初中人教版23.3 课题学习 图案设计巩固练习

23.3　课题学习　图案设计

知能演练提升

一、能力提升

1.下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图①)和梅花图案(图②)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的5个锐角均为(　　)

A.36° B.42° C.45° D.48°

2.下列图案中不是中心对称图形的是(　　)

3.下列图案中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的是(　　)

4.剪纸是中国的民间艺术.剪纸的方法很多,下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案):

下图中的四个图案,不能用上述方法剪出的是(　　)

5.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6,2和5,3和4)放置于水平桌面上,如图①.在图②中,先将骰子向右翻滚90°,再在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.如果骰子的初始位置为图①的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是(　　)

A.6 B.5 C.3 D.2

6.写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称:　　　　　　　　　　.

7.如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为矩形对角线的交点,直线MN经过点O交AD于M,交BC于N.

操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转　　　　　后(填入一个你认为正确答案的序号:①90°;②180°;③270°;④360°),恰与直角梯形NMAB完全重合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下图中的　　　　　.(填写正确图形的代号) 

8.如图是小亮设计地板砖的图案过程,由图(1)是如何得到图(2)的?由图(2)是如何得到图(3)的?

★9.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).

(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图上画出图形Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

10.如图,利用左边所给的基本图形可以设计许多富有生活情趣的图案,如图所示.请你再设计一个图案,并说明它的含义.

二、创新应用

★11.已知图中A,B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别记为S1,S2(网格中最小的正方形的面积为一个单位面积),请你观察并回答问题.

(1)求S1和S2的值;

(2)请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形.

知能演练·提升

一、能力提升

1.D　2.B　3.B

4.C　通过剪纸方法的图示可以看出剪出的图案应该既是轴对称图形,又是中心对称图形.在四个图案中,选项C是中心对称图形,但不是轴对称图形.

5.B

6.线段、圆、正方形、矩形、菱形、正2n边形(n为正整数)等(写出其中一个即可)

7.②　(4)

8.解 答案不唯一,如可由图(1)通过轴对称或中心对称或旋转得到图(2),再由图(2)通过轴对称或旋转得到图(3).

9.解 (1)A1(-1,1),如图;

(2)如图.

10.解 答案不唯一,如下图供参考.

二、创新应用

11.解 (1)因为每个小方格的面积为1,A,B图形中的图形分别占18个格,22个格,故S1=18,S2=22.

(2)提示:如果没有规律性认识,要找出具有“美感”的图案是比较困难的,适当的方法是:选择一些图形作为基本图形,通过基本图形的组合,找出解答,下面所列的7个图形可认为是基本图形.