泰安市东平县明湖中学鲁教版八年级下学期数学期末测试题和答案

这是一份泰安市东平县明湖中学鲁教版八年级下学期数学期末测试题和答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级下学期期末考试题第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分)1.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为(　　）A．y＝－2(x＋1)2   B．y＝－2(x＋1)2＋2   C．y＝－2(x－1)2＋2  D．y＝－2(x－1)2＋12.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为(    )A.1:2            B.1:3                C.1:4               D.1:163.点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，下列各点在此函数图象上的是(　　）A.（2，4）        B.（﹣1，﹣8）     C.（﹣2，﹣4）       D.（4，﹣2）4.在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是(　　）A.　   　     B.             C.　              D.5.二次函数y=x2-3x+2的图像不经过(  )            A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限6.当-2＜x＜2时，下列函数：①y=2x；②y＝−2+x；③y＝−；④y=x2+6x+8，函数值y随自变量x增大而增大的有(　　)A．①②             B．①②③            C．①②④             D．①②③④ 7.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是(　　）A．         B．           C．         D．8.若函数y＝(m+2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是(  )．A．2                B.－2                 C.±2                D．09.在中，，如果，那么cosA的值是(       )A.                B.                 C.                 D.10.二次函数y=ax2-4x+1有最小值-3，则a的值为（     ）            A. 1                B. -1                  C.±1                  D. 2 11.已知一次函数y1＝kx＋b(k＜0)与反比例函数y2＝(m≠0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是(　  　)A．x＜－1或0＜x＜3   B．－1＜x＜0或0＜x＜3  C．－1＜x＜0或x＞3   D．0＜x＜312.已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是(　　)A．x0＞－5           B．x0＞－1             C．－5＜x0＜－1       D．－2＜x0＜3     第Ⅱ卷(非选择题  84分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13.如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=　　．14.反比例函数y＝的图象经过点（2，3），则k＝　　．15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝　　．16.如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S四边形BDEC=________.17.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④若点A(－3，y1)、点B(－，y2)、点C(，y3)在该函数图象上，则y1＜y3＜y2. 其中正确的结论有________.     18.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2018的坐标是        ．三、解答题(本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)19．(本题8分) 计算：（1）sin260°+sin230°-tan45°（2）tan30°-sin45°+ cos45°)           20．(8分) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D交OA于C，若OC=CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 21．(9分)某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．如果销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？        22．(9分) 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．  ．     23．(10分) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）.求：（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？24．(本题10分) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且==(1)求证：△ADF∽△ACG；        (2)求的值                                                       25．(12分) 对称轴为直线x＝－1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(－3，0)．(1)求点B的坐标；(2)已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC.求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．  八年级下学期期末考试题答案一、选择题1-5CCDCC  6-10CAADA  11-12AB二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）13. ﹣2  14.7 ；15. 16.1：3.17. _①③  18. (2018,    2020) 三、解答题19．解：（1）0（2）20.（1）过点A作AF⊥x轴交BD于E，∵点B（3，2）在反比例函数y=的图象上，∴a=3×2=6，∴反比例函数的表达式为y=，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y轴，OC=CA，∴AE=EF=AF∴AF=4∴点A的纵坐标为4，∵点A在反比例函数y=图象，∴A（，4）   ∴一次函数的表达式为y=-x+6；(2)过点A作AF⊥x轴于F交OB于G，∵B（3，2），
∴直线OB的解析式为y=x，∴G（2，），∵A（3，4），∴AG=4-=，∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=××3=4．21解：(1)y=-4x+480(x≥60)(2)根据题意可得，x（-4x+480）=14000，解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元（3）设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w=（x-40）（-4x+480）=-4（x-80）2+6400，当x=80, w的最大值为6400∴当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元．22．设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=(x+100)m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，tan 30°＝即3x(x＋100)，解得x50＋50.经检验50＋50是原方程的解．CD=CE+ED=50＋50+1.5 ≈138(m)故该建筑物的高度约为23．解：(1)当0≤x≤4  y=2x    当4≤x≤10   y=  (2) 当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，∵8-2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时24. (1)证明: ∵∠AED=∠B, ∠DAE=∠DAE，∴ ∠ADF=∠C，∵ ∴△ADF∽△ACG(2)∵△ADF∽△ACG，∴又∵，∴，∴25解：（1 ）解：(1)∵点A(－3，0)与点B关于直线x＝－1对称，∴点B的坐标为(1，0)； (2)∵a＝1，∴y＝x2＋bx＋c，∵抛物线过点(－3，0)，且对称轴为直线x＝－1，∴，解得，∴抛物线解析式为y＝x2＋2x－3，∴点C的坐标为(0，－3)①设点P的坐标为(x，y)，由题意得S△BOC＝OB·OC＝×1×3＝，∴S△POC＝4S△BOC＝4×＝6.当x>0时，S△POC＝OC·x＝×3×x＝6，∴x＝4，∴y＝42＋2×4－3＝21；当x<0时，S△POC＝OC·(－x)＝×3×(－x)＝6，∴x＝－4，∴y＝(－4)2＋2×(－4)－3＝5，∴点P的坐标为(4，21)或(－4，5)；②如解图，设点A、C所在直线的解析式为y＝mx＋n(m≠0)，把A(－3，0)、C(0，－3)代入，得y＝－x－3，设点Q的坐标为(x，－x－3)，其中－3≤x≤0，∵QD⊥x轴，且点D在抛物线上，∴点D的坐标为(x，x2＋2x－3)，∴QD＝－x－3－(x2＋2x－3)＝－x2－3x＝－(x＋)2＋∵－3<－<0，∴当x＝－时，QD有最大值，∴线段QD长度的最大值为