高考物理一轮复习【专题练习】 专题05 运动学的常见图像

高考物理一轮复习策略

首先，要学会听课：

1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;

2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。

3、听要结合写和思考。

4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。

其次，要学会记忆：

1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。

2、合理用脑。

3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：

一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。

1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题05  运动学的常见图像

【特训典例】

一、v-t图像

1．将一小球竖直向上抛出，过一段时间小球回到抛出点。以向上为正方向，绘制出小球从抛出到回到抛出点（t2时刻）的图如图所示。小球运动过程中仅受重力和空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半

B．小球上升过程中空气阻力做功和下降过程中空气阻力做功相等

C．小球回到出发点时的速率和抛出时的速率相等

D．图在轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等

【答案】D

【详解】D．图中图线与坐标轴所围面积表示小球的位移，依题意小球上升和下降的位移大小相等，所以在轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等。故D正确；

A．小球上升过程，由牛顿第二定律可得下降过程，有

可知上升过程的加速度大于下降过程加速度，根据易知上升过程时间短，小球上升过程所用时间小于全过程所用时间的一半。故A错误；

C．小球运动过程，始终有阻力做功，所以小球回到出发点时的速率小于抛出时的速率。故C错误；

B．由图可知上升过程加速度逐渐减小，即随速度减小，阻力减小，下降过程加速度逐渐减小，即随速度增加阻力变大。由上面选项分析可知，上升的平均阻力大于下降的平均阻力，根据可知小球上升过程中空气阻力做功大于和下降过程中空气阻力做功。故B错误。故选D。

2．哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次投掷中，下列说法中正确的是（　　）

A．冰壶减速运动的加速度大小为

B．末，机器人的速度大小为

C．机器人与冰壶一起做匀减速直线运动的过程中， 冰壶的加速度大于机器人的加速度

D．在末冰壶与机器人的两者的间距大于

【答案】AD

【详解】A．图像的切线斜率绝对值等于加速度大小，可知冰壶减速运动的加速度大小为，A正确；

B．由图像可知末，机器人的速度大小为，B错误；

C．机器人做匀减速直线运动的加速度大小为冰壶的加速度小于机器人的加速度，C错误；

D．根据图像与横轴围成的面积等于位移，可知从内，冰壶比机器人多走的位移大小为

可知在末冰壶与机器人的两者的间距大于，D正确；故选AD。

3．抗日战争期间，某次战斗中，我军一战士沿平直道路追击敌人。若战士运动的速度-时间图像（图像）如图所示，其中、均为已知量，则下列说法正确的是（　　）

A．战士在时间内的加速度增大，在时间内的加速度减小

B．战士在时间内的加速度减小，在时间内的加速度增大

C．战士在时间内的平均速度大于

D．战士在时间内的平均速度小于

【答案】BC

【详解】AB．图像的斜率表示加速度的大小，战士在时间内的加速度减小，在时间内的加速度增大，选项A错误、B正确；

CD．若时间内与时间内的图像均为直线，则战士在时间内的平均速度大小

由于战士在时间内与在时间内的图像均为上凸的曲线，故战士在时间内的平均速度大于，选项C正确、D错误。故选BC。

4．美丽乡村建设不仅优化了生态环境，还让道路直通到农家，提升了农业经济。两辆私家车甲、乙在去农家乐的同一条路上，行驶的速率v–t图像如图所示，t=0时刻甲车在乙车前面相距为d0，在后续的行程中两车相遇两次。则（　　）

A．d0可能等于60m

B．若t=5s时甲、乙两车第一次相遇，则d0=37.5m

C．0~15s内，甲、乙两车相距最远的时刻一定是t=10s

D．0~15s内，甲、乙两车相距最远的时刻可能是t=10s

【答案】BD

【详解】A．由图像可知在前10s内甲车位移为乙车位移为

两车位移差为所以t=0时两车相距应小于50m，才能保证后面可以相遇两次，故A错误；

B．若t

=5s时甲、乙两车第一次相遇，则0~5s内两图线围成的图形面积表示甲、乙两车原来相距的距离，则由图像可知甲的加速度为乙的加速度为则

故B正确；

CD．由题意可知，第一次相遇时，乙车的速度大于甲车的速度，所以在两车两次相遇的时间内，t=10s时两车距离一定最远，但是对于0~15s，由于初状态两车距离d0未知，所以不能确定t=10s时两车的距离是不是一定最远，故C错误，D正确。故选BD。

二、与有关的图像

5．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间图象，A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图，下列说法正确的是（　　）

A．A、B相遇一次

B．t1～t2时间段内B质点的平均速度大于A质点匀速运动的速度

C．A在B前面且离B最远时，B的位移小于

D．两物体速度相等的时刻为t1和t2时刻

【答案】C

【详解】A．图象交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，A错误；

B．t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，B错误；

C．当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2

时间段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于，C正确；

D．位移-时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有则知B做匀加速直线运动．因为t1～t2时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻，D错误。故选C。

6．甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶，时起两车位置x随时间t变化的关系如图所示，时刻两图线相交，时两条图线均为曲线，时两图线均为直线。下列说法正确的是（　　）

A．根据图像可以确定甲、乙两车在时间内做匀加速直线运动

B．时刻两车相遇，且甲车速度大于乙车速度

C．时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度

D．时以乙车为参考系，甲车做加速运动

【答案】BC

【详解】A．根据图像形状无法确定曲线为二次函数，A错误；

B．图像相交即相遇，斜率表示速度，所以在时刻相遇时，甲车速度大于乙车速度，B正确；

C．时间内甲车位移大于乙车位移，所以甲车的平均速度较大，C正确；

D．时两图线均为直线，两车均为匀速直线运动，所以以某车为参考系，另外一个车做匀速运动，D错误。故选BC。

7．物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图1所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图2所示。下列说法正确的是（　　）

A．小球在斜面上运动的平均速度大小为

B．小球在斜面上O点的速度大小为

C．小球在斜面上运动的加速度大小为

D．固定斜面的长度为

【答案】BD

【详解】设小球在经过A传感器时的速度大小为vA，在斜面上运动的加速度大小为a，根据运动学规律有

；联立以上两式并整理得结合图像可得，当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为小球从O到B传感器的运动时间t1，对应图像上的最小值，即

解得所以小球在斜面上O点的速度大小为小球在斜面上运动的平均速度大小为固定斜面长度为故AC错误，BD正确。故选BD。

8．甲、乙两辆汽车沿同一平直道路在不同车道上同向行驶，s时刻开始计时，甲、乙两车的

图象如图所示，已知在s时甲、乙两车并排，则下列说法正确的是（　　）

A．乙车做匀加速运动，加速度大小为1m/s2 B．s时，甲、乙两车速度差为4m/s

C．s时，甲、乙两车间距为40m D．0~10s内，s时，甲、乙两车相距最远

【答案】C

【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式可得对比图线可知甲车做匀速运动乙车做匀加速运动，加速度，A错误；

B．由数学知识可知，乙车运动图线与纵轴交点的纵坐标为，即乙车的初速度，s时，乙车速度为，B错误；

C．s内，甲车位移为乙车位移则时，两车相距40m，C正确；

D．s内，当甲、乙两车速度相等时，两车相距最远，有可得s，D错误。故选C。

三、与有关的图像

9．某同学用速度传感器和位移传感器研究电动玩具火车在水平直轨道上的加速过程，得到速度位移图像如图所示。已知此过程电动玩具火车加速度恒定，则（　　）

A．此过程中电动玩具火车运动的时间为2.4s

B．此过程中电动玩具火车的加速度大小为

C．电动玩具火车的速度大小为5m/s时的位移大小为5m

D．电动玩具火车的位移大小为3m时的速度大小为4m/s

【答案】D

【详解】A．根据图可知，电动玩具火车的初速度末速度；

解得此过程中电动玩具火车运动的时间，A错误；

B．根据图可知，电动玩具火车的初速度末速度根据 ，可得加速度

B错误；

C．根据，电动玩具火车的速度大小为5m/s时的位移，C错误；

D．根据，电动玩具火车的位移大小为3m时的速度大小，D正确。

故选D。

10．在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动;货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-v（位移-速度）图像如图所示.其中,虚线与对应的坐标轴垂直在两车从开始运动,至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．货车运动的位移为18m B．两车同时到达6m处

C．两车最大间距为18m D．两车最大间距为6m

【答案】AC

【详解】根据图象可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度v0=6m/s，对客车v2=2a1x对货车v2-v02=-2a2x当速度相等时，x=6m，则联立解得a1+a2=3m/s2当客车的速度v1=8m/s、货车的速度v2=2m/s时，两车通过相同的位移均为x'。对客车

v12=2a1x′对货车v22-v02=-2a2x′联立解得a1=2a2联立解得a1=2m/s2；a2=1m/s2所以客车、货车的加速度大小a1、a2分别为2m/s2和1m/s2。

A．货车运动的距离为选项A正确；

B．客车到达x=6m的位置用时间此时两车速度相等，速度为

货车用时间即两车不是同时到达x=6m的位置，选项B错误；

CD．当两车速度相等时，即解得t=2s此时两车间距 而当货车停止运动时用时间此时两车的间距 则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，选项C正确，D错误。故选AC。

11．一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2s后才开始刹车，如图所示为发现施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系。从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s过程中，汽车的位移为（　　）

A．37.5m B．40m C．41.5m D．44m

【答案】C

【详解】由运动学知识结合图像可知当开始减速到减速到时，结合上述分析可知此时的位移为所以从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s过程中，汽车的位移为故选C。

12．在某汽车测试场内一辆汽车在一水平路面上行驶，当红灯亮时汽车开始刹车．通过传感器记录汽车刹车后发生的位移x和此时汽车速度，通过电脑处理数据，得到它发生位移x与速度的平方的图像，如图所示．当汽车车头通过停车线时汽车的速度为．下列说法中正确的是（       ）

A．汽车在刹车过程中加速度逐渐减小 B．汽车的初速度为

C．红灯亮时车头离停车线的距离为 D．汽车停止车头与停车线的距离为

【答案】C

【详解】A．根据可得因x-v2图线为倾斜的直线，可知汽车的加速度不变，即汽车在刹车过程中加速度大小不变，选项A错误；

B．由图可知；解得v0=17m/s；a=4.25m/s2选项B错误；

C．，则红灯亮时车头离停车线的距离为选项C正确；       

D．汽车停止车头与停车线的距离为选项D错误。故选C。

13．某小组用模型模拟了深潜器从水底由静止向上返回的运动过程，其加速度随位移变化的图像如图所示，则（　　）

A．在阶段深潜器内的物体处于失重状态

B．在处深潜器运动的速度大小为

C．在处深潜器运动的速度最大

D．在阶段深潜器运动的平均速度大小为

【答案】B

【详解】A．深潜器从水底由从静止向上做加速运动，由此可知在阶段深潜器加速度竖直向上，深潜器内的物体处于超重状态，A错误；

C．结合图像可知，深潜器做加速度减小的加速运动，深潜器做匀速直线运动，做加速度减小的减速运动，由此可知，在处深潜器的速度最大，C错误；

B．深潜器初速度为0，根据可知在处的速度平方为阶段图像围成的面积的2倍，即

解得在处深潜器运动的速度大小为，B正确；

D．若阶段深潜器做匀变速直线运动，则平均速度大小为而在阶段深潜器做加速度减小的加速运动，因此在阶段深潜器运动的平均速度大小不等于，D错误。故选B。

四、a-t图像

14．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度（jerk）的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．t=1s时急动度是1m/s3

B．t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大反向

C．2～4s内的质点做减速运动

D．0～6s内质点速度方向不变

【答案】D

【详解】A．根据题意可知急动度是指加速度变化的快慢，由图像可知斜率表示急动度，t =1s时急动度是

故A错误；

B．t=3s时和t=5s时图线的斜率相同，所以急动度相同，故B错误；

C．前4s质点的加速度一直为正，而质点的初速度又为零，故前4s内速度方向一直为正，2-4s内的质点做加速度减小的加速运动，故C错误；

D．根据a-t图像与时间轴围成的面积表示速度改变量可知， 6 s内质点的速度一直大于零，质点一直朝同一方向运动，故D正确。故选D。

15．一汽车上装有加速度传感器，该汽车初始时停在平直路面上，内的加速度变化情况如图所示。已知汽车始终在一条直线上运动，关于该汽车，下列说法正确的是（　　）

A．在内，汽车的速度增加量大于

B．在内，汽车做匀速直线运动

C．在内，汽车的速度增加量大小为

D．汽车在末的速度方向发生改变

【答案】C

【详解】AC．在图像中，面积表示速度的变化量，则根据图像可知，在内，汽车的速度增加量小于，在内，由图像可知，汽车的速度增加量大小为，故A错误C正确；

B．在内，由图像可知，加速度保持不变，则汽车做匀变速直线运动，故B错误；

D．汽车在末，加速度方向改变，开始做减速运动，速度方向未发生变化，故D错误。故选C。

16．甲、乙两物体从同一地点沿同一条直线向同一方向运动，其a-t图像如图所示。t=0时刻速度均为0，则在0～t2，时间内（　　）

A．t1时刻两物体的速度相等

B．t1时刻两物体的间距小于

C．t1～t2时间内两物体的间距一直增大

D．t1～t2时间内两物体的间距先增大后减小

【答案】BD

【详解】A．从图像可知，时刻两物体的加速度相等，时间内速度差一直增大，A错误；

B．时间内，甲的位移为，所以两物体的间距小于，B正确；

CD．图线与坐标轴所围面积为速度大小，可知时刻甲物体的速度大于乙物体的速度，时刻，甲物体的速度小于乙物体的速度，所以时间内的某时刻两物体速度相等，故两物体的间距先增大后减小，故C错误，D正确。故选BD。

17．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，如图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为n和m，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　）

A．若为图像，则物体的运动速度可能在减小

B．若为图像且物体初速度为零，则最大速度出现在时刻

C．若为图像，则一定做匀变速直线运动

D．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为

【答案】D

【详解】A．若为图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，A错误；

B．若为

图像且物体初速度为零，则图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，所以物体的最大速度为出现在t＝n时刻，B错误；

C．若为v－x图像，假设物体做匀变速直线运动，则有即对于匀变速直线运动，其v－x图像不可能是一次函数图像，C错误；

D．若为a－x图像且物体初速度为零，由动能定理即

所以物体的最大速度为，D正确。故选D。

五、图像

18．某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（　　）

A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13s

B．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m，则猎豹一定不能追到猎物

C．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2s

D．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动

【答案】A

【详解】A．由运动学公式可知在图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间为故A正确；

B．猎豹减速到与猎物共速时，即时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为由图像可知，此过程经历的时间此过程猎物的位移为即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于时猎豹一定追不上猎物，而若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m小于127.5m，则猎豹能追到猎物，故B错误；

C．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故C错误；

D．猎豹加速到25m/s后，在0到200m范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故D错误。

故选A。

19．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是（       ）

A．质点做匀加速直线运动

B．质点做匀减速直线运动

C．四边形面积ABB′A′表示质点运动时间

D．四边形面积BCC′B′表示质点运动时间

【答案】D

【详解】AB．由题中图像可知，即位移越大速度越小，质点做减速直线运动，由匀变速运动的公式可知匀变速运动的速度和位移关系不满足上述关系因此不是匀变速，AB错误；

CD．取位移的微元，此时速度相当于匀速，则此时图像的面积表示为，可知图像直线与x轴围成面积表示时间，因此C错误D正确。 故选D。