苏教版五年级下册四 分数的意义和性质课时作业

苏教版数学五下第四单元《分数的意义和性质》

课时练习——《通分》（二）

姓名：____________   日期：____________

1．先通分，再比较大小。

与                  与                       与

2．对分数进行通分时，分数值会变大，约分时，分数值会变小。(      )

3．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母的公因数只有1。(      )

4．大于，小于的分数有无数个。(      )

5．约分时，每个分数的值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大。(        )

6．对分数进行通分和约分背后的根据都是分数的基本性质。(        )

7．在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（       ）。

A．通分 B．约分 C．类比 D．化简

8．从赛双清公园步行到资江码头，李晓明用了小时，赵强用了25分钟，陈冬冬用了0.35小时，（       ）的速度快。

A．李晓明 B．赵强 C．陈冬冬 D．无法确定

9．在计算下面算式的过程中，通分找相同分母时，方法不同的是（       ）。

A． B． C． D．

10．一堆水泥用去吨，比剩下的多吨，这堆水泥原来重（       ）吨。

A． B． C． D．

11．下列分数最小的是（       ）。

A． B． C． D．

12．把下面的分数填到合适的框里。

与相等的分数      

 与相等的分数

13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )                            0.75(        )

(        )4.2                            (        )

14．里面有(        )个，的分数单位是(        )，在添(        )个这样的分数单位就是最小的合数。

15．写出比大，比小，且分母是21的全部最简分数(        )。

16．在、、、、这几个分数中，分数单位相同的是(        )和(        )；大小相等的是(        )和(        )，(        )和(        )；最大的是(        )。

17．小军和小可从学校的图书馆各借了一本一样的《数学故事》，小军看了这本书的，小可看了这本书的，小军和小可谁看的页数多？

18．网购的时候，人们通常会查看客户对商品质量和售后服务的评价。妈妈要在网上选购一个吹风机，A、B、C三个网店的好评数量分别占总评数量的、、。你推荐妈妈去哪个网店购买？写出推荐的理由。

19．实验小学的教学区占校园面积的，运动区占校园面积的，教师办公区占校园面积的。哪个区域的占地面积最大？

（答案解析）

1．，，；

，；

，，

【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。

【详解】

因为＞，所以＞；

因为＜，所以＜；

，

因为＞，所以。

2．×

【分析】无论是通分还是约分，依据的都是分数的基本性质，分子和分母的大小发生变化，但分数值的大小不变。

【详解】由分析得：

对分数进行通分和约分时，分数值不变，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】明确约分、通分的依据是解答本题的关键。注意：①约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行；②约分是分子和分母同时除以一个不为0的数，而通分则是分子和分母同时乘一个不为0的数；③约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。

3．√

【分析】依据通分的意义，即先找出分子与分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，将它们化成同分母分数即可。

【详解】据分析可知：两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定是互质数，两个分母的公因数只有1。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查通分的意义的理解和灵活应用。

4．√

【分析】根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2、3、4…倍即可找出它们的中间的数。

【详解】根据分数的基本性质，把两分数的分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，由于倍数的个数是无限的，所以大于小于的分数有无数个；

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时要明确倍数的个数是无限的。

5．×

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，据此判断。

【详解】由分析得：

无论约分还是通分都根据分数的基本性质进行转化，分数的大小不变。

故答案为：×

【点睛】此题考查的是分数的基本性质的应用，掌握约分和通分的意义是解题关键。

6．√

【分析】根据通分和约分的意义以及分数的基本性质可以找到它们之间的联系和区别，据此即可解决问题。

【详解】通分就是把异分母分数化成同分母分数，需要分子分母同时乘－个数，依据的是分数的基本性质；约分是分子分母同时除以一个不为0的数，也是依据分数的基本性质，所以这句话正确。

故答案为：√。

【点睛】此题主要考查分数的基本性质，即分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

7．A

【分析】通分就是把分数转化成同分母的分数，据此判断即可。

【详解】这一过程运用了通分。

故答案为：A

【点睛】本题考查通分和约分，解答本题的关键是掌握通分和约分的概念。

8．A

【分析】把时间都统一成小时作单位，再比较时间的长短，用时短的速度快，据此解答即可。

【详解】25分钟小时

0.35小时小时

，所以李晓明的速度最快。

故答案为：A

【点睛】本题考查分数的大小比较、分数与小数的互化，解答本题的关键是掌握通分的计算方法。

9．B

【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

特殊情况，如两数互质，最小公倍数是两数的积。

【详解】A．3和7互质，最小公倍数是3×7＝21；

B．15＝3×5、9＝3×3，最小公倍数是3×3×5＝45；

C．8和9互质，最小公倍数是8×9＝72

D．6和5互质，最小公倍数是6×5＝30。

故答案为：B

【点睛】关键是掌握通分的方法，以及求最小公倍数的几种方法。

10．C

【分析】根据题意，用去的水泥比剩下的多吨，即剩下的水泥比用去的少吨，用减法先求出剩下的水泥吨数，再加上用去的水泥吨数，就是这堆水泥原来的吨数。

【详解】－＋

＝－＋

＝＋

＝（吨）

故答案为：C

【点睛】掌握分数加减法的意义及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键；注意计算结果能约分的要约成最简分数。

11．B

【分析】35、20、5和4的最小公倍数是140，将、、和通分到以140为分母的分数，再比较大小。

【详解】，，，

因为，所以。

故答案为：B

【点睛】此题考查了异分母分数比较大小，关键要掌握分数通分。

12．见详解

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

【详解】＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

如图：

与相等的分数      

 与相等的分数

【点睛】掌握约分、通分的意义及应用是解题的关键。

13．     ＜     ＞     ＝     ＝

【分析】（1）先根据分数的基本性质通分，再根据“分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大”进行分数的大小比较。

（2）先把0.75化成分数，再把和通分，最后比较大小。

（3）把化成小数，再比较两个小数的大小。

（4）先把化成假分数，再比较两个假分数的大小。

【详解】＝＝，＝＝，因为＜，所以＜。

0.75＝＝，＝＝，＝＝，因为＞，所以0.75＞。

＝21÷5＝4.2，所以＝4.2。

＝＝，所以＝。

【点睛】本题考查了通分、分数的大小比较、分数与小数的互化、带分数与假分数的互化等知识点。通分不能改变分数的大小；分数与小数的互化，分数与小数的大小不能发生变化。

14．     4          2

【分析】把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，一个分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几分数里面就含有几个这样的分数单位，里面有多少个，先把通分，即＝，最小的合数为4，把4化为分母是3的假分数，最后用减法求出需要添加分数单位的个数，据此解答。

【详解】＝

4＝

－＝

里面有4个，的分数单位是，再添2个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】本题主要考查通分的方法以及分数单位的认识和合数的意义，熟练掌握通分的方法并灵活运用。

15．、

【分析】先将和通分到分母为21的分数，再找出比大，比小，并且分母是21的分数，再找出其中是最简分数的分数即可。

【详解】＝，＝，那么比大比小的，并且分母是21的分数有：、。分析发现和均是最简分数，所以比大，比小，且分母是21的全部最简分数为：、。

【点睛】本题考查了分数的大小比较和最简分数，属于基础题，分析时细心即可。

16．                                  

【分析】判断一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把分数通分，化成分母相同的分数，再进行比较解答。

【详解】＝＝

＝＝

＝＝

＝＝

分数单位相同的是和；大小相同的是和，和；最大的是。

【点睛】本题考查分数单位，分数的通分，以及分数大小的比较。

17．小可

【分析】根据题意，小军和小可读的页数的单位“1”都是《数学故事》的总页数，只要比较和的大小，谁看的页数占总页数的分率大，谁就看得多。

【详解】＝＝

＝＝

＜

答：小可看的页数多。

【点睛】本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。

18．C店购买，更值得信赖。

【分析】根据题意知：采用通分的方法比较、、的大小，哪个最大，也就是那个网店的好评数量最多，此店更值得信赖。

【详解】

＞＞

答：推荐妈妈去C店购买，此店好评数量最多，更值得信赖。

【点睛】掌握异分母分数的通分方法是解答本题的关键。

19．教学区占地面积最大

【分析】根据题意知：不同区域都以校园面积为单位“1”，单位“1”相同，可以通分后比较大小即可。据此解答。

【详解】

＞＞

即：＞＞

答：教学区占地面积最大。

【点睛】本题考查了异分母分数大小的比较，掌握通分的方法是解答本题的关键。