期中重难点易错真题专项突破（提升卷）-2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题（苏教版）

期中重难点易错真题专项突破（提升卷）

2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题

一、选择题（每题2分，共16分）

1．某校师生总人数为1 000人，其中男学生，女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为（    ）。

A．430人 B．450人 C．550人 D．570人

2．（   ）统计图能清楚地看出各种数量的多少，但不易清楚地看出各种数量增减变化情况。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以

3．把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重32㎏，这段圆柱形钢材重（　　）

A．24㎏ B．8㎏ C．12㎏ D．48㎏

4．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1∶2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（    ）。

A．2倍 B． C． D．

5．一杯糖水中糖与水的比是1∶4，现在喝掉这杯糖水的，杯中剩下的糖与水之比是（    ）。

A．1︰2 B．1︰4 C．1︰8 D．无法确定

6．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（    ）。

A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间

C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间

7．甲乙两人分别将同一块空地画下来，如图。如果甲是按的比例尺画的，那么乙使用的比例尺是（    ）。

A． B． C． D．

8．与能组成比例的是（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是(    )平方厘米．

10．一个圆锥的体积是75.36立方厘米．它的底面直径是4厘米，这个圆锥的高是　   　．把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可能是　   　．

11．在14张乒乓球桌上共有38人在比赛，其中正在进行双打比赛的乒乓球桌有(      )张，正在进行单打比赛的乒乓球桌有(      )张。

12．如图是六年级学生作息时间统计图。他们1天上课的时间是(          )时。

13．一个长方形的周长是60cm，长和宽之比是3∶2，这个长方形的面积是(        )cm2。

14．一幅中国地图的比例尺是，它表示图上距离相当于实际距离(        )。

15．如果x与y互为倒数，那么5a＝(        )。

16．下图为六（2）班同学喜欢各类书籍的扇形调查统计图。

喜欢学习指导书的同学有9人。则喜欢科技书的有(        )人，图中括号内应填写(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．要表示各部分同整体之间的关系选用条形统计图最合适．    (      )

18．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。(        )

19．学校有吨煤，用去它的，还剩吨.       (     )

20．，，0.2，这四个数能组成比例． (    )

四、计算题(共12分)

21．(6分)求下面图形的表面积。

22．(6分)求未知数x的值

五、作图题(共12分)

23．(6分)把三角形按1∶2的比画出缩小后的图形；把梯形按2∶1的比画出放大后的图形。

24．(6分)在方格纸上画出下面圆柱的表面展开图。

六、解答题(共36分)

25．(6分)把一个圆锥形的零件浸没在一个底面半径4分米的盛水的圆柱形杯子中，水面上升3分米．这个圆锥的体积是多少立方分米？

26．(6分)有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？

27．(6分)合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）

28．(12分)某小学对本校若干名学生和部分家长对“小学生在校吃零食”现象进行了调查，并根据调查结果制作了统计图。请回答下列问题：

（1）参加调查的家长（    ）人。

（2）请补全条形统计图。

（3）下图是根据家长的调查情况制作的扇形统计图，请你在扇形统计图中完成填空。

（4）从这次接受调查的家长中任意抽查一名家长，抽到持哪类态度的可能性大？

29．(6分)小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？

参考答案

1．B

【分析】利用该校男学生人数占45%，乘总人数，即可求出该校男学生人数。

【详解】因为从扇形统计图中可知该校男学生人数占45%，所以该校男学生人数＝1000×45%＝450人。故答案为：B。

【考点】本题的关键是找准男同学对应的百分率，再乘总人数。

2．A

3．D

【详解】试题分析：圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削去部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答．

解：32÷=48（千克），

答：这段圆钢重48千克．

故选D．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键．

4．A

【分析】圆锥与圆柱的底面周长比等于直径比，等于半径比是1∶2，它们的底面积比等于半径比的平方，故它们的底面积比是1∶4；圆锥和圆柱的高之比是6∶1，根据圆柱和圆锥的体积公式用赋值法来解答即可。

【详解】假设圆锥的底面积是1，高是6，那么圆柱的底面积是4，高是1，圆锥的体积为：×1×6＝2；圆柱的体积为：4×1＝4。圆柱体的体积是圆锥的4÷2＝2倍。

故答案为：A

【考点】此题考查圆柱、圆锥体积与比的综合应用，解答时可以用赋值法把比直接看成具体值来计算。

5．B

【分析】糖水的溶液是糖均匀的分布在水中，就是从这杯糖水里取出一滴，糖与水的比仍是1∶4，与喝掉多少无关，据此解答。

【详解】根据分析可知，一杯糖水中糖与水的比是1∶4，现在喝掉这杯糖水的，杯中剩下的糖水之比是1∶4。

故答案选：B

【考点】本题考查比的意义及应用，解答本题的关键：糖水溶液中糖与水的比与喝掉多少无关。

6．A

【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。

【详解】假设全是3人房，则2人房有：

（50×3－112）÷（3－2）

＝38÷1

＝38（间）

则3人房有：50－38＝12（间）

故答案为：A

【考点】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。

7．C

【分析】甲乙两人画的是同一块地，所以甲图和乙图的实际距离相等，据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，求出实际距离，再代入公式求出乙的比例尺。

【详解】实际距离：5×1000＝5000（厘米）

乙的比例尺：10∶5000＝1∶500

故答案选：C

【考点】熟悉比例尺的计算方法，灵活运用公式是解决此题的关键。

8．B

【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。

【详解】∶＝

A．3∶4＝；≠；∶与3∶4不能组成比例；

B．4∶3＝；＝；∶与4∶3能组成比例；

C．3∶＝12；12≠；∶与3∶不能组成比例；

D．∶＝；≠；∶与∶不能组成比例。

故答案为：B

【考点】本题考查比例的意义，以及求比值。

9．96

【详解】略

10．18厘米；28.26平方厘米

【详解】试题分析：（1）根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答；

（2）要使圈成的底面积最大，则选择以长18.84厘米为底面周长，由此利用圆的周长公式即可求出底面半径，再利用圆的面积公式即可求出它的底面积．

解：（1）75.36×3÷[3.14×]，

=226.08÷[3.14×4]，

=226.08÷12.56，

=18（厘米），

答：这个圆柱的高是18厘米．

（2）底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米），

3.14×32=28.26（平方厘米），

答：圈成的圆柱体底面积最大是28.26平方厘米．

故答案为18厘米；28.26平方厘米．

点评：此题考查了圆锥的体积公式和圆柱的侧面展开图的特点的灵活应用．

11．     5     9

【解析】略

12．6

【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，上课的时间占25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【详解】24×25%＝6（小时）

他们1天上课的时间是6小时。

【考点】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

13．216

【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝60÷2＝30（cm）又因为长与宽的比是3∶2，所以每一份的长度是30÷（3＋2）＝6（cm），那么长是6×3＝18（cm），宽是6×2＝12（cm），再根据面积＝长×宽计算即可。

【详解】长与宽的和是：60÷2＝30（cm）

长是：30÷（3＋2）×3

＝30÷5×3

＝6×3

＝18（cm）

宽是：30÷（3＋2）×2

＝30÷5×2

＝6×2

＝12（cm）

面积是：18×12＝216（cm2）

这个长方形的面积是216cm2。

【考点】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。

14．180

【分析】根据比例尺的意义，比例尺是1∶18000000，即图上1cm表示实际距离18000000cm，由于1km＝100000cm，转换单位即可。

【详解】由分析可知：

图上1cm相当于实际距离18000000cm

18000000cm＝180km

【考点】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。

15．1

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。

【详解】，5a＝xy；

x和y互为倒数，所以xy＝1

5a＝1

【考点】本题考查倒数的意义，以及比例的基本性质。

16．     17     42%

【分析】用喜欢学习指导书的人数除以占总数的百分率求出总人数。根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢科技书占总人数的百分率即可求出喜欢科技书的人数。用1减去喜欢三类书的百分率即可求出喜欢文艺书占的百分率，也就是括号里应填的数。

【详解】9÷18%＝50（人）

50×34%＝17（人）

1－6%－18%－34%

＝94%－18%－34%

＝76%－34%

＝42%

【考点】本题考查如何从扇形统计图中获取有效信息，并根据获取的信息解决实际问题。

17．错误

【详解】根据统计图的特点可知：要表示各部分同整体之间的关系选用扇形统计图最合适．扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数．

18．√

【分析】首先理解“等底等高”，也就是说正方体和圆锥的高度相同，底面积相等；正方体体积可以理解成底面积×高，圆锥体积公式v＝×底面积×高，可推出它们体积之间的关系：等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；据此判断即可。

【详解】正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；

圆锥体积v＝×底面积×高；

底面积和高都相等，所以等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；等底等高的正方体体积比圆锥的体积大，原题说法正确。

故答案为：√

【考点】解答此题的关键是根据正方体、圆锥的体积公式进行解答。

19．×

【详解】略

20．×

【详解】略

21．385.4cm2

【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；

【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2

＝3.14×60＋3.14×50＋48－8

＝3.14×（60＋50）＋40

＝3.14×110＋40

＝345.4＋40

＝385.4（cm2）

22．；；

【分析】（1）先计算方程的右边，把方程变为，然后根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以9即可；

（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去0.6，然后方程两边同时除以3.4即可；

（3）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘3即可。

【详解】

解：

解：

解：

23．见详解

【分析】原三角形的底是4格，高是6格，按照1∶2缩小后三角形的底是4÷2＝4格，高是6÷2＝3格，且对应的角度不变；原梯形的上底是2格，下底是3格，高是3格，按照2∶1扩大后梯形的上底是2×2＝4格，下底是3×2＝6格，高是3×2＝6格，且对应的角度不变；据此画图；

【详解】根据分析画图如下：

【考点】本题主要考查图形的放大与缩小，画图时注意各对应角的度数不变。

24．

【分析】圆柱的表面积包括两个底面和一个侧面，上下两个底面是直径为4的圆，侧面展开是长方形，长方形的长是底面圆的周长，宽为圆柱的高。

【详解】底面是直径为4cm的圆

侧面长方形的长=3.14×4=12.56（cm）

宽为4cm

【考点】本题考查圆柱的表面积展开图以及对圆柱的表面积的计算，灵活运用已学知识点解决问题。

25．48π

【详解】略

26．黄瓜120平方米；茄子60平方米

【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积，再把这块地的面积看作单位“1”，的地种西红柿，种黄瓜和茄子的面积占这块地的（1－），求出种黄瓜和茄子的总面积，黄瓜的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，茄子的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，最后用分数乘法求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。

【详解】30×10＝300（平方米）

300×（1－）

＝300×

＝180（平方米）

黄瓜：180×

＝180×

＝120（平方米）

茄子：180×

＝180×

＝60（平方米）

答：黄瓜要种120平方米，茄子要种60平方米。

【考点】本题主要考查比的应用，求出种植黄瓜和茄子的总面积并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

27．1.2小时

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。

【详解】5.9÷＝17700000（厘米）

17700000厘米＝177千米

177÷144≈1.2（小时）

答：列车行完全程需要1.2小时。

【考点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。

28．（1）100；

（2）见详解；

（3）见详解；

（4）反对

【分析】（1）参加调查的家长人数是20人，占调查家长人数的20%，根据分数除法的意义，用20÷20%求出参加调查家长的人数；

（2）参加调查家长的总人数－赞成的人数－无所谓的人数＝反对的人数；

（3）用赞成的人数、反对的人数分别除以总人数，求出百分率即可；

（4）哪种所占百分率大，抽到那种的可能性就大。

【详解】（1）20÷20%＝100（人）

（2）100－10－20＝70（人）

补充统计图如下：

（3）10÷100＝10%

70÷100＝70%

补充统计图如下：

（4）70%＞20%＞10%

答：抽到反对态度的可能性大。

【考点】本题主要考查统计图表的综合应用。

29．200毫升

【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3∶7，可设需要加水x毫升，列出比例240∶（600－240＋x）＝3∶7计算求解即可。

【详解】解：设需要加水x毫升，

240∶（600－240＋x）＝3∶7

（360＋x）×3＝240×7

1080＋3x＝1680

1080＋3x－1080＝1680－1080

3x＝600

3x÷3＝600÷3

x＝200；

答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升。

【考点】当酸梅汤原汁和水的比是3∶7时，关键为“酸梅原汁的质量不变”，只是改变水的质