小学数学北师大版五年级下册一 分数加减法“分数王国”与“小数王国”教案设计

北师大版数学五年级下册

第一章 1.3“分数王国”和“小数王国” 教案

【 教学目标】
1.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
【重点难点】
    理解和掌握分数和小数互化的方法。

【教学过程】

一、复习导入

1.同学们，所谓温故而知新，所以我们先来温习一下小数的意义。

0.7里面有（    ）个十分之一，就是（ ）分之（  ）；

0.35里面有（    ）个（   ）分之一，就是（  ）分之（  ）；

0.032里面有（  ）个（   ）分之一，就是（  ）分之（  ）。

我们知道，一位小数就是（   ）分之几，两位小数就是（  ）分之几，三位小数就是（  ）分之几。

2. 在我们生活中经常会遇到这样的问题：100米跑步比赛，小明用了0.2分钟，小亮用了1/5分钟。他俩谁跑得快？

    解决这个问题，你有什么好办法？

    大家说的想法很好，要比较两个人的速度，需要把这两个数化成同一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样便于比较。今天这节课我们就来学习分数与小数的互化（板书）

二、探究新知

1. 学习小数化分数 

（1）那我们先把0.2化成分数，好不好？思考一下，如何把0.2化成分数？与你的同桌轻轻交流一下。谁愿意到上面来边交流边板书，当一次小老师？

学生上台板书讲解。谁跑得快？

（2）你能出一个小数，叫一个同学来化成分数吗？谁再出一个考一个同学。

（3）刚刚我们把小数化成了分数，想一下我们是怎么化的？（小组里交流一下）

（4）小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000……的分数，再化简。

（5）口答：0.09=（   ）   0.25=（   ）    0.125=（   ）    3.045=（   ）

2. 学习分数化小数。

（1）刚刚我们解决他俩谁跑得快，是把小数化成了分数，也可以把分数化成小数。那我们来试一试把1/5化成小数。请你先独立思考，练习簿上做一做，然后在小组里交流一下，你是怎么做的？其他同学跟你一样吗？

（2）谁上台交流一下：

预设生（1）：1/5=2/10=0.2  谁有什么想问的？（为什么可以这样，这样做的依据是什么？）

生（2）：1/5=1÷5=0.2   谁有什么想问的？（这样做的依据是什么？）

你能再出一个分数考考大家吗？

老师出两个：9/10   43/100   4/25    2/3

(3)想一想，分数如何化成小数（小组里交流一下）

(4)小结：分数化小数，如果分数的分母是10，10,100……的，直接写成小数；如果分母不是10,100,1000……的，一般可以用分数的分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

（5）同学们，你们有没有发现，有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。那你知道怎样的分数能化成有限小数，哪些分数就不能呢？这里面有规律，你想了解这个规律吗？

出示你知道吗。（书上第79页）

学生自学。谁看懂了，来给大家说说。你们听懂了吗？

试一试：判断下列分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有些小数？

 2/5      3/7    5/16    7/12    12/15

三、巩固提高

同学们，我们学了分数与小数的互化，有什么用？好我们就来学以致用。

1. 把0.7,9/10,43/100,7/25,13/47这6个数按从小到大的顺序排列起来。

学生完成在练习纸上。

交流：你是怎么做的？为什么选择了把分数化成小数来做？

2. 李阿姨平均每秒打9/10个字，王叔叔1分钟打了50个字。谁的打字速度快？
3. 小林从学校回家要花25分钟，小凡从学校回家要花1/4小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远一些？
4. 先观察

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0.1=1/9    0.2=2/9   0.3=3/9    0.4=4/9

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你能写出0.5= （    ）0.7=（    ）

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         0.8=（    ）  0.9=（    ）

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渗透极限思想，今天回家你可以去考考爸爸或妈妈，0.9和1哪个大？

四、课堂总结

    本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。