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【备考2023期中】期中真题汇编选择题（一）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编选择题（一）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共21页。试卷主要包含了平方厘米等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编选择题
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022春•江宁区校级期中）在比例4：15＝8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（ ）
A．5 B．10 C．40
2．（2022春•江宁区校级期中）下面说法中，正确的有（ ）句。
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算
A．1 B．2 C．3
3．（2022春•江宁区校级期中）六年级（3）班学生人数在40～50之间，其中男生人数是女生人数的，那么女生有（ ）人。
A．20 B．44 C．24
4．（2019•江宁区）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．6倍 B．3倍 C．4倍
5．（2022春•沭阳县期中）三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
6．（2022春•兴化市期中）一个正方形的周长是12厘米，把这个正方形按照2：1的放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．48 C．36 D．60
7．（2022春•沭阳县期中）将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的的圆锥，可铸这样的圆 锥（ ）
A．3个 B．9个 C．27个
8．（2022春•鼓楼区期中）公鸡与母鸡的只数比是3：2，下列说法错误的是（ ）
A．母鸡只数是公鸡只数的
B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50%
D．公鸡只数占总数的60%
9．（2010•河东区）如果2a＝5b（a，b都是非0的自然数），那么，用2，5，a，b组成正确的比例式是（ ）
A．2：a＝5：b B．2：b＝5：a C．2：5＝a：b D．2：a＝b：5
10．（2022春•宿城区校级期中）某校五、六年级人数相等，其中五年级男、女生人数的比是3：2，六年级男、女生人数的比是5：4，那么五、六年级男生人数的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．27：25 D．25：27
11．（2022春•宿城区校级期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．小华做对 （ ）道题．
A．6 B．9 C．11 D．14
12．（2021•武冈市）能与：5 组成比例的是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．20：1 D．1：20
13．（2022春•宿城区校级期中）在a：b＝c：d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）
A．b扩大10倍 B．d扩大10倍
C．a缩小10倍 D．a和b同时缩小10倍
14．（2022春•临泉县期中）把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．62.8 B．31.4 C．15.7 D．20
15．（2022春•宿城区校级期中）一种商品的现价是200元，比原价降低了50元，比原来降低了（ ）
A．25% B．20% C． D．30%
16．（2022春•兴化市期中）李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（ ）
A．1：100 B．100：1 C．1：1000 D．1000：1
17．（2019春•吴忠期中）比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
18．（2020春•海安市期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：1 B．2.6：26 C．1：100 D．100：1
19．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．62.8 C．125.6 D．502.4
20．（2022春•兴化市期中）两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果重量刚好相等。原来这两筐的重量比是（ ）
A．7：9 B．9：7 C．3：5 D．5：3
21．（2022春•沭阳县期中）一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（ ）圈。
A．6 B．36 C．24 D．12
22．（2005•淮安）表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．折线 B．扇形 C．条形
23．（2022春•沭阳县期中）明明买一个文具盒，经与店主讨价还价后，只付了4元，比原价便宜1元。这个文具盒打（ ）卖给了明明。
A．二五折 B．七五折 C．八折 D．二折
24．（2022春•鼓楼区期中）某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对
25．（2021•江都区模拟）某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A．100 B．72 C．30 D．20
26．（2022春•海陵区校级期中）两根同样长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，（ ）根剩下的长。
A．第一根 B．第二根 C．无法比较
27．（2022春•海陵区校级期中）能与15：12组成比例的比是（ ）
A．4：5 B．8：10 C．13：16 D．30：24
28．（2020•滨州）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
29．（2022春•海陵区校级期中）100吨增加10%后，再减少10%，最后的重量与原来的重量相比（ ）
A．一样重 B．原来重 C．现在重 D．无法比较
30．（2022春•海陵区校级期中）一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．18 D．32
31．（2022春•海陵区校级期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
D．无法比较
32．（2022春•鼓楼区期中）把一个边长是4厘米的正方形按2：1的比放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米
A．8 B．16 C．64
33．（2022春•鼓楼区期中）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．20：1 C．1：20 D．2：1
34．（2022春•鼓楼区期中）下面的比中，不能和1.2：4组成比例的是（ ）
A．4：1.2 B．3：10 C．6：20
35．（2022春•江宁区校级期中）若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：1
期中真题汇编选择题-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共35小题）
1．（2022春•江宁区校级期中）在比例4：15＝8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（ ）
A．5 B．10 C．40
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，用第一个比的后项增加5后的结果乘第二个比的前项，再除以第一个比的前项，然后再减去30即可。
【解答】解：因为4：15＝8：30
（15+5）×8÷4﹣30
＝20×2﹣30
＝40﹣30
＝10
答：第二个比的后项应增加10。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．（2022春•江宁区校级期中）下面说法中，正确的有（ ）句。
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】①虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，圆柱和圆锥不一定等底等高。据此判断。
②根据圆柱的侧面积公式：S＝πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆柱的侧面积、底面积进行比较。据此判断。
③根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。据此判断。
④根据长方体、正方体的统一体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。此说法错误。
②设圆柱的高为h，底面半径为r，
圆柱的侧面积是2πrh，
圆柱的两个底面的面积是2πr2，
2πrh＝2πr2，
因此，如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。此说法正确。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。此说法正确。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。此说法正确。
答：说法正确的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及意义，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式及意义，比例的意义及应用，长方体、正方体、圆柱体的体积公式及应用。
3．（2022春•江宁区校级期中）六年级（3）班学生人数在40～50之间，其中男生人数是女生人数的，那么女生有（ ）人。
A．20 B．44 C．24
【答案】C
【分析】男生人数是女生人数的，将女生人数当作单位“1”，则总人数是女生人数的（1+），根据分数乘法的意义分别计算出总人数，看是否在40～50之间即可。
【解答】解：A.20×（1+）
＝20×
＝
人数应为整数，不符合题意。
B.44×（1+）
＝44×
＝
人数应为整数，不符合题意。
C.24×（1+）
＝24×
＝44（人）
44在40～50之间，符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数应用题，关键是得出总人数是女生人数的（1+）。
4．（2019•江宁区）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．6倍 B．3倍 C．4倍
【答案】C
【分析】观察图形，圆锥底面是四分之一大圆周长，也等于小圆周长。圆的周长公式：C＝2πr。因此2πR÷4＝2πr，可得R＝4r，即R是r的4倍。
【解答】解：R是r的4倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查了圆的周长公式，要熟练掌握。
5．（2022春•沭阳县期中）三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
【答案】A
【分析】根据正比例的意义a：b＝k（一定）和反比例的意义ab＝k（一定），由三角形的面积＝底×高×，得出面积：底＝高，因为高一定，所以面积和底成正比例．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高×
所以三角形的面积：底＝高×（一定），
符合a：b＝k（一定），
所以三角形的高一定，它的面积和底成正比例；
故选：A．
【点评】此题主要考查正比例的意义及三角形面积有关知识．
6．（2022春•兴化市期中）一个正方形的周长是12厘米，把这个正方形按照2：1的放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．48 C．36 D．60
【答案】C
【分析】利用正方形周长公式求出正方形的边长，在把正方形的边长扩大2倍后，再利用正方形面积就是公式求出放大后的正方形面积。
【解答】解：12÷4＝3（厘米）
（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
故选：C。
【点评】明确扩大是把正方形的每条边都扩大一定的倍数是解决本题的关键。
7．（2022春•沭阳县期中）将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的的圆锥，可铸这样的圆 锥（ ）
A．3个 B．9个 C．27个
【答案】B
【分析】由于长方体铁块和圆锥的体积和底面积相等，根据体积和底面积相等的长方体的高是圆锥高的即可求解．
【解答】解：1÷÷
＝3÷
＝9（个）
答：可铸这样的圆 锥9个．
故选：B．
【点评】考查了圆锥的体积，关键是熟悉体积和底面积相等的长方体的高是圆锥高的的知识点．
8．（2022春•鼓楼区期中）公鸡与母鸡的只数比是3：2，下列说法错误的是（ ）
A．母鸡只数是公鸡只数的
B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50%
D．公鸡只数占总数的60%
【答案】B
【分析】将公鸡只数看作3份，则母鸡只数为2份，分别计算出母鸡只数是公鸡只数的几分之几、母鸡只数比公鸡只数少百分之几、公鸡只数比母鸡只数多百分之几、公鸡只数占总数的百分之几即可。
【解答】解：母鸡只数是公鸡只数的分率：
2÷3＝
母鸡只数比公鸡只数少的百分率：
（3﹣2）÷3
＝1÷3
≈0.333
＝33.3%
公鸡只数比母鸡只数多的百分率：
（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝0.5
＝50%
公鸡只数占总数的百分率：
3÷（3+2）
＝3÷5
＝0.6
＝60%
故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），用除法计算。
9．（2010•河东区）如果2a＝5b（a，b都是非0的自然数），那么，用2，5，a，b组成正确的比例式是（ ）
A．2：a＝5：b B．2：b＝5：a C．2：5＝a：b D．2：a＝b：5
【答案】B
【分析】把等式的左边看作比例的外项的积，等式的右边看成比例的内项的积，根据比例的性质，即可选择．
【解答】解：因为2a＝5b，则2：5＝b：a，或者2：b＝5：a．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，正确区分内项和外项是本题解题的关键．
10．（2022春•宿城区校级期中）某校五、六年级人数相等，其中五年级男、女生人数的比是3：2，六年级男、女生人数的比是5：4，那么五、六年级男生人数的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．27：25 D．25：27
【答案】C
【分析】由题意可知，五年级男生占，六年级男生占，根据比的意义写出两个年级中男生人数的比再化成最简整数比。
【解答】解：：
＝：
＝27：25
答：五、六年级男生人数的比是27：25。
故选：C。
【点评】此题是考查比的意义、比的化简。由于这两个年级的人数相等，分别求出各年级男生占本年级的几分之几，再用两个年级男生所占的分率比即即可。
11．（2022春•宿城区校级期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．小华做对 （ ）道题．
A．6 B．9 C．11 D．14
【答案】D
【分析】每做错或不做一题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每做错或不做一道要丢（5+1）分．假设他全做对了，应得100分，现在得了64分，说明他被扣了100﹣64＝36分，故他做错或不做了36÷6＝6道，做对了14道．据此解答．
【解答】解：20﹣（20×5﹣64）÷（5+1）
＝20﹣36÷6
＝20﹣6
＝14（道）；
答：小华做对了14道题．
故选：D．
【点评】利用方程和假设法是解答鸡兔同笼问题的常用方法，希望同学们熟练掌握．
12．（2021•武冈市）能与：5 组成比例的是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．20：1 D．1：20
【答案】D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：5的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：：5＝＝；
A、4：5＝4÷5＝，因为，所以不能组成比例；
B、5：4＝5÷4＝，因为，所以不能组成比例；
C、20：1＝20÷1＝20，因为，所以不能组成比例；
D、1：20＝1÷20＝，因为，所以能组成比例；
故选：D．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
13．（2022春•宿城区校级期中）在a：b＝c：d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）
A．b扩大10倍 B．d扩大10倍
C．a缩小10倍 D．a和b同时缩小10倍
【答案】B
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，因为a：b＝c：d，所以ad＝bc，若c扩大10倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍，据此进行选择。
【解答】解：因为a：b＝c：d，所以ad＝bc，
若c扩大10倍，使等式能成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍。
故选：B。
【点评】此题考查比例的性质和积的变化规律内容的运用。
14．（2022春•临泉县期中）把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．62.8 B．31.4 C．15.7 D．20
【答案】A
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题．
【解答】解：底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），
所以高也是62.8厘米，
答：圆柱的高是62.8厘米；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．
15．（2022春•宿城区校级期中）一种商品的现价是200元，比原价降低了50元，比原来降低了（ ）
A．25% B．20% C． D．30%
【答案】B
【分析】现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价，即可求出比原来降低了百分之几。
【解答】解：50÷（200+50）
＝50÷250
＝20%
答：比原来降低了20%。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
16．（2022春•兴化市期中）李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（ ）
A．1：100 B．100：1 C．1：1000 D．1000：1
【答案】B
【分析】通过题意可知，要用放大比例尺，A和C是缩小比例尺，可以排除，分别求出以B和D为比例尺的图上距离，比较即可。
【解答】解：A．1：100，缩小比例尺，排除；
B．100：1，4×100＝400（mm）＝40（cm），2×100＝200（mm）＝20（cm），比例尺合适；
C．1：1000，缩小比例尺，排除；
D．1000：1，4×1000＝4000（mm）＝400（cm），400＞42，比例尺不合适。
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺，要把实际距离换算成图上距离。
17．（2019春•吴忠期中）比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【答案】A
【分析】判断图上距离和实际距离成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），是比值一定，
所以图上距离和实际距离成正比例；
故选：A．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．
18．（2020春•海安市期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：1 B．2.6：26 C．1：100 D．100：1
【答案】D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：26厘米：2.6毫米
＝260毫米：2.6毫米
＝100：1
答：这幅地图的比例尺是100：1
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
19．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．62.8 C．125.6 D．502.4
【答案】C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
2×3.14×5×4
＝3.14×4
＝125.6（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2022春•兴化市期中）两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果重量刚好相等。原来这两筐的重量比是（ ）
A．7：9 B．9：7 C．3：5 D．5：3
【答案】A
【分析】根据题意，把第一筐中原有的苹果重量看作单位“1”，卖出，还剩1﹣，用第一筐原来的苹果重量乘（1﹣），假设第一筐中原有的苹果重量为x，表示出第一筐中还剩的苹果重量；
把第二筐中原有苹果重量看作单位“1”，卖出，还剩1﹣，用第二筐原来的苹果重量乘（1﹣），假设第二筐中原有的苹果重量为y，表示出第二筐中还剩的苹果重量；
两筐剩下的苹果重量相等，可列出方程，根据比例的基本性质求解即可。
【解答】解：设第一筐中原有的苹果重量为x，第二筐中原有的苹果重量为y。
x×（1﹣）＝y×（1﹣）
x：y＝（1﹣）：（1﹣）
x：y＝：
x：y＝（×63）：（×63）
x：y＝7：9
所以原来这两筐的重量比是7：9。
故选：A。
【点评】此题的解题关键是找到等量关系，通过列方程解含有两个未知数的问题，再利用比例的基本性质，解决问题。
21．（2022春•沭阳县期中）一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（ ）圈。
A．6 B．36 C．24 D．12
【答案】D
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：75.36÷（3.14×2）
＝75.36÷6.28
＝12（圈）
答：滚筒要转动12圈。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
22．（2005•淮安）表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．折线 B．扇形 C．条形
【答案】A
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；由此解答即可．
【解答】解：要求直观表现一病人一天内体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：A．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
23．（2022春•沭阳县期中）明明买一个文具盒，经与店主讨价还价后，只付了4元，比原价便宜1元。这个文具盒打（ ）卖给了明明。
A．二五折 B．七五折 C．八折 D．二折
【答案】C
【分析】用现价加便宜的价格求出原价，然后用实际付的价格除以原价即可。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝80%
＝八折
答：这个文具盒打八折卖给了明明。
故选：C。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
24．（2022春•鼓楼区期中）某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对
【答案】B
【分析】根据三种统计图的特点和作用，条形统计图是用长短不同的直条表示数量的多少，能够直观反映数量的多少；折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够反映出数量的增减变化的趋势；扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，圆中的扇形面积表示其中各部分的数量，它能够反映各部分与整体之间的关系；由此解答即可。
【解答】解：根据统计图的特点，某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题作用考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用；根据它们的特点和作用解决问题。
25．（2021•江都区模拟）某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A．100 B．72 C．30 D．20
【答案】B
【分析】首先把这个班参加考试的总人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：10÷50＝0.2＝20%
360°×20%＝72°
答：及格人数的扇形圆心角是72°。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。
26．（2022春•海陵区校级期中）两根同样长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，（ ）根剩下的长。
A．第一根 B．第二根 C．无法比较
【答案】C
【分析】如果这两根绳子的长度都是1米时，1米的是米，两根绳子剪去的一样长，剩下的也一样长；如果这两个根绳子长度不是1米时，剪去的长度无法比较，剩下的长度也无求比较。
【解答】解：当这两根绳子的长度都是1米时，1米的是米，两根绳子剪去的一样长，剩下的也一样长；
当这两根绳子的长度都小于1米时，它的小于米，第二根剪去的短，剩下的长；
当这两根绳子的长度都大于1米时，它的大于米，第一根剪去的短，剩下的长。
由于这两根绳子的长度不确定，因此，剪去部分、剩下部分无法比较。
故选：C。
【点评】第一根剪去的是具体长度，第二根剪去的是分率，它的长度不确定，因此，只有确定了绳子的长度，才能确定第二根剪去的长度。
27．（2022春•海陵区校级期中）能与15：12组成比例的比是（ ）
A．4：5 B．8：10 C．13：16 D．30：24
【答案】D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出15：12的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：15：12＝15÷12＝1.25
A、4：5＝4÷5＝0.8，因为0.8≠1.25，所以不能组成比例；
B、8：10＝8÷10＝0.8，因为0.8≠1.25，所以不能组成比例；
C、13：16＝13÷16＝0.8125，因为0.8125≠1.25，所以不能组成比例；
D、30：24＝30÷24＝1.25，因为1.25＝1.25，所以能组成比例．
故选：D。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。
28．（2020•滨州）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
【答案】C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【解答】解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
29．（2022春•海陵区校级期中）100吨增加10%后，再减少10%，最后的重量与原来的重量相比（ ）
A．一样重 B．原来重 C．现在重 D．无法比较
【答案】B
【分析】把水泥原来重量看作单位“1”，增加10%就是原来水泥重量的1+10%＝110%，先运用分数乘法意义，求出增加后水泥重量，并把此看作单位“1”，再减少10%就是此时重量的1﹣10%＝90%，运用分数乘法意义，求出减少后的重量，最后与原来重量比较即可解答。
【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（吨）
99吨＜100吨
答：最后的重量与原来的重量相比原来重。
故选：B。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化。
30．（2022春•海陵区校级期中）一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．18 D．32
【答案】D
【分析】此题要先求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查图形的放大，弄清楚放大的倍数是解答本题的关键。
31．（2022春•海陵区校级期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
D．无法比较
【答案】C
【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．
【解答】解：正方体的体积＝底面积×高，
圆柱体的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
正方体的体积＝圆柱体的体积，
圆锥的体积＝正方体的体积×．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．
32．（2022春•鼓楼区期中）把一个边长是4厘米的正方形按2：1的比放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米
A．8 B．16 C．64
【答案】C
【分析】先把原来的边长乘2求出放大后的边长，再利用边长×边长求出面积即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是64平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是求出放大后的边长。
33．（2022春•鼓楼区期中）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．20：1 C．1：20 D．2：1
【答案】B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米
＝80：4
＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
34．（2022春•鼓楼区期中）下面的比中，不能和1.2：4组成比例的是（ ）
A．4：1.2 B．3：10 C．6：20
【答案】A
【分析】可以利用比例的意义求出比值，根据比值相等的两个比组成比例即可解答。
【解答】解：1.2：4
＝（1.2×10）：（4×10）
＝12：40
＝（12÷4）：（40÷4）
＝
A.4：12＝
B.3：10＝
C.6：20＝
故选：A。
【点评】利用比例的意义完成此题。
35．（2022春•江宁区校级期中）若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：1
【答案】C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高相等，据此解答即可。
【解答】解：若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是1：1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出这个圆柱底面直径与高相等。
期中真题汇编选择题
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022春•江宁区校级期中）在比例4：15＝8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（ ）
A．5 B．10 C．40
2．（2022春•江宁区校级期中）下面说法中，正确的有（ ）句。
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算
A．1 B．2 C．3
3．（2022春•江宁区校级期中）六年级（3）班学生人数在40～50之间，其中男生人数是女生人数的，那么女生有（ ）人。
A．20 B．44 C．24
4．（2019•江宁区）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．6倍 B．3倍 C．4倍
5．（2022春•沭阳县期中）三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
6．（2022春•兴化市期中）一个正方形的周长是12厘米，把这个正方形按照2：1的放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．48 C．36 D．60
7．（2022春•沭阳县期中）将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的的圆锥，可铸这样的圆 锥（ ）
A．3个 B．9个 C．27个
8．（2022春•鼓楼区期中）公鸡与母鸡的只数比是3：2，下列说法错误的是（ ）
A．母鸡只数是公鸡只数的
B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50%
D．公鸡只数占总数的60%
9．（2010•河东区）如果2a＝5b（a，b都是非0的自然数），那么，用2，5，a，b组成正确的比例式是（ ）
A．2：a＝5：b B．2：b＝5：a C．2：5＝a：b D．2：a＝b：5
10．（2022春•宿城区校级期中）某校五、六年级人数相等，其中五年级男、女生人数的比是3：2，六年级男、女生人数的比是5：4，那么五、六年级男生人数的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．27：25 D．25：27
11．（2022春•宿城区校级期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．小华做对 （ ）道题．
A．6 B．9 C．11 D．14
12．（2021•武冈市）能与：5 组成比例的是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．20：1 D．1：20
13．（2022春•宿城区校级期中）在a：b＝c：d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）
A．b扩大10倍 B．d扩大10倍
C．a缩小10倍 D．a和b同时缩小10倍
14．（2022春•临泉县期中）把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．62.8 B．31.4 C．15.7 D．20
15．（2022春•宿城区校级期中）一种商品的现价是200元，比原价降低了50元，比原来降低了（ ）
A．25% B．20% C． D．30%
16．（2022春•兴化市期中）李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（ ）
A．1：100 B．100：1 C．1：1000 D．1000：1
17．（2019春•吴忠期中）比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
18．（2020春•海安市期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：1 B．2.6：26 C．1：100 D．100：1
19．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．62.8 C．125.6 D．502.4
20．（2022春•兴化市期中）两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果重量刚好相等。原来这两筐的重量比是（ ）
A．7：9 B．9：7 C．3：5 D．5：3
21．（2022春•沭阳县期中）一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（ ）圈。
A．6 B．36 C．24 D．12
22．（2005•淮安）表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．折线 B．扇形 C．条形
23．（2022春•沭阳县期中）明明买一个文具盒，经与店主讨价还价后，只付了4元，比原价便宜1元。这个文具盒打（ ）卖给了明明。
A．二五折 B．七五折 C．八折 D．二折
24．（2022春•鼓楼区期中）某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对
25．（2021•江都区模拟）某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A．100 B．72 C．30 D．20
26．（2022春•海陵区校级期中）两根同样长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，（ ）根剩下的长。
A．第一根 B．第二根 C．无法比较
27．（2022春•海陵区校级期中）能与15：12组成比例的比是（ ）
A．4：5 B．8：10 C．13：16 D．30：24
28．（2020•滨州）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
29．（2022春•海陵区校级期中）100吨增加10%后，再减少10%，最后的重量与原来的重量相比（ ）
A．一样重 B．原来重 C．现在重 D．无法比较
30．（2022春•海陵区校级期中）一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．18 D．32
31．（2022春•海陵区校级期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
D．无法比较
32．（2022春•鼓楼区期中）把一个边长是4厘米的正方形按2：1的比放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米
A．8 B．16 C．64
33．（2022春•鼓楼区期中）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．20：1 C．1：20 D．2：1
34．（2022春•鼓楼区期中）下面的比中，不能和1.2：4组成比例的是（ ）
A．4：1.2 B．3：10 C．6：20
35．（2022春•江宁区校级期中）若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：1
期中真题汇编选择题-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共35小题）
1．（2022春•江宁区校级期中）在比例4：15＝8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（ ）
A．5 B．10 C．40
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，用第一个比的后项增加5后的结果乘第二个比的前项，再除以第一个比的前项，然后再减去30即可。
【解答】解：因为4：15＝8：30
（15+5）×8÷4﹣30
＝20×2﹣30
＝40﹣30
＝10
答：第二个比的后项应增加10。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．（2022春•江宁区校级期中）下面说法中，正确的有（ ）句。
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。
②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】①虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，圆柱和圆锥不一定等底等高。据此判断。
②根据圆柱的侧面积公式：S＝πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆柱的侧面积、底面积进行比较。据此判断。
③根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。据此判断。
④根据长方体、正方体的统一体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：
①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。此说法错误。
②设圆柱的高为h，底面半径为r，
圆柱的侧面积是2πrh，
圆柱的两个底面的面积是2πr2，
2πrh＝2πr2，
因此，如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。此说法正确。
③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。此说法正确。
④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。此说法正确。
答：说法正确的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及意义，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式及意义，比例的意义及应用，长方体、正方体、圆柱体的体积公式及应用。
3．（2022春•江宁区校级期中）六年级（3）班学生人数在40～50之间，其中男生人数是女生人数的，那么女生有（ ）人。
A．20 B．44 C．24
【答案】C
【分析】男生人数是女生人数的，将女生人数当作单位“1”，则总人数是女生人数的（1+），根据分数乘法的意义分别计算出总人数，看是否在40～50之间即可。
【解答】解：A.20×（1+）
＝20×
＝
人数应为整数，不符合题意。
B.44×（1+）
＝44×
＝
人数应为整数，不符合题意。
C.24×（1+）
＝24×
＝44（人）
44在40～50之间，符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数应用题，关键是得出总人数是女生人数的（1+）。
4．（2019•江宁区）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）
A．6倍 B．3倍 C．4倍
【答案】C
【分析】观察图形，圆锥底面是四分之一大圆周长，也等于小圆周长。圆的周长公式：C＝2πr。因此2πR÷4＝2πr，可得R＝4r，即R是r的4倍。
【解答】解：R是r的4倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查了圆的周长公式，要熟练掌握。
5．（2022春•沭阳县期中）三角形的高一定，它的面积和底（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
【答案】A
【分析】根据正比例的意义a：b＝k（一定）和反比例的意义ab＝k（一定），由三角形的面积＝底×高×，得出面积：底＝高，因为高一定，所以面积和底成正比例．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高×
所以三角形的面积：底＝高×（一定），
符合a：b＝k（一定），
所以三角形的高一定，它的面积和底成正比例；
故选：A．
【点评】此题主要考查正比例的意义及三角形面积有关知识．
6．（2022春•兴化市期中）一个正方形的周长是12厘米，把这个正方形按照2：1的放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．48 C．36 D．60
【答案】C
【分析】利用正方形周长公式求出正方形的边长，在把正方形的边长扩大2倍后，再利用正方形面积就是公式求出放大后的正方形面积。
【解答】解：12÷4＝3（厘米）
（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
故选：C。
【点评】明确扩大是把正方形的每条边都扩大一定的倍数是解决本题的关键。
7．（2022春•沭阳县期中）将一块长方体铁块熔铸成和它底面积相等，高是它的的圆锥，可铸这样的圆 锥（ ）
A．3个 B．9个 C．27个
【答案】B
【分析】由于长方体铁块和圆锥的体积和底面积相等，根据体积和底面积相等的长方体的高是圆锥高的即可求解．
【解答】解：1÷÷
＝3÷
＝9（个）
答：可铸这样的圆 锥9个．
故选：B．
【点评】考查了圆锥的体积，关键是熟悉体积和底面积相等的长方体的高是圆锥高的的知识点．
8．（2022春•鼓楼区期中）公鸡与母鸡的只数比是3：2，下列说法错误的是（ ）
A．母鸡只数是公鸡只数的
B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50%
D．公鸡只数占总数的60%
【答案】B
【分析】将公鸡只数看作3份，则母鸡只数为2份，分别计算出母鸡只数是公鸡只数的几分之几、母鸡只数比公鸡只数少百分之几、公鸡只数比母鸡只数多百分之几、公鸡只数占总数的百分之几即可。
【解答】解：母鸡只数是公鸡只数的分率：
2÷3＝
母鸡只数比公鸡只数少的百分率：
（3﹣2）÷3
＝1÷3
≈0.333
＝33.3%
公鸡只数比母鸡只数多的百分率：
（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝0.5
＝50%
公鸡只数占总数的百分率：
3÷（3+2）
＝3÷5
＝0.6
＝60%
故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），用除法计算。
9．（2010•河东区）如果2a＝5b（a，b都是非0的自然数），那么，用2，5，a，b组成正确的比例式是（ ）
A．2：a＝5：b B．2：b＝5：a C．2：5＝a：b D．2：a＝b：5
【答案】B
【分析】把等式的左边看作比例的外项的积，等式的右边看成比例的内项的积，根据比例的性质，即可选择．
【解答】解：因为2a＝5b，则2：5＝b：a，或者2：b＝5：a．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，正确区分内项和外项是本题解题的关键．
10．（2022春•宿城区校级期中）某校五、六年级人数相等，其中五年级男、女生人数的比是3：2，六年级男、女生人数的比是5：4，那么五、六年级男生人数的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．27：25 D．25：27
【答案】C
【分析】由题意可知，五年级男生占，六年级男生占，根据比的意义写出两个年级中男生人数的比再化成最简整数比。
【解答】解：：
＝：
＝27：25
答：五、六年级男生人数的比是27：25。
故选：C。
【点评】此题是考查比的意义、比的化简。由于这两个年级的人数相等，分别求出各年级男生占本年级的几分之几，再用两个年级男生所占的分率比即即可。
11．（2022春•宿城区校级期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．小华做对 （ ）道题．
A．6 B．9 C．11 D．14
【答案】D
【分析】每做错或不做一题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每做错或不做一道要丢（5+1）分．假设他全做对了，应得100分，现在得了64分，说明他被扣了100﹣64＝36分，故他做错或不做了36÷6＝6道，做对了14道．据此解答．
【解答】解：20﹣（20×5﹣64）÷（5+1）
＝20﹣36÷6
＝20﹣6
＝14（道）；
答：小华做对了14道题．
故选：D．
【点评】利用方程和假设法是解答鸡兔同笼问题的常用方法，希望同学们熟练掌握．
12．（2021•武冈市）能与：5 组成比例的是（ ）
A．4：5 B．5：4 C．20：1 D．1：20
【答案】D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：5的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：：5＝＝；
A、4：5＝4÷5＝，因为，所以不能组成比例；
B、5：4＝5÷4＝，因为，所以不能组成比例；
C、20：1＝20÷1＝20，因为，所以不能组成比例；
D、1：20＝1÷20＝，因为，所以能组成比例；
故选：D．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
13．（2022春•宿城区校级期中）在a：b＝c：d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）
A．b扩大10倍 B．d扩大10倍
C．a缩小10倍 D．a和b同时缩小10倍
【答案】B
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，因为a：b＝c：d，所以ad＝bc，若c扩大10倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍，据此进行选择。
【解答】解：因为a：b＝c：d，所以ad＝bc，
若c扩大10倍，使等式能成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍。
故选：B。
【点评】此题考查比例的性质和积的变化规律内容的运用。
14．（2022春•临泉县期中）把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．62.8 B．31.4 C．15.7 D．20
【答案】A
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题．
【解答】解：底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），
所以高也是62.8厘米，
答：圆柱的高是62.8厘米；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．
15．（2022春•宿城区校级期中）一种商品的现价是200元，比原价降低了50元，比原来降低了（ ）
A．25% B．20% C． D．30%
【答案】B
【分析】现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价，即可求出比原来降低了百分之几。
【解答】解：50÷（200+50）
＝50÷250
＝20%
答：比原来降低了20%。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
16．（2022春•兴化市期中）李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（ ）
A．1：100 B．100：1 C．1：1000 D．1000：1
【答案】B
【分析】通过题意可知，要用放大比例尺，A和C是缩小比例尺，可以排除，分别求出以B和D为比例尺的图上距离，比较即可。
【解答】解：A．1：100，缩小比例尺，排除；
B．100：1，4×100＝400（mm）＝40（cm），2×100＝200（mm）＝20（cm），比例尺合适；
C．1：1000，缩小比例尺，排除；
D．1000：1，4×1000＝4000（mm）＝400（cm），400＞42，比例尺不合适。
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺，要把实际距离换算成图上距离。
17．（2019春•吴忠期中）比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
【答案】A
【分析】判断图上距离和实际距离成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），是比值一定，
所以图上距离和实际距离成正比例；
故选：A．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．
18．（2020春•海安市期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（ ）
A．10：1 B．2.6：26 C．1：100 D．100：1
【答案】D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：26厘米：2.6毫米
＝260毫米：2.6毫米
＝100：1
答：这幅地图的比例尺是100：1
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
19．（2022春•兴化市期中）如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．62.8 C．125.6 D．502.4
【答案】C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
2×3.14×5×4
＝3.14×4
＝125.6（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2022春•兴化市期中）两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果重量刚好相等。原来这两筐的重量比是（ ）
A．7：9 B．9：7 C．3：5 D．5：3
【答案】A
【分析】根据题意，把第一筐中原有的苹果重量看作单位“1”，卖出，还剩1﹣，用第一筐原来的苹果重量乘（1﹣），假设第一筐中原有的苹果重量为x，表示出第一筐中还剩的苹果重量；
把第二筐中原有苹果重量看作单位“1”，卖出，还剩1﹣，用第二筐原来的苹果重量乘（1﹣），假设第二筐中原有的苹果重量为y，表示出第二筐中还剩的苹果重量；
两筐剩下的苹果重量相等，可列出方程，根据比例的基本性质求解即可。
【解答】解：设第一筐中原有的苹果重量为x，第二筐中原有的苹果重量为y。
x×（1﹣）＝y×（1﹣）
x：y＝（1﹣）：（1﹣）
x：y＝：
x：y＝（×63）：（×63）
x：y＝7：9
所以原来这两筐的重量比是7：9。
故选：A。
【点评】此题的解题关键是找到等量关系，通过列方程解含有两个未知数的问题，再利用比例的基本性质，解决问题。
21．（2022春•沭阳县期中）一台压路机滚筒直径是2米，压了75.36米长的路，滚筒要转动（ ）圈。
A．6 B．36 C．24 D．12
【答案】D
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出压路机滚筒的底面周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：75.36÷（3.14×2）
＝75.36÷6.28
＝12（圈）
答：滚筒要转动12圈。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
22．（2005•淮安）表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（ ）统计图比较合适．
A．折线 B．扇形 C．条形
【答案】A
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；由此解答即可．
【解答】解：要求直观表现一病人一天内体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：A．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
23．（2022春•沭阳县期中）明明买一个文具盒，经与店主讨价还价后，只付了4元，比原价便宜1元。这个文具盒打（ ）卖给了明明。
A．二五折 B．七五折 C．八折 D．二折
【答案】C
【分析】用现价加便宜的价格求出原价，然后用实际付的价格除以原价即可。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝80%
＝八折
答：这个文具盒打八折卖给了明明。
故选：C。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
24．（2022春•鼓楼区期中）某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对
【答案】B
【分析】根据三种统计图的特点和作用，条形统计图是用长短不同的直条表示数量的多少，能够直观反映数量的多少；折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够反映出数量的增减变化的趋势；扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，圆中的扇形面积表示其中各部分的数量，它能够反映各部分与整体之间的关系；由此解答即可。
【解答】解：根据统计图的特点，某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图。
故选：B。
【点评】此题作用考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用；根据它们的特点和作用解决问题。
25．（2021•江都区模拟）某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A．100 B．72 C．30 D．20
【答案】B
【分析】首先把这个班参加考试的总人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：10÷50＝0.2＝20%
360°×20%＝72°
答：及格人数的扇形圆心角是72°。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。
26．（2022春•海陵区校级期中）两根同样长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，（ ）根剩下的长。
A．第一根 B．第二根 C．无法比较
【答案】C
【分析】如果这两根绳子的长度都是1米时，1米的是米，两根绳子剪去的一样长，剩下的也一样长；如果这两个根绳子长度不是1米时，剪去的长度无法比较，剩下的长度也无求比较。
【解答】解：当这两根绳子的长度都是1米时，1米的是米，两根绳子剪去的一样长，剩下的也一样长；
当这两根绳子的长度都小于1米时，它的小于米，第二根剪去的短，剩下的长；
当这两根绳子的长度都大于1米时，它的大于米，第一根剪去的短，剩下的长。
由于这两根绳子的长度不确定，因此，剪去部分、剩下部分无法比较。
故选：C。
【点评】第一根剪去的是具体长度，第二根剪去的是分率，它的长度不确定，因此，只有确定了绳子的长度，才能确定第二根剪去的长度。
27．（2022春•海陵区校级期中）能与15：12组成比例的比是（ ）
A．4：5 B．8：10 C．13：16 D．30：24
【答案】D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出15：12的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：15：12＝15÷12＝1.25
A、4：5＝4÷5＝0.8，因为0.8≠1.25，所以不能组成比例；
B、8：10＝8÷10＝0.8，因为0.8≠1.25，所以不能组成比例；
C、13：16＝13÷16＝0.8125，因为0.8125≠1.25，所以不能组成比例；
D、30：24＝30÷24＝1.25，因为1.25＝1.25，所以能组成比例．
故选：D。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。
28．（2020•滨州）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
【答案】C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【解答】解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
29．（2022春•海陵区校级期中）100吨增加10%后，再减少10%，最后的重量与原来的重量相比（ ）
A．一样重 B．原来重 C．现在重 D．无法比较
【答案】B
【分析】把水泥原来重量看作单位“1”，增加10%就是原来水泥重量的1+10%＝110%，先运用分数乘法意义，求出增加后水泥重量，并把此看作单位“1”，再减少10%就是此时重量的1﹣10%＝90%，运用分数乘法意义，求出减少后的重量，最后与原来重量比较即可解答。
【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（吨）
99吨＜100吨
答：最后的重量与原来的重量相比原来重。
故选：B。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化。
30．（2022春•海陵区校级期中）一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．16 C．18 D．32
【答案】D
【分析】此题要先求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查图形的放大，弄清楚放大的倍数是解答本题的关键。
31．（2022春•海陵区校级期中）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面是（ ）正确的．
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积和正方体体积相等
C．圆柱体积与正方体体积相等
D．无法比较
【答案】C
【分析】正方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为图中的底面积和高都相等，所以正方体的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积就等于圆柱体体积的，也等于正方体体积的，据此选择即可．
【解答】解：正方体的体积＝底面积×高，
圆柱体的体积＝底面积×高，
圆锥的体积＝×底面积×高，
正方体的体积＝圆柱体的体积，
圆锥的体积＝正方体的体积×．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是正方体、圆柱体、圆锥的体积公式及其应用．
32．（2022春•鼓楼区期中）把一个边长是4厘米的正方形按2：1的比放大，放大后的正方形的面积是（ ）平方厘米
A．8 B．16 C．64
【答案】C
【分析】先把原来的边长乘2求出放大后的边长，再利用边长×边长求出面积即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是64平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是求出放大后的边长。
33．（2022春•鼓楼区期中）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．20：1 C．1：20 D．2：1
【答案】B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米
＝80：4
＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故选：B．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
34．（2022春•鼓楼区期中）下面的比中，不能和1.2：4组成比例的是（ ）
A．4：1.2 B．3：10 C．6：20
【答案】A
【分析】可以利用比例的意义求出比值，根据比值相等的两个比组成比例即可解答。
【解答】解：1.2：4
＝（1.2×10）：（4×10）
＝12：40
＝（12÷4）：（40÷4）
＝
A.4：12＝
B.3：10＝
C.6：20＝
故选：A。
【点评】利用比例的意义完成此题。
35．（2022春•江宁区校级期中）若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是（ ）
A．1：π B．π：1 C．1：1
【答案】C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高相等，据此解答即可。
【解答】解：若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是1：1。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出这个圆柱底面直径与高相等。
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