人教版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究习题课：匀变速直线运动的推论及其应用习题含答案

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习题课:匀变速直线运动的推论及其应用必备知识基础练1.如图所示,一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动,从树A开始,在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树,已知树A、B间距为x1,树D、E间距为x2,则树B、D间距为(　　)A.x1+x2 B.2x1+x2C.x1+2x2 D.2(x1+x2)2.在学校举行的20人乘60 m迎面接力比赛中,王杰与其并排站立的李帅同时接到队友的接力棒(不计两位同学的反应时间),两位同学立即匀加速起步,用频闪照相机记录下他们在60 m内的运动情况,关于王杰和李帅的加速度和速度,下列说法正确的是(　　)A.加速阶段王杰的加速度大于李帅的加速度B.加速阶段王杰的加速度小于李帅的加速度C.全程王杰的平均速度大于李帅的平均速度D.撞线时王杰的瞬时速度一定小于李帅的瞬时速度3.图甲是郑新黄河大桥的照片,乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩,若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,已知通过ab段的时间为t,则通过be段的时间为(　　)A.(2+)t B.tC.2t D.t4.一辆汽车遇紧急情况立即刹车,设汽车做匀变速直线运动且用时3 s停止,已知它在前2 s内的位移为16 m,则汽车在第2 s内的位移为(　　)A.3 m B.6 m C.9 m D.10 m5.一小球沿斜面向下做匀加速直线运动,先后经过斜面上的A、B两点,其速度分别为vA=2 m/s和vB=14 m/s,经历时间为2 s。下列说法正确的是(　　)A.从A到B的加速度为7 m/s2B.经过A、B中点时速度为8 m/sC.A、B两点之间的距离为16 mD.从A到B中间时刻的速度为12 m/s6.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体,在第3 s内发生的位移为8 m,在第5 s内发生的位移为5 m,则关于物体运动加速度的描述正确的是(　　)A.大小为3 m/s2,方向为正东方向B.大小为3 m/s2,方向为正西方向C.大小为1.5 m/s2,方向为正东方向D.大小为1.5 m/s2,方向为正西方向7.如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片,照片中直尺的最小分度值为cm,开始两次小球的照片A、B不清晰,此后C、D、E、F位置如图所示。试由此确定小球运动的加速度大小。   关键能力提升练8.一质点做匀减速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度大小为(　　)A.(Δv)2() B.(Δv)2()C.2 D.9.(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线运动时,通过打点计时器记录的两条纸带,两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。关于两质点运动情况的描述,正确的是(　　)A.两质点在t0~t4时间内的平均速度相同B.两质点在t2时刻的速度大小相等C.两质点速度相等的时刻在t3~t4之间D.两质点不一定是从同一地点出发的,但在t0时刻甲的速度为010.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成匀加速直线运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,如图所示,如果拍摄时每隔2 s曝光一次,轿车车身总长为4.5 m,那么这辆轿车的加速度为(　　)A.1 m/s2 B.2.25 m/s2C.3 m/s2 D.4.25 m/s211.测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距665 m。某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时,A、B相距725 m,已知声速为340 m/s,则汽车的加速度大小为(　　)A.2.5 m/s2 B.5.0 m/s2C.7.5 m/s2 D.10 m/s212.一质点自O点由静止出发做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,已知A、B两点的距离为s,质点经过C点时的速度大小是经过A点时的4倍,经过AB、BC段的时间均为t,求该质点的加速度大小和O、A两点的距离。
习题课:匀变速直线运动的推论及其应用1.A　设汽车做加速度为a的匀加速直线运动,则在连续相等时间T内的位移之差为一恒量,即xBC-xAB=xDE-xCD,可得xBC+xCD=xAB+xDE=x1+x2,故A正确。2.A　由题图可知,王杰在加速阶段相等时间内的位移之差大于李帅的,根据x2-x1=aT2可知,王杰的加速度较大,选项A正确,B错误;李帅在全程所用时间较短,则其平均速度v=较大,选项C错误;由于不知王杰和李帅撞线过程中的运动情况,所以无法比较两人的瞬时速度的大小,选项D错误。3.D　由匀变速直线运动推论可得,初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),由于be段与ab段位移之比为1∶3,故两段过程时间相等,通过be段的时间也为t,故D正确。4.B　把汽车的运动看作是反方向的初速度为零的匀加速直线运动,则第1 s内与第2 s内的位移之比为5∶3,则汽车在第2 s内的位移为x=16× m=6 m,故B正确。5.C　从A到B的加速度为a= m/s2=6 m/s2,选项A错误;A、B中点的速度为 m/s=10 m/s,选项B错误;A、B两点之间的距离为x=t=×2 m=16 m,选项C正确;A、B中间时刻的瞬时速度为 m/s=8 m/s,选项D错误。6.D　设第3 s内、第5 s内的位移分别为x3、x5,则x5-x3=2aT2,解得a=-1.5 m/s2,a的方向为正西方向,选项D正确。7.解析 由题意可知,D是C、E中间时刻的照片,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知vD= m/s=1.50 m/s。同理可求E处的瞬时速度vE= m/s=1.85 m/s,则a= m/s2=3.5 m/s2。答案 3.5 m/s28.D　设质点的加速度为a,速度变化Δv所用时间为t,据题意有Δv=at;根据时间t内的平均速度等于中间时刻的速度可知,两个t内中间时刻的速度分别为,有=at;联立两式解得a=,故D正确。9.ABD　两质点在t0~t4时间内通过的位移相等,经历的时间相等,故平均速度相等,选项A正确;由题图甲可判断质点做匀加速直线运动,t2时刻的速度等于t1到t3时刻的平均速度,则,题图乙做匀速运动,t2时刻的速度即为整个过程的平均速度,即,选项B正确,C错误;从纸带不能判断出质点出发点的位置,则两质点不一定是从同一地点出发的,在题图甲中,相邻相等时间内位移之比满足1∶3∶5,满足初速度为零的匀加速直线运动的推论,故t0时刻速度为零,选项D正确。10.B　根据匀变速直线运动规律有Δx=x2-x1=aT2。轿车总长为4.5 m,可知题图中每一小格为1.5 m,由此可算出两段距离分别为x1=12 m和x2=21 m,又T=2 s,则a==2.25 m/s2,选项B正确。11.C　超声波射到汽车上所用的时间与超声波被反射回到出发点所用的时间是相等的,即汽车在两个相等的时间段内共前进了(725-665)m=60 m,因两段位移用时相等,根据初速度为零的匀变速直线运动,相邻时间间隔内的位移之比为x1∶x2∶x3…=1∶3∶5…,可知,汽车在这两个相等时间段内分别前进了15 m和45 m,超声波到达A车经过的距离为x=(665+15)m=680 m,反射距离也为680 m,则超声波传播的总时间为t0= s=4 s,则这两段相等的时间为2 s,根据Δx=at2,可求得加速度为a= m/s2=7.5 m/s2,C正确。12.解析 设质点经过A、B、C三点的速度大小分别为vA、vB、vC,质点的加速度大小为a。根据匀变速直线运动的推论,质点从A到C过程中,有vB=,质点从A到B过程中,有,加速度为a=,联立以上各式及已知条件vC=4vA,解得a=,质点从O点到A点,根据速度位移公式有=2asOA,联立可得sOA=s。答案 s