高中人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆说课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，椭圆的定义，椭圆的标准方程，当焦点在x轴上时，当焦点在y轴上时，解相关点代入法，椭圆的对称性，椭圆的顶点，离心率，椭圆的简单几何性质等内容，欢迎下载使用。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距。
设点M的坐标为(x, y)，点P的坐标为(x0, y0)，则点D的坐标为(x0, 0). 由点M是线段PD的中点，得
例2 如图，在圆 上任意一点P , 过点P作x轴的垂线段 PD, D为垂足. 当点P在圆上运动时, 线段 PD中点M的轨迹方程是什么？为什么？
解: 设点M (x, y)，由A(-5, 0), B(5, 0)，可得
-a≤x≤a， -b≤y≤b ∴椭圆位于直线 x =±a，y=±b所围成的矩形中。
(1)图象关于 轴对称(2)图象关于 轴对称(3)图象关于 成中心对称。
坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心
中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.
顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
长轴:线段A1A2 长轴长:|A1A2|=2a 长半轴长:a短轴:线段B1B2 短轴长:|B1B2|=2b 短半轴长:b
利用信息技术，保持长半轴a不变，改变椭圆的半焦距c,
可以发现，c越接近a，椭圆越扁平. 类似的，保持c不变，改变a的大小，则a越接近c，椭圆越扁平；而当a, c扩大或缩小相同倍数时，椭圆的形状不变.
这样, 利用a和c这两个量, 可以刻画椭圆的扁平程度.
离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆
变式：如图,设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,求椭圆的离心率.
椭圆的焦点三角形面积公式：