苏教版五年级下册四 分数的意义和性质同步练习题

苏教版数学五下第四单元《分数的意义和性质》课时练习——《分数的基本性质》（二）

姓名：____________   日期：____________

1．在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母也应加上9。(      )

2．因为，所以的分数单位等于的分数单位。(      )

3．把的分子加上3，分母加上3，分数的大小不变。(      )

4．根据分数的基本性质可知与相等，所以与分数单位也相同。(      )

5．。(      )

6．将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（       ）。

A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．加上28

7．比大，比小的分数有（       ）个。

A．0 B．1 C．2 D．无数

8．如果的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应该（       ）。

A．加上7 B．加上14 C．加上21 D．加上36

9．把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（       ）。

A．3 B．4 C．6 D．9

10．不计算，通过判断可以得知（       ）相等。

A．和 B．和 C．和 D．和

11．将的分子加上10，要是分数的大小不变，分母应该加上(        )。

12．（1）填最简分数。

7分米＝米       250克＝千克       10分＝时

（2）＝12÷(      )＝＝(      )。（填小数）

13．0.375＝。

14．的分母乘3，要使分数值不变，分子应该加上(        )。

15．(        )个是；是(        )个。

16．涂一涂。

五、解答题

17．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？

18．一个分数，分子扩大为原来的3倍，分母缩小为原来的，这个分数变为。求原来这个分数。

19．一个分数，分母比分子大15，它的分数值是，这个分数是多少？

（答案解析）

1．×

【分析】分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。

【详解】9÷3×8＝24，在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母应加上24，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。

2．×

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。

【详解】的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题的关键是根据分数单位的意义，确定两个分数的分数单位。

3．×

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】（3＋3）÷3

＝6÷3

＝2

10×2－10

＝20－10

＝10

把的分子加上3，分母加上10，分数的大小不变。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】利用分数的基本性质进行解答。

4．×

【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2，得，则＝。但是的分数单位是，的分数单位是，据此解答。

【详解】根据分数的基本性质可知与相等，但是与的分数单位不同。

故答案为：×

【点睛】本题考查分数的基本性质和分数单位的认识，掌握分数单位的意义是解题的关键。

5．×

【分析】由题意知：分子由6变成12，是6乘2得到的，分子乘2，分母也要乘2，据此解答。

【详解】6＋6＝12

12÷6＝2

10×2＝20

20－10＝10

分母加10符合要求，故原题错误。

【点睛】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。

6．C

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。

【详解】（4＋12）÷4

＝16÷4

＝4

所以，将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加上21。

故答案为：C

【点睛】根据分数的基本性质进行解答。关键是熟练掌握分数的基本性质。

7．D

【分析】分母是8时，＝；＝；比大，比小的分数有；分母是16时，＝；＝，比大，比小的分数有，，共3个……，以此类推，比大，比小的分数有无数个，据此解答。

【详解】根据分析可知，比大，比小的分数有无数个。

故答案为：D

【点睛】本题考查分数的比较大小，以及利用分数的基本性质进行解答。

8．C

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】（12＋36）÷12

＝48÷12

＝4

7×4－7

＝28－7

＝21

故答案为：C

【点睛】利用分数的基本性质进行解答。

9．C

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答。

【详解】根据分数的基本性质，把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母也应该扩大3倍，3×3＝9，而3＋6＝9，即它的分母应该加上6。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。

10．C

【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。

【详解】A. ＝ ，所以和不相等。

B. ＝ ，所以和不相等。

C. ＝ ，所以和相等。

D. ＝ ，所以和不相等。

故选择：C

【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。

11．14

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】（5＋10）÷5

＝15÷5

＝3

7×3－7

＝21－7

＝14

将的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上14。

【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。

12．（1）；；；

（2）16；30；0.75

【分析】（1）最简分数就是分数的分子和分母只有公因数1。

低级单位分米化高级单位米，除以进率10即可；低级单位克化高级单位千克，除以进率1000即可；低级单位分钟化高级单位小时，除以进率60即可。

（2）根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘10就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；在根据商不变性质，被除数与除数同时乘4就是12÷16；12÷16＝0.75，据此解答即可。

【详解】（1）7分米＝米       250克＝千克       10分＝时

（2）＝12÷16＝＝0.75

【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

13．12；76；15；10

【分析】将0.375化为小数，则0.375＝；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4，则；的分子和分母同时乘7，则，56＋20＝76，所以；的分子和分母同时乘5，则；根据分数与除法的关系，；根据积的变化规律，两个非0的因数相乘，其中一个因数缩小到原来的，要使积不变，另一个因数就要扩大到原来的10倍，0.375×1＝，据此解答。

【详解】0.375＝

【点睛】本题考查了分数、小数和除法的互化，以及分数的基本性质和积的变化规律，把0.375化为分数是解题的关键。

14．8

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此填空即可。

【详解】4×3－4

＝12－4

＝8

所以分子应该加上8。

【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

15．     12     6

【分析】根据分数的意义可解答第一个空；

先根据分数的基本性质把化成，再结合分数的意义完成第二个空。

【详解】＝

12个是；是6个。

【点睛】掌握分数的意义和分数的基本性质是解答此题的关键。

16．见详解

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示涂色份数，据此作图。

【详解】作图如下：

【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

17．15

【分析】分子由4变成4＋12＝16，较原来扩大的4倍，要使分数的大小不变，则分母也应扩大4倍，变成5×4＝20，因此分母应加上20－5＝15。由此得解。

【详解】4＋12＝16

16÷4＝4

分母应加上：

5×4－5

＝20－5

＝15

答：分母应加上15。

【点睛】本题考查利用分数的基本性质解决问题，分数的分子或分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

18．

【分析】根据题意可知，分子扩大为原来的3倍等于9，要求原来的分子就用9÷3即可；已知分母缩小为原来的等于8，要求原来的分母就用8×5即可。由此解答。

【详解】原来的分子：9÷3＝3

原来的分母：8×5＝40

答：原来这个分数是。

【点睛】解答本题的关键在于能从给出的条件中，通过逆推条件，列算式计算，推算出这个原来的分数。

19．

【分析】本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法，利用份数知识解答分数问题。先求出分子和分母的份数差8-3=5，然后用数量差15除以份数差15÷（8-3）=3就是一份量；接着用还原法或逆推法计算出原来分数的值：==

【详解】15÷（8-3）=3   ==

答：这个分数是。