2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市、浠水县部分学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市、浠水县部分学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市、浠水县部分学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是(    )
 A.  B.  C.  D. 2.  以下图形中，和不是同位角的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  如图所示，点到所在的直线的距离是指图中线段的长度．(    )A.
B.
C.
D.
 4.  如图，点在直线上，若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 5.  如图，下列条件，不能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 6.  下列语句是假命题的是(    )A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行7.  如图，按各组角的位置判断错误的是(    )A. 与是同旁内角
B. 与是内错角
C. 与是同位角
D. 与是同旁内角
 8.  如图，含角的直角三角尺放置在上，角的顶点在边上，若为锐角，，则的大小为(    )A.
B.
C.
D. 9.  一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是(    )A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐
C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向右拐，第二次向右拐10.  如图，是直角三角形，它的直角边，，将沿边的方向平移到的位置，交于点，，的面积为，下列结论：平移的距离是；；；四边形的面积为其中正确的结论有(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.  如图，在马路旁有一个村庄，现要在马路上设立一个核酸检测点为方便该村村民参加核酸检测，核酸检测点最好设在点处，理由是        ．
 12.  如图所示，在标注的个角中，同旁内角有        对
 13.  如图，已知直线，被所截，是的角平分线，若，，则______．
14.  如图，点，，在一条直线上，，平分，比大，的度数为______．
 15.  如图，在长为米，宽为米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积        平方米．
16.  如图，已知直线，，若、是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，，，则值为        ．
17.  如图，已知，，，则、、三者之间的关系是        ．
18.  如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：；当时，则有；当时，则有；当时，则有其中正确的序号是______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
如图，直线、交于点，，是的平分线，是的平分线，．
求的度数；
求的度数．
20.  本小题分
根据下列证明过程填空：
如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．
求证：．
证明：已知，
       ，
       ，
平角定义，
，
平分已知，
              ，
       ，
       ，
              ，
等量代换．
21.  本小题分
如图，四边形中，，在的延长线上取一点，连接交
于点，且满足，．
求证：．
22.  本小题分
如图，已知，直线分别交直线、于点、，，．
求证：平分．
若，求的度数．
23.  本小题分
如图，，点是上一点，直线，经过点，且平分，过点作于点，且．
求的度数；
连接，若，求的度数．
24.  本小题分
如图，，．
判断与的位置关系，并说明理由；
若平分，于，，求的度数．
25.  本小题分
如图，直线，点、分别是、上的动点点在点的右侧，点为线段上的一点，点为射线上的一点，连接．
如图，若，，则______；
作的角平分线，且求与之间的数量关系；
在的条件下，连接且恰好平分，，求的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据平移的性质可知，平移只改变图形的位置，而图形的形状及大小不变，
所以图形平移后得到的是选项，
故选：．
根据平移的定义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．
本题考查生活中的平移现象，解题关键是理解平移的定义及性质．
 2.【答案】 【解析】解：根据同位角的定义可知，
，图中和不是同位角．
故选：．
根据同位角的定义解答即可，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．
本题考查了同位角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
 3.【答案】 【解析】解：点到所在的直线的距离是指图中线段的长度．
故选：．
直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断．
本题考查点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义．
 4.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
故选：．
根据邻补角的性质得到：，得到的度数，根据垂直的定义得到，从而得到的度数．
本题考查了垂线，掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：，
，
故A符合题意；
，
，
故B不符合题意；
，
，
，
故C不符合题意；
，
，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A是真命题，不符合题意；
在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B是假命题，符合题意；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故C是真命题，不符合题意；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故D是真命题，不符合题意；
故选：．
根据垂直的概念，平行的性质和判定等逐项判断即可．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线，相交线相关的概念和定理．
 7.【答案】 【解析】解：、和是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意；
B、和是内错角，说法正确，故选项不符合题意；
C、和是同位角，说法正确，故选项不符合题意；
D、和不是同旁内角，说法错误，故选项符合题意．
故选：．
根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐一分析判断即可．
本题考查了同位角、内错角和同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
 8.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．
首先根据垂直定义可得，再根据，可得，然后根据两直线平行同位角相等可得的大小．
【解答】
解：，
，
，
，
，
，
故选：．  9.【答案】 【解析】解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前进，也可以得到．

故选：．
根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
 10.【答案】 【解析】解：沿边的方向平移到的位置，，
平移的距离是，
由平移得：
，，
四边形是平行四边形，
，，
四边形的面积；
，
，
，
，，
∽，
，
，
解得：，
故不正确，正确，
所以，上列结论，其中正确的结论有个，
故选：．
利用平移的性质可得：，，从而可得四边形是平行四边形，进而可求出四边形的面积，然后利用线段的和差关系求出，再证明字模型相似三角形∽，从而利用相似三角形的性质求出的长，即可解答．
本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定，三角形的面积，坐标与图形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．
 11.【答案】垂线段最短 【解析】解：垂线段最短，
核酸检测点最好设在点处，理由是垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
由垂线段最短即可进行判断．
本题考查了垂线段最短的性质，解题的关键是掌握垂线段的性质．
 12.【答案】 【解析】解：和是同旁内角，
和是同旁内角，
和是同旁内角，
和是同旁内角，
故在标注的个角中，同旁内角有对．
故答案为：．
根据同旁内角的定义判断即可，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
本题考查了同旁内角的定义，解题的关键是掌握同旁内角的定义，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
，，
是的角平分线，
，
，
，
，
故答案为：．
由，判定，得到，，再由角平分线的定义得到，可求出，即可得解．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，又比大，
，
，
，
，
，
，
平分，
．
故答案为：．
由点、、在同一条直线上得，因为比大，所以用表示，从而求出；由，所以，从而求得的度数，再得的度数，平分，得，从而求得的度数．
此题考查的知识点是垂直的性质，余角和补角及角平分线的性质，关键熟记定义准确运算．
 15.【答案】 【解析】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，
种植花草的面积．
答：种植花草的面积是．
可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为米与一条纵向长为米的小路，种植花草的面积总面积小路的面积小路交叉处的面积，计算即可．
本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方．
 16.【答案】或 【解析】解：如图，

，
，
，
解得：，
如图，


，，
，，
，

解得：，
综上：的值为：或．
故答案为：或．
根据平行线的性质和已知条件可得与相等或互补，列方程即可求出的值．
本题考查的是平行线的性质，同角的补角的性质，一元一次方程的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：如图所示，延长交于，
，
，
，，
，，
，
即，
．
故答案为：．
延长交于，依据平行线的性质，即可得到，即，进而得到．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理：两直线平行，内错角相等．
 18.【答案】 【解析】解：，，
，
只有时，，
故错误；
，
，
，
故正确；
，
，
又，
，
，
故正确；
，，
，
，
，
故正确；
故答案为：．
先根据余角的概念和同角的余角相等判断；再根据平行线的判定定理判断；然后根据平行线的判定定理判断；最后根据垂直的定义．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 19.【答案】解：，
，
；
又是的平分线，
，
，
，
又是的平分线，
，
，
． 【解析】根据垂线的定义，由，得，推断出；
根据角平分线的定义，由是的平分线，得，是的平分线，得，进而解答问题．
本题考查了角平分线定义和角的有关计算．解题的关键是掌握角平分线定义和角的有关计算的方法．
 20.【答案】垂直的定义      角平分线的定义  等角的余角相等  已知    两直线平行，内错角相等 【解析】证明：已知，
垂直的定义，
，
平角定义，
，
平分已知，
角平分线的定义，
等角的余角相等，
已知，
两直线平行，内错角相等，
等量代换．
故答案为：垂直的定义；；；角平分线的定义；等角的余角相等；已知；；两直线平行，内错角相等．
由括号前的信息，填写对应的理由和过程．
本题考查了平行线的性质，垂直的定义、角平分线的定义、和余角的定义，解题的关键是要找准线和对应的角，不能弄混淆．
 21.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的性质结合等量代换得到，根据角的和差得出，进而得到，即可判定．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 22.【答案】证明：，
，
，
，
，
，，
，
平分，
解：，，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的性质，垂线的性质解答即可；
根据平行线的性质，垂线的性质解答即可．
本题主要考查了平行线的性质和垂线的性质，熟练掌握它们的性质是解答本题的关键．
 23.【答案】解：，
，
，
，
，
的度数为；
，
，
平分，
，
，
，，
，
，
的度数为． 【解析】根据垂直定义可得，然后利用平行线的性质可得，最后进行计算即可解答；
根据平角定义可得，再利用角平分线的定义可得，从而利用对顶角相等可得，然后根据已知可得证，从而利用平行线的性质即可解答．
本题考查了平行线的性质，垂线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 24.【答案】解：理由：
，
，同位角相等，两直线平行
，两直线平行，内错角相等
，
，
同旁内角互补，两直线平行
，平分，
，
，
，
，于，
，
． 【解析】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的定义及垂直的性质等知识点，综合性较强，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．
由，可得到直线与平行，可得到与间关系，再由判断与的位置关系；
由的结论及垂直可得到的度数，再由平行线及角平分线的定义得到的度数，利用角的和差关系可得结论．
 25.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
；
如图，
，，
，
，，
是的角平分线，
，
；
，
，
平分，
，
，，
，
解得，
．
故答案为：．
根据平行线的性质可求，再根据垂直的定义和三角形内角和定理即可求解；
先证出，再根据平行线的性质和角平分线的定义即可求解；
根据平行线的性质，角平分线的定义，平角的定义先求出，进一步求出．
本题考查了平行线的性质、角平分线、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．