小学数学人教版五年级上册1 小数乘法小数乘整数教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册1 小数乘法小数乘整数教案设计，共7页。教案主要包含了系统呈现，类比猜想，追本溯源，提供支撑，逻辑推演，明理得法，变式训练，内化算法，拓展延伸，迁移算法，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。
2.培养学生的迁移类推能力。
3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：
小数乘整数的算理及计算方法。
教学难点：
确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
教学过程：
一、系统呈现，类比猜想
师：谁能来读出这个算式？
生：8×3（板书）
师：那下一个呢？
生：80×3（板书）
师:请同学们观察两个算式，出示8×3,80×3，如果继续往下写，你觉得可以写什么?
生:800×3，8000×3（板书）
师:真好，如果往上写呢?
生:0.8×3，0.08×3（板书）
师;把这些算式分分类，可以怎么分?
生:小数乘整数的分为一类，整数乘整数的分为一类。
师:今天，我们就一起来研究小数乘整数（板书课题）
师:这三道题，同学们会口算吗?
生:8×3=24，80×3=240，800×3=2400
师:80×3是怎么算的?
生:先算8×3得24，再添一个0
教师追问：明明是80×3，你为什么算8×3？
学生：8指的是8个十，也就是80里有8个十，再乘3就有24个十
师:你的意思就是用8×3算出一共有几个十，再在后面添个零，也就是把8×3的积扩大10倍，对吗?那你看我这样写行吗？板书80×3=8×3×10彩粉笔
师:下一题呢?
生：先算8×3得24，再乘100（板书：800×3=8×3×100彩粉笔）
师:也就是8个百×3，是24个100，24个100是多少？
那么8×3=24，可不可以看成8个一×3，也就是24个一，24个一是？板书：彩粉笔8×3=8×3×1彩粉笔
师:这里的1、10、100在数学上被称为什么?
生:计数单位。
师:看来，几乘几，几十乘几，几百乘几都可以看成几乘几再乘上一个计数单位。（板书：几乘几再乘上一个计数单位）
教师：我们回顾一下，第一个几表示什么？（师提示：8个一，8个十，8个百）
生：表示第一个因数的计数单位的个数。
师：那么×3呢？表示……
生：一共有几个计数单位。
师：同学们真聪明，那么计算这样的题时，我们首先要看第一个因数里有几个计数单位，再乘几，算出一共有几个这样的计数单位，这样就能迅速的得到计算结果。明白了吗？
师:0.8×3我们可不可以也用这种方法算一算呢？
首先我们看第一个因数0.8，它的计数单位是多少？0.8里面有几个0.1呢？所以0.8×3等于……
生:8×3×0.1
师:0.8×3到底是否等于8×3×0.1呢?这只是一个猜想，需要我们进行验证。
二、追本溯源，提供支撑
师:我们从计数单位0.1开始研究。(出示一个正方形，平均分成10份，涂其中的1份)这幅图可以用哪个小数来表示?
生:0.1。
师:涂其中的4份呢?
生:0.4。
师:0.4里面有几个0.1?(4个)4个0.1可以用哪道乘法算式来表示?
生:0.1×4=0.4
师:如果涂这样的8份，怎么表示?
生:0.1×8=0.8。
师：那0.4和0.8的计数单位是多少？
生：计数单位是0.1
师:出示一个正方形，平均分成100份，每份是多少呢？
生：0.01
师：涂其中的5份，你能直接用一道算式来表示吗?
生:0.01×5=0.05
师；如果涂这样的16份呢?
生:0.01×16=0.16。
师：那0.05和0.16的计数单位是多少？
生：计数单位是0.01
三、逻辑推演，明理得法
通过刚才对计数单位0.1和0.01的研究，现在同学们能不能来说一说我们的猜想是否正确呢？
生：猜想正确。因为0.8里有8个0.1,8个0.1乘3等于24个0.1。所以0.8×3=8×3×0.1。（板书）
师：那0.08×3呢？
生：0.08×3=8×3×0.01（板书）
师：通过刚才经历的猜想--验证--结论的过程，你能不能来说一说小数乘整数应该如何来进行计算？
生：先算整数乘整数，再乘计数单位，就是在求计数单位的个数。
师：其实，无论是小数乘整数还是整数乘整数，都是在研究有多少的计数单位的问题，也就是计算的本质是有多少个计数单位。所以，小数乘整数，可以看成是若干个计数单位累加的过程。
师：通过刚才的学习，相信同学们都初步掌握了小数乘整数的方法，为了进一步巩固刚才所学的知识，现在我们来做几道练习：
练习1：你能在积上点好小数点吗?
4.76×12=57.12，2.8×53=148.4，0.103×25=2.575
师：同学们还记得什么叫做一位小数，两位小数和三位小数了吗？
生：小数点后面有一个数的我们叫做一位小数，小数点后面有两个数的我们叫做两位小数，小数点后面有三个数的我们叫做三位小数。
师：那请同学们观察这里小数的计数单位和积的小数的位数有什么关系？
生：计数单位是0.1的时候，积是一位小数，计数单位是0.01的时候，积是两位小数，计数单位是0.001的时候，积是三位小数。
四、变式训练，内化算法
师:我们已经找到了计数单位和积的小数位数之间的关系，现在我们先来练习几道口算。
0.4×3＝ 1.2×4= 5×0.08＝
8×0.09= 0.8×8＝ 0.3×10＝
（让学生依次说出计算的过程）
0.4×3=4×3×0.1=12×0.1=1.2
1.2×4=12×4×0.1=48×0.1=4.8
5×0.08=8×5×0.01=40×0.01=0.40=0.4
师:5×0.08等于多少?
生:0.40（小数末尾的0可以省略，所以也可以写成0.4）
8×0.09=8×9×0.01=72×0.01=0.72
0.8×8＝8×8×0.1=64×0.1=6.4
0.3×10＝3×10×0.1=30×0.1=3.0=3
（小数末尾的0可以省略，所以也可以写成3）
五、拓展延伸，迁移算法
师:最后，我们回到课开始研究的几道算式。我们一开始学的是8×3，随后在这一基础上学了80×3，800×3，而今天我们又学了0.8×3，说明新知识是在旧知识的基础上生长起来的，你能再挖掘出一些新知识吗?
生:0.08×3=24×0.01。
生:0.008×3=24×0.001
六、板书设计
小数乘整数
8×3=8×3×1 0.8×3=8×3×0.1
80×3=8×3×10 0.08×3=8×3×0.01
800×3=8×3×100 0.08×3
0.008×3
几乘几再乘上一个计数单位
表示第一个因数的计数单位的个数。