第19章 一次函数 人教版数学八年级下册章末综合训练(含答案)

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章末综合训练一、填空题1.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为　　　　. 2.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=　　　　　. 3.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式　　　　　. ①过点(-2,1),②在第二象限内,y随x的增大而增大.4.已知直线l1,l2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(0<m<a),根据图象填空:(1)方程组的解为　　　　　; (2)当-1≤x≤2时,y2的范围是　　　　　; (3)当-3≤y1≤3时,自变量x的取值范围是　　　　　. 二、选择题5.下列各图象分别给出了x与y的对应关系,其中y是x的函数的是(　　)6.函数y=中自变量x的取值范围是 (　　)A.x≠ B.x≥1C.x> D.x≥7.下列函数:①y=;②y=-;③y=3-x;④y=3x2-2;⑤y=x2-(x-3)(x+2);⑥y=6x.其中是一次函数的有(　　)A.5个 B.4个C.3个 D.2个8.下列关于一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的说法,错误的是(　　)A.该函数图象经过第一、第二、第四象限B.y随x的增大而减小C.该函数图象与y轴交于点(0,b)D.当x>-时,y>09.2021年初以来,某厂生产的某产品在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平.自1月底以来,该产品需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,该产品一度脱销,下面表示2021年初至脱销期间,该厂库存量y(单位:吨)与时间t(单位:天)之间函数关系的大致图象是(　　)10.如果一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第二象限,且与y轴的负半轴相交,那么 (　　)A.k>0,b<0 B.k>0,b>0C.k<0,b>0 D.k<0,b<011.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,则△ABC的面积等于(　　)A.2 B.3C.4 D.612.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,如图,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时(最低工资)的收入是(　　)A.3 100元 B.3 000元C.2 900元 D.2 800元三、解答题13.我们知道,海拔高度每上升1 km,温度下降约6 ℃.某时刻,益阳地面温度为20 ℃,设高出地面x km处的温度为y℃.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)已知益阳碧云峰高出地面约500 m,求这时山顶的温度大约是多少摄氏度?(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ℃,求飞机离地面的高度约为多少千米?       14.已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式;(2)将该函数的图象向上平移6个单位长度,求平移后的图象与x轴交点的坐标.      15.在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(单位:h)时,汽车与甲地的距离为y(单位:km),y与x的函数关系如图.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由.(2)求返程中y与x之间的函数解析式.(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离. 16.如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.(1)求点B的坐标;(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.       17.我市某镇组织20辆汽车装运完A,B,C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题.脐橙品种每辆汽车运载量/吨每吨脐橙获利/百元A612B516C410 (1)设装运A种脐橙的车为x辆,装运B种脐橙的车为y辆,求y与x之间的函数解析式.(2)如果装运每种脐橙的车都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案.(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
章末综合训练一、填空题1.(0,-1)2.-23.答案不唯一,如y=x+34.(1)　(2)0≤y2≤3　(3)0≤x≤2二、选择题5.A　确定函数的标准为“如果给出了一个x值,相应地就确定了一个y值”,选项B,C,D的图形中,对于x的一个值,y都有多个值与之对应,不符合函数的定义.6.D　7.C　8.D　9.D　10.D　11.C　12.B三、解答题13.解(1)y=20-6x(x>0).(2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17(℃).答:这时山顶的温度大约为17℃.(3)-34=20-6x,x=9.答:飞机离地面高度约为9km.14.解(1)将x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,解得k=.故一次函数的解析式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位长度得y=x+2,当y=0时,x=-4,故平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).15.解(1)不同.理由如下:因为往、返距离相等,去时用了2h,而返回时用了2.5h,所以往、返速度不同.(2)设返程中y与x之间的函数解析式为y=kx+b,则解之,得所以y=-48x+240(2.5≤x≤5).(3)当x=4时,汽车在返程中,所以y=-48×4+240=48.所以这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.16.解(1)由点A(2,0),得OA=2,又AB=,∴OB==3.∴B(0,3).(2)由△ABC的面积为4,得BC·OA=4,即BC×2=4,∴BC=4.∴OC=BC-OB=4-3=1,∴C(0,-1).设直线l2的解析式为y=kx+b,根据题意,得解得∴直线l2的解析式为y=x-1.17.解(1)根据题意知,装运A种脐橙的车为x辆,装运B种脐橙的车为y辆,那么装运C种脐橙的车为(20-x-y)辆,则有6x+5y+4(20-x-y)=100,整理得y=-2x+20(0≤x≤10,且x为整数).(2)由(1)知,装运A,B,C三种脐橙的车辆数分别为x,-2x+20,x,由题意得-2x+20≥4,解得x≤8.因为x≥4,所以4≤x≤8.因为x为整数,所以x的值为4,5,6,7,8,所以安排方案共有5种.方案一:装运A种脐橙4辆,B种脐橙12辆,C种脐橙4辆;方案二:装运A种脐橙5辆,B种脐橙10辆,C种脐橙5辆;方案三:装运A种脐橙6辆,B种脐橙8辆,C种脐橙6辆;方案四:装运A种脐橙7辆,B种脐橙6辆,C种脐橙7辆;方案五:装运A种脐橙8辆,B种脐橙4辆,C种脐橙8辆.(3)设利润为W百元,则W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10=-48x+1600(4≤x≤8).因为-48<0,所以W的值随x的增大而减小.W最大=-48×4+1600=1408(百元)=14.08(万元).