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黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（安徽专用）
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【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（安徽专用）
第三模拟
（本卷满分150分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2．当，计算代数式（ ）
A．0 B． C． D．
3．据统计，年金华市常住人口约为万人，万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
5．下列因式分解中，正确的是（ ）
A．＝（x+2）（x﹣2） B．﹣4x+4＝（x﹣2）
C． +x＝x（x+1） D． +t﹣16＝（t+4）（t﹣4）+t
6．如图，一只蚂蚁在地板上自由爬行，并随机停在某块方砖上，那么蚂蚁最终停留在三角形区域上的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．一元二次方程根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于5 D．有两个正根，且有一根大于4
8．已知一次函数（m为常数），当时，y有最大值6，则m的值为（ ）
A． B． C．2或6 D．或6
9．如图，、和均为正三角形，以点 在的各边上，和相交于点，若，，，，则 满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将矩形ABCD折叠，使点D落在AB上点D′处，折痕为AE；再次折叠，使点C落在ED′上点C′处，连接FC′并延长交AE于点G．若AB=8，AD=5，则FG长为（ ）
A． B． C． D．4
第II卷（非选择题）
二、填空题
11．若实数a，b满足，则的值为 ___________．
12．计算的结果是______．
13．如图，已知反比例函数：，，在轴上方的图象，则，，的大小依次排列为________．（从大到小排列）
14．如图，矩形中，，点H在边上，为边上一个动点，连，以为一边在的右上方作菱形，使点G落在边上，连结．
（1）如图1，当菱形为正方形时，的长为_________；
（2）如图2，在点E的运动过程中，的面积S的取值范围为________．
三、解答题
15．计算：．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．
(1)请画出；
(2)请写出点，的坐标；
(3)请求出△ABC的面积．
17．二十大报告中指出，要深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．为保护环境，某市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需750万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车4辆，共需1040万元．
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1550万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于720万人次，则该公司有几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
18．如图所示，用五角星摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
(1)第四、五个“上”字分别需用________ 和________ 个五角星；
(2)第n个“上”字需用____________个五角星；
(3)如果一图形共有102个五角星，它是第几个“上”字？
19．如图大楼的高度为37m，小可为了测量大楼顶部旗杆的高度，他从大楼底部处出发，沿水平地面前行32m到达处，再沿着斜坡走20m到达处，测得旗杆顶端的仰角为．已知斜坡与水平面的夹角，图中点，，，，，在同一平面内（结果精确到0.1m）．
(1)求斜坡的铅直高度和水平宽度．
(2)求旗杆的高度．（参考数据：，，，）
20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC．
（1）求证：∠CGF＝∠AGD．
（2）已知∠DGF＝120°，AB＝4．
①求CD的长．
②若，求△ADG与△AFD的面积之比．
21．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a.得分为正数或0；b.若8次都未投进，该局得分为0；c.投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜.
(1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.
| 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 | 第六局 |
甲 | 5 | × | 4 | 8 | 1 | 3 |
乙 | 8 | 2 | 4 | 2 | 6 | × |
22．如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，点，且交轴于另一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线上方的抛物线上有一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．
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