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    湖南省株洲市攸县2021-2022学年八年级下学期期末学业质量测试数学试卷(含答案)

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    湖南省株洲市攸县2021-2022学年八年级下学期期末学业质量测试数学试卷(含答案)

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    这是一份湖南省株洲市攸县2021-2022学年八年级下学期期末学业质量测试数学试卷(含答案),共8页。
    八年级期末学业质量测试试卷   (考试时量:120分钟   试卷满分:150分)注意事项:1.答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2.答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效.3.考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题4分,共40分):1.在中,C=90°A=30°,斜边AB的长为6cm,则BC的长                   A. 2cm       B. 3cm        C. 4cm         D. 2. 下列命题是假命题的是                                    (     )A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形B.同角(或等角)的余角相等C.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等D.正方形的对角线相等,且互相垂直平分3.在平面直角坐标系中,点(32)关于x轴的对称的点的坐标是(        A.       B.      C.      D.  4一组数据共40个,分为6组,第1组到第4组的频数分别为10576,第5组的频率为0.1,则第6组的频数为                                                                                     A4         B6            C8          D105.在平行四边形ABCD中,如果A=2B,则D等于     (   )       A30°      B60°         C90°       D120°   6.下列关于一次函数的说法,错误的是    (     )A. 图象经过第一、二、四象限       B. yx的增大而减小C.图象与y轴交于点          D.时,7. 如图,Rt ABCC=90°AC=8mBD平分ABC则点DAB的距离为                                 (   )         A2m       B.  3m        C.  4m        D.  6m 8.如图,是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着竖冰出现裂纹并开始消融,形状无一定规律,代表一种自然和谐美。图是从图的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+3+4+5=                                                                                                                                   A72°      B108°      C360°        D540°9如图,在矩形ABCD中,EBC的中点,且AED=90°。当AD=12cm时,AB等于                                                                                     A. 6cm      B.      C.      D. 12cm    10.正方形按如图所示的方式放置,点和点分别在直线x轴上,则点的纵坐标是                                                                                   A    B     C     D 二 、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分):11.在Rt ABC中,C=90°AB=5BC=3,则AC=____  12.如果一个多边形的内角和等于1440°,则它是_______边形 。13.若函数是正比例函数,则a =          14.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第二组的频数为15,则第二组的频率为________15.将直线向下平移2个单位,得到直线          16.已知点OABC的三个内角平分线的交点,若ABC 的周长为,面积为,则点OAB的距离为_________cm17.如图,在RtABC中,ACB=90°DEF分别是ABBCCA的中点,若CD=4,则EF= _________18.如图,正方形ABCD的边长为,点E为边BC的中点,点P在对角线AC上移动,则PE+PB的最小值是___________ 三 、 解答题(本大题共8小题,共78分):19.(本小题满分6分)计算:已知点,请分别根据下列条件,求出点P的坐标。1)点Px轴上;2)点P的纵坐标比横坐标大33)点P在过点且与y轴平行的直线上。  20. (本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系内,每个小正方形的边长均为1ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是1        ABC沿y轴正方向平移3个单位长度得到,画出,并写出点的坐标。2        画出关于y轴对称的,并写出点的坐标。                                                      21.(本小题满分8分)已知直线1)当为何值时?该直线过原点;2)当为何值时?该直线不经过第二象限。   22.(本小题满分10分)如图, AC平分BADCEABCDAD,点ED为垂足,CF=CB1)求证:BE=DF2)若AC=10AD=8,求四边形ABCF的面积。      23. (本小题满分10分)为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年,我县决定开展请党放心,强国有我的主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的若干名选手的成绩(满分为 100 分,得分为正整数)分成四个小组,并制作了下列不完整的统计表 成绩频数频率240.3m0.416n80.11)参加本校选拔赛的选手共有多少人?2)求统计表中的mn的值;3)已知小明同学的比赛成绩是此次选拔赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在哪个分数段内?   24. (本小题满分10分)如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OEAD的中点,点FGAB上,EFABOGEF1)求证:四边形OEFG是矩形;2)若AD=10EF=4,求OEBG的长。      25. (本小题满分13分)用充电器给某手机充电时,其屏幕的起始画面如图          经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量E(单位:%)与充电时间t(单位:h)的函数图象分别为图中的线段ABAC根据以上信息,回答下列问题:1)在目前电量20%的情况下,用充电器给该手机充满电时,快速充电器比普通充电器少用多少小时?2)求线段ABAC对应的函数表达式;3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%,在用快速充电器将其充满电后,正常使用a h,接着再用普通充电器将其充满电,其充电耗电充电的时间恰好是6 h,求a的值。   26. (本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy中,将一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置,直角顶点与原点重合,若点A的坐标为ABO=30°1)求AB 的长和BO的长;2)将图所示的直角三角板绕点O顺时针旋转90°得到图,在AB边的上方以AB为边作等边ABC。问:是否存在这样的点D,使得以点ABCD为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点D的所有可能的坐标;若不存在,请说明理由;3)在图的基础上,过点OOPAB于点P得到图。若点F是边OB的中点,点M是射线PF上的一个动点,当OMB为直角三角形时,求OM的长。 
    2022年上学期八年级期末学业质量测试数学参考答案一 、选择题(40分):题号12345678910答案BADCBDACAB二 、填空题(32分):11.  4            12.  十 ;       13.  3         14.  0.3    15.     16.  3         17.  4         18.  三 、解答题(78分):19(本小题满分6分). 解:(1  ……2分 (2  ……4分 (3  ……620(本小题满分8分). 解:(1)图略   ……2                       ……42)图略  ……6                            ……821(本小题满分8分).解:(1      ……32)依题意可得:     ……8 22(本小题满分10分). 证明:(1AC平分BADCEABCDADCE=CDCEB=CDF=90°,又CB=CFRtCEBRtCDFBE=DF                ……52AC=10AD=8CDAD ……7∵∠ADC=AEC=90°CD=CECA=CARtADCRtAEC,又RtCEBRtCDF  ……1023(本小题满分10)解:(180  ………22                      ………63 )由于80个数据的中位数是第40个数和第41个数的平均数。而第40个数和第41个数均落在分数段之内。故据此可以推测小明同学的成绩落在分数段之内。                              ……1024(本小题满分10分).1)证明:菱形ABCD的对角线ACBD相交于点ODO=BOEAD的中点,EOABEFOG四边形OEFG是平行四边形,……3EFAB∴∠EFB=90°四边形OEFG是矩形.               ……52四边形ABCD是菱形,ACBDAB=AD=10.RtAOD中,EAD的中点,……7RtAFE中,EF =4           .……8四边形OEFG是矩形,FG=EO=5BG=ABAFFG=2          .……1025(本小题满分13分).解:1)用充电器给该手机充满电时,快速充电器比普通充电器少用4小时。.……22)设线段AB对应的函数表达式为代入可得线段AB对应的函数表达式为            .……6设线段AC对应的函数表达式为代入可得线段AC对应的函数表达式为       .……103          根据题意,得,解得:答:a的值为                                           .……1326(本小题满分13分).解:(1)由已知可得:AO=1,又∵∠AOB=90°OBA=30°AB=2AO=2.……2                                    ……42)满足条件的点D存在。其坐标可以为   ……83)点M是射线PF上的一个动点,当OMB为直角三角形时,可以分以下几种情况进行讨论:MOB的上方,OMB=90°时,点M与点P重合,即MOB的下方,OBM=90°时,则,又OBP=30°,于是POB=60°∴△OPF为等边三角形,所以PFO=60°,于是在RtFBM中,MOB的下方,OMB=90°时,则∵∠MFB=60°∴△FBM为等边三角形,∴∠FBM=60°BOM=30°于是当点MOB的下方,BOM=90°时,显然不成立。故综上所述,当OMB为直角三角形时,OM的长为……13

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