数：___________ 一、单选题（24分）1．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ）A．和 B．和 C．和 D．和2．数据50080000用科学记数法表示为（  ）A． B． C． D．3．如图的几何体，从左面看的平面图是（　　）A． B． C． D．4．如图，数轴上点A表示的实数是（    ）A． B． C． D．5．如图，内接于，并且为的直径，，点P是上任意一点（点不与点，点重合），连接，则的度数不可能为（    ）A． B． C． D．6．方程的根的情况是（    ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．只有一个实数根7．如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（   ）时，四边形的周长最小．A．3 B．4 C．5 D．8．如图，在中，，，点D、E分别为的中点，点P从A点向D点运动，点Q在上，且，连接，过点Q作交AB与点F，设点P运动的路程为x，的面积为y，则能反映y与x之间关系的图像是（　　）A． B． C． D．二、填空题（24分）9．若，且，那么的值等于_____________．10．因式分解： _____．11．已知，则的值为__________．12．设、是方程的两个根，且，则________．13．如图，在中，，D是的中点，连接，过点B作的垂线，交延长线于点E．，，则______． 14．如图，等边内接于，为内接正十二边形的一边，，则图中阴影部分的面积等于______．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为______________．（n为正整数）16．如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点若为直角三角形，则的长为__________． 三、解答题（72分）17．计算：．    18．如图1，中，点在直线上，且，连接，，，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，连接，若，请直接写出图中与相等的三条线段（不包括）．  19．“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三800名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为90°．由图中给出的信息解答下列问题：(1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图；(2)如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数；(3)经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的3位同学（2名男生，1名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率．  20．如图，双曲线：与直线在第一象限交于点．(1)求双曲线与直线的解析式；(2)曲线 是反比例函数在第四象限的分支，点B是上的一点，且是等腰直角三角形，，求的解析式；(3)是否在x轴上存在一点P，使的值最大，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．   21．如图，是四边形的外接圆．是四边形的对角线，经过圆心O，点E在的延长线上，与的延长线交于点F，平分．(1)求证：；(2)若，求的度数；(3)若，⊙O半径为5，求DF的长．   22．四边形是正方形，E是直线上一点，连接，在右侧，过点E作射线，F为上一点．(1)如图1，若点E是边的中点，且，连接，则________；(2)如图2，若点E是边上一点（不与B，C重合），，判断线段与的数量关系，并说明理由；(3)若正方形边长为1，且，当取最小值时，求的面积．23．有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．(1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元，则　　；(2)若存放天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？  24．如图1，抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点C，直线经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．(1)①求抛物线的表达式和b的值；②连接、、，若是以为斜边的直角三角形，求点P的坐标；(2)如图2，若点P在直线上方的抛物线上，过点P作，垂足为Q，求的最大值．
参考答案：1．B2．B3．D4．A5．D6．B7．B8．C9．或10．11．512．413．14．15．16．3或2.817．18．(2)、、 19．(1)抽取学生的总人数为80名，(2)250名；(3)． 20．(1)，(2)(3)存在， 21．(2)(3)  22．(1)(2)，(3) 23．(1)3(2)10或180(3)天时，利润最大，最大利润是405元． 24．(1)①，；②；(2)．