【浙江专用】2023年中考数学易错题汇编——01 数与式 （原卷版+解析版）

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易错点01 数与式
1. 实数中相关概念辨析
2. 科学计数法
3. 代数式运算
4. 因式分解
5. 分式与根式的存在性
6. 分式化简

实数中相关概念辨析

此类题目主要考查相反数、倒数、有理数大小比较法则、无理数等实数章节的基本概念和定义。
正确把握相关的概念定义是解题关键．


1．（2022•上城区二模）如果a与﹣8互为相反数，那么a等于（　　）
A．﹣8 B．8 C． D．
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：﹣8的相反数是8．
故选：B．
2．（2022•西湖区一模）在下列各数中，比﹣2021小的数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．2020 D．﹣2020
【分析】根据有理数的大小比较解答即可．
【解答】解：∵|﹣2022|＞|﹣2021|＞|﹣2020|，
∴﹣2022＜﹣2021＜﹣2020＜2020＜2022，
∴比﹣2021小的数是﹣2022．
3．（2022•金华模拟）下列各数互为倒数的是（　　）
A．1和10 B．0和0 C．和2 D．4和0.4
【分析】根据倒数的定义即可得出答案．倒数：乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：A.1和10的乘积不等于1，所以1和10不是互为倒数，故本选项不合题意；
B.0和0的乘积不等于1，所以0和0不是互为倒数，故本选项不合题意；
C.和2的乘积等于1，所以和2是互为倒数，故本选项符合题意；
D.4和0.4的乘积不等于1，所以和0.4不是互为倒数，故本选项不合题意；
故选：C．
4．（2022•鹿城区校级三模）下列实数中，为无理数的是（　　）
A．﹣5 B．0 C． D．
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：A、﹣5是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、是无理数，故此选项符合题意．
故选：D．

1．（2022•舟山一模）在﹣5，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣5 B．0 C．﹣1 D．3
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．
【解答】解：∵﹣5＜﹣1＜0＜3，
∴在﹣5，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣5．
故选：A．
2．（2022•路桥区一模）四个数﹣2，0，1，2，其中负数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【分析】在正数前面加负号“﹣”，叫做负数．正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此判定出四个数﹣2，0，1，2中，负数是哪个即可．
【解答】解：∵﹣2＜0，1＞0，2＞0，
∴四个数﹣2，0，1，2中，负数是：﹣2．
故选：A．
3．（2022•西湖区校级模拟）﹣a（a≠0）的倒数是（　　）
A．a B． C．﹣ D．|a|
【分析】乘积是1的两数互为倒数，直接利用倒数的定义得出答案．
【解答】解：﹣a（a≠0）的倒数是﹣．
故选：C．
4．（2022•台州）无理数的大小在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【分析】根据无理数的估算分析解题．
【解答】解：∵4＜6＜9，
∴2＜＜3．
故选：B．

科学计数法

此类题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．


1．（2022•拱墅区校级二模）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年，中国5G商用带动的息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元，其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　）
A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．
故选：B．


1．（2022•诸暨市二模）据人民日报报道，截至2022年4月5日，15省份38000多名医务人员驰援上海．其中38000用科学记数法表示为（　　）
A．3.8×103 B．3.8×104 C．0.38×105 D．0.38×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：38000＝3.8×104．
故选：B．
2．（2022•西湖区校级模拟）某地在今年5月做核酸检测的总人次达到618000人次．数据618000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.618×106 B．6.18×105 C．61.8×104 D．618×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：618000＝6.18×105．
故选：B．
3．（2022•杭州模拟）数据2200000用科学记数法表示为（　　）
A．2.26 B．2.2×106 C．22×105 D．22×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：2200000＝2.2×106．
故选：B．

代数式运算

此类题主要考查合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘除法的相关运算法则，熟练掌握运算法则是解答此类题的关键．


1．（2022•拱墅区一模）3a﹣5a＝（　　）
A．2a B．﹣8a C．﹣2 D．﹣2a
【分析】利用合并同类项法则计算得出答案．
【解答】解：3a﹣5a＝（3﹣5）a＝﹣2a．
故选：D．
2．（2021•温州一模）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a＝6a B．3a﹣a＝3 C．a3+2a3＝3a3 D．a3﹣a2＝a
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．
【解答】解：A、2a+3a＝5a，故本选项不合题意；
B、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；
C、a3+2a3＝3a3，故本选项符合题意；
D、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：C．
3．（2022•金东区三模）下列运算正确的是（　　）
A．x2÷x2＝x B．x2•x3＝x6 C．3x+2y＝5xy D．（﹣x3）2＝x6
【分析】选项A根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项C根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项D根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
【解答】解：A．x2÷x2＝1，故本选项不合题意；
B．x2•x3＝x5，故本选项不合题意；
C．3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．（﹣x3）2＝x6，故本选项符合题意；
故选：D．

1．（2022•宁波模拟）计算（﹣a2）3÷a2的结果是（　　）
A．﹣a4 B．﹣a3 C．a4 D．a3
【分析】先根据幂的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：（﹣a2）3÷a2＝（﹣a6）÷a2＝﹣a4．
故选：A．
2．（2022•富阳区二模）计算4a+2a﹣3a的结果等于 　3a　．
【分析】根据合并同类项的法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：4a+2a﹣3a
＝（4+2﹣3）a
＝3a．
故答案为：3a．
3．（2022•婺城区模拟）化简并计算：（1﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣（3+2x）（1﹣2x），其中x＝．
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：（1﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣（3+2x）（1﹣2x）
＝1﹣4x+4x2﹣4x2+1﹣3+4x+4x2
＝4x2﹣1，
当x＝时，原式＝4×（）2﹣1
＝4×﹣1
＝1﹣1
＝0．

因式分解

此类题考查了（实数范围内）因式分解的具体方法，对提取公因式，公式法分解的结构识别错误是做错的主要原因，熟练掌握分解因式的方法是解此类题的关键


1．（2020•柯城区校级模拟）下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．a（a+3）＝a2+3a B．a2+4a﹣5＝a（a+4）﹣5
C．a2+6a+9＝（a+3）2 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案．
【解答】解：A．是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；
B．没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；
C．把一个多项式转化成几个整式的积的形式，是因式分解，原变形正确，故此选项符合题意；
D．是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．（2022•金东区二模）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+1
【分析】A、原式利用平方差公式分解即可；
B、原式利用完全平方公式分解即可；
C、原式不能分解；
D、原式利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：A、原式＝（a+1）（a﹣1），不符合题意；
B、原式＝（a+1）2，不符合题意；
C、原式不能分解，符合题意；
D、原式＝（3a﹣1）2，不符合题意．
故选：C．
3．（2022•镇海区校级模拟）已知xy＝﹣1，x+y＝2，则＝（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
【分析】先对所求的式子进行因式分解，再整体代入计算即可．
【解答】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，
∴
＝xy（x2+2xy+y2）
＝xy（x+y）2
＝
＝﹣2．
故选：A．

1．（2020•海宁市一模）下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．a（a+3）＝a2+3a B．a2+4a﹣5＝a（a+4）﹣5
C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．a2+6a+9＝（a+3）2
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案．
【解答】解：A．是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；
B．没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；
C．是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；
D．把一个多项式转化成几个整式的积的形式，是因式分解，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（2022•鹿城区二模）分解因式：a2﹣3ab＝　a（a﹣3b）　．
【分析】直接提取公因式a分解即可．
【解答】解：由题知：a是公因式，提取公因式a得：
a2﹣3ab＝a（a﹣3b），
故答案为：a（a﹣3b）．
3．（2021•永嘉县模拟）因式分解：ab（m+2）﹣a（m+2）＝　a（m+2）（b﹣1）　．
【分析】利用提公因式法，进行分解即可解答．
【解答】解：ab（m+2）﹣a（m+2）＝a（m+2）（b﹣1），
故答案为：a（m+2）（b﹣1）．

分式与根式的存在性

此类题考查了分式（二次根式）的值为零，有无意义的条件，尤其对于两者综合的题目，不能全面考虑是错误的主要原因。解题的关键是掌握分式（二次根式）有意义的条件是分母不等于0（根号下大于等于零）．



1．（2022•西湖区模拟）若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．0 B．3 C．2 D．﹣2
【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可．
【解答】解：由题意得：x+2＝0且x﹣3≠0，
解得：x＝﹣2，
故选：D．
2．（2022•宁波模拟）要使分式有意义，x的取值范围是（　　）
A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≥7 D．x≥﹣2
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．
【解答】解：分式有意义应满足分母不为0，即x+2≠0，
解得：x≠﹣2．
故选：A．
3．（2022•西湖区校级二模）要使式子有意义，x的取值范围是（　　）
A．x≤5 B．x≠5 C．x＞5 D．x≥5
【分析】二次根式中的被开方数是非负数，依此即可求解．
【解答】解：依题意有：x﹣5≥0，
解得x≥5．
故选：D．
4．（2022•海曙区校级一模）要使分式有意义，x的取值范围是（　　）
A．x≥5 B．x≠9 C．5≤x≤9 D．5≤x＜9
【分析】根据分式的分母不等于0和二次根式的被开方数是非负数解答．
【解答】解：根据题意，．
解得5≤x＜9．
故选：D．

1．（2021•平阳县一模）分式的值是零，则x的值为（　　）
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3
【分析】根据分式的值为零的条件为分子为零，且分母不为零，进行求解即可．
【解答】解：由题意得，x+3＝0且x﹣2≠0，
解得x＝﹣3．
故选：D．
2．（2014•杭州模拟）关于分式，有下列说法，错误的有（　　）个：
（1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；
（2）当x＝5时，分式的值一定为零；
（3）若这个分式的值为零，则a≠﹣5；
（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y＝x2﹣4x+a与x轴没有交点．
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行分析可得答案．
【解答】解：（1）当x取1时，这个分式有意义，1﹣4+a≠0，则a≠3，说法正确；
（2）当x＝5时，a≠﹣5时，分式的值一定为零，原题说法错误；
（3）若这个分式的值为零，则a≠﹣5，说法正确；
（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y＝x2﹣4x+a与x轴没有交点，说法正确；
故选：B．
3．（2021•上城区一模）要使分式有意义，x的取值应该满足（　　）
A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2
【考点】分式有意义的条件．版权所有
【分析】根据分式有意义的条件可得（x+1）（x﹣2）≠0，再解不等式即可．
【解答】解：由题意得：（x+1）（x﹣2）≠0，
解得：x≠﹣1且x≠2，
故选：D．
4．（2021•金华模拟）代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≠0
【分析】根据被开方数为非负数并且分母不能为0可得问题的答案．
【解答】解：根据题意得x+1≥0，且x≠0．
∴x≥﹣1且x≠0．
故选：C．
5．（2022•海曙区校级三模）使式子有意义的x取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1
【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解．
【解答】解：根据题意得：x+1＞0，
解得：x＞﹣1．
故选：A．

分式化简

此类题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，易错点是最后的“任意取值”，注意选取的数要使得原分式有意义．



1．（2022•钱塘区二模）先化简，再求值．÷（1+），其中a＝2cos30°﹣tan45°．
【分析】先算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝•
＝，
∵a＝2cos30°﹣tan45°
＝2×﹣1
＝﹣1，
∴当a＝﹣1时，原式＝＝＝．
2．（2022•南浔区一模）先化简：÷，再选择一个适当的数代入求值．
【分析】先根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．
【解答】解：÷
＝•
＝，
要使分式÷有意义，必须a+1≠0且a﹣1≠0且a≠0，
所以a不能为1，﹣1，0，
取a＝2，
当a＝2时，原式＝＝．


1．（2022•萧山区校级二模）以下是圆圆同学进行分式化简的过程．
÷（）＝×（b﹣a）＝•b﹣•a＝﹣＝．
圆圆的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程．
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．
【解答】解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
÷（﹣）
＝÷
＝•
＝．
2．（2022•临安区一模）以下是方方化简的解答过程．
解：原式＝
＝
＝
方方的解答过程是否有错误？如果有，请写出正确的解答过程．
【分析】根据分式运算法则作出判断，并写出正确解答．
【解答】解：方方的解答过程有错误，正确解答过程如下：
原式＝÷
＝•
＝．
3．（2022秋•泰山区期末）先化简（﹣）÷，然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
【分析】先化简括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后从2，0，﹣1三个数中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可．
【解答】解：（﹣）÷
＝[]•
＝•x（x﹣2）
＝
＝，
∵x＝2或0时，原分式无意义，
∴x＝﹣1，
当x＝﹣1时，原式＝＝．
4．（2022•荆州一模）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．
【分析】先算括号内的加法和减法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．
【解答】解：（﹣x+1）÷
＝[﹣（x﹣1）]÷
＝•
＝•
＝，
∵分式的分母x+1≠0，x2﹣1≠0，x2+2x+1≠0，
解得：x≠±1，
∴取x＝0，
当x＝0时，原式＝＝﹣1．

1．（2022•拱墅区模拟）的相反数是（　　）
A．2022 B． C． D．﹣2022
【分析】根据相反数的定义即可得出答案．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：B．
2．（2022•定海区一模）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（　　）
A．3 B．1 C．﹣2 D．4
【分析】根据负数小于0即可判断．
【解答】解：﹣2＜0＜1＜3＜4，
故小于0的数是﹣2．
3．（2022•文成县一模）数，﹣2，0，3中为无理数的是（　　）
A． B．﹣2 C．0 D．3
【考点】无理数；算术平方根．版权所有
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A．是无理数，故本选项符合题意；
B．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D．3是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：A．
4．（2021•拱墅区二模）计算7x﹣3x的结果是（　　）
A．4x B．4 C．﹣4x D．﹣4
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．
【解答】解：7x﹣3x＝（7﹣3）x＝4x．
故选：A．
5．（2019•椒江区校级二模）数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（　　）
A．a+3 B．a﹣3 C．|a+3| D．|a﹣3|
【分析】根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．
【解答】解：∵点A、B在数轴上分别表示有理数a、3，
∴A、B两点之间的距离可以表示为：|a﹣3|．
故选：D．
6．（2022•海曙区校级模拟）下列计算正确的是（　　）
A．x+x2＝x3 B．x2•x3＝x6 C．x6÷x3＝x2 D．（x2）3＝x6
【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方法则，进行计算逐一判断即可解答．
【解答】解：A、x与x2不能合并，故A不符合题意；
B、x2•x3＝x5，故B不符合题意；
C、x6÷x3＝x3，故C不符合题意；
D、（x2）3＝x6，故D符合题意；
故选：D．
7．（2022•衢州一模）下列计算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．a6÷a2＝a4
C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2
【分析】A、合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
B、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；
C、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；
D、可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．
【解答】解：A、原式＝2a2，∴不符合题意；
B、原式＝a4，∴符合题意；
C、原式＝a6，∴不符合题意；
D、原式＝a2+2ab+b2，∴不符合题意；
故选：B．
8．（2022•江北区模拟）若x﹣y＝5，xy＝﹣2，则x2+y2的值为 　21　．
【分析】利用完全平方公式，可得x2+y2＝（x﹣y）2+2xy，然后进行计算即可解答．
【解答】解：∵x﹣y＝5，xy＝﹣2，
∴x2+y2＝（x﹣y）2+2xy
＝52+2×（﹣2）
＝25﹣4
＝21，
故答案为：21．
9．（2022•萧山区二模）化简：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）．
方方的解答如下：
（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+4﹣x2﹣1＝3．
方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．
【分析】利用完全平方公式，平方差公式进行计算，即可解答．
【解答】解：方方的解答不正确，
正确的解答过程如下：
（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）
＝x2+4x+4﹣（x2﹣1）
＝x2+4x+4﹣x2+1
＝4x+5．
10．（2022•上城区校级二模）多项式a2﹣4a+4分解因式，结果正确的是（　　）
A．a（a﹣4） B．（a﹣2）2 C．（a+2）（a﹣2） D．（a+4）（a﹣4）
【分析】原式利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式＝（a﹣2）2．
故选：B．
11．（2021•杭州模拟）若多项式x3+x+m含有因式x2﹣x+2，则m的值是　2　．
【解答】解：∵多项式x3+x+m含有因式x2﹣x+2，
∴设另一个因式是x+a，
则（x2﹣x+2）（x+a）＝x3+x+m，
∵（x2﹣x+2）（x+a）
＝x3+ax2﹣x2﹣ax+2x+2a
＝x3+（a﹣1）x2+（﹣a+2）x+2a，
∴a﹣1＝0，2a＝m，
解得：a＝1，m＝2，
故答案为：2．
12．（2021•宁波模拟）若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 　﹣2或8　．
【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，
∴2（3﹣m）＝±10
解得：m＝﹣2或8．
故答案为：﹣2或8．
13．（2022•江北区一模）分解因式：x2y﹣y＝　y（x+1）（x﹣1）　．
【分析】首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：x2y﹣y
＝y（x2﹣1）
＝y（x+1）（x﹣1）．
故答案为：y（x+1）（x﹣1）．
14．（2022•浦江县模拟）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0
【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故选：C．
15．（2022•江北区一模）无论x取什么数，总有意义的代数式是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式有意义的条件判断A，D选项；根据分式有意义的条件判断B，C选项．
【解答】解：A选项，∵x2≥0，
∴总有意义，故该选项符合题意；
B选项，当x＝﹣1时，代数式没有意义，故该选项不符合题意；
C选项，当x＝2时，代数式没有意义，故该选项不符合题意；
D选项，当x＜﹣3时，代数式没有意义，故该选项不符合题意；
故选：A．
15．（2019•鹿城区校级一模）若分式的值为0，则x的值是　﹣1　．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【解答】解：由分式的值为0，得
x+1＝0且x﹣1≠0．
解得x＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．（2022•黄岩区一模）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+2．
【分析】先化简括号内的式子，然后计算括号外的除法即可，再将a的值代入化简后的式子计算即可．
【解答】解：（﹣）÷
＝[]•
＝（）•
＝•
＝，
当a＝+2时，原式＝＝．
17．（2022秋•越秀区校级期末）先化简（+）÷，若x的取值范围是﹣1≤x≤1，且为整数，求该式的值．
【分析】先约分，再根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，根据分式有意义的条件求出x不能为1和0，取x＝﹣1，最后代入求出答案即可．
【解答】解：（+）÷
＝[﹣]÷
＝（﹣）•
＝•
＝•
＝，
要使分式（+）÷有意义，x﹣1≠0且x≠0，
即x不能为1和0，
∵xx的取值范围是﹣1≤x≤1，且为整数，
∴x＝﹣1，
当x＝﹣1时，原是＝＝﹣1．