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初中物理人教版八年级下册第十章 浮力10.2 阿基米德原理练习题
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这是一份初中物理人教版八年级下册第十章 浮力10.2 阿基米德原理练习题，文件包含初二下册春季班人教版物理讲义第8讲浮力阿基米德-中教师版docx、初二下册春季班人教版物理讲义第8讲浮力阿基米德docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。
（2）浮力的施力物体是液体（或气体），方向是竖直向上。
（3）浮力产生的原因：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=F上–F下。
二、决定浮力大小的因素
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关；还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
一．选择题（共4小题）
1．一个浸没在水中的正方体物块，其下表面受到的水对它的向上压力为20N，上表面受到水对它的向下的压力为12N，则正方体在水中受到的浮力大小和方向为（ ）
A．32N 竖直向上B．8N 竖直向上
C．8N 竖直向下D．无法判断
【分析】（1）浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力；
（2）从浮力产生的原因来考虑，利用公式F浮＝F下表面﹣F上表面计算浮力的大小，浮力方向竖直向上。
【解答】解：由题知，正方体物块上表面受到水的压力为F上表面＝12N，其方向竖直向下；
下表面受到水的压力F下表面＝20N，其方向竖直向上；
所以正方体物块受到的浮力F浮＝F下表面﹣F上表面＝20N﹣12N＝8N；浮力方向总是竖直向上的。
故选：B。
【点评】浸在液体中的物体产生浮力的原因，是因为物体受到液体的压力，利用浮力产生的原因来计算浮力的大小，并可以利用其公式F浮＝F下表面﹣F上表面计算浮力的大小。
2．如图所示，浸没在液体中的物体受到浮力的作用，即F浮等于（ ）
A．F浮＝F向下B．F浮＝F向上
C．F浮＝F向上﹣F向下 D．F浮＝F向下﹣F向上
【分析】浸在液体中物体受到竖直向上的浮力，浮力产生的原因是上下底面的压力差。
【解答】解：浸在液体中的物体，会受到一个向上和一个向下的压力，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F向上﹣F向下，所以浮力方向是与向上的压力F向上的方向一致，是竖直向上的。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力产生的原因，记住定义就能解决。
3．深圳湾公园是市民休闲娱乐的好去处，也是众多水鸟歇脚或过冬的好地方。一只水鸟漂浮于水面上，水鸟所受浮力的施力物体是（ ）
A．空气B．地球C．水D．水鸟
【分析】浸在液体或气体中的物体受到向上的浮力，浮力的施力物体是液体或气体。
【解答】解：水鸟漂浮于水面上，水鸟排开了一定体积的水，则水鸟所受浮力的施力物体是水。
故选：C。
【点评】本题考查了对浮力概念的理解，要知道浮力是施力物体是液体或气体，属基础题。
4．如图，把一个锥体按两种方式浸没在水中，这两种情况下，锥体受到水的上下压力差的大小是（ ）
A．底面向上时大B．底面向下时大
C．一样大D．都等于零
【分析】由图可知，底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积关系，利用F浮＝ρ水gV排可判断两种情况下锥体受到水的浮力的大小；浮力大小等于液体对物体上下两个表面的压力差。
【解答】解：由图可知，底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积相同，
由F浮＝ρ水gV排可知，两种情况下椎体受到水的浮力的大小相同，
由浮力产生的原因可知，受到水的上下压力差的大小相同。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，明确两种情况下排开液体的体积是相等的是关键。
二．填空题（共2小题）
5．浸在液体中的物体受到液体向上托的力叫浮力，浮力产生的原因是 液体对物体上下表面的压力差 ，浮力的方向是 竖直向上 ，浮力的施力物是 液体 。
【分析】浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力。
【解答】解：浸在液体里的物体，受到液体对物体产生向上托的力叫浮力；原因是液体对物体有向下的压力作用，由于液体具有流动性，同时液体对物体产生向上的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力。所以，浮力的施力物体是液体，浮力的方向总是竖直向上。
故答案为：液体对物体上下表面的压力差；竖直向上；液体。
【点评】浸在液体中的物体产生浮力的原因，是因为物体受到液体的压力，物体受到液体的压力是因为物体受到液体的压强作用，液体压强是因为液体有重力和具有流动性。
6．小聪同学在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图所示的实验，图②中物体A受到水向上和向下的压力的合力为 2N 。
【分析】物体A受到水向上和向下的压力的合力即受到的浮力，根据称重法测浮力求解。
【解答】解：图②中，物体A受到水向上和向下的压力的合力即受到的浮力，
根据称重法测浮力：
F浮＝G﹣F拉＝8N﹣6N＝2N；
故答案为：2N。
【点评】本题考查称重法测浮力，比较简单，属于基础知识。
三．实验探究题（共2小题）
7．在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，班里的“物理小博士”为同学们做了如图1所示的一组实验。
（1）如图1B中物体受到的浮力是 0.5 N．图1中物体的密度为 2×103 kg/m3【ρ水＝1×103kg/m3、g＝10N/kg】。
（2）小博士跟大家分析结论说：浮力的大小跟物体浸入液体的体积有关，跟物体浸入液体的深度无关。小明认为应分两种情况讨论：①根据 D、E （填字母）两幅图，物体在浸没后，浮力的大小跟深度无关。②根据 B、C （填字母）两幅图，物体在浸没前，浮力的大小既跟物体浸入液体的体积有关，又跟 浸入的深度 有关。
（3）为了回答小明的问题，小博士又做了下列实验：他把物体换用一个如图2所示带刻度线（横向和纵向各有一条中位线）的长方体金属块，重新做浸没前的实验。发现两次测量弹簧测力计的示数相等，你认为小明的观点 不正确 （选填“正确”或“不正确”），理由是 浸入的深度不同，浮力的大小仍然相等，说明浮力大小跟浸入的深度无关 。
【分析】（1）根据称重法测浮力得出如图1B中物体受到的浮力；
得出1D中物体（浸没）受到的浮力；根据阿基米德原理和密度公式得出图1中物体的密度；
（2）①分析D、E两幅图中相同因素和不同因素，结合称重法得出浮力与变化量的关系；
②根据 BC两幅图，找出相同因素和不同因素，结合称重法得出浮力与变化量的关系；
（3）根据已知条件可知排开液体的体积相等，但G中物体在液体中的深度更大，结合称重法分析。
【解答】解：
（1）根据称重法测浮力，如图1B中物体受到的浮力是F浮B＝G﹣F＝4N﹣3.5N＝0.5N；
1D中物体（浸没）受到的浮力是F浮＝G﹣FD＝4N﹣2N＝2N；
根据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，
图1中物体的密度为：
ρ＝＝＝×ρ水＝×1×103kg/m3＝2×103kg/m3；
（2）小博士跟大家分析结论说：浮力的大小跟物体浸入液体的体积有关，跟物体浸入液体的深度无关。小明认为应分两种情况讨论：
①D、E两幅图中，物体都浸没，但深度不同，测力计示数相同，由称重法受到的浮力相同，根据 D、E两幅图，物体在浸没后，浮力的大小跟深度无关；
②根据 BC两幅图，物体在浸没前，浮力的大小既跟物体浸入液体的体积有关，又跟浸入的深度有关；
（3）把物体换用一个如图2所示带刻度线（横向和纵向各有一条中位线）的长方体金属块，重新做浸没前的实验，实验中物体排开液体的体积均为物体体积的二分之一，排开液体的体积相等，但G中物体在液体中的深度更大，发现两次测量弹簧测力计的示数相等，则两次实验受到的浮力相等，小明的观点不正确，理由是浸入的深度不同，浮力的大小仍然相等，说明浮力大小跟浸入的深度无关。
故答案为：（1）0.5； 2×10 3；
（2）D、E； B、C； 浸入的深度；
（3）不正确；浸入的深度不同，浮力的大小仍然相等，说明浮力大小跟浸入的深度无关。
【点评】本题探究“影响浮力大小的因素”，考查称重法测浮力、阿基米德原理、密度公式的运用、数据分析及对阿基米德原理的正确理解。
8．小徐和小汇在学习“浮力”时，根据生活经验，对物体受到浮力的大小与哪些因素有关提出猜想并进行了研究。
①根据鸡蛋在水中沉底、在盐水中漂浮的现象，他们猜想浮力的大小可能与 液体的密度 有关。根据游泳时的感觉，他们猜想浮力的大小可能与物体浸入液体的深度，以及物体浸入液体的体积有关。
②为了验证猜想，他们用力传感器将一长方体金属块悬挂在空量筒中，如图所示，然后逐次向容器中注入液体A，测出金属块下表面到液面的距离即金属块浸入液体的深度h，计算出金属块浸入液体的体积V和金属块受到的浮力F，把实验数据记录在表一中。为了进一步探究，他们还换用了液体B重复实验，并把实验数据记录在表二中。（液体A、B密度分别为ρA、ρB，ρA＞ρB）
表一：将金属块浸入液体A中
表二：将金属块浸入液体B中
（a）小汇分析比较实验序号1、2、3的F和V、h的的数据后，得出初步结论：同一物体浸入同一液体中，F与V成正比，而且F与h成正比。
小徐分析比较实验序号 3、4 的数据，认为小汇的结论存在问题，请写出小徐观点的依据 同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，F与h不成正比 。
（b）请补全实验序号8中的数据。 60 、 0.50 。
（c）他们分析比较表一和表二中的数据，得出结论：同一物体浸入不同液体中： 浸入相同体积，所受浮力不同 。
③他们交流后，认为上述得出的结论还不够完善，需要增加一次实验进行论证，下列方案中你建议采用方案 C 。
A.仍用上述金属块，浸入密度不同的液体C中，重复实验
B.仍用上述金属块，增加金属块浸入液体A或B中的深度进行实验
C.换用其他物质（如其他材质的金属块），仍在液体A或B中进行实验
【分析】（1）水与盐水的密度不同，根据控制变量法，得出浮力大小与变化量（液体密度）之间的关系；
（2）控制变量法：比较表中数据，找出不变的量和变化的量，分析得出结论；
（3）为了使实验结论具有普遍性，防止偶然性，应换用不同固体继续试验。
【解答】解：①先使鸡蛋在两种液体中浸没，根据控制变量法，鸡蛋排开液体的体积不变，而水与盐水的密度不同，鸡蛋在盐水中上浮（后漂浮），在水中沉底，所以浮力大小与液体密度有关；
②（a）分析表一实验序号3、4的数据，同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，浮力F不变，与h不成正比；
（b）根据表一得出得结论：同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，浮力F不变，与h无关，所以对比表二实验序号7，得出实验序号8的数据：浸入体积V＝60厘米3，浮力F＝50N；
（c）分析比较表一和表二中的数据，实验序号1、5（或2、6，或3、7），得出结论：同一物体浸入不同液体中，浸入相同体积，所受浮力不同；
③为了使实验结论具有普遍性，防止偶然性，换用其他物质（如其他材质的金属块），仍在液体A或B中进行实验；
A选项变化的量是液体密度，在上述实验序号1、5（或2、6，或3、7）已经探究过，故不合题意；
B选项变化的量是浸入的深度，在表一实验序号3、4已经探究，故不合题意；
C选项变化的量是固体的密度，前面的实验中没有探究，所以实验有意义，符合题意；故选C。
故答案为：①液体的密度；
②（a）3、4；同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，F与h不成正比；（b）60；0.50；（c）浸入相同体积，所受浮力不同；
③C。
【点评】】本题通过探究浮力的大小与哪些因素有关，考查控制变量法的运用及对实验数据的分析、评估能力。
阿基米德原理
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
结论1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
一．选择题（共6小题）
1．下表是一些物质在0℃、标准大气压下的密度。下列判断正确的是（ ）
A．充满氧气的气球可以自由飘在空中
B．将质量不等的两个铜块，做成横截面积相等的铜丝，质量大的铜丝电阻小
C．将质量相等的圆柱体铁块和铜块放在水平桌面上，铜块对桌面的压强一定较大
D．将体积相同的实心铜球和铁球分别挂在弹簧测力计下，铜球浸没在水中，两个弹簧测力计示数相等
【分析】（1）比较氧气与空气的密度大小，可判断充满氧气的气球是否可以飘在空中；
（2）先由V＝判断出两个铜块的体积大小关系，然后判断出两个铜块的长度关系，再根据影响电阻大小的因素判断两者电阻的大小关系；
（3）固体物质对水平面的压力F等于其重力G；由密度公式得出物体的体积V＝；由于铁块和铜块是圆柱体，则无法判断它们的底面积，则根据p＝可知无法比较压强的大小；
（4）知道实心铜球和铁球的体积相同，铜球浸没在水中，根据阿基米德原理得出铜球受到的浮力；分别得出弹簧测力计的示数，然后比较弹簧测力计示数的大小关系。
【解答】解：A、由表格数据可知，氧气的密度大于空气的密度，因此，充满氧气的气球不能飘在空中，而是会落向地面，故A错误；
B、由V＝可知：质量大的铜块体积大，做成横截面积相等的铜丝，由V＝Sh可知铜块体积大的铜丝长度长；由于两个铜丝是同种材料、粗细相同时，则长度长的电阻大，所以质量大的铜丝电阻大，故B错误；
C、铁块和铜块对水平桌面的压力F等于其重力G；由于铁块和铜块的质量m相等，根据G＝mg可知，其重力相等，故对桌面的压力也相等；
铁块和铜块的质量m相等，但由于铜块的密度大于铁块的密度，根据V＝可知，铜块的体积V铜小于铁块的体积V铁，即V铜＜V铁；但由于铜块和铁块都是圆柱体，故它们的底面积无法判断；所以对桌面的压强不能判断；故C错误；
D、实心铜球和铁球的体积相同，设体积为V，则挂铁球的弹簧测力计示数为F1＝G铁＝ρ铁gV＝7.9×103kg/m3×gV；
铜块的重力为G铜＝ρ铜gV，铜球浸没在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV，则挂铜球的弹簧测力计示数为F2＝G铜﹣F浮＝ρ铜gV﹣ρ水gV＝（ρ铜﹣ρ水）gV＝（8.9×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）gV＝7.9×103kg/m3×gV；
所以，F1＝F2，即两个弹簧测力计示数相等，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对密度、密度公式、阿基米德原理、影响电阻大小因素的理解与掌握，有一点的综合性。
2．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB。A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△pA、△pB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙。则下列四项判断中正确的是（ ）
A．4VA＝VB，△pA＝4△pBB．pA＝2pB，FA＝2FB
C．2NA＝NB，4△pA＝△pBD．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙
【分析】（1）已知甲乙物体的密度可求密度之比，根据密度公式结合质量关系求出体积之比；因两圆柱体完全相同，根据体积公式求出水深的变化量，根据液体压强公式求出水对容器底部压强的变化量之比；
（2）物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力之比；
（3）由于物体AB静止在容器底部，根据物体受力平衡可得：N＝G﹣F浮，然后根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg求出支持力之比；
（4）水平面上物体的压力和自身的重力相等，对桌面压力的变化量等于实心物块的重力，根据以上分析即可得出答案。
【解答】解：（1）ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，
所以，ρA：ρB＝3.0×103kg/m3：1.5×103kg/m3＝2：1，
根据ρ＝可得V＝，则：
＝＝×＝×＝，
即：4VA＝VB，故A错误；
由于物体是浸没，则V排＝V，所以液体深度的变化量△h＝＝，
由于两容器完全相同的圆柱体，则容器的底面积相同，
根据p＝ρgh可知：＝＝，
即：4△pA＝pB，故A错误；
（2）由于物体是浸没，则V排＝V，根据F浮＝ρ液gV排可得：
＝＝＝，
即：4FA＝FB，故B错误；
（3）由于物体AB静止在容器底部，根据物体受力平衡可得：N＝G﹣F浮，
所以，＝＝＝×＝×＝，
即：NA＝NB，故C错误；
（4）由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，且甲乙相同的圆柱形容器内装有质量相等的水，
所以，桌面受到的压力的变化量＝＝＝＝，
即：2△F甲＝△F乙，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了液体压强和固体压强公式、阿基米德原理、体积公式、密度公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活运用，解体时可以利用排除法进行解答，并不一定全部进行解答，这样可以达到事半功倍的效果。
3．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ）。下列说法正确的是（ ）
A．木球的密度为ρ0
B．木球的密度为ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
【分析】（1）木球浸没时，此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg即可求出木块的密度。
（2）剪断细线，木块漂浮，根据漂浮条件求出木球所受浮力的变化量，由于浮力减小，排开水的体积减小，求出水面下降的高度，然后利用F＝pS求出压力的变化量。
【解答】解：
（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：
F浮＝G+T＝mg+T，
木球浸没时，V排＝V木，则根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：
ρ0gV排＝mg+T，
由ρ＝可得木球的体积：V木＝，
所以，ρ0g×＝mg+T，
解得ρ木＝ρ0；故AB错误；
（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′＝G＝mg，
则待木球静止后浮力变化量为：△F浮＝F浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：
△h＝＝＝
则由△p＝可得，水对容器底的压力变化量：
△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g×S2＝T，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题综合考查受力平衡和阿基米德原理的应用，关键是从图象上读出水面的下降高度的判断，注意底部所受压力一定利用F＝pS计算，有一定的难度。
4．甲、乙两个实心物块，它们的质量相同，其密度分别是0.8×103kg/m3和0.4×103kg/m3，甲、乙物块均用弹簧拉住，使它们静止在水中，如图所示，此时（ ）
A．弹簧处于压缩状态
B．甲、乙物块所受浮力之比为2：1
C．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2：3
D．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1：6
【分析】（1）实心物体的重力G＝mg＝ρVg，实心物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ水gV，比较甲、乙和水的密度关系比较浮力与重力关系，然后得出弹簧的状态；
（2）甲、乙两个实心物块的质量相等，根据ρ＝求出甲、乙的体积之比，根据F浮＝ρ液gV排求出实心物体浸没时受到的浮力之比；
（3）实心物体受到弹簧的拉力等于受到的浮力减去自身的重力，根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排表示出甲、乙物块所受弹簧拉力，然后求出其之比。
【解答】解：
A.实心物体的重力G＝mg＝ρVg，实心物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ水gV，由ρ水＞ρ甲＞ρ乙可知，实心物体受到的浮力大于自身的重力，所以弹簧处于伸长状态，故A错误；
B.由题意可知，甲、乙两个实心物块的质量相等，即m甲＝m乙，由ρ＝可得，甲、乙的体积之比＝＝＝＝，
实心物体浸没时受到的浮力之比＝＝＝，故B错误；
CD.实心物体受到弹簧的拉力F＝F浮﹣G＝ρ液gV排﹣ρVg＝ρ水gV﹣ρVg＝（ρ水﹣ρ）gV，
则甲、乙物块所受弹簧拉力之比＝＝×＝×＝，故C错误、D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理的综合应用，正确表示出弹簧拉力的大小是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
5．如图所示，一根细线相连的金属球和木球一起正在水中匀速下沉。金属球和木球的体积大小相同，但质量分别是M和m，且假定每个球下沉时所受的阻力仅指各自所受的浮力。那么，其中的木球所受的浮力，中间细绳的拉力的大小分别是（ ）
A．，B．（M﹣m）g，
C．，0D．，0
【分析】（1）金属球和木球一起正在水中匀速下沉处于平衡状态，受到的浮力和总重力相等，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排得出金属球和木球受到的浮力关系，然后求出木球所受的浮力；
（2）对金属球和木球分别受力分析，根据两者分别受到的合力为零得出等式，然后求出中间细绳拉力的大小。
【解答】解：（1）因金属球和木球一起正在水中匀速下沉处于平衡状态，受到的浮力和总重力相等，
所以，F浮总＝G总＝（M+m）g，
又因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，且金属球和木球的体积大小相同，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，金属球和木球受到的浮力相等，
则木球所受的浮力F浮木＝F浮金＝F浮总＝，故B错误；
（2）对金属球受力分析可知，受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，
由金属球受到的合力为零可得F浮金+F绳＝Mg﹣﹣﹣①
对木球受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，
由木球受到的合力为零可得F浮木＝mg+F绳﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：F绳＝，故A正确、CD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体处于平衡状态时受到的合力为零体积的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
6．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
B．该金属块的密度是3.4×103kg/m3
C．在t1至t2金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块重力的大小为34N
【分析】分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段。
（1）当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重；
（2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度；
（3）首先判断在t1至t2时间段拉力的变化，再利用公式F浮＝G﹣F拉判断浮力的变化。
【解答】解：
（1）当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
则由图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故D错误；
（2）当金属块未露出水面时，即为图中的AB段，
由图可知，此时绳子的拉力为34N，
则金属块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故A正确；
由F浮＝ρgV排可得，金属块的体积：
V金＝V排＝＝＝0.002m3，
由G＝mg可得，金属块的质量：
m＝＝＝5.4kg，
金属块的密度：
ρ＝＝＝2.7×103kg/m3，故B错误；
（3）由图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，
由F浮＝G﹣F拉可知，浮力逐渐变小，故C错误。
故选：A。
【点评】本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算以及阿基米德原理的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算金属块受到的浮力。
二．填空题（共4小题）
7．将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，冰逐渐融化，杯中液面 上升 。（选填“上升”、“下降”或“不变”）
【分析】漂浮于盐水面的冰块受到的浮力等于冰块的重力，即排开盐水的重力等于冰块的重力也等于化成的水的重力，根据G＝mg＝ρgV，盐水的密度大于水的密度，所以排开的盐水的体积小于化成的水的体积，所以液面会升高。
【解答】解：因为冰块漂浮在盐水面上，所以F浮＝G冰，根据阿基米德原理知F浮＝G排＝ρ盐水gV排，又因为冰化为水后的重力G水＝G冰＝ρ水gV水，则ρ水gV水＝ρ盐水gV排，又因为ρ水＜ρ盐水，所以V排＜V水．所以液面上升。
故答案为：上升。
【点评】本题考查的是阿基米德原理、物体浮沉条件的应用以及重力的计算，解题的关键是冰化成水后质量不变，重力不变，难点是V排与V水的大小比较。
8．同一物体浸没在水中不同深度处，受到水对它的浮力是 相同 的（选填“相同”或“不同”）；高度相同、形状不同的容器装满水时，水对容器底部的压强是 相同 的（选填“相同”或“不同”），水从固态变为液态，密度会 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【分析】（1）根据公式F浮＝ρ水gV排可知，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关；
（2）根据公式p＝ρgh来判断液体压强的大小；
（3）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关；在质量一定时，物体体积变化，密度变化用公式ρ＝分析。
【解答】解：
（1）同一物体浸没在水中的不同深度，物体排开水的体积相同，由F浮＝ρ水gV排可知物体受浮力相同；
（2）容器的高度相同，装满水时，水的深度相同，由p＝ρ液gh可知水对容器底的压强是相同；
（3）水从固态变为液态，状态变化但质量没有变化，体积变小，在质量一定时，由公式ρ＝可知，体积变小，所以密度变大。
故答案为：相同；相同；变大。
【点评】本题主要考查了浮力、压强的大小的判断以及水物态变化后的密度变化，属于基础题目。
9．如图所示一薄壁圆柱形容器盛有水，弹簧测力计竖直吊着重为10牛的金属块。将其浸没在水中保持静止，弹簧测力计示数为6牛，此时金属块受到的浮力大小为 4 牛。剪断细线后金属块开始下沉，在其下沉过程中水对金属块下表面的压力 变大 ，金属块受到的浮力 不变 （上述两空均选填“变大”、“不变”或“变小”），若不考虑水的阻力，金属块受到的合力大小为 6 牛。
【分析】（1）根据称重法F浮＝G﹣F示，可计算金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）由p＝ρgh分析下表面受到水的压强变化，由F＝pS分析水对金属块下表面的压力变化；
（3）当剪断连接物体与测力计的细线时，物体将下沉，排开水的体积不变，根据阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ水gV排判断浮力变化。
（4）不考虑水的阻力，金属块受到的合力F合＝G﹣F浮。
【解答】解：物块所受浮力F浮＝G﹣F示＝10N﹣6N＝4N；
剪断细线后金属块开始下沉，在其下沉过程中，下表面所处的深度增加，由p＝ρgh可知，下表面受到水的压强变大，受力面积不变，由F＝pS可知，水对金属块下表面的压力变大；
当剪断连接物体与测力计的细线时，金属块排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水gV排可知，其受到的浮力不变；
在金属块下沉过程中，不考虑水的阻力，金属块只受到向下的重力和向上的浮力，则它受到的合力F合＝G﹣F浮＝10N﹣4N＝6N。
故答案为：4；变大；不变；6。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用，难度不大。
10．浸没在水中的实心正方体金属块，受到水对它向下和向上的压力分别为4牛和12牛，则该金属块受到的浮力大小为 8 牛，方向 竖直向上 。若将该金属块浸没在盐水中（ρ水＜ρ盐水），金属块受到的浮力将 增大 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【分析】（1）浮力产生的原因：浸在液体中的物体，液体对物体向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差就是物体受到的浮力；据此求出物体浸没在水中时受到的浮力，浮力的方向是竖直向上的。
（2）已知ρ水＜ρ盐水，将该金属块浸没在水、盐水中，利用阿基米德原理F浮＝ρ液V排g分析金属块受到的浮力变化。
【解答】解：
（1）由浮力产生的原因可知，金属块受到的浮力：
F浮＝F向上﹣F向下＝12N﹣4N＝8N；
浮力的方向是竖直向上的；
（2）已知ρ水＜ρ盐水，将该金属块分别浸没在水、盐水中，排开液体的体积相同，
由F浮＝ρ液V排g可知，金属块受到的浮力：F浮水＜F浮盐水，即金属块受到的浮力将增大。
故答案为：8；竖直向上；增大。
【点评】本题考查了浮力的计算、阿基米德原理的应用，关键是知道浮力产生的原因。
实验序号
浸入的深度h（厘米）
浸入的体积V（厘米3）
浮力F（牛）
1
2.0
12
0.12
2
6.0
36
0.36
3
10.0
60
0.60
4
15.0
60
0.60
实验序号
浸入的深度h（厘米）
浸入的体积V（厘米3）
浮力F（牛）
5
2.0
12
0.10
6
6.0
36
0.30
7
10.0
60
0.50
8
15.0
60
0.50
物质
密度/kg•m﹣3
物质
密度/kg•m﹣3
铜
8.9×103
铁
7.9×103
水
1.0×103
酒精
0.8×103
空气
1.29
氧
1.43
（1）定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上的力，这个力叫做浮力。
（2）浮力的施力物体是液体（或气体），方向是竖直向上。
（3）浮力产生的原因：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力F浮=F上–F下。
二、决定浮力大小的因素
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关；还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
一．选择题（共4小题）
1．一个浸没在水中的正方体物块，其下表面受到的水对它的向上压力为20N，上表面受到水对它的向下的压力为12N，则正方体在水中受到的浮力大小和方向为（ ）
A．32N 竖直向上B．8N 竖直向上
C．8N 竖直向下D．无法判断
【分析】（1）浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力；
（2）从浮力产生的原因来考虑，利用公式F浮＝F下表面﹣F上表面计算浮力的大小，浮力方向竖直向上。
【解答】解：由题知，正方体物块上表面受到水的压力为F上表面＝12N，其方向竖直向下；
下表面受到水的压力F下表面＝20N，其方向竖直向上；
所以正方体物块受到的浮力F浮＝F下表面﹣F上表面＝20N﹣12N＝8N；浮力方向总是竖直向上的。
故选：B。
【点评】浸在液体中的物体产生浮力的原因，是因为物体受到液体的压力，利用浮力产生的原因来计算浮力的大小，并可以利用其公式F浮＝F下表面﹣F上表面计算浮力的大小。
2．如图所示，浸没在液体中的物体受到浮力的作用，即F浮等于（ ）
A．F浮＝F向下B．F浮＝F向上
C．F浮＝F向上﹣F向下 D．F浮＝F向下﹣F向上
【分析】浸在液体中物体受到竖直向上的浮力，浮力产生的原因是上下底面的压力差。
【解答】解：浸在液体中的物体，会受到一个向上和一个向下的压力，压力差就产生了浮力，即：F浮＝F向上﹣F向下，所以浮力方向是与向上的压力F向上的方向一致，是竖直向上的。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力产生的原因，记住定义就能解决。
3．深圳湾公园是市民休闲娱乐的好去处，也是众多水鸟歇脚或过冬的好地方。一只水鸟漂浮于水面上，水鸟所受浮力的施力物体是（ ）
A．空气B．地球C．水D．水鸟
【分析】浸在液体或气体中的物体受到向上的浮力，浮力的施力物体是液体或气体。
【解答】解：水鸟漂浮于水面上，水鸟排开了一定体积的水，则水鸟所受浮力的施力物体是水。
故选：C。
【点评】本题考查了对浮力概念的理解，要知道浮力是施力物体是液体或气体，属基础题。
4．如图，把一个锥体按两种方式浸没在水中，这两种情况下，锥体受到水的上下压力差的大小是（ ）
A．底面向上时大B．底面向下时大
C．一样大D．都等于零
【分析】由图可知，底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积关系，利用F浮＝ρ水gV排可判断两种情况下锥体受到水的浮力的大小；浮力大小等于液体对物体上下两个表面的压力差。
【解答】解：由图可知，底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积相同，
由F浮＝ρ水gV排可知，两种情况下椎体受到水的浮力的大小相同，
由浮力产生的原因可知，受到水的上下压力差的大小相同。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，明确两种情况下排开液体的体积是相等的是关键。
二．填空题（共2小题）
5．浸在液体中的物体受到液体向上托的力叫浮力，浮力产生的原因是 液体对物体上下表面的压力差 ，浮力的方向是 竖直向上 ，浮力的施力物是 液体 。
【分析】浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力。
【解答】解：浸在液体里的物体，受到液体对物体产生向上托的力叫浮力；原因是液体对物体有向下的压力作用，由于液体具有流动性，同时液体对物体产生向上的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力。所以，浮力的施力物体是液体，浮力的方向总是竖直向上。
故答案为：液体对物体上下表面的压力差；竖直向上；液体。
【点评】浸在液体中的物体产生浮力的原因，是因为物体受到液体的压力，物体受到液体的压力是因为物体受到液体的压强作用，液体压强是因为液体有重力和具有流动性。
6．小聪同学在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图所示的实验，图②中物体A受到水向上和向下的压力的合力为 2N 。
【分析】物体A受到水向上和向下的压力的合力即受到的浮力，根据称重法测浮力求解。
【解答】解：图②中，物体A受到水向上和向下的压力的合力即受到的浮力，
根据称重法测浮力：
F浮＝G﹣F拉＝8N﹣6N＝2N；
故答案为：2N。
【点评】本题考查称重法测浮力，比较简单，属于基础知识。
三．实验探究题（共2小题）
7．在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，班里的“物理小博士”为同学们做了如图1所示的一组实验。
（1）如图1B中物体受到的浮力是 0.5 N．图1中物体的密度为 2×103 kg/m3【ρ水＝1×103kg/m3、g＝10N/kg】。
（2）小博士跟大家分析结论说：浮力的大小跟物体浸入液体的体积有关，跟物体浸入液体的深度无关。小明认为应分两种情况讨论：①根据 D、E （填字母）两幅图，物体在浸没后，浮力的大小跟深度无关。②根据 B、C （填字母）两幅图，物体在浸没前，浮力的大小既跟物体浸入液体的体积有关，又跟 浸入的深度 有关。
（3）为了回答小明的问题，小博士又做了下列实验：他把物体换用一个如图2所示带刻度线（横向和纵向各有一条中位线）的长方体金属块，重新做浸没前的实验。发现两次测量弹簧测力计的示数相等，你认为小明的观点 不正确 （选填“正确”或“不正确”），理由是 浸入的深度不同，浮力的大小仍然相等，说明浮力大小跟浸入的深度无关 。
【分析】（1）根据称重法测浮力得出如图1B中物体受到的浮力；
得出1D中物体（浸没）受到的浮力；根据阿基米德原理和密度公式得出图1中物体的密度；
（2）①分析D、E两幅图中相同因素和不同因素，结合称重法得出浮力与变化量的关系；
②根据 BC两幅图，找出相同因素和不同因素，结合称重法得出浮力与变化量的关系；
（3）根据已知条件可知排开液体的体积相等，但G中物体在液体中的深度更大，结合称重法分析。
【解答】解：
（1）根据称重法测浮力，如图1B中物体受到的浮力是F浮B＝G﹣F＝4N﹣3.5N＝0.5N；
1D中物体（浸没）受到的浮力是F浮＝G﹣FD＝4N﹣2N＝2N；
根据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，
图1中物体的密度为：
ρ＝＝＝×ρ水＝×1×103kg/m3＝2×103kg/m3；
（2）小博士跟大家分析结论说：浮力的大小跟物体浸入液体的体积有关，跟物体浸入液体的深度无关。小明认为应分两种情况讨论：
①D、E两幅图中，物体都浸没，但深度不同，测力计示数相同，由称重法受到的浮力相同，根据 D、E两幅图，物体在浸没后，浮力的大小跟深度无关；
②根据 BC两幅图，物体在浸没前，浮力的大小既跟物体浸入液体的体积有关，又跟浸入的深度有关；
（3）把物体换用一个如图2所示带刻度线（横向和纵向各有一条中位线）的长方体金属块，重新做浸没前的实验，实验中物体排开液体的体积均为物体体积的二分之一，排开液体的体积相等，但G中物体在液体中的深度更大，发现两次测量弹簧测力计的示数相等，则两次实验受到的浮力相等，小明的观点不正确，理由是浸入的深度不同，浮力的大小仍然相等，说明浮力大小跟浸入的深度无关。
故答案为：（1）0.5； 2×10 3；
（2）D、E； B、C； 浸入的深度；
（3）不正确；浸入的深度不同，浮力的大小仍然相等，说明浮力大小跟浸入的深度无关。
【点评】本题探究“影响浮力大小的因素”，考查称重法测浮力、阿基米德原理、密度公式的运用、数据分析及对阿基米德原理的正确理解。
8．小徐和小汇在学习“浮力”时，根据生活经验，对物体受到浮力的大小与哪些因素有关提出猜想并进行了研究。
①根据鸡蛋在水中沉底、在盐水中漂浮的现象，他们猜想浮力的大小可能与 液体的密度 有关。根据游泳时的感觉，他们猜想浮力的大小可能与物体浸入液体的深度，以及物体浸入液体的体积有关。
②为了验证猜想，他们用力传感器将一长方体金属块悬挂在空量筒中，如图所示，然后逐次向容器中注入液体A，测出金属块下表面到液面的距离即金属块浸入液体的深度h，计算出金属块浸入液体的体积V和金属块受到的浮力F，把实验数据记录在表一中。为了进一步探究，他们还换用了液体B重复实验，并把实验数据记录在表二中。（液体A、B密度分别为ρA、ρB，ρA＞ρB）
表一：将金属块浸入液体A中
表二：将金属块浸入液体B中
（a）小汇分析比较实验序号1、2、3的F和V、h的的数据后，得出初步结论：同一物体浸入同一液体中，F与V成正比，而且F与h成正比。
小徐分析比较实验序号 3、4 的数据，认为小汇的结论存在问题，请写出小徐观点的依据 同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，F与h不成正比 。
（b）请补全实验序号8中的数据。 60 、 0.50 。
（c）他们分析比较表一和表二中的数据，得出结论：同一物体浸入不同液体中： 浸入相同体积，所受浮力不同 。
③他们交流后，认为上述得出的结论还不够完善，需要增加一次实验进行论证，下列方案中你建议采用方案 C 。
A.仍用上述金属块，浸入密度不同的液体C中，重复实验
B.仍用上述金属块，增加金属块浸入液体A或B中的深度进行实验
C.换用其他物质（如其他材质的金属块），仍在液体A或B中进行实验
【分析】（1）水与盐水的密度不同，根据控制变量法，得出浮力大小与变化量（液体密度）之间的关系；
（2）控制变量法：比较表中数据，找出不变的量和变化的量，分析得出结论；
（3）为了使实验结论具有普遍性，防止偶然性，应换用不同固体继续试验。
【解答】解：①先使鸡蛋在两种液体中浸没，根据控制变量法，鸡蛋排开液体的体积不变，而水与盐水的密度不同，鸡蛋在盐水中上浮（后漂浮），在水中沉底，所以浮力大小与液体密度有关；
②（a）分析表一实验序号3、4的数据，同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，浮力F不变，与h不成正比；
（b）根据表一得出得结论：同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，浮力F不变，与h无关，所以对比表二实验序号7，得出实验序号8的数据：浸入体积V＝60厘米3，浮力F＝50N；
（c）分析比较表一和表二中的数据，实验序号1、5（或2、6，或3、7），得出结论：同一物体浸入不同液体中，浸入相同体积，所受浮力不同；
③为了使实验结论具有普遍性，防止偶然性，换用其他物质（如其他材质的金属块），仍在液体A或B中进行实验；
A选项变化的量是液体密度，在上述实验序号1、5（或2、6，或3、7）已经探究过，故不合题意；
B选项变化的量是浸入的深度，在表一实验序号3、4已经探究，故不合题意；
C选项变化的量是固体的密度，前面的实验中没有探究，所以实验有意义，符合题意；故选C。
故答案为：①液体的密度；
②（a）3、4；同一物体浸入同一液体中，当浸入液体体积相同时，F与h不成正比；（b）60；0.50；（c）浸入相同体积，所受浮力不同；
③C。
【点评】】本题通过探究浮力的大小与哪些因素有关，考查控制变量法的运用及对实验数据的分析、评估能力。
阿基米德原理
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。
（2）实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
结论1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
一．选择题（共6小题）
1．下表是一些物质在0℃、标准大气压下的密度。下列判断正确的是（ ）
A．充满氧气的气球可以自由飘在空中
B．将质量不等的两个铜块，做成横截面积相等的铜丝，质量大的铜丝电阻小
C．将质量相等的圆柱体铁块和铜块放在水平桌面上，铜块对桌面的压强一定较大
D．将体积相同的实心铜球和铁球分别挂在弹簧测力计下，铜球浸没在水中，两个弹簧测力计示数相等
【分析】（1）比较氧气与空气的密度大小，可判断充满氧气的气球是否可以飘在空中；
（2）先由V＝判断出两个铜块的体积大小关系，然后判断出两个铜块的长度关系，再根据影响电阻大小的因素判断两者电阻的大小关系；
（3）固体物质对水平面的压力F等于其重力G；由密度公式得出物体的体积V＝；由于铁块和铜块是圆柱体，则无法判断它们的底面积，则根据p＝可知无法比较压强的大小；
（4）知道实心铜球和铁球的体积相同，铜球浸没在水中，根据阿基米德原理得出铜球受到的浮力；分别得出弹簧测力计的示数，然后比较弹簧测力计示数的大小关系。
【解答】解：A、由表格数据可知，氧气的密度大于空气的密度，因此，充满氧气的气球不能飘在空中，而是会落向地面，故A错误；
B、由V＝可知：质量大的铜块体积大，做成横截面积相等的铜丝，由V＝Sh可知铜块体积大的铜丝长度长；由于两个铜丝是同种材料、粗细相同时，则长度长的电阻大，所以质量大的铜丝电阻大，故B错误；
C、铁块和铜块对水平桌面的压力F等于其重力G；由于铁块和铜块的质量m相等，根据G＝mg可知，其重力相等，故对桌面的压力也相等；
铁块和铜块的质量m相等，但由于铜块的密度大于铁块的密度，根据V＝可知，铜块的体积V铜小于铁块的体积V铁，即V铜＜V铁；但由于铜块和铁块都是圆柱体，故它们的底面积无法判断；所以对桌面的压强不能判断；故C错误；
D、实心铜球和铁球的体积相同，设体积为V，则挂铁球的弹簧测力计示数为F1＝G铁＝ρ铁gV＝7.9×103kg/m3×gV；
铜块的重力为G铜＝ρ铜gV，铜球浸没在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV，则挂铜球的弹簧测力计示数为F2＝G铜﹣F浮＝ρ铜gV﹣ρ水gV＝（ρ铜﹣ρ水）gV＝（8.9×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）gV＝7.9×103kg/m3×gV；
所以，F1＝F2，即两个弹簧测力计示数相等，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对密度、密度公式、阿基米德原理、影响电阻大小因素的理解与掌握，有一点的综合性。
2．在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水。现将A、B两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中，物块均浸没且水不溢出容器。已知A、B两物块的密度分别为ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，两物块的质量关系为2mA＝mB。A、B两物块的体积分别为VA、VB，A、B两物块浸没在水中所受浮力分别为FA、FB，物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为NA、NB，放入物块前、后，两容器底部受到水的压强增加量分别为△pA、△pB，放入物块后，桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为△F甲、△F乙。则下列四项判断中正确的是（ ）
A．4VA＝VB，△pA＝4△pBB．pA＝2pB，FA＝2FB
C．2NA＝NB，4△pA＝△pBD．4FA＝FB，2△F甲＝△F乙
【分析】（1）已知甲乙物体的密度可求密度之比，根据密度公式结合质量关系求出体积之比；因两圆柱体完全相同，根据体积公式求出水深的变化量，根据液体压强公式求出水对容器底部压强的变化量之比；
（2）物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力之比；
（3）由于物体AB静止在容器底部，根据物体受力平衡可得：N＝G﹣F浮，然后根据阿基米德原理和G＝mg＝ρVg求出支持力之比；
（4）水平面上物体的压力和自身的重力相等，对桌面压力的变化量等于实心物块的重力，根据以上分析即可得出答案。
【解答】解：（1）ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝1.5×103kg/m3，
所以，ρA：ρB＝3.0×103kg/m3：1.5×103kg/m3＝2：1，
根据ρ＝可得V＝，则：
＝＝×＝×＝，
即：4VA＝VB，故A错误；
由于物体是浸没，则V排＝V，所以液体深度的变化量△h＝＝，
由于两容器完全相同的圆柱体，则容器的底面积相同，
根据p＝ρgh可知：＝＝，
即：4△pA＝pB，故A错误；
（2）由于物体是浸没，则V排＝V，根据F浮＝ρ液gV排可得：
＝＝＝，
即：4FA＝FB，故B错误；
（3）由于物体AB静止在容器底部，根据物体受力平衡可得：N＝G﹣F浮，
所以，＝＝＝×＝×＝，
即：NA＝NB，故C错误；
（4）由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，且甲乙相同的圆柱形容器内装有质量相等的水，
所以，桌面受到的压力的变化量＝＝＝＝，
即：2△F甲＝△F乙，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了液体压强和固体压强公式、阿基米德原理、体积公式、密度公式的应用，关键是公式及其变形式的灵活运用，解体时可以利用排除法进行解答，并不一定全部进行解答，这样可以达到事半功倍的效果。
3．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ）。下列说法正确的是（ ）
A．木球的密度为ρ0
B．木球的密度为ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
【分析】（1）木球浸没时，此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg即可求出木块的密度。
（2）剪断细线，木块漂浮，根据漂浮条件求出木球所受浮力的变化量，由于浮力减小，排开水的体积减小，求出水面下降的高度，然后利用F＝pS求出压力的变化量。
【解答】解：
（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：
F浮＝G+T＝mg+T，
木球浸没时，V排＝V木，则根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：
ρ0gV排＝mg+T，
由ρ＝可得木球的体积：V木＝，
所以，ρ0g×＝mg+T，
解得ρ木＝ρ0；故AB错误；
（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′＝G＝mg，
则待木球静止后浮力变化量为：△F浮＝F浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：
△h＝＝＝
则由△p＝可得，水对容器底的压力变化量：
△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g×S2＝T，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题综合考查受力平衡和阿基米德原理的应用，关键是从图象上读出水面的下降高度的判断，注意底部所受压力一定利用F＝pS计算，有一定的难度。
4．甲、乙两个实心物块，它们的质量相同，其密度分别是0.8×103kg/m3和0.4×103kg/m3，甲、乙物块均用弹簧拉住，使它们静止在水中，如图所示，此时（ ）
A．弹簧处于压缩状态
B．甲、乙物块所受浮力之比为2：1
C．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2：3
D．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1：6
【分析】（1）实心物体的重力G＝mg＝ρVg，实心物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ水gV，比较甲、乙和水的密度关系比较浮力与重力关系，然后得出弹簧的状态；
（2）甲、乙两个实心物块的质量相等，根据ρ＝求出甲、乙的体积之比，根据F浮＝ρ液gV排求出实心物体浸没时受到的浮力之比；
（3）实心物体受到弹簧的拉力等于受到的浮力减去自身的重力，根据G＝mg＝ρVg和F浮＝ρ液gV排表示出甲、乙物块所受弹簧拉力，然后求出其之比。
【解答】解：
A.实心物体的重力G＝mg＝ρVg，实心物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ水gV，由ρ水＞ρ甲＞ρ乙可知，实心物体受到的浮力大于自身的重力，所以弹簧处于伸长状态，故A错误；
B.由题意可知，甲、乙两个实心物块的质量相等，即m甲＝m乙，由ρ＝可得，甲、乙的体积之比＝＝＝＝，
实心物体浸没时受到的浮力之比＝＝＝，故B错误；
CD.实心物体受到弹簧的拉力F＝F浮﹣G＝ρ液gV排﹣ρVg＝ρ水gV﹣ρVg＝（ρ水﹣ρ）gV，
则甲、乙物块所受弹簧拉力之比＝＝×＝×＝，故C错误、D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理的综合应用，正确表示出弹簧拉力的大小是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
5．如图所示，一根细线相连的金属球和木球一起正在水中匀速下沉。金属球和木球的体积大小相同，但质量分别是M和m，且假定每个球下沉时所受的阻力仅指各自所受的浮力。那么，其中的木球所受的浮力，中间细绳的拉力的大小分别是（ ）
A．，B．（M﹣m）g，
C．，0D．，0
【分析】（1）金属球和木球一起正在水中匀速下沉处于平衡状态，受到的浮力和总重力相等，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排得出金属球和木球受到的浮力关系，然后求出木球所受的浮力；
（2）对金属球和木球分别受力分析，根据两者分别受到的合力为零得出等式，然后求出中间细绳拉力的大小。
【解答】解：（1）因金属球和木球一起正在水中匀速下沉处于平衡状态，受到的浮力和总重力相等，
所以，F浮总＝G总＝（M+m）g，
又因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，且金属球和木球的体积大小相同，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，金属球和木球受到的浮力相等，
则木球所受的浮力F浮木＝F浮金＝F浮总＝，故B错误；
（2）对金属球受力分析可知，受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，
由金属球受到的合力为零可得F浮金+F绳＝Mg﹣﹣﹣①
对木球受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，
由木球受到的合力为零可得F浮木＝mg+F绳﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：F绳＝，故A正确、CD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体处于平衡状态时受到的合力为零体积的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
6．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
B．该金属块的密度是3.4×103kg/m3
C．在t1至t2金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块重力的大小为34N
【分析】分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段。
（1）当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重；
（2）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度；
（3）首先判断在t1至t2时间段拉力的变化，再利用公式F浮＝G﹣F拉判断浮力的变化。
【解答】解：
（1）当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
则由图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故D错误；
（2）当金属块未露出水面时，即为图中的AB段，
由图可知，此时绳子的拉力为34N，
则金属块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故A正确；
由F浮＝ρgV排可得，金属块的体积：
V金＝V排＝＝＝0.002m3，
由G＝mg可得，金属块的质量：
m＝＝＝5.4kg，
金属块的密度：
ρ＝＝＝2.7×103kg/m3，故B错误；
（3）由图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，
由F浮＝G﹣F拉可知，浮力逐渐变小，故C错误。
故选：A。
【点评】本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算以及阿基米德原理的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算金属块受到的浮力。
二．填空题（共4小题）
7．将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，冰逐渐融化，杯中液面 上升 。（选填“上升”、“下降”或“不变”）
【分析】漂浮于盐水面的冰块受到的浮力等于冰块的重力，即排开盐水的重力等于冰块的重力也等于化成的水的重力，根据G＝mg＝ρgV，盐水的密度大于水的密度，所以排开的盐水的体积小于化成的水的体积，所以液面会升高。
【解答】解：因为冰块漂浮在盐水面上，所以F浮＝G冰，根据阿基米德原理知F浮＝G排＝ρ盐水gV排，又因为冰化为水后的重力G水＝G冰＝ρ水gV水，则ρ水gV水＝ρ盐水gV排，又因为ρ水＜ρ盐水，所以V排＜V水．所以液面上升。
故答案为：上升。
【点评】本题考查的是阿基米德原理、物体浮沉条件的应用以及重力的计算，解题的关键是冰化成水后质量不变，重力不变，难点是V排与V水的大小比较。
8．同一物体浸没在水中不同深度处，受到水对它的浮力是 相同 的（选填“相同”或“不同”）；高度相同、形状不同的容器装满水时，水对容器底部的压强是 相同 的（选填“相同”或“不同”），水从固态变为液态，密度会 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【分析】（1）根据公式F浮＝ρ水gV排可知，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关；
（2）根据公式p＝ρgh来判断液体压强的大小；
（3）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关；在质量一定时，物体体积变化，密度变化用公式ρ＝分析。
【解答】解：
（1）同一物体浸没在水中的不同深度，物体排开水的体积相同，由F浮＝ρ水gV排可知物体受浮力相同；
（2）容器的高度相同，装满水时，水的深度相同，由p＝ρ液gh可知水对容器底的压强是相同；
（3）水从固态变为液态，状态变化但质量没有变化，体积变小，在质量一定时，由公式ρ＝可知，体积变小，所以密度变大。
故答案为：相同；相同；变大。
【点评】本题主要考查了浮力、压强的大小的判断以及水物态变化后的密度变化，属于基础题目。
9．如图所示一薄壁圆柱形容器盛有水，弹簧测力计竖直吊着重为10牛的金属块。将其浸没在水中保持静止，弹簧测力计示数为6牛，此时金属块受到的浮力大小为 4 牛。剪断细线后金属块开始下沉，在其下沉过程中水对金属块下表面的压力 变大 ，金属块受到的浮力 不变 （上述两空均选填“变大”、“不变”或“变小”），若不考虑水的阻力，金属块受到的合力大小为 6 牛。
【分析】（1）根据称重法F浮＝G﹣F示，可计算金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）由p＝ρgh分析下表面受到水的压强变化，由F＝pS分析水对金属块下表面的压力变化；
（3）当剪断连接物体与测力计的细线时，物体将下沉，排开水的体积不变，根据阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ水gV排判断浮力变化。
（4）不考虑水的阻力，金属块受到的合力F合＝G﹣F浮。
【解答】解：物块所受浮力F浮＝G﹣F示＝10N﹣6N＝4N；
剪断细线后金属块开始下沉，在其下沉过程中，下表面所处的深度增加，由p＝ρgh可知，下表面受到水的压强变大，受力面积不变，由F＝pS可知，水对金属块下表面的压力变大；
当剪断连接物体与测力计的细线时，金属块排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水gV排可知，其受到的浮力不变；
在金属块下沉过程中，不考虑水的阻力，金属块只受到向下的重力和向上的浮力，则它受到的合力F合＝G﹣F浮＝10N﹣4N＝6N。
故答案为：4；变大；不变；6。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用，难度不大。
10．浸没在水中的实心正方体金属块，受到水对它向下和向上的压力分别为4牛和12牛，则该金属块受到的浮力大小为 8 牛，方向 竖直向上 。若将该金属块浸没在盐水中（ρ水＜ρ盐水），金属块受到的浮力将 增大 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【分析】（1）浮力产生的原因：浸在液体中的物体，液体对物体向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差就是物体受到的浮力；据此求出物体浸没在水中时受到的浮力，浮力的方向是竖直向上的。
（2）已知ρ水＜ρ盐水，将该金属块浸没在水、盐水中，利用阿基米德原理F浮＝ρ液V排g分析金属块受到的浮力变化。
【解答】解：
（1）由浮力产生的原因可知，金属块受到的浮力：
F浮＝F向上﹣F向下＝12N﹣4N＝8N；
浮力的方向是竖直向上的；
（2）已知ρ水＜ρ盐水，将该金属块分别浸没在水、盐水中，排开液体的体积相同，
由F浮＝ρ液V排g可知，金属块受到的浮力：F浮水＜F浮盐水，即金属块受到的浮力将增大。
故答案为：8；竖直向上；增大。
【点评】本题考查了浮力的计算、阿基米德原理的应用，关键是知道浮力产生的原因。
实验序号
浸入的深度h（厘米）
浸入的体积V（厘米3）
浮力F（牛）
1
2.0
12
0.12
2
6.0
36
0.36
3
10.0
60
0.60
4
15.0
60
0.60
实验序号
浸入的深度h（厘米）
浸入的体积V（厘米3）
浮力F（牛）
5
2.0
12
0.10
6
6.0
36
0.30
7
10.0
60
0.50
8
15.0
60
0.50
物质
密度/kg•m﹣3
物质
密度/kg•m﹣3
铜
8.9×103
铁
7.9×103
水
1.0×103
酒精
0.8×103
空气
1.29
氧
1.43
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