泰安市泰山区望岳中学鲁教版八年级上册第五章平行四边形单元达标测试卷和答案

第五章平行四边形单元达标测试卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分.

2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；

3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题3分，共60分）

1.以下平行四边形的性质错误的是(    )

A．对边平行         B．对角相等       C．对边相等        D．对角线互相垂直

2、在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（    ）                                                                     

 A．∠E＝∠CDF      B．EF＝DF         C．AD＝2BF          D．BE＝2CF

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（    ）                                                                                                               

A.7                B.10               C.11                D.12   

4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3.则四边形ABCD的面积为（    ）

A．6               B．12              C．20               D．24 

5.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为(    )

A．28°，120°   B．120°，28°  C．32°，120°    D．120°，32°

6.如图，平行四边形ABCD的周长是28，△ABC的周长是22，则AC的长为(    )

A.6               B.12             C.4               D.8

7.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有(    )

A．7个           B．8个            C．9个           D．11个

8.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(    )

A．1：2：3：4   B．3：4：4：3     C．3：3：4：4   D．3：4：3：4

9.若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(   )           A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限                           

10.一个多边形的内角和与外角和的度数之比为2∶1，则这个多边形的边数为（     ）

A.3               B.4               C.5               D.6

11.正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（    ）

A.5              B.6               C.7              D.8

12.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（   ）

A．4              B．5              C．6              D．7

13.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（    ）

A.1cm            B.2cm             C.3cm            D.4cm

14.已知四边形ABCD的四条边长度依次为a，b，c，d，(a－c)2+(b－d)2=0，且a，c与b，d分别是对边，则四边形ABCD的形状是（    ）

A.任意四边形                                   B.对角线互相平分的四边形

C.对角线相等的四边形                           D.对角线互相垂直的四边形

15.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=(    )

A．110°           B．30°          C．50°          D．70°

16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（    ）

A．22                 B．23              C．24               D．25

17.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（    ）

A.80cm             B.40cm              C.20cm              D.10cm

18.如图，E是平行四边形ABCD的一边AD上任一点，若△EBC的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S，则S1与S的关系是（    ）

A.S1=S           B.S1<S             C.S1>S       D.无法确定

19.如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长（    ）

A.            B.                C.              D.

20.一个正多边形的内角和为3240º，则该多边形的一个外角是（    ）

A.15º              B.18º               C.20º               D.36º

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）

21.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是12cm，则DE的长是________.

22.如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m

23.如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_________．

24.如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

25.（本小题8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB．

求证：OE∥BC．

26.（本小题8分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，M、N分别是OA、

OC的中点

求证：BM∥DN且BM=DN．

．

27.（本小题10分）

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形

28.（本小题10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别交BC于点E，F，AE与DF相交于点G.

求证：（1）∠AGD=90º；

（2）BF=CE

29.（本小题12分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F，连结DF.             

（1）试说明AC=EF; 

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形. 

第五章平行四边形单元达标测试卷答案

阅卷须知：

1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）

21.6   22.  240      ；23. 7     24.    5  

三、解答题

25证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，

∵AE=EB，

∴OE是△ABC的中位线，

∴OE∥BC．

26. 证明：连接DM，BN．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵M、N分别是OA、OC的中点，

∴OM=ON

又∵OB=OD

∴四边形BMDN是平行四边形，

∴BM∥DN且BM=DN．

27. 证明：（1）∵DF∥BE，

∴∠DFE=∠BEF．

又∵AF=CE，DF=BE，

∴△AFD≌△CEB（SAS）．

（2）由（1）知△AFD≌△CEB，

∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，

∴AD∥BC．

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

28证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAD+∠ADC=180º.

∵AE，DF分别平分∠BAD，∠ADC，

∴∠DAG=∠BAD，∠ADG=∠ADC.

∴∠DAG+∠ADG=×180º=90º.

∴∠AGD=180º－90º=90º.

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD∥BC.

∴∠DAE=∠AEB.

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE

∴∠BAE=∠AEB.

.AB=BE

同理DC=CF

又∵AB=CD

∴BE=CF

∴BF=CE

29.证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴AB=2BC，
又△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
∴AB=2AF，AE=AB
∴AF=CB，

∴Rt△AFE≌Rt△BCA，
∴AC=EF；
（2）由（1）知道AC=EF，

∵△ACD是等边三角形，
∴AC=EF

∴EF=AD

∴∠DAC=60°

∵∠BAC=30°，

∴∠DAB=90°

又∵EF⊥AB，

∴∠EFA=90°

∴EF∥AD

又∵EF∥AD
∴四边形ADFE是平行四边形。