人教版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究习题课：匀变速直线运动规律的综合应用习题含答案

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习题课:匀变速直线运动规律的综合应用必备知识基础练1.(多选)A与B两个质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动。开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时(　　)A.两质点速度相等B.A与B在这段时间内的平均速度相等C.A的瞬时速度是B的2倍D.A与B的位移相同2.(多选)(2021湖北黄冈高一期末)电动遥控汽车是很多小朋友童年成长的重要玩伴,丰富了童年生活。两个小朋友分别控制着相距为x0的甲、乙两车相向运动,甲、乙两车运动的位置—时间图像如图所示。对于图中所示的整个运动过程,下列说法正确的是(　　)A.甲、乙两车相遇两次B.甲车先做加速运动,后做减速运动C.t1时刻甲、乙两车运动一样快D.甲车的运动方向发生了改变3.如图所示,一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时相向做匀加速直线运动,加速度大小分别为7 m/s2和3 m/s2,刚开始运动时两车车头相距20 m,轿车车身全长为5 m,卡车车身全长为20 m,则从开始运动到两车分离的时间为(　　)A.1.0 s B.2.0 s C.3.0 s D.3.5 s4.将一个小球以v0=15 m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2,则抛出后第2 s内小球的(　　)A.加速度为0 B.位移为2.5 mC.速度变化为0 D.平均速度为05.如图所示,物体A以速率v0从地面竖直上抛,同时物体B从某高处由静止自由下落,经过时间t0正好以速率v0落地。规定竖直向下为正方向,不计空气阻力,两物体在时间t0内的v-t图像正确的是(　　)6.(2021宁夏固原高一期末)如图所示,A、B两棒的长度相同,A的下端和B的上端相距s=40 m。若A、B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动且初速度v0=20 m/s,g取10 m/s2,则A、B相遇时A的速度大小为(　　)A.40 m/s B.10 m/sC.30 m/s D.20 m/s7.如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以20 m/s的速度匀速运动,乙车原来速度为4 m/s,从距甲车128 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动,求乙车经多少时间能追上甲车?         8.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空,当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11 s产品撞击到地面。不计产品所受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2)             关键能力提升练9.a、b两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,在t=0时,两车间距为s0,在t=t1时间内,a车的位移大小为s,则(　　)A.0~t1时间内a、b两车相向而行B.0~t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍C.若a、b在t1时刻相遇,则s0=sD.若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为2t110.(多选)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示。t=10 s时恰好相遇。下面说法正确的是(　　)A.t=0时甲车在乙车前方75 mB.t=20 s时两车会再次相遇C.两车再次相遇前的最大距离是50 mD.两车再次相遇前的最大距离是125 m11.将A、B两小球先后间隔3 s从距离地面45 m的同一位置无初速度释放,小球A落地后反弹,其速率变为原来的,不计空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)A.从释放小球B经过2 s后A、B两小球相遇B.A、B两小球在距地面20 m高度处第一次相遇C.A、B两小球相遇前速度大小不可能出现相等的情况D.A、B两小球第一次相遇速度大小之比为1∶412.甲、乙两汽车均可视为质点,在平直的公路上沿不同的车道同向匀速行驶,甲车在前,车速v1=8 m/s,乙车在后,车速v2=20 m/s。当两车相距Δx=36 m时,甲车做匀加速运动,恰能避免被乙车追上。(1)求甲车的加速度大小。(2)若甲车推迟Δt=1.0 s时间才开始以此加速度做匀加速运动,则会被乙车追上并领先一段时间,求乙车追上甲车后能领先多长时间?
习题课:匀变速直线运动规律的综合应用1.BCD　设A的加速度为a,B的速度为v,经过时间t,A、B再次位于同一位置,由题意可得at2=vt,t=,故此时A的速度v'=at=2v,所以A错误,C正确;由题意知A、B在t时间内位移相同,根据平均速度的定义式,可知A与B在这段时间内的平均速度相等,所以B、D正确。2.AD　由图像可知,两图像有两个交点,则甲、乙两车相遇两次,选项A正确;图像的斜率等于速度,可知甲车斜率先为正值且逐渐减小,即先做正向的减速运动,然后斜率变为负值且逐渐增大,即后做反向的加速运动,运动方向发生了改变,选项B错误,D正确;t1时刻两图像的斜率不等,则甲、乙两车运动不一样快,选项C错误。3.C　经过时间t之后,轿车和卡车车尾分离,轿车的位移为x1=a1t2,卡车的位移为x2=a2t2,根据题中关系可知x1+x2=20 m+5 m+20 m=45 m,解得t=3.0 s,故C正确。4.D　取向上为正方向,根据速度公式得第1 s末及第2 s末的速度分别为v1=v0-gt1=5 m/s,v2=v0-gt2=-5 m/s,仅受重力,加速度为重力加速度,A错误;根据位移公式得x=t=0,B错误;速度的变化为Δv=v2-v1=-10 m/s,负号表示方向向下,C错误;根据平均速度公式得v==0,D正确。5.C　规定竖直向下为正方向,物体A做竖直上抛运动,加速度为g,其速度与时间的关系为vA=-v0+gt,物体B做自由落体运动,其速度与时间的关系为vB=gt,可知两图像平行且都斜向上,故C正确。6.D　以A为参考系,B以速度v0向上匀速运动,则A、B相遇的时间为t==2 s,相遇时A的速度大小为v=gt=20 m/s,故选D。7.解析 设经时间t乙车追上甲车。在这段时间内甲、乙两车位移分别为x甲=v甲t,x乙=v乙t+at2追上时的位移条件为x乙=x甲+x0代入数据解得t1=38.6 s,t2=-6.6 s(舍去)。答案 38.6 s8.解析 该产品离开气球后做竖直上抛运动,以向上为正,初速度v0=10 m/s,加速度为-10 m/s2,运动时间为11 s,根据位移时间关系公式,有h=v0t-gt2=10×11 m-×10×112 m=-495 m。答案 495 m9.C　由图像可知0~t1时间内两车速度均为正,故同向行驶,A错;0~t1时间内两车平均速度大小分别是,B错;若a、b在t1时刻相遇,说明0~t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0,如下图所示:图像与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移,C正确;若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为从时刻开始计时,到二者具有相同的位移的时刻,如下图:故下次相遇的时刻为,D错。10.AC　图像与横轴所围的面积表示车的位移,t=10 s时,甲车位移x1=×5×10 m=25 m,乙车位移x2=10×10 m=100 m,10 s时两车相遇,说明开始时甲车在乙车前75 m,故A正确;t=10 s时两车相遇,10~20 s时两图像与横轴所围面积不同,两车不能相遇,故B错误;再次相遇前最大的距离需要从10 s相遇时间开始计算,20 s时两个图像与横轴所围面积差值最大,为Δx=×10×10 m=50 m,故C正确,D错误。11.A　A球落地时间为t==3 s,A球落地速度为v=gt=30 m/s,反弹后的速率为v'=v= m/s,两小球相遇有gt'2+v't'-gt'2=h,解得t'=2 s,A正确;相遇时距地面的高度为h'=v't'-gt'2=25 m,B错误;相遇时A的速度为vA=v'-gt'=2.5 m/s,B的速度为vB=gt'=20 m/s,所以相遇前,两球速度有大小相等的时候,C错误;A、B两小球第一次相遇速度大小之比为1∶8,D错误。12.解析 (1)设甲车速度增加到与乙车速度相等的时间为t0,有v2=v1+at0甲车位移x1=t0乙车位移x2=v2t0由位移关系得x2-x1=Δx联立解得a=2 m/s2。(2)在Δt=1.0 s时间内距离缩短x3=(v2-v1)Δt甲车开始加速时两车距离x4=Δx-x3两车相遇时有v2t-(v1t+at2)=x4解得t1=(6-2) s,t2=(6+2) s所以乙车领先甲车的时间为Δt=t2-t1=4 s。答案 (1)2 m/s2　(2)4 s