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【备考2023期中】期中真题汇编选择题（五）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编选择题（五）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共23页。试卷主要包含了比例尺合适，统计图，中的两种量不成比例，扇形统计图正确的显示了投票情况等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编选择题（五）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•浦口区校级期中）一个长方形操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）比例尺合适。
A． B． C．
2．（2012•肥东县）请你估计一下，下面哪个时间接近自己的年龄．（ ）
A．600时 B．600周 C．600月
3．（2021•青州市模拟）气象员记录一天的气温变化情况常选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
4．（2021春•淮安期中）把：2＝：6改写成2×＝6×是根据（ ）
A．比的基本性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质
5．（2020•吴江区校级模拟）下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲 B．乙 C．丙
6．（2021春•淮安期中）一种药水，药占药水的15%，现在向药水里放入15克药和20克水，则现在药水的含药率与原来药水的含药率相比（ ）
A．降低 B．提高 C．不变
7．（2015•山丹县模拟）（ ）中的两种量不成比例．
A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数
C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
8．（2022春•济南期中）能与12：15 组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．13：14 D．14：13
9．（2021•杭锦后旗）下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
10．（2021•阳江）在一个有40名学生的班级中投票选举班长，选举结果如表。下面（ ）扇形统计图正确的显示了投票情况。
张强
刘莉
李浩
赵红
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A． B．
C．
11．（2021春•宿城区期中）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
12．（2021春•宿城区期中）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1
13．（2021春•宿城区期中）能与9：12组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．3：4 D．4：3
14．（2021春•浦口区校级期中）丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的（ ）方向100米处。
A．北偏西50° B．南偏西40° C．南偏西50°
15．（2021春•宿城区期中）把一个直角三角形按2：1进行放大，面积会按（ ）放大。
A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．8：1
16．（2021春•宿城区期中）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
17．（2021春•浦口区校级期中）一件连长裙，先提价10%，再打九折，现价与原价比。（ ）
A．现价比原价低 B．现价与原价一样
C．现价比原价高
18．（2021春•宿城区期中）如图，其中60人参加了舞蹈社团。参加航模社团的人数是（ ）
A．400 B．160 C．100 D．80
19．（2021春•宿城区期中）一种零件长6毫米，画在设计图上是30厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：50 B．5：1 C．50：1 D．1：5
20．（2021春•浦口区校级期中）《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（ ）
A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只
C．鸡12只，兔21只
21．与5：3的比值相等的比是（ ）
A．3：5 B．： C．： D．1.5：2.5
22．（2019•丹徒区）一段长为1米．横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米．
A．345.4 B．3140 C．3454 D．6908
23．（2021春•宿城区期中）张敏家在王刚家北偏东30°方向，王刚家在张敏家（ ）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．北偏东30° D．南偏东30°
24．（2021春•宿城区期中）甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
25．（2020春•海安市期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积与正方体的体积相等
D．圆柱的体积与圆锥的体积相等
26．（2020•吴江区校级模拟）两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
27．（2021春•宿城区期中）用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
28．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ）比较合适。
A．1：30 B．1：6 C．30：1 D．6：1
29．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，它们的体积和是（ ）立方分米。
A．15 B．20 C．30 D．40
30．已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
31．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆柱体 D．圆锥体
32．如果x＝y，那么y：x＝（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．5：4
33．（2021春•沭阳县期中）买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）
A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2
34．（2021春•江都区期中）用写有0、3、4、5的四张数字卡片，能摆出（ ）不同的三位数。
A．6个 B．12个 C．16个 D．18个
35．（2020春•龙沙区校级期末）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
36．（2021春•浦口区校级期中）能表明a大于b的式子是（ ）。（a、b、c都大于0）
A．＜ B．＜ C．＞1
37．（2011•福安市）用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面．（ ）
A．d＝4厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米
38．（2021春•滨海县期中）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（ ）
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
39．（2021•泗阳县）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
40．（2021春•沛县期中）剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把条的中心固定在支架上。如果在支架左侧第4个孔挂3个同样大的珠，右侧第2个孔应挂（ ）个这样的珠才能保持平衡。
A．3 B．4 C．5 D．6
期中真题汇编选择题（五）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2021春•浦口区校级期中）一个长方形操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）比例尺合适。
A． B． C．
【答案】B
【分析】经过比较，选用A比例尺，画出的图上距离较大，练习本上画不开；选用C比例尺，画出的图上距离又过小，不易观察，先用B比例尺画出的图大小适宜；据此解答。
【解答】解：108米＝10800厘米，64米＝6400厘米
选用A比例尺：10800×＝54（厘米），6400×＝32（厘米）
选用B比例尺：10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米）
选用C比例尺：10800×＝0.54（厘米），6400×＝0.32（厘米）
因此选用选用B比例尺比较合适；
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。
2．（2012•肥东县）请你估计一下，下面哪个时间接近自己的年龄．（ ）
A．600时 B．600周 C．600月
【答案】B
【分析】根据时间单位之间的关系，600时化成25日、600周化成4200日，进而化成12年、600月化成50年；进而选出符合题意的选项即可．
【解答】解：A、600时＝25日，不符合小学生的年龄；
B、600周＝4200日≈12年，符合小学生的年龄；
C、600月＝50年，不符合小学生的年龄．
故选：B．
【点评】解决此题关键是明确小学生的年龄大约在12周岁左右，再根据时间单位之间的关系，逐项进行分析后，从而进行选择．
3．（2021•青州市模拟）气象员记录一天的气温变化情况常选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：气象员记录一天的气温变化情况常选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．（2021春•淮安期中）把：2＝：6改写成2×＝6×是根据（ ）
A．比的基本性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质
【答案】C
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，解答此题即可。
【解答】解：把：2＝：6改写成2×＝6×是根据比例的基本性质。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
5．（2020•吴江区校级模拟）下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】A
【分析】圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据即可解答．
【解答】解：甲：3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝3.14×64（立方厘米）
乙：3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×7
＝3.14×63（立方厘米）
丙：3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝3.14×62.5（立方厘米）
因为64＞63＞62.5，
所以甲杯中的饮料最多．
故选：A。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用．
6．（2021春•淮安期中）一种药水，药占药水的15%，现在向药水里放入15克药和20克水，则现在药水的含药率与原来药水的含药率相比（ ）
A．降低 B．提高 C．不变
【答案】B
【分析】含药率是指药物的质量占药水质量的百分比，计算方法是：×100%，求出后来加入这部分的含药率与原来的含药率相比即可。
【解答】解：15+20＝35（克）
15÷35×100%≈43%
43%＞15%
所以现在药水的含药率比原来药水的含药率要高。
故选：B。
【点评】再加入的部分如果含药率比原来高，新的溶液的含药率就比原来高，再加入的部分如果含药率比原来低，新的溶液的含药率就比原来低，再加入的部分如果含药率和原来相同，新的溶液的含药率就和原来相同。
7．（2015•山丹县模拟）（ ）中的两种量不成比例．
A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数
C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
【答案】B
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量，从北京到广州的路程一定，也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以成反比例．
②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量，同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一定．所以成正比例．
③选项B中一箱苹果，吃去的个数与剩下的个数虽然相关联，但是它们的乘积和比值都不是一定的，所以不成比例关系．
故选：B．
【点评】主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
8．（2022春•济南期中）能与12：15 组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．13：14 D．14：13
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出12：15的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：12：15＝12÷15＝；
A、5：4＝5÷4＝，因为，所以不能组成比例；
B、4：5＝4÷5＝，因为＝，所以能组成比例；
C、13：14＝13÷14＝，因为，所以不能组成比例；
D、14：13＝14，因为，所以不能组成比例．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
9．（2021•杭锦后旗）下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
【答案】A
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
10．（2021•阳江）在一个有40名学生的班级中投票选举班长，选举结果如表。下面（ ）扇形统计图正确的显示了投票情况。
张强
刘莉
李浩
赵红
20票
10票
4票
6票
A． B．
C．
【答案】A
【分析】由票数可知，张强的票数占了总票数的一半，所以占半个圆，刘莉的票数占四分之一，所以刘莉占四分之一圆，据此解答即可。
【解答】解：由票数可知，张强的票数占了总票数的一半，所以占半个圆，刘莉的票数占四分之一，所以刘莉占四分之一圆，选项A符合条件。
故选：A。
【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。
11．（2021春•宿城区期中）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当酒瓶的底面积与酒杯的底面积相等，酒瓶的高是酒杯高的3倍时，酒瓶内酒的体积是酒杯容积（体积）的（3×3）倍。据此解答即可。
【解答】解：（6+12）÷6
＝18÷6
＝3
3×3＝9（杯）
答：共倒满9杯。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
12．（2021春•宿城区期中）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1
【答案】B
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都可以利用2πr表示，因此底面半径与高的比是：r：2πr＝1：2π。
【解答】解：r：2πr＝1：2π
故选：B。
【点评】本题考查利用比的意义在圆柱的底面周长的应用。
13．（2021春•宿城区期中）能与9：12组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．3：4 D．4：3
【答案】C
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，求出题干和各选项中比的比值，选出相等的一项即可。
【解答】解：9：12＝＝
A选项中5：4＝；
B选项中4：5＝；
C选项中3：4＝；
D选项中4：3＝；
所以只有C选项中的比与题干中的比值相等。
故选：C。
【点评】此题考查用比例的意义判断比例。
14．（2021春•浦口区校级期中）丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的（ ）方向100米处。
A．北偏西50° B．南偏西40° C．南偏西50°
【答案】C
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。
【解答】解：丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。
15．（2021春•宿城区期中）把一个直角三角形按2：1进行放大，面积会按（ ）放大。
A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．8：1
【答案】B
【分析】假设直角三角形的两条直角边分别为a厘米和b厘米，则按2：1放大后，直角边变为2a厘米和2b厘米，再根据三角形的面积＝底×高，求出放大前和放大后的面积。最后用放大后的面积÷放大前的面积即可求得。
【解答】解：设直角三角形的两条直角边分别为a厘米和b厘米，则按2：1放大后，直角边变为2a厘米和2b厘米。
S原＝ab（平方厘米），S现＝2a•2b＝2ab（平方厘米）
2ab÷ab＝4
答：面积会按4：1放大。
故选：B。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小后，面积就会扩大缩小原来的平方倍。
16．（2021春•宿城区期中）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
【答案】D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积大3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：18×3＝54（厘米）
答：圆锥的高是54厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
17．（2021春•浦口区校级期中）一件连长裙，先提价10%，再打九折，现价与原价比。（ ）
A．现价比原价低 B．现价与原价一样
C．现价比原价高
【答案】A
【分析】假设原价是100元，求出现价，再比较即可。
【解答】解：假设原价是100元
100×（1+10%）×90%
＝100×0.99
＝99（元）
现价是99元。
现价比原价低。
故选：A。
【点评】假设原价是100元，求出现价，是解答此题的关键。
18．（2021春•宿城区期中）如图，其中60人参加了舞蹈社团。参加航模社团的人数是（ ）
A．400 B．160 C．100 D．80
【答案】D
【分析】把参加各种社团的总人数看作单位“1”，其中参加舞蹈社团的有60人，占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出参加航模社团的人数。
【解答】解：60÷15%×20%
＝60÷0.15×0.2
＝400×0.2
＝80（人）
答：参加航模社团的人数少80人。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（2021春•宿城区期中）一种零件长6毫米，画在设计图上是30厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：50 B．5：1 C．50：1 D．1：5
【答案】C
【分析】比例尺＝设计图上的长度：零件实际长度，根据题意代入数据可直接解答即可。
【解答】解：30厘米：6毫米
＝300毫米：6毫米
＝50：1
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
20．（2021春•浦口区校级期中）《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（ ）
A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只
C．鸡12只，兔21只
【答案】A
【分析】假设都是鸡，则足数为（35×2）条，实际有94条足，是因为每只兔比鸡多（4﹣2）条足；所以兔的只数为（94﹣35×2）÷（4﹣2），然后进一步解答即可。
【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．与5：3的比值相等的比是（ ）
A．3：5 B．： C．： D．1.5：2.5
【答案】B
【分析】根据求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，求出各选项中的比值，与5：3的比值相比较即可。
【解答】解：5：3
＝5÷3
＝
A.3：5
＝3÷5
＝
故本选项不符合题意；
B.：
＝÷
＝
故本选项符合题意；
C.：
＝÷
＝
故本选项不符合题意；
D.1.5：2.5
＝1.5÷2.5
＝
故本选项不符合题意；
故选：B。
【点评】本题主要考查了求比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
22．（2019•丹徒区）一段长为1米．横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米．
A．345.4 B．3140 C．3454 D．6908
【答案】C
【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：1米＝100厘米
木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半．
23．（2021春•宿城区期中）张敏家在王刚家北偏东30°方向，王刚家在张敏家（ ）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．北偏东30° D．南偏东30°
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：张敏家在王刚家北偏东30°方向，则王刚家在张敏家南偏西30°方向。
故选：B。
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
24．（2021春•宿城区期中）甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
【答案】C
【分析】由题意可知在速度相同的情况下，用的时间越长，路程就越长。
【解答】解：1.25小时＝1小时15分钟
1小时15分钟＜1小时25分钟
答：乙地到丙地的路程长。
故选：C。
【点评】当单位不统一时，先要把单位化统一，再比较。
25．（2020春•海安市期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积与正方体的体积相等
D．圆柱的体积与圆锥的体积相等
【答案】C
【分析】根据圆柱的体积公式（V＝sh），和正方体的体积公式（V＝sh）及圆锥的体积公式（V＝sh）作答．
【解答】解：因为正方体的体积公式是：V＝sh，
圆柱的体积公式是：V＝sh，
所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等；
因为圆锥的体积公式是：V＝sh，
所以等底等高的圆锥的体积是圆柱以及正方体体积的，反之，等底等高的圆柱及正方体的体积是圆锥体积的3倍．
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，关键是熟练掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法．
26．（2020•吴江区校级模拟）两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
【答案】C
【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1：2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，进而求得小正方体的体积是13，大正方体的体积是23，再写比化简比后再选择．
【解答】解：因为两个正方体的棱长之比是1：2，
所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，
那么它们的体积之比：13：23＝1：8；
故选：C．
【点评】此题考查比的意义，解决此题关键是根据两个正方体棱长的比，先分别求得体积，进而写比化简比；也考查了正方体体积的计算方法：正方体的体积＝棱长3．
27．（2021春•宿城区期中）用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
【答案】B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，分别这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，再求出容积比较解答即可。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（厘米）
3.14×（5÷2）2×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝184.8675（平方厘米）
9.42÷3.14＝3（厘米）
3.14×（3÷2）2×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝110.9205（平方厘米）
184.8675平方厘米＞110.9205平方厘米
答：配上直径5厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式及圆柱的体积公式的灵活运用。
28．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ）比较合适。
A．1：30 B．1：6 C．30：1 D．6：1
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：20厘米：5毫米
＝200毫米：5毫米
＝40：1
所以选30：1比较合适。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
29．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，它们的体积和是（ ）立方分米。
A．15 B．20 C．30 D．40
【答案】B
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差是圆锥体积的（3﹣1）倍，已知等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，据此可以求出圆锥的体积，进而求出它们的体积和。
【解答】解：10÷（3﹣1）×（3+1）
＝10÷2×4
＝5×4
＝20（立方分米）
答：它们的体积和是20立方分米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
30．已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【答案】C
【分析】把mn＝c代入＝a，得mn＝ab，再找一下四个选项的比例中哪个的内项积和外项积是mn＝ab即可。
【解答】解：把mn＝c代入＝a，得mn＝ab
因为，得mn＝ab
所以选项C正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
31．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆柱体 D．圆锥体
【答案】D
【分析】根据圆锥的特征：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．
【解答】解：如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；
故选：D．
【点评】解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可．
32．如果x＝y，那么y：x＝（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．5：4
【答案】D
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：如果x＝y，那么4y＝5x；所以y：x＝5：4。
故选：D。
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
33．（2021春•沭阳县期中）买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）
A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2
【答案】C
【分析】根据题意列出等量关系式：小红的钱数×＝小华的钱数×，根据比例的性质，把比例乘积式转化比例式就是：小红的钱数：小华的钱数＝，利用比例的基本性质化简成整数比就为：9：10。
【解答】解：小红的钱数×＝小华的钱数×
小红的钱数：小华的钱数＝＝（）：（）＝9：10
故选：C。
【点评】此题考查比的意义，关键是根据俩人所带的钱数的关系，分别用数量关系式表示出这两个数，再利用比的性质化简比。
34．（2021春•江都区期中）用写有0、3、4、5的四张数字卡片，能摆出（ ）不同的三位数。
A．6个 B．12个 C．16个 D．18个
【答案】D
【分析】由于百位上不能为0，减去百位为0的情况数，百位有3种选择；十位有3种选择；个位有2种选择，然后依此运用乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3×2＝18（个）
答：能摆出18个不同的三位数。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
35．（2020春•龙沙区校级期末）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
【答案】A
【分析】一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。
【解答】解：如果圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面沿高展开是长方形，不是正方形。
故选：A。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，圆柱在侧面沿高展开后得到一个长方形。
36．（2021春•浦口区校级期中）能表明a大于b的式子是（ ）。（a、b、c都大于0）
A．＜ B．＜ C．＞1
【答案】B
【分析】根据分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大；分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大，＞1，说明b＞a，由此解答即可。
【解答】解：＜，分母相同，分子大的分数值大，所以b大于a
＜，分子相同，分母小的分数值则大，所以a＞b
＞1，说明分子大于分母，即b＞a。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，熟练掌握比较方法是关键。
37．（2011•福安市）用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面．（ ）
A．d＝4厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米
【答案】C
【分析】根据题意知道，要用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱，9.42厘米就是围成的圆柱的底面周长，由此根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，即可求出底面半径．
【解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米），
故选：C。
【点评】关键是知道要围成一个尽可能长的圆柱，必须用长做围成的圆柱的高，再灵活应用圆的周长公式C＝2πr解决问题．
38．（2021春•滨海县期中）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（ ）
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
【答案】C
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，根据圆周长计算公式，这个圆柱的底面周长为πd，即这个圆柱的高为πd；根据比的意义即可写出这个圆柱的高与底面直径的长度比，再化成最简整数比。
【解答】解：设这个圆柱的底面直径为d，则它的底面周长为πd，高也为πd，
πd：d＝π：1
答：这个圆柱的高与底面直径的比是π：1。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是弄清这个圆柱底面周长与高的关系。
39．（2021•泗阳县）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
【答案】C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
R＝4r
答：R是r的4倍．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
40．（2021春•沛县期中）剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把条的中心固定在支架上。如果在支架左侧第4个孔挂3个同样大的珠，右侧第2个孔应挂（ ）个这样的珠才能保持平衡。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量＝右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答。
【解答】解：设支架右侧第2个孔挂x个珠子，
2x＝3×4
2x＝12
x＝6
答：右侧第2个孔应挂6个这样的珠才能保持平衡。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
期中真题汇编选择题（五）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•浦口区校级期中）一个长方形操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）比例尺合适。
A． B． C．
2．（2012•肥东县）请你估计一下，下面哪个时间接近自己的年龄．（ ）
A．600时 B．600周 C．600月
3．（2021•青州市模拟）气象员记录一天的气温变化情况常选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
4．（2021春•淮安期中）把：2＝：6改写成2×＝6×是根据（ ）
A．比的基本性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质
5．（2020•吴江区校级模拟）下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲 B．乙 C．丙
6．（2021春•淮安期中）一种药水，药占药水的15%，现在向药水里放入15克药和20克水，则现在药水的含药率与原来药水的含药率相比（ ）
A．降低 B．提高 C．不变
7．（2015•山丹县模拟）（ ）中的两种量不成比例．
A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数
C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
8．（2022春•济南期中）能与12：15 组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．13：14 D．14：13
9．（2021•杭锦后旗）下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
10．（2021•阳江）在一个有40名学生的班级中投票选举班长，选举结果如表。下面（ ）扇形统计图正确的显示了投票情况。
张强
刘莉
李浩
赵红
20票
10票
4票
6票
A． B．
C．
11．（2021春•宿城区期中）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
12．（2021春•宿城区期中）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1
13．（2021春•宿城区期中）能与9：12组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．3：4 D．4：3
14．（2021春•浦口区校级期中）丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的（ ）方向100米处。
A．北偏西50° B．南偏西40° C．南偏西50°
15．（2021春•宿城区期中）把一个直角三角形按2：1进行放大，面积会按（ ）放大。
A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．8：1
16．（2021春•宿城区期中）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
17．（2021春•浦口区校级期中）一件连长裙，先提价10%，再打九折，现价与原价比。（ ）
A．现价比原价低 B．现价与原价一样
C．现价比原价高
18．（2021春•宿城区期中）如图，其中60人参加了舞蹈社团。参加航模社团的人数是（ ）
A．400 B．160 C．100 D．80
19．（2021春•宿城区期中）一种零件长6毫米，画在设计图上是30厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：50 B．5：1 C．50：1 D．1：5
20．（2021春•浦口区校级期中）《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（ ）
A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只
C．鸡12只，兔21只
21．与5：3的比值相等的比是（ ）
A．3：5 B．： C．： D．1.5：2.5
22．（2019•丹徒区）一段长为1米．横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米．
A．345.4 B．3140 C．3454 D．6908
23．（2021春•宿城区期中）张敏家在王刚家北偏东30°方向，王刚家在张敏家（ ）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．北偏东30° D．南偏东30°
24．（2021春•宿城区期中）甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
25．（2020春•海安市期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积与正方体的体积相等
D．圆柱的体积与圆锥的体积相等
26．（2020•吴江区校级模拟）两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
27．（2021春•宿城区期中）用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
28．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ）比较合适。
A．1：30 B．1：6 C．30：1 D．6：1
29．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，它们的体积和是（ ）立方分米。
A．15 B．20 C．30 D．40
30．已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
31．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆柱体 D．圆锥体
32．如果x＝y，那么y：x＝（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．5：4
33．（2021春•沭阳县期中）买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）
A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2
34．（2021春•江都区期中）用写有0、3、4、5的四张数字卡片，能摆出（ ）不同的三位数。
A．6个 B．12个 C．16个 D．18个
35．（2020春•龙沙区校级期末）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
36．（2021春•浦口区校级期中）能表明a大于b的式子是（ ）。（a、b、c都大于0）
A．＜ B．＜ C．＞1
37．（2011•福安市）用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面．（ ）
A．d＝4厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米
38．（2021春•滨海县期中）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（ ）
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
39．（2021•泗阳县）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
40．（2021春•沛县期中）剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把条的中心固定在支架上。如果在支架左侧第4个孔挂3个同样大的珠，右侧第2个孔应挂（ ）个这样的珠才能保持平衡。
A．3 B．4 C．5 D．6
期中真题汇编选择题（五）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2021春•浦口区校级期中）一个长方形操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）比例尺合适。
A． B． C．
【答案】B
【分析】经过比较，选用A比例尺，画出的图上距离较大，练习本上画不开；选用C比例尺，画出的图上距离又过小，不易观察，先用B比例尺画出的图大小适宜；据此解答。
【解答】解：108米＝10800厘米，64米＝6400厘米
选用A比例尺：10800×＝54（厘米），6400×＝32（厘米）
选用B比例尺：10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米）
选用C比例尺：10800×＝0.54（厘米），6400×＝0.32（厘米）
因此选用选用B比例尺比较合适；
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。
2．（2012•肥东县）请你估计一下，下面哪个时间接近自己的年龄．（ ）
A．600时 B．600周 C．600月
【答案】B
【分析】根据时间单位之间的关系，600时化成25日、600周化成4200日，进而化成12年、600月化成50年；进而选出符合题意的选项即可．
【解答】解：A、600时＝25日，不符合小学生的年龄；
B、600周＝4200日≈12年，符合小学生的年龄；
C、600月＝50年，不符合小学生的年龄．
故选：B．
【点评】解决此题关键是明确小学生的年龄大约在12周岁左右，再根据时间单位之间的关系，逐项进行分析后，从而进行选择．
3．（2021•青州市模拟）气象员记录一天的气温变化情况常选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：气象员记录一天的气温变化情况常选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．（2021春•淮安期中）把：2＝：6改写成2×＝6×是根据（ ）
A．比的基本性质 B．分数的基本性质
C．比例的基本性质
【答案】C
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，解答此题即可。
【解答】解：把：2＝：6改写成2×＝6×是根据比例的基本性质。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
5．（2020•吴江区校级模拟）下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米）．
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】A
【分析】圆柱的体积＝πr2h，据此代入数据即可解答．
【解答】解：甲：3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×16×4
＝3.14×64（立方厘米）
乙：3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×7
＝3.14×63（立方厘米）
丙：3.14×（5÷2）2×10
＝3.14×6.25×10
＝3.14×62.5（立方厘米）
因为64＞63＞62.5，
所以甲杯中的饮料最多．
故选：A。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用．
6．（2021春•淮安期中）一种药水，药占药水的15%，现在向药水里放入15克药和20克水，则现在药水的含药率与原来药水的含药率相比（ ）
A．降低 B．提高 C．不变
【答案】B
【分析】含药率是指药物的质量占药水质量的百分比，计算方法是：×100%，求出后来加入这部分的含药率与原来的含药率相比即可。
【解答】解：15+20＝35（克）
15÷35×100%≈43%
43%＞15%
所以现在药水的含药率比原来药水的含药率要高。
故选：B。
【点评】再加入的部分如果含药率比原来高，新的溶液的含药率就比原来高，再加入的部分如果含药率比原来低，新的溶液的含药率就比原来低，再加入的部分如果含药率和原来相同，新的溶液的含药率就和原来相同。
7．（2015•山丹县模拟）（ ）中的两种量不成比例．
A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数
C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
【答案】B
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量，从北京到广州的路程一定，也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以成反比例．
②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量，同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一定．所以成正比例．
③选项B中一箱苹果，吃去的个数与剩下的个数虽然相关联，但是它们的乘积和比值都不是一定的，所以不成比例关系．
故选：B．
【点评】主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
8．（2022春•济南期中）能与12：15 组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．13：14 D．14：13
【答案】B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出12：15的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：12：15＝12÷15＝；
A、5：4＝5÷4＝，因为，所以不能组成比例；
B、4：5＝4÷5＝，因为＝，所以能组成比例；
C、13：14＝13÷14＝，因为，所以不能组成比例；
D、14：13＝14，因为，所以不能组成比例．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
9．（2021•杭锦后旗）下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
【答案】A
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
10．（2021•阳江）在一个有40名学生的班级中投票选举班长，选举结果如表。下面（ ）扇形统计图正确的显示了投票情况。
张强
刘莉
李浩
赵红
20票
10票
4票
6票
A． B．
C．
【答案】A
【分析】由票数可知，张强的票数占了总票数的一半，所以占半个圆，刘莉的票数占四分之一，所以刘莉占四分之一圆，据此解答即可。
【解答】解：由票数可知，张强的票数占了总票数的一半，所以占半个圆，刘莉的票数占四分之一，所以刘莉占四分之一圆，选项A符合条件。
故选：A。
【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。
11．（2021春•宿城区期中）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当酒瓶的底面积与酒杯的底面积相等，酒瓶的高是酒杯高的3倍时，酒瓶内酒的体积是酒杯容积（体积）的（3×3）倍。据此解答即可。
【解答】解：（6+12）÷6
＝18÷6
＝3
3×3＝9（杯）
答：共倒满9杯。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
12．（2021春•宿城区期中）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1
【答案】B
【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都可以利用2πr表示，因此底面半径与高的比是：r：2πr＝1：2π。
【解答】解：r：2πr＝1：2π
故选：B。
【点评】本题考查利用比的意义在圆柱的底面周长的应用。
13．（2021春•宿城区期中）能与9：12组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．3：4 D．4：3
【答案】C
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，求出题干和各选项中比的比值，选出相等的一项即可。
【解答】解：9：12＝＝
A选项中5：4＝；
B选项中4：5＝；
C选项中3：4＝；
D选项中4：3＝；
所以只有C选项中的比与题干中的比值相等。
故选：C。
【点评】此题考查用比例的意义判断比例。
14．（2021春•浦口区校级期中）丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的（ ）方向100米处。
A．北偏西50° B．南偏西40° C．南偏西50°
【答案】C
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。
【解答】解：丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。
15．（2021春•宿城区期中）把一个直角三角形按2：1进行放大，面积会按（ ）放大。
A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．8：1
【答案】B
【分析】假设直角三角形的两条直角边分别为a厘米和b厘米，则按2：1放大后，直角边变为2a厘米和2b厘米，再根据三角形的面积＝底×高，求出放大前和放大后的面积。最后用放大后的面积÷放大前的面积即可求得。
【解答】解：设直角三角形的两条直角边分别为a厘米和b厘米，则按2：1放大后，直角边变为2a厘米和2b厘米。
S原＝ab（平方厘米），S现＝2a•2b＝2ab（平方厘米）
2ab÷ab＝4
答：面积会按4：1放大。
故选：B。
【点评】本题考查了图形的放大和缩小后，面积就会扩大缩小原来的平方倍。
16．（2021春•宿城区期中）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
【答案】D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积大3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：18×3＝54（厘米）
答：圆锥的高是54厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
17．（2021春•浦口区校级期中）一件连长裙，先提价10%，再打九折，现价与原价比。（ ）
A．现价比原价低 B．现价与原价一样
C．现价比原价高
【答案】A
【分析】假设原价是100元，求出现价，再比较即可。
【解答】解：假设原价是100元
100×（1+10%）×90%
＝100×0.99
＝99（元）
现价是99元。
现价比原价低。
故选：A。
【点评】假设原价是100元，求出现价，是解答此题的关键。
18．（2021春•宿城区期中）如图，其中60人参加了舞蹈社团。参加航模社团的人数是（ ）
A．400 B．160 C．100 D．80
【答案】D
【分析】把参加各种社团的总人数看作单位“1”，其中参加舞蹈社团的有60人，占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出参加航模社团的人数。
【解答】解：60÷15%×20%
＝60÷0.15×0.2
＝400×0.2
＝80（人）
答：参加航模社团的人数少80人。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（2021春•宿城区期中）一种零件长6毫米，画在设计图上是30厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：50 B．5：1 C．50：1 D．1：5
【答案】C
【分析】比例尺＝设计图上的长度：零件实际长度，根据题意代入数据可直接解答即可。
【解答】解：30厘米：6毫米
＝300毫米：6毫米
＝50：1
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
20．（2021春•浦口区校级期中）《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（ ）
A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只
C．鸡12只，兔21只
【答案】A
【分析】假设都是鸡，则足数为（35×2）条，实际有94条足，是因为每只兔比鸡多（4﹣2）条足；所以兔的只数为（94﹣35×2）÷（4﹣2），然后进一步解答即可。
【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．与5：3的比值相等的比是（ ）
A．3：5 B．： C．： D．1.5：2.5
【答案】B
【分析】根据求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，求出各选项中的比值，与5：3的比值相比较即可。
【解答】解：5：3
＝5÷3
＝
A.3：5
＝3÷5
＝
故本选项不符合题意；
B.：
＝÷
＝
故本选项符合题意；
C.：
＝÷
＝
故本选项不符合题意；
D.1.5：2.5
＝1.5÷2.5
＝
故本选项不符合题意；
故选：B。
【点评】本题主要考查了求比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
22．（2019•丹徒区）一段长为1米．横截面直径为20厘米的木头横着浮在水面上，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米．
A．345.4 B．3140 C．3454 D．6908
【答案】C
【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：1米＝100厘米
木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半．
23．（2021春•宿城区期中）张敏家在王刚家北偏东30°方向，王刚家在张敏家（ ）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．北偏东30° D．南偏东30°
【答案】B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：张敏家在王刚家北偏东30°方向，则王刚家在张敏家南偏西30°方向。
故选：B。
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
24．（2021春•宿城区期中）甲地到乙地行驶需要1.25小时，用同样的速度从乙地到丙地需要行驶1小时25分钟。哪段路程更长？（ ）。
A．一样长 B．甲地到乙地路程长
C．乙地到丙地的路程长 D．无法确定
【答案】C
【分析】由题意可知在速度相同的情况下，用的时间越长，路程就越长。
【解答】解：1.25小时＝1小时15分钟
1小时15分钟＜1小时25分钟
答：乙地到丙地的路程长。
故选：C。
【点评】当单位不统一时，先要把单位化统一，再比较。
25．（2020春•海安市期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积与正方体的体积相等
C．圆柱的体积与正方体的体积相等
D．圆柱的体积与圆锥的体积相等
【答案】C
【分析】根据圆柱的体积公式（V＝sh），和正方体的体积公式（V＝sh）及圆锥的体积公式（V＝sh）作答．
【解答】解：因为正方体的体积公式是：V＝sh，
圆柱的体积公式是：V＝sh，
所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等；
因为圆锥的体积公式是：V＝sh，
所以等底等高的圆锥的体积是圆柱以及正方体体积的，反之，等底等高的圆柱及正方体的体积是圆锥体积的3倍．
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，关键是熟练掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法．
26．（2020•吴江区校级模拟）两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
【答案】C
【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1：2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，进而求得小正方体的体积是13，大正方体的体积是23，再写比化简比后再选择．
【解答】解：因为两个正方体的棱长之比是1：2，
所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，
那么它们的体积之比：13：23＝1：8；
故选：C．
【点评】此题考查比的意义，解决此题关键是根据两个正方体棱长的比，先分别求得体积，进而写比化简比；也考查了正方体体积的计算方法：正方体的体积＝棱长3．
27．（2021春•宿城区期中）用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3 B．5 C．6 D．10
【答案】B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，分别这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，再求出容积比较解答即可。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（厘米）
3.14×（5÷2）2×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝184.8675（平方厘米）
9.42÷3.14＝3（厘米）
3.14×（3÷2）2×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝110.9205（平方厘米）
184.8675平方厘米＞110.9205平方厘米
答：配上直径5厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式及圆柱的体积公式的灵活运用。
28．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ）比较合适。
A．1：30 B．1：6 C．30：1 D．6：1
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：20厘米：5毫米
＝200毫米：5毫米
＝40：1
所以选30：1比较合适。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
29．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，它们的体积和是（ ）立方分米。
A．15 B．20 C．30 D．40
【答案】B
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差是圆锥体积的（3﹣1）倍，已知等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，据此可以求出圆锥的体积，进而求出它们的体积和。
【解答】解：10÷（3﹣1）×（3+1）
＝10÷2×4
＝5×4
＝20（立方分米）
答：它们的体积和是20立方分米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
30．已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【答案】C
【分析】把mn＝c代入＝a，得mn＝ab，再找一下四个选项的比例中哪个的内项积和外项积是mn＝ab即可。
【解答】解：把mn＝c代入＝a，得mn＝ab
因为，得mn＝ab
所以选项C正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
31．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆柱体 D．圆锥体
【答案】D
【分析】根据圆锥的特征：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．
【解答】解：如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；
故选：D．
【点评】解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可．
32．如果x＝y，那么y：x＝（ ）
A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．5：4
【答案】D
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：如果x＝y，那么4y＝5x；所以y：x＝5：4。
故选：D。
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
33．（2021春•沭阳县期中）买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）
A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2
【答案】C
【分析】根据题意列出等量关系式：小红的钱数×＝小华的钱数×，根据比例的性质，把比例乘积式转化比例式就是：小红的钱数：小华的钱数＝，利用比例的基本性质化简成整数比就为：9：10。
【解答】解：小红的钱数×＝小华的钱数×
小红的钱数：小华的钱数＝＝（）：（）＝9：10
故选：C。
【点评】此题考查比的意义，关键是根据俩人所带的钱数的关系，分别用数量关系式表示出这两个数，再利用比的性质化简比。
34．（2021春•江都区期中）用写有0、3、4、5的四张数字卡片，能摆出（ ）不同的三位数。
A．6个 B．12个 C．16个 D．18个
【答案】D
【分析】由于百位上不能为0，减去百位为0的情况数，百位有3种选择；十位有3种选择；个位有2种选择，然后依此运用乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3×2＝18（个）
答：能摆出18个不同的三位数。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
35．（2020春•龙沙区校级期末）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
【答案】A
【分析】一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。
【解答】解：如果圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面沿高展开是长方形，不是正方形。
故选：A。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，圆柱在侧面沿高展开后得到一个长方形。
36．（2021春•浦口区校级期中）能表明a大于b的式子是（ ）。（a、b、c都大于0）
A．＜ B．＜ C．＞1
【答案】B
【分析】根据分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大；分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大，＞1，说明b＞a，由此解答即可。
【解答】解：＜，分母相同，分子大的分数值大，所以b大于a
＜，分子相同，分母小的分数值则大，所以a＞b
＞1，说明分子大于分母，即b＞a。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，熟练掌握比较方法是关键。
37．（2011•福安市）用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面．（ ）
A．d＝4厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米
【答案】C
【分析】根据题意知道，要用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当做侧面积围成一个尽可能长的圆柱，9.42厘米就是围成的圆柱的底面周长，由此根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，即可求出底面半径．
【解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（厘米），
故选：C。
【点评】关键是知道要围成一个尽可能长的圆柱，必须用长做围成的圆柱的高，再灵活应用圆的周长公式C＝2πr解决问题．
38．（2021春•滨海县期中）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（ ）
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
【答案】C
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，根据圆周长计算公式，这个圆柱的底面周长为πd，即这个圆柱的高为πd；根据比的意义即可写出这个圆柱的高与底面直径的长度比，再化成最简整数比。
【解答】解：设这个圆柱的底面直径为d，则它的底面周长为πd，高也为πd，
πd：d＝π：1
答：这个圆柱的高与底面直径的比是π：1。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是弄清这个圆柱底面周长与高的关系。
39．（2021•泗阳县）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
【答案】C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
R＝4r
答：R是r的4倍．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
40．（2021春•沛县期中）剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把条的中心固定在支架上。如果在支架左侧第4个孔挂3个同样大的珠，右侧第2个孔应挂（ ）个这样的珠才能保持平衡。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量＝右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答。
【解答】解：设支架右侧第2个孔挂x个珠子，
2x＝3×4
2x＝12
x＝6
答：右侧第2个孔应挂6个这样的珠才能保持平衡。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
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