泰安市东平县明湖中学鲁教版八年级上学期数学期末测试题和答案

这是一份泰安市东平县明湖中学鲁教版八年级上学期数学期末测试题和答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022——2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题(每题3分，共36分)1.若x＜2，化简的正确结果是（  ）                          A.-1                 B.1              C.2x-5             D.5-2x2.若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（  ）．A．12                B．－12          C．±12            D．以上都不对 在“爱我泰安”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8            乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（　　） A.甲、乙得分的平均数都是8              B.甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D.甲得分的方差比乙得分的方差小4. 若分式的值为零,则x的值为（　　）A.0           B. －3           C.3            D.3或－35.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（   ）A.AB=CD,AD=BC       B.ABCD       C.AB∥CD,AD∥BC       D.AB=CD,AD∥BC 6.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）  A． 50°         B．40°            C．  35°          D．65°7.如图3，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为(　　)A．60°               B．67.5°           C．75°           D．54°8.下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（  ）  A.正方形、菱形、矩形、平行四边形     B.正三角形、正方形、菱形、矩形   C.正方形、菱形、矩形、               D.平行四边形、正方形、等腰三角形 9.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）A.200(1+a%)2=148                        B.200(1－a%)2=148 C.200(1－2a%)=148                      D.200(1－a2%)=14810.把多项式分解因式等于（   ）A.    B.      C.m(a-2)(m-1)     D.m(a-2)(m+1)11.顺次连接菱形四边中点所得的四边形是（       ）A．平行四边形     B．矩形    C．菱形     D．正方形  12.矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　） A．1              B．                  C．            D． 二、填空题（每题3分，共18分）13.分解因式：36a2－（9a2+1）2 =________．14.若实数满足,则的值为          .            15.当m=______时,方程会产生增根.16.关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为          ．17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD，AE交BC于点E，若∠CAE=15°，∠BOE=             .                                            （17题图）              （18题图） 18.若Q为等边三角形ABC内一点，△ABQ绕点B旋转，使AB与BC边重合，则∠QBP=     三、解答题（19题6分  20.21.每题8分  22.23.每题10分  24.25每题12分）19.先化简再求值： 其中x=120.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，该种干果的第一次进价是每千克多少元？
       如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．
                                                                                                       22.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？        已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P求证：四边形CODP是菱形。                                                           24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；    （2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．           25.如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；              2022——2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题答案一、选择题   1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B.12.D                                                                                               二、填空题13.－（3a+1）2（3a－1）2     14.2             15.m=-316.k>        17.75o         18.60o 三．解答题19.   x  120.设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；21.证明：∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
∴FG∥AB，HE∥AB，FH∥CD，GE∥DC，
∴GE∥FH，GF∥EH（平行于同一条直线的两直线平行）；
∴四边形GFHE是平行四边形，
∵四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
∴FG是△ABD的中位线，GE是△BCD的中位线，
∴GF=AB，GE=CD，
∵AB=CD，
∴GF=GE，
∴四边形EHFG是菱形．
   22.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件．（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得 （40﹣x）（20+2x）=1200，整理，得x2﹣30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，解得：x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．23.证明：∵DP∥AC,CP∥BD∴四边形CODP是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC,OD=12BD,OC=12AC，∴OD=OC，∴四边形CODP是菱形。 24.(1）证明：∵线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，
∴∠DCE=90°，CD=CE，
又∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠DCE.
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，
∵CD=CE，∠ACD=∠BCE，AC=BC，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
（2）解：∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠A=45°
由（1）知△ACD≌△BCE，
∴AD=BE，∠CBE=∠A=45°，
又∵AD=BF，
∴BE=BF，
∴∠BEF=∠BFE= =67.5°.   25.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；