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高中人教版 (2019)第二节 化学平衡导学案
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这是一份高中人教版 (2019)第二节 化学平衡导学案，共21页。学案主要包含了浓度商的概念与表达式，化学平衡常数的概念与表达式，平衡常数的影响因素及意义，平衡常数与方程式的关系等内容，欢迎下载使用。
第09讲化学平衡常数
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课前引入
在457.6℃时，反应体系H2(g) + I2(g)2HI(g)总各物质的浓度如下表所示：
起始浓度/ mol•L-1
平衡浓度/ mol•L-1
平衡时
c(H2)
c(I2)
c(HI)
c(H2)
c(I2)
c(HI)
1.197×10-2
6.944×10-3
0
5.617×10-3
5.936×10-4
1.270×10-2
48.37
1.228×10-2
9.964×10-3
0
3.841×10-3
1.524×10-3
1.687×10-2
48.62
1.201×10-2
8.403×10-3
0
4.580×10-3
9.733×10-4
1.486×10-2
49.54
0
0
1.520×10-2
1.696×10-3
1.696×10-3
1.181×10-2
48.49
0
0
1.287×10-2
1.433×10-3
1.433×10-3
1.000×10-2
48.70
0
0
3.777×10-2
4.213×10-3
4.213×10-3
2.934×10-2
48.50
平均值
48.70
观察上表中的已知数据，思考：化学平衡体系中反应物浓度与生成物浓度之间有什么关系呢？
知识精讲
一、浓度商的概念与表达式
1．浓度商的概念
在任意时刻，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，称为浓度商，常用Q表示。
2．表达式
对于可逆反应mA(g) +nB(g) pC(g) +qD(g)浓度商Q＝_______
【答案】
二、化学平衡常数的概念与表达式
1．化学平衡常数的概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，该常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），用符号K表示。
2．表达式
对于可逆反应mA(g) +nB(g) pC(g) +qD(g)，化学平衡常数K＝。
注意
（1）在任意时刻，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，都为浓度商，而化学平衡常数，则是在一定温度下，可逆反应达到平衡时的浓度商。当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明该反应已达到化学平衡状态。
（2）固体或液体纯物质一般不列入浓度商和平衡常数。
（3）关于H2O的浓度问题：当H2O为液态时，其浓度为固定常数，不能代入平衡常数表达式；当H2O的是气态时，则需要代入平衡常数表达式。
及时小练
写出下列反应的化学平衡常数：
（1）2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) K = _________________________
（2）4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g) K = _________________________
（3）H2(g) + I2(g) 2HI(g) K = _________________________
（4）C(s) + H2O(g) CO(g) + H2(g) K = _________________________
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
三、平衡常数的影响因素及意义
1．化学平衡常数的影响因素
化学平衡常数是表明化学反应限度的一个特征值，通常情况下只受________影响。
【答案】温度
2．化学平衡常数的意义
（1）通常，K越大，说明平衡体系中________所占的比例越大，______反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，平衡时反应物的转化率越大；反之，K越小，该反应进行得越不完全，平衡时反应物的转化率越小。
（2）一般来说，当K＞______时，该反应就进行得基本完全了。
【答案】生成物正105
3．化学平衡常数的应用
判断正在进行的可逆反应进行的方向
（1）Qv逆；
（2）Q=K：反应处于化学平衡状态，v正=v逆；
（3）Q>K：反应向逆反应方向进行，v正
思考与交流
分别写出下列方程式的平衡常数表达式，并思考，K1、K2、K3之间有何关系？
H2(g) + I2(g) 2HI(g) K1 = _________
2HI(g) H2(g) + I2(g) K2 = _________
2H2(g) +2I2(g) 4HI(g)K3 = _________
【答案】
四、平衡常数与方程式的关系
1．对于同一可逆反应，正反应和逆反应的平衡常数互为倒数；
2．若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍，则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。
3．若干方程式相加，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之乘积；若干方程式相减，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之商。
举个例子
已知方程式A(g) C(g)K1 和 B(g) D(g)K2用K1、K2表示下列反应的平衡常数。
（1）C(g)A(g)K3 = __________
（2）2B(g)2D(g)K4 = __________
（3）A(g)+ B(g) C(g)+ D(g) K5 = __________
（4）2A(g)+ D(g) B(g)+ 2C(g) K6 = __________
【答案】（1）1/ K1（2）K22（3）K1·（4）2K1/K2
对点训练
题型一：平衡常数的概念、表达式与影响因素
【例1】下列关于化学平衡常数的说法中正确的是（）
A.在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值
B.由化学平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的限度
C.化学平衡常数K与温度、反应物浓度、体系的压强都有关
D.当改变反应物的浓度时，化学平衡常数一定会发生改变
【答案】B
解析：化学平衡常数只受温度影响，同一反应温度不同，平衡常数不同，A项错误；化学平衡常数越大，说明可逆反应正反应进行的程度越大，B项正确；化学平衡常数只受温度影响，与浓度、压强无关，C项错误，D项错误。答案：B
【变1-1】（2021·钦州市第四中学高二月考）下列关于化学平衡常数的说法中错误的是
A．某特定反应的平衡常数只与温度有关
B．催化剂不能改变平衡常数的大小
C．平衡常数发生改变，化学平衡必发生改变
D．化学平衡移动时，平衡常数必改变
【答案】D
【详解】
A．平衡常数只与温度有关，A项不符合题意；
B．平衡常数只受到温度的影响，催化剂不能改变平衡常数的大小，B项不符合题意；
C．平衡常数变大，平衡正向移动，平衡常数减小，平衡逆向移动，平衡常数改变，化学平衡必然移动，C项不符合题意；
D．平衡常数只受温度的影响，能引起平衡移动的因素有多个，只有平衡因为温度变化而移动时，平衡常数才会改变，D项符合题意；
故正确选项为D
【变1-2】（2021·海原县第一中学高二期末）对于可逆反应：2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是
A．缩小容器体积 B．降低体系温度
C．保持体积不变，充入O2 D．使用合适的催化剂
【答案】B
【详解】
化学平衡常数只与温度有关，与其它外界条件无关，故在上述变化中能使K发生变化的是降低体系温度，故合理选项是B。
【例2】对于3Fe(s)+4H2O(g)⇌Fe3O4(s)+4H2(g),反应的化学平衡常数的表达式为( )
A.K=B.K=
C. K=D.K=
【答案】D
解析：平衡常数是生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，但固体浓度视为定值，不写入平衡常数计算式中，D项正确。答案：D
题型二：平衡常数与方程式的关系
【例3】（2021·民勤县第四中学高二期末）已知反应 2NH3⇌N2+3H2，在某温度下的平衡常数为0.25，在此条件下，氨的合成反应N2 + 3H2⇌2NH3的平衡常数为
A．4 B．2 C．1 D．0.5
【答案】A
【详解】
反应2NH3⇌N2+3H2，在某温度下的平衡常数为0.25，则，在相同温度下，该条件下反应N2 + 3H2⇌2NH3的平衡常数，故A正确；
故选A。
【变3-1】（2021·山西吕梁市·汾阳中学高二开学考试）已知下列反应的平衡常数：①S(s)＋O2(g)SO2(g)，K1；②H2(g)＋S(s)H2S(g)，K2；则反应H2(g)＋SO2(g) O2(g)＋H2S(g)的平衡常数是
A．K1-K2 B．K2-K1 C．K2 /K1 D．K1/K2
【答案】C
【详解】
由题干方程式可知，，，反应H2(g)＋SO2(g) O2(g)＋H2S(g)的平衡常数；
答案选C。
【变3-2】（2020·舒城育才学校高二月考）反应Ⅰ：H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)的平衡常数为K1；反应Ⅱ：HI(g)⇌H2(g)+I2(g)的平衡常数为K2，则K1、K2的关系为(平衡常数为同温度下的测定值
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
反应Ⅰ：H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)的平衡常数，反应Ⅱ：HI(g)⇌H2(g)+I2(g)的平衡常数，对比两者表达式可得出，即，故答案选D。
【变3-3】化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数数值如下：
2NO(g)N2(g)+O2(g)K1=1×1030
2H2(g)+O2(g)2H2O(g)K2=2×1081
2CO2(g)2CO(g)+O2(g)K3=4×10-92
以下说法正确的是( )
A.常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1=
B.常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的进行程度由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
C.常温下，水分解产生O2,此时平衡常数的数值约为5×10-80
D.以上说法都不正确
【答案】B
解析：NO分解反应的K1=,A项错误；H2O分解产生O2的平衡常数K=1/K2=5×10-82,C项错误；根据NO、H2O、CO2分解的平衡常数，可判断放出O2的进行程度大小顺序为NO>H2O>CO2,B项正确；D项错误。答案：B
题型三：平衡常数与“三段式”的计算
【例4】（2020·阿荣旗第一中学高二期中）一定温度下，将2molA和2molB两种气体混合放入体积为2L的密闭刚性容器中，发生反应3A(g)＋B(g)xC(g)＋2D(g)，2min末反应达到平衡，生成0.8molD，并测得C的物质的量浓度为0.4mol·L-1，下列说法正确的是（）
A．此温度下该反应的平衡常数K等于0.5
B．A的平衡转化率为40%
C．x的值为1
D．A和B的平衡转化率相等
【答案】A
【详解】
列三段式：
C．根据题意0.2x mol/L = 0.4mol/L，解得x = 2，C错；
A．，A正确；
B．A平衡转化率= ，B错；
D．B的平衡转化率=，D错；
故答案选A。
【变4-1】（2020·石首市第一中学高二月考）在800℃时，体积为1升的密闭容器中，下列可逆反应达到化学平衡状态：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)，已知CO和H2O(g)的初始浓度为0.01mol·L-1时，H2平衡浓度为0.005mol·L-1.若此时再加入0.02mol·L-1的H2O(g)，重新达到平衡时，H2平衡浓度为
A．0.025 mol·L-1 B．0.0075 mol·L-1 C．0.005 mol·L-1 D．0.015 mol·L-1
【答案】B
【详解】
两次反应的温度相同，所以平衡常数不变，据此可以求出结果：
此时，又加入0.02mol/LH2O后：
此时，解得x=0.0025mol/L，此时氢气的浓度为0.005+x=0.0075mol/L，正确选项为B。
【变4-2】（双选）已知某化学反应的平衡常数表达式为K=,在不同的温度下该反应的平衡常数如下表：
t(℃)
700
800
830
1000
1200
K
1.67
1.11
1.00
0.60
0.38
下列有关叙述不正确的是（）
A.该反应的化学方程式是CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
B.上述反应的正反应是吸热反应
C.若在一定容积的密闭容器中通入CO2和H2各1mol,5min后温度升高到830℃,此时测得CO2为0.4mol,则该反应达到平衡状态
D.若平衡浓度符合下列关系式：则此时的温度为1000℃
【答案】BC
【解析】根据平衡常数表达式可确定该反应为CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),A项正确；由表格数据可知，随温度升高平衡常数减小，即正反应为放热反应，B项不正确；根据三段式法可知
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
起始/mol 0 0 1 1
变化/mol 0.6 0.6 0.6 0.6
5 min/mol 0.6 0.6 0.40.4
5min后Q=
(1)830K时，若起始浓度：CO为1mol• L-1，H2O为1.5mol• L-1，平衡时CO转化率为60%，则H2O的转化率为：_________；K值为：_________
(2)830K时，若起始浓度改为：CO为1mol• L-1，H2O为3mol• L-1，平衡时H2O的转化率为：_____________；
【答案】40%125%
【分析】
由题给条件可知，知道转化率可以算出一氧化碳的转化量，同时可以水的消耗量，二氧化碳的生成量，氢气的生成量，则可以算出水的转化率和平衡常数。浓度改变，温度不变，平衡常数不变，可以进行计算水的转化率。
【详解】
(1)对于可逆反应CO(g)+H2O(g) CO2(g) + H2(g)，若起始浓度：CO为1mol• L-1，H2O为1.5mol• L-1，达到平衡时，平衡时CO转化率为60%，则CO的消耗量为1mol• L-1×60%=0.6mol/L，则水的消耗量为0.6mol/L，而二氧化碳的生成量为0.6mol/L，氢气的生成量为0.6mol/L，而水的平衡浓度为1.5mol/L-0.6mol/L=0.9mol/L，一氧化碳的平衡浓度为1mol/L-0.6mol/L=0.4mol/L，则H2O的转化率为0.6mol/L÷1.5mol/L=40%，平衡常数；故答案为40% ；1；
(2)830K时，若起始浓度改为：CO为1mol• L-1，H2O为3mol• L-1，达到平衡时，一氧化碳的转化量为xmol/L,则水的转化量为xmol/L,二氧化碳的生成量为xmol/L,氢气的生成量为xmol/L,则水的平衡浓度为(3-x)mol/L,一氧化碳的平衡浓度为(1-x)mol/L，则根据平衡常数可以计算：xmol/L×xmol/L÷(3-x)mol/L×(1-x)mol/L=1，求出x=0.75mol/L, H2O的转化率为0.75 mol/L÷3mol/L=25%；故答案为：25%；
题型四：化学反应速率与化学平衡综合
【例5】（2021·山东威海市·高二期末）时，将气体放入密闭容器中，发生反应，实验数据如图。已知与的消耗速率与各自的分压有如下关系：，。下列说法错误的是
A．混合气体的密度始终保持不变
B．a点v(正)>v(逆)
C．前
D．该温度下反应的平衡常数Kp与k1、k2间的关系为Kp·k2=k1
【答案】D
【详解】
A．混合气体密度计算公式为，与相互转化，没有其他状态的物质生成，不变，该容器体积恒定为1L，不变，即不变，A不符合题意；
B．反应从开始后，向的正方向移动，根据图像60秒时才达到平衡，所以a点并未达到平衡，正在正移，所以v(正)>v(逆)，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．已知，，，根据反应速率与计量系数成正比可知，v(NO2)=2v(N2O4)，平衡时正逆反应速率相等，则k2•p2(NO2)=2×k1•p(N2O4)，==Kp，故D符合题意；
综上所述答案为D。
【例6】（2020·武威第八中学高二月考）(1)下图是NO2和CO反应生成CO2和NO过程中能量变化示意图，请写出NO2和CO反应的热化学方程式______________________。
(2)研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g) K1 ΔH1＜0(Ⅰ)
2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g) K2 ΔH2＜0 (Ⅱ)
4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数K=__________(用K1、K2表示)，该反应的ΔH=__________(用ΔH1、ΔH2表示)。
(3)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。H2S的平衡转化率α＝__________%。
【答案】NO2(g)+CO(g)=CO2(g)+NO(g) △H= -234 kJ/mol2ΔH1-ΔH22.5%
【分析】
(1)先求出此反应的焓变，根据热化学方程式的书写规则，再写出热化学方程式；
(2)根据盖斯定律，将已知热化学方程式叠加，可得待求反应的热化学方程式，从而可得反应的热化学方程式的化学平衡常数；
(3)根据物质反应转化关系，反应平衡后水的物质的量分数，先计算平衡时H2S的物质的量，最后根据转化率的含义计算。
【详解】
(1)该反应的焓变△H=E1-E2=134 kJ/mol-368 kJ/mol=-234 kJ/mol，则该反应的热化学方程式为NO2(g)+CO(g)=CO2(g)+NO(g) △H=-234 kJ/mol；
(2)①2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g) K1 ΔH1＜0(Ⅰ)
②2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g) K2 ΔH2＜0 (Ⅱ)
根据盖斯定律，①×2-②可得：4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)，则该反应平衡常数K=；
根据盖斯定律，将①×2-②，整理可得：4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)，则该反应的反应热ΔH=2ΔH1-ΔH2；
(3)在反应开始时，n(CO2)=0.10 mol，n(H2S)=0.40 mol，则反应开始时气体的总物质的量n(总)=0.10 mol+0.40 mol=0.50 mol，假设反应的H2S物质的量为x，则反应产生的H2O的物质的量为x mol，该反应是反应前后气体物质的量不变的反应，则根据反应平衡后水的物质的量分数为0.02，可得：=0.02，解得x=0.01 mol，故H2S的平衡转化率为×100%=2.5%。
【点睛】
本题考查了盖斯定律的应用及化学平衡常数及物质平衡转化率的计算等。掌握盖斯定律、化学平衡常数的含义及物质反应转化关系是本题解答的关键。反应热与反应途径无关，只与物质的始态和终态有关。
【例7】(I)已知在448℃时，反应H2(g)+I2(g)2HI(g)的平衡常数K1为49,则该温度下反应2HI(g)H2(g)+I2(g)的平衡常数K2为;反应1/2H2(g)+1/2I2(g)HI(g)的平衡常数K3为
(Ⅱ)在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),其化学平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示：
t/℃
700
800
830
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K
(2)能判断该反应达到化学平衡状态的依据是
A.容器中压强不变
B.混合气体中c(CO)不变
C.v正(H2)=v逆(H2O)
D. c(CO2)=c(CO)
(3)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)·c(H2)=c(CO)·c(H2O),试判断此时的温度为℃
(4)在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2mol·L-1,c(H2)为1.5mol·L-1,c(CO)为1mol·L-1,c(H2O)为3mol·L-1,此时反应达到平衡(填“是”或“否”)。
【答案】1/49 7 BC 830 否
解析： (I)第2个反应是第1个反应的逆反应，平衡常数互为倒数关系，第3个反应的化学计量数与第1个相比，缩小为原来的一半，平衡常数也会发生变化，得K3=
(Ⅱ)(3)当c(CO2)·c(H2)=c(CO)·c(H2O)时，K=1,由表中数据可知此时温度为830℃。(4)可根据Q与K的大小关系判断，此时刻下，Q==1>0.9,所以反应未达到平衡。
提分特训
【题1】（2021·海原县第一中学高二期末）对于可逆反应：2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是
A．缩小容器体积 B．降低体系温度
C．保持体积不变，充入O2 D．使用合适的催化剂
【答案】B
【详解】
化学平衡常数只与温度有关，与其它外界条件无关，故在上述变化中能使K发生变化的是降低体系温度，故合理选项是B。
【题2】据报道，在300℃、70MPa下由二氧化碳和氢气合成乙醇已成为现实，其反应的化学方程式为2CO2(g)+6H2(g)CH3CH2OH(g)+3H2O(g)。下列叙述正确的是（）
A．相同条件下，2 mol氢原子所具有的能量等于1 mol氢分子所具有的能量
B．当v(CO2)=2v(CH3CH2OH)时，反应一定达到平衡状态
C．当平衡向正反应方向移动时，平衡常数一定增大
D．增大压强，可提高CO2和H2的转化率
【答案】D
【解析】A．相同条件下，2 mol氢原子结合成H2时，会形成1 mol H-H键。形成化学键会释放能量，故2 mol氢原子所具有的能量大于1 mol氢分子所具有的能量，A错误；
B．未指明反应速率是正反应速率还是逆反应速率，因此不能据此判断反应是否处于平衡状态，B错误；
C．平衡常数只与温度有关，温度不变，化学平衡常数就不变。若改变外界条件是通过增大反应物浓度或增大压强的方法，化学平衡正向移动，但平衡常数不变，C错误；
D．该反应的正反应是气体体积减小的反应，增大压强，化学平衡向气体体积减小的正反应方向移动，使CO2和H2的转化率提高，D正确；
故答案为D。
【题3】加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5N2O3＋O2，②N2O3N2O＋O2；在2 L密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol，则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
【答案】 B
【解析】 设平衡时N2O5的浓度减小x，则
N2O5N2O3＋O2，N2O3N2O＋O2
开始/(mol/L) 4 0 0 xx
转化/(mol/L) xxx
平衡/(mol/L) 4－xxx 1.7 4.5
所以4.5－x＝x－1.7，所以x＝3.1 mol/L，则t ℃时反应①的平衡常数为1.7×＝8.5，答案选B。
【题4】某温度下，反应SO2(g)+1/2O2(g)SO3(g)的平衡常数K1=50,在同一温度下，反应SO3(g)SO2(g)+O2(g)的平衡常数K2的值为（）
A.2500 B.100 C.0.02 D.0.001
【答案】C
【解析】SO2(g)+1/2O2(g)SO3(g),K1=；SO3(g)SO2(g)+1/2O2(g),K2=；
K2==0.02,C项正确。答案：C
【题5】在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生反应：A2(g)＋B2(g)2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是( )
A．图中a点的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K值减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
【答案】 B
【解析】 A项，Δc(AB)＝0.5 mol·L－1，Δc(A2)＝(0.4－a)，由化学方程式可知，0.5∶(0.4－a)＝2∶1，a＝0.15，正确；B项，当Δc(AB)＝0.5 mol·L－1时，Δc(B2)＝0.25 mol·L－1，平衡时c(B2)＝(0.3－0.25) mol·L－1＝0.05 mol·L－1，K＝＝，错误；C项，ΔH<0，正反应为放热反应，升高温度，K减小，正确；D项，当Δc(AB)＝0.5 mol·L－1时，Δc(A2)＝0.25 mol·L－1，α(A2)＝×100%＝62.5%，正确。
【题6】高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：
FeO（固）＋CO（气）⇌Fe（固）＋CO2（气）ΔH＞0
（1）则该反应中平衡常数表达式K＝_________________
（2）已知1100℃时K＝0.263。温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值_______平衡常数K值___（均填增大，减小或不变）.
（3）1100℃时测得高炉中c(CO2)＝0.025mol·L－1，c(CO)＝0.1mol·L－1，在这种情况下，该反应是否处于平衡状态________（选填是或否），此时化学反应速率v正____v逆（选填＞，＜，＝）。
【答案】增大增大否>
【解析】(1)FeO(固)+CO(气)⇌Fe(固)+CO2(气)△H>0，平衡常数K=，
故答案为；
(2)已知1100℃时K=0.263，ΔH＞0，反应是吸热反应，温度升高，化学平衡正向移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值会增大，平衡常数增大；
故答案为增大；增大；
(3)1100℃时测得高炉中c(CO2)=0.025mol⋅L−1，c(CO)=0.1mol⋅L−1，浓度商Q==0.25v逆，
故答案为否；>。
【题7】I.已知在448℃时，反应H2(g)＋I2(g)2HI(g)的平衡常数K1为49，则该温度下反应2HI(g)H2(g)＋I2(g)的平衡常数K2为____________；反应1/2H2(g)＋I2(g)HI(g)的平衡常数K3为____________。
II.在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示：
t/℃
700
800
830
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
（1）该反应的逆反应为____________(填“吸热”或“放热”)反应。
（2）能判断该反应达到化学平衡状态的依据是____________。
A．混合气体中c(CO)不变
B．c(CO2)＝c(CO)
C．v正(H2)＝v逆(H2O)
D．容器中压强不变
（3）某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)•c(H2)＝c(CO)•c(H2O)，试判断此时的温度为____________℃，在此温度下，加入2mol的CO和3mol的H2，达到平衡时，CO的转化率为____________。
（4）在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2mol•L－1，c(H2)为1.5mol•L－1，c(CO)为1mol•L－1，c(H2O)为3mol•L－1，则下一时刻，反应将____________(填“正向”或“逆向”)进行。
【答案】 7 放热 AC 830 60% 逆向
【解析】I.由和可知，，又由可得，故答案为：49、7；
II.（1）根据方程式CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，平衡常数与温度的关系变可知，平衡常数随温度的升高而增大，平衡正向移动，则正反应为吸热反应，逆反应为放热反应，故答案为：放热；
（2）在一定条件下，当一个可逆反应的正反应速率与逆反应速率相等时，反应物的浓度与生成物的浓度不再改变（混合物中各组分的百分含量不再改变），达到一种表面静止的状态，即“化学平衡状态”，则
A．混合气体中c(CO)不变，A正确；
B．c(CO2)＝c(CO)不能说明正逆反应速率是否相等，则不一定处于平衡状态，B错误；
C．当时，则说明该反应处于平衡状态，C正确；
D．根据方程式可知反应前后体积不变，压强始终不变，因此容器中压强不变不一定处于平衡状态，D错误；
故答案为：AC；
（3）某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)•c(H2)＝c(CO)•c(H2O)，由平衡常数可知平衡常数，结合图表分析可知当时的温度为830℃，由三段式可知
平衡时c(CO2)•c(H2)＝c(CO)•c(H2O)且反应前后体积不变，因此可得，解得x＝1.2，即转化率，故答案为：830℃、60%；
（4）在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2mol•L－1，c(H2)为1.5mol•L－1，c(CO)为1mol•L－1，c(H2O)为3mol•L－1，此时浓度熵为＞0.9，因此该反应向逆反应方向移动，故答案为：逆向。
提分作业
【练1】（2020·林芝市第二高级中学高二月考）下列关于平衡常数K的说法正确的是（）
A．加入催化剂可能会改变平衡常数K
B．改变反应物浓度能改变平衡常数K
C．平衡常数K与反应本身及温度有关
D．K越大，反应物的转化率越小
【答案】C
【详解】
化学平衡常数K与化学反应本身及温度有关，加入催化剂、改变反应物浓度等均不能改变平衡常数K；平衡常数K越大，反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，答案选C。
【练2】（2018·陕西西安市第八十九中学）某温度时，N2+3H22NH3的平衡常数K=a，则此温度下，NH31/2 N2+3/2H2的平衡常数为
A．a-(1/2) B．a C．(1/2)a D．a-2
【答案】A
【详解】
对同一可逆反应(化学计量数相同)，在相同温度下，正逆反应化学平衡常数互为倒数。N2+3H22NH3的平衡常数K=a，故2NH3 N2+3H2的平衡常数K=，同一反应若化学计量数变为原来的n倍，平衡常数变为原来的n次幂。故NH31/2 N2+3/2H2的平衡常数K== a-(1/2)，A选项正确。
故选A。
【练3】已知下列反应的平衡常数：
①SO2(g) +O2(g)SO3(g)K1；②NO(g) +O2(g)NO2(g)K2。
则反应SO2(g) +NO2(g)SO3(g) +NO(g)的平衡常数为（ ）
A．K1 + K2 B．K2﹣K1 C． D．K1×K2
【答案】C
【练4】在一定条件下，有下列分子数相同的可逆反应，其平衡常数K值分别是
①H2+F22HF K＝1047
②H2+Cl22HCl K＝1017
③H2+Br22HBr K＝109
④H2+I22HI K＝1
比较K值大小，可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是（ ）
A．①②③④ B．④②③① C．①④③② D．无法确定
【答案】A
【练5】合成氨反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)在某温度下达到平衡时，各物质的浓度是c(N2)=3mol/L ，c(H2)=9mol/L，c(NH3)=4mol/L,则
(1)该温度时的平衡常数为；起始浓度c(N2)=
(2)H2的转化率为。
【答案】7.3×10-3 5mol·L-1 40%
解析：(1)K==≈7.3×10-3
设起始时N2、H2的浓度分别为x、y
N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
起始 x, y 0
平衡 3mol·L-1 9mol·L-1 4mol·L-1
△c x-3mol·L-1 y-9mol·L-1 4mol·L-1，则x=5mol·L-1；，则y=15mol·L-1
(2)H2的转化率==40%。
【练6】（2020·雷州市第二中学高二期中）把7 molA气体和5 molB气体混合放入2 L密闭容器中，在一定条件下发生反应：3A(g)+B(g)⇌2C(s)+xD(g)，经5min达到平衡，此时生成2 mol C，测得D的平均反应速率为0.2 mol·(L·min)-1，求：
(1)B的转化率_______
(2)x的值_______
(3)平衡时压强与初始时压强之比_______
(4)该温度下此反应的平衡常数_______
【答案】20%2
【详解】
把7 molA气体和5 molB气体混合放入2 L密闭容器中，在一定条件下发生反应： 3A(g)+B(g)⇌2C(s)+xD(g)，经5min达到平衡，此时生成2 mol C，测得D的平均反应速率为0.2 mol·L-1·min-1，则生成D的物质的量为0.2 mol·L-1·min-1×2 L ×5min =2mol，则可列出三段式(单位为mol)：，
(1)B的转化率；
(2)根据化学计量数之比等于各物质的物质的量的变化量之比，可知x的值为2；
(3)恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比，则平衡时压强与初始时压强之比为；
(4)物质C为固体，平衡时，其余气体物质的浓度为，则该温度下此反应的平衡常数。
【练7】（2020·长沙铁路第一中学）目前工业上可用CO2来生产燃料甲醇，有关反应为：CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH＝-49.0 kJ/mol。现向体积为1 L的密闭容器中，充入1 mol CO2和3 mol H2，反应过程中测得CO2和CH3OH(g)的浓度随时间的变化如图所示。
(1)若CO2的转化率为40%时，反应放出的热量为_________kJ；
(2)从反应开始到平衡，氢气的平均反应速率v(H2)＝________；
(3)判断该可逆反应达到化学平衡状态的标志是_________（填字母）。
a．v生成(CH3OH)＝v消耗(CO2)
b．混合气体的密度不再改变
c．混合气体的平均相对分子质量不再改变
d．CO2、H2、CH3OH、H2O的浓度均不再变化
(4)下列表示该反应速率最快的是__________；
a．v(H2)＝2 mol·L-1·min-1 b．v(CO2)＝4.5 mol·L-1·min-1
c．v(CH3OH)＝3 mol·L-1·min-1 d．v(H2O)＝0.2 mol·L-1·s-1
(5)该反应的平衡常数表达式为K=_________反应的平衡常数K数值为_______。
【答案】19.60.225cdd5.3
【分析】
(1)根据反应放出的热量与反应的物质的物质的量呈正比计算；
(2)先计算v(CO2)，然后根据不同物质反应的速率关系计算v(H2)；
(3)根据平衡状态的特征判断；
(4)都转化为用CO2浓度变化表示反应速率，而且使速率单位相同，然后再进行比较；
(5)根据反应平衡常数的含义书写其表达式，将各种物质平衡浓度带入可得其K值。
【详解】
(1)根据反应方程式CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH＝-49.0 kJ/mol可知：每有1 mol完全反应，会放出49.0 kJ的热量，现向体积为1 L的密闭容器中，充入1 mol CO2和3 mol H2，若CO2的转化率为40%时，则反应的CO2的物质的量是0.4 mol，反应放出的热量为Q=0.4 mol×49.0 kJ/mol=19.6 kJ；
(2)根据图象可知：从反应开始到平衡v(CO2)==0.075mol/(L·min)，根据方程式可知v(H2)=3v(CO2)= 0.075mol/(L·min)×3=0.225 mol/(L·min)；
(3)a．v生成(CH3OH)＝v消耗(CO2)表示的都是反应正向进行，不能据此判断反应是否处于平衡状态，a错误；
b．反应在恒容密闭容器中进行，气体的体积不变，反应混合物都是气体，气体的质量不变，因此反应混合气体的密度始终不变，因此不能根据密度不变来判断反应是否处于平衡状态，b错误；
c．该反应是反应气体气体的物质的量改变的反应，气体的质量不变，若混合气体的平均相对分子质量不再改变，说明反应达到平衡状态，c正确；
d．CO2、H2、CH3OH、H2O的浓度均不再变化，说明反应达到了平衡状态，d正确；
故答案为cd；
(4)a．v(H2)＝2 mol·L-1·min-1，则v(CO2)=v(H2)＝ mol·L-1·min-1；
b．v(CO2)＝4.5 mol·L-1·min-1；
c．v(CH3OH)＝3 mol·L-1·min-1，则v(CO2)=v(CH3OH)＝3 mol·L-1·min-1；
d．v(H2O)＝0.2 mol·L-1·s-1=12 mol·L-1·min-1，则v(CO2)= v(H2O)＝12 mol·L-1·min-1；
可见上述反应中表示该反应速率最快的是v(CO2)=12 mol·L-1·min-51，故答案为d；
(5)根据化学平衡常数的含义可知反应CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)的平衡常数表达式是K=；
在反应开始时c(CO2)=1 mol/L，c(H2)=3 mol/L，达到平衡时c(CO2)=0.25 mol/L，改变浓度是0.75 mol/L，则共有物质转化关系可知平衡时c(H2)=3 mol/L-3×0.75 mol/L=0.75 mol/L，c(H2O)=0.75 mol/L，带入平衡常数表达式可得K==5.3。
【点睛】
本题考查反应热的计算及图象方法在化学反应速率和化学平衡的应用等知识。掌握有关概念的含义，清楚平衡状态的特征是本题解答的关键。在比较化学反应速率快慢时，一定要根据用不同物质表示的反应速率比等于化学方程式中相应物质的化学计量数的比，转化为用同一物质表示的反应速率，且速率单位相同，此时速率数值越大，则其表示的反应速率越快。
第09讲化学平衡常数
知识导航
课前引入
在457.6℃时，反应体系H2(g) + I2(g)2HI(g)总各物质的浓度如下表所示：
起始浓度/ mol•L-1
平衡浓度/ mol•L-1
平衡时
c(H2)
c(I2)
c(HI)
c(H2)
c(I2)
c(HI)
1.197×10-2
6.944×10-3
0
5.617×10-3
5.936×10-4
1.270×10-2
48.37
1.228×10-2
9.964×10-3
0
3.841×10-3
1.524×10-3
1.687×10-2
48.62
1.201×10-2
8.403×10-3
0
4.580×10-3
9.733×10-4
1.486×10-2
49.54
0
0
1.520×10-2
1.696×10-3
1.696×10-3
1.181×10-2
48.49
0
0
1.287×10-2
1.433×10-3
1.433×10-3
1.000×10-2
48.70
0
0
3.777×10-2
4.213×10-3
4.213×10-3
2.934×10-2
48.50
平均值
48.70
观察上表中的已知数据，思考：化学平衡体系中反应物浓度与生成物浓度之间有什么关系呢？
知识精讲
一、浓度商的概念与表达式
1．浓度商的概念
在任意时刻，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，称为浓度商，常用Q表示。
2．表达式
对于可逆反应mA(g) +nB(g) pC(g) +qD(g)浓度商Q＝_______
【答案】
二、化学平衡常数的概念与表达式
1．化学平衡常数的概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，该常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），用符号K表示。
2．表达式
对于可逆反应mA(g) +nB(g) pC(g) +qD(g)，化学平衡常数K＝。
注意
（1）在任意时刻，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，都为浓度商，而化学平衡常数，则是在一定温度下，可逆反应达到平衡时的浓度商。当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明该反应已达到化学平衡状态。
（2）固体或液体纯物质一般不列入浓度商和平衡常数。
（3）关于H2O的浓度问题：当H2O为液态时，其浓度为固定常数，不能代入平衡常数表达式；当H2O的是气态时，则需要代入平衡常数表达式。
及时小练
写出下列反应的化学平衡常数：
（1）2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) K = _________________________
（2）4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g) K = _________________________
（3）H2(g) + I2(g) 2HI(g) K = _________________________
（4）C(s) + H2O(g) CO(g) + H2(g) K = _________________________
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
三、平衡常数的影响因素及意义
1．化学平衡常数的影响因素
化学平衡常数是表明化学反应限度的一个特征值，通常情况下只受________影响。
【答案】温度
2．化学平衡常数的意义
（1）通常，K越大，说明平衡体系中________所占的比例越大，______反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，平衡时反应物的转化率越大；反之，K越小，该反应进行得越不完全，平衡时反应物的转化率越小。
（2）一般来说，当K＞______时，该反应就进行得基本完全了。
【答案】生成物正105
3．化学平衡常数的应用
判断正在进行的可逆反应进行的方向
（1）Q
（2）Q=K：反应处于化学平衡状态，v正=v逆；
（3）Q>K：反应向逆反应方向进行，v正
思考与交流
分别写出下列方程式的平衡常数表达式，并思考，K1、K2、K3之间有何关系？
H2(g) + I2(g) 2HI(g) K1 = _________
2HI(g) H2(g) + I2(g) K2 = _________
2H2(g) +2I2(g) 4HI(g)K3 = _________
【答案】
四、平衡常数与方程式的关系
1．对于同一可逆反应，正反应和逆反应的平衡常数互为倒数；
2．若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的n倍，则化学平衡常数变为原来的n次幂或次幂。
3．若干方程式相加，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之乘积；若干方程式相减，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之商。
举个例子
已知方程式A(g) C(g)K1 和 B(g) D(g)K2用K1、K2表示下列反应的平衡常数。
（1）C(g)A(g)K3 = __________
（2）2B(g)2D(g)K4 = __________
（3）A(g)+ B(g) C(g)+ D(g) K5 = __________
（4）2A(g)+ D(g) B(g)+ 2C(g) K6 = __________
【答案】（1）1/ K1（2）K22（3）K1·（4）2K1/K2
对点训练
题型一：平衡常数的概念、表达式与影响因素
【例1】下列关于化学平衡常数的说法中正确的是（）
A.在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值
B.由化学平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的限度
C.化学平衡常数K与温度、反应物浓度、体系的压强都有关
D.当改变反应物的浓度时，化学平衡常数一定会发生改变
【答案】B
解析：化学平衡常数只受温度影响，同一反应温度不同，平衡常数不同，A项错误；化学平衡常数越大，说明可逆反应正反应进行的程度越大，B项正确；化学平衡常数只受温度影响，与浓度、压强无关，C项错误，D项错误。答案：B
【变1-1】（2021·钦州市第四中学高二月考）下列关于化学平衡常数的说法中错误的是
A．某特定反应的平衡常数只与温度有关
B．催化剂不能改变平衡常数的大小
C．平衡常数发生改变，化学平衡必发生改变
D．化学平衡移动时，平衡常数必改变
【答案】D
【详解】
A．平衡常数只与温度有关，A项不符合题意；
B．平衡常数只受到温度的影响，催化剂不能改变平衡常数的大小，B项不符合题意；
C．平衡常数变大，平衡正向移动，平衡常数减小，平衡逆向移动，平衡常数改变，化学平衡必然移动，C项不符合题意；
D．平衡常数只受温度的影响，能引起平衡移动的因素有多个，只有平衡因为温度变化而移动时，平衡常数才会改变，D项符合题意；
故正确选项为D
【变1-2】（2021·海原县第一中学高二期末）对于可逆反应：2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是
A．缩小容器体积 B．降低体系温度
C．保持体积不变，充入O2 D．使用合适的催化剂
【答案】B
【详解】
化学平衡常数只与温度有关，与其它外界条件无关，故在上述变化中能使K发生变化的是降低体系温度，故合理选项是B。
【例2】对于3Fe(s)+4H2O(g)⇌Fe3O4(s)+4H2(g),反应的化学平衡常数的表达式为( )
A.K=B.K=
C. K=D.K=
【答案】D
解析：平衡常数是生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，但固体浓度视为定值，不写入平衡常数计算式中，D项正确。答案：D
题型二：平衡常数与方程式的关系
【例3】（2021·民勤县第四中学高二期末）已知反应 2NH3⇌N2+3H2，在某温度下的平衡常数为0.25，在此条件下，氨的合成反应N2 + 3H2⇌2NH3的平衡常数为
A．4 B．2 C．1 D．0.5
【答案】A
【详解】
反应2NH3⇌N2+3H2，在某温度下的平衡常数为0.25，则，在相同温度下，该条件下反应N2 + 3H2⇌2NH3的平衡常数，故A正确；
故选A。
【变3-1】（2021·山西吕梁市·汾阳中学高二开学考试）已知下列反应的平衡常数：①S(s)＋O2(g)SO2(g)，K1；②H2(g)＋S(s)H2S(g)，K2；则反应H2(g)＋SO2(g) O2(g)＋H2S(g)的平衡常数是
A．K1-K2 B．K2-K1 C．K2 /K1 D．K1/K2
【答案】C
【详解】
由题干方程式可知，，，反应H2(g)＋SO2(g) O2(g)＋H2S(g)的平衡常数；
答案选C。
【变3-2】（2020·舒城育才学校高二月考）反应Ⅰ：H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)的平衡常数为K1；反应Ⅱ：HI(g)⇌H2(g)+I2(g)的平衡常数为K2，则K1、K2的关系为(平衡常数为同温度下的测定值
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
反应Ⅰ：H2(g)+I2(g)⇌2HI(g)的平衡常数，反应Ⅱ：HI(g)⇌H2(g)+I2(g)的平衡常数，对比两者表达式可得出，即，故答案选D。
【变3-3】化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数数值如下：
2NO(g)N2(g)+O2(g)K1=1×1030
2H2(g)+O2(g)2H2O(g)K2=2×1081
2CO2(g)2CO(g)+O2(g)K3=4×10-92
以下说法正确的是( )
A.常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1=
B.常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的进行程度由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
C.常温下，水分解产生O2,此时平衡常数的数值约为5×10-80
D.以上说法都不正确
【答案】B
解析：NO分解反应的K1=,A项错误；H2O分解产生O2的平衡常数K=1/K2=5×10-82,C项错误；根据NO、H2O、CO2分解的平衡常数，可判断放出O2的进行程度大小顺序为NO>H2O>CO2,B项正确；D项错误。答案：B
题型三：平衡常数与“三段式”的计算
【例4】（2020·阿荣旗第一中学高二期中）一定温度下，将2molA和2molB两种气体混合放入体积为2L的密闭刚性容器中，发生反应3A(g)＋B(g)xC(g)＋2D(g)，2min末反应达到平衡，生成0.8molD，并测得C的物质的量浓度为0.4mol·L-1，下列说法正确的是（）
A．此温度下该反应的平衡常数K等于0.5
B．A的平衡转化率为40%
C．x的值为1
D．A和B的平衡转化率相等
【答案】A
【详解】
列三段式：
C．根据题意0.2x mol/L = 0.4mol/L，解得x = 2，C错；
A．，A正确；
B．A平衡转化率= ，B错；
D．B的平衡转化率=，D错；
故答案选A。
【变4-1】（2020·石首市第一中学高二月考）在800℃时，体积为1升的密闭容器中，下列可逆反应达到化学平衡状态：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)，已知CO和H2O(g)的初始浓度为0.01mol·L-1时，H2平衡浓度为0.005mol·L-1.若此时再加入0.02mol·L-1的H2O(g)，重新达到平衡时，H2平衡浓度为
A．0.025 mol·L-1 B．0.0075 mol·L-1 C．0.005 mol·L-1 D．0.015 mol·L-1
【答案】B
【详解】
两次反应的温度相同，所以平衡常数不变，据此可以求出结果：
此时，又加入0.02mol/LH2O后：
此时，解得x=0.0025mol/L，此时氢气的浓度为0.005+x=0.0075mol/L，正确选项为B。
【变4-2】（双选）已知某化学反应的平衡常数表达式为K=,在不同的温度下该反应的平衡常数如下表：
t(℃)
700
800
830
1000
1200
K
1.67
1.11
1.00
0.60
0.38
下列有关叙述不正确的是（）
A.该反应的化学方程式是CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
B.上述反应的正反应是吸热反应
C.若在一定容积的密闭容器中通入CO2和H2各1mol,5min后温度升高到830℃,此时测得CO2为0.4mol,则该反应达到平衡状态
D.若平衡浓度符合下列关系式：则此时的温度为1000℃
【答案】BC
【解析】根据平衡常数表达式可确定该反应为CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),A项正确；由表格数据可知，随温度升高平衡常数减小，即正反应为放热反应，B项不正确；根据三段式法可知
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
起始/mol 0 0 1 1
变化/mol 0.6 0.6 0.6 0.6
5 min/mol 0.6 0.6 0.40.4
5min后Q=
(1)830K时，若起始浓度：CO为1mol• L-1，H2O为1.5mol• L-1，平衡时CO转化率为60%，则H2O的转化率为：_________；K值为：_________
(2)830K时，若起始浓度改为：CO为1mol• L-1，H2O为3mol• L-1，平衡时H2O的转化率为：_____________；
【答案】40%125%
【分析】
由题给条件可知，知道转化率可以算出一氧化碳的转化量，同时可以水的消耗量，二氧化碳的生成量，氢气的生成量，则可以算出水的转化率和平衡常数。浓度改变，温度不变，平衡常数不变，可以进行计算水的转化率。
【详解】
(1)对于可逆反应CO(g)+H2O(g) CO2(g) + H2(g)，若起始浓度：CO为1mol• L-1，H2O为1.5mol• L-1，达到平衡时，平衡时CO转化率为60%，则CO的消耗量为1mol• L-1×60%=0.6mol/L，则水的消耗量为0.6mol/L，而二氧化碳的生成量为0.6mol/L，氢气的生成量为0.6mol/L，而水的平衡浓度为1.5mol/L-0.6mol/L=0.9mol/L，一氧化碳的平衡浓度为1mol/L-0.6mol/L=0.4mol/L，则H2O的转化率为0.6mol/L÷1.5mol/L=40%，平衡常数；故答案为40% ；1；
(2)830K时，若起始浓度改为：CO为1mol• L-1，H2O为3mol• L-1，达到平衡时，一氧化碳的转化量为xmol/L,则水的转化量为xmol/L,二氧化碳的生成量为xmol/L,氢气的生成量为xmol/L,则水的平衡浓度为(3-x)mol/L,一氧化碳的平衡浓度为(1-x)mol/L，则根据平衡常数可以计算：xmol/L×xmol/L÷(3-x)mol/L×(1-x)mol/L=1，求出x=0.75mol/L, H2O的转化率为0.75 mol/L÷3mol/L=25%；故答案为：25%；
题型四：化学反应速率与化学平衡综合
【例5】（2021·山东威海市·高二期末）时，将气体放入密闭容器中，发生反应，实验数据如图。已知与的消耗速率与各自的分压有如下关系：，。下列说法错误的是
A．混合气体的密度始终保持不变
B．a点v(正)>v(逆)
C．前
D．该温度下反应的平衡常数Kp与k1、k2间的关系为Kp·k2=k1
【答案】D
【详解】
A．混合气体密度计算公式为，与相互转化，没有其他状态的物质生成，不变，该容器体积恒定为1L，不变，即不变，A不符合题意；
B．反应从开始后，向的正方向移动，根据图像60秒时才达到平衡，所以a点并未达到平衡，正在正移，所以v(正)>v(逆)，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．已知，，，根据反应速率与计量系数成正比可知，v(NO2)=2v(N2O4)，平衡时正逆反应速率相等，则k2•p2(NO2)=2×k1•p(N2O4)，==Kp，故D符合题意；
综上所述答案为D。
【例6】（2020·武威第八中学高二月考）(1)下图是NO2和CO反应生成CO2和NO过程中能量变化示意图，请写出NO2和CO反应的热化学方程式______________________。
(2)研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g) K1 ΔH1＜0(Ⅰ)
2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g) K2 ΔH2＜0 (Ⅱ)
4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数K=__________(用K1、K2表示)，该反应的ΔH=__________(用ΔH1、ΔH2表示)。
(3)H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。H2S的平衡转化率α＝__________%。
【答案】NO2(g)+CO(g)=CO2(g)+NO(g) △H= -234 kJ/mol2ΔH1-ΔH22.5%
【分析】
(1)先求出此反应的焓变，根据热化学方程式的书写规则，再写出热化学方程式；
(2)根据盖斯定律，将已知热化学方程式叠加，可得待求反应的热化学方程式，从而可得反应的热化学方程式的化学平衡常数；
(3)根据物质反应转化关系，反应平衡后水的物质的量分数，先计算平衡时H2S的物质的量，最后根据转化率的含义计算。
【详解】
(1)该反应的焓变△H=E1-E2=134 kJ/mol-368 kJ/mol=-234 kJ/mol，则该反应的热化学方程式为NO2(g)+CO(g)=CO2(g)+NO(g) △H=-234 kJ/mol；
(2)①2NO2(g)+NaCl(s)NaNO3(s)+ClNO(g) K1 ΔH1＜0(Ⅰ)
②2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g) K2 ΔH2＜0 (Ⅱ)
根据盖斯定律，①×2-②可得：4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)，则该反应平衡常数K=；
根据盖斯定律，将①×2-②，整理可得：4NO2(g)+2NaCl(s)2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)，则该反应的反应热ΔH=2ΔH1-ΔH2；
(3)在反应开始时，n(CO2)=0.10 mol，n(H2S)=0.40 mol，则反应开始时气体的总物质的量n(总)=0.10 mol+0.40 mol=0.50 mol，假设反应的H2S物质的量为x，则反应产生的H2O的物质的量为x mol，该反应是反应前后气体物质的量不变的反应，则根据反应平衡后水的物质的量分数为0.02，可得：=0.02，解得x=0.01 mol，故H2S的平衡转化率为×100%=2.5%。
【点睛】
本题考查了盖斯定律的应用及化学平衡常数及物质平衡转化率的计算等。掌握盖斯定律、化学平衡常数的含义及物质反应转化关系是本题解答的关键。反应热与反应途径无关，只与物质的始态和终态有关。
【例7】(I)已知在448℃时，反应H2(g)+I2(g)2HI(g)的平衡常数K1为49,则该温度下反应2HI(g)H2(g)+I2(g)的平衡常数K2为;反应1/2H2(g)+1/2I2(g)HI(g)的平衡常数K3为
(Ⅱ)在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),其化学平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示：
t/℃
700
800
830
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K
(2)能判断该反应达到化学平衡状态的依据是
A.容器中压强不变
B.混合气体中c(CO)不变
C.v正(H2)=v逆(H2O)
D. c(CO2)=c(CO)
(3)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)·c(H2)=c(CO)·c(H2O),试判断此时的温度为℃
(4)在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2mol·L-1,c(H2)为1.5mol·L-1,c(CO)为1mol·L-1,c(H2O)为3mol·L-1,此时反应达到平衡(填“是”或“否”)。
【答案】1/49 7 BC 830 否
解析： (I)第2个反应是第1个反应的逆反应，平衡常数互为倒数关系，第3个反应的化学计量数与第1个相比，缩小为原来的一半，平衡常数也会发生变化，得K3=
(Ⅱ)(3)当c(CO2)·c(H2)=c(CO)·c(H2O)时，K=1,由表中数据可知此时温度为830℃。(4)可根据Q与K的大小关系判断，此时刻下，Q==1>0.9,所以反应未达到平衡。
提分特训
【题1】（2021·海原县第一中学高二期末）对于可逆反应：2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是
A．缩小容器体积 B．降低体系温度
C．保持体积不变，充入O2 D．使用合适的催化剂
【答案】B
【详解】
化学平衡常数只与温度有关，与其它外界条件无关，故在上述变化中能使K发生变化的是降低体系温度，故合理选项是B。
【题2】据报道，在300℃、70MPa下由二氧化碳和氢气合成乙醇已成为现实，其反应的化学方程式为2CO2(g)+6H2(g)CH3CH2OH(g)+3H2O(g)。下列叙述正确的是（）
A．相同条件下，2 mol氢原子所具有的能量等于1 mol氢分子所具有的能量
B．当v(CO2)=2v(CH3CH2OH)时，反应一定达到平衡状态
C．当平衡向正反应方向移动时，平衡常数一定增大
D．增大压强，可提高CO2和H2的转化率
【答案】D
【解析】A．相同条件下，2 mol氢原子结合成H2时，会形成1 mol H-H键。形成化学键会释放能量，故2 mol氢原子所具有的能量大于1 mol氢分子所具有的能量，A错误；
B．未指明反应速率是正反应速率还是逆反应速率，因此不能据此判断反应是否处于平衡状态，B错误；
C．平衡常数只与温度有关，温度不变，化学平衡常数就不变。若改变外界条件是通过增大反应物浓度或增大压强的方法，化学平衡正向移动，但平衡常数不变，C错误；
D．该反应的正反应是气体体积减小的反应，增大压强，化学平衡向气体体积减小的正反应方向移动，使CO2和H2的转化率提高，D正确；
故答案为D。
【题3】加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5N2O3＋O2，②N2O3N2O＋O2；在2 L密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol，则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
【答案】 B
【解析】 设平衡时N2O5的浓度减小x，则
N2O5N2O3＋O2，N2O3N2O＋O2
开始/(mol/L) 4 0 0 xx
转化/(mol/L) xxx
平衡/(mol/L) 4－xxx 1.7 4.5
所以4.5－x＝x－1.7，所以x＝3.1 mol/L，则t ℃时反应①的平衡常数为1.7×＝8.5，答案选B。
【题4】某温度下，反应SO2(g)+1/2O2(g)SO3(g)的平衡常数K1=50,在同一温度下，反应SO3(g)SO2(g)+O2(g)的平衡常数K2的值为（）
A.2500 B.100 C.0.02 D.0.001
【答案】C
【解析】SO2(g)+1/2O2(g)SO3(g),K1=；SO3(g)SO2(g)+1/2O2(g),K2=；
K2==0.02,C项正确。答案：C
【题5】在一个容积为2 L的密闭容器中，加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体，一定条件下发生反应：A2(g)＋B2(g)2AB(g) ΔH<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示，下列说法不正确的是( )
A．图中a点的值为0.15
B．该反应的平衡常数K＝0.03
C．温度升高，平衡常数K值减小
D．平衡时A2的转化率为62.5%
【答案】 B
【解析】 A项，Δc(AB)＝0.5 mol·L－1，Δc(A2)＝(0.4－a)，由化学方程式可知，0.5∶(0.4－a)＝2∶1，a＝0.15，正确；B项，当Δc(AB)＝0.5 mol·L－1时，Δc(B2)＝0.25 mol·L－1，平衡时c(B2)＝(0.3－0.25) mol·L－1＝0.05 mol·L－1，K＝＝，错误；C项，ΔH<0，正反应为放热反应，升高温度，K减小，正确；D项，当Δc(AB)＝0.5 mol·L－1时，Δc(A2)＝0.25 mol·L－1，α(A2)＝×100%＝62.5%，正确。
【题6】高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：
FeO（固）＋CO（气）⇌Fe（固）＋CO2（气）ΔH＞0
（1）则该反应中平衡常数表达式K＝_________________
（2）已知1100℃时K＝0.263。温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值_______平衡常数K值___（均填增大，减小或不变）.
（3）1100℃时测得高炉中c(CO2)＝0.025mol·L－1，c(CO)＝0.1mol·L－1，在这种情况下，该反应是否处于平衡状态________（选填是或否），此时化学反应速率v正____v逆（选填＞，＜，＝）。
【答案】增大增大否>
【解析】(1)FeO(固)+CO(气)⇌Fe(固)+CO2(气)△H>0，平衡常数K=，
故答案为；
(2)已知1100℃时K=0.263，ΔH＞0，反应是吸热反应，温度升高，化学平衡正向移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值会增大，平衡常数增大；
故答案为增大；增大；
(3)1100℃时测得高炉中c(CO2)=0.025mol⋅L−1，c(CO)=0.1mol⋅L−1，浓度商Q==0.25
故答案为否；>。
【题7】I.已知在448℃时，反应H2(g)＋I2(g)2HI(g)的平衡常数K1为49，则该温度下反应2HI(g)H2(g)＋I2(g)的平衡常数K2为____________；反应1/2H2(g)＋I2(g)HI(g)的平衡常数K3为____________。
II.在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示：
t/℃
700
800
830
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
（1）该反应的逆反应为____________(填“吸热”或“放热”)反应。
（2）能判断该反应达到化学平衡状态的依据是____________。
A．混合气体中c(CO)不变
B．c(CO2)＝c(CO)
C．v正(H2)＝v逆(H2O)
D．容器中压强不变
（3）某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)•c(H2)＝c(CO)•c(H2O)，试判断此时的温度为____________℃，在此温度下，加入2mol的CO和3mol的H2，达到平衡时，CO的转化率为____________。
（4）在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2mol•L－1，c(H2)为1.5mol•L－1，c(CO)为1mol•L－1，c(H2O)为3mol•L－1，则下一时刻，反应将____________(填“正向”或“逆向”)进行。
【答案】 7 放热 AC 830 60% 逆向
【解析】I.由和可知，，又由可得，故答案为：49、7；
II.（1）根据方程式CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，平衡常数与温度的关系变可知，平衡常数随温度的升高而增大，平衡正向移动，则正反应为吸热反应，逆反应为放热反应，故答案为：放热；
（2）在一定条件下，当一个可逆反应的正反应速率与逆反应速率相等时，反应物的浓度与生成物的浓度不再改变（混合物中各组分的百分含量不再改变），达到一种表面静止的状态，即“化学平衡状态”，则
A．混合气体中c(CO)不变，A正确；
B．c(CO2)＝c(CO)不能说明正逆反应速率是否相等，则不一定处于平衡状态，B错误；
C．当时，则说明该反应处于平衡状态，C正确；
D．根据方程式可知反应前后体积不变，压强始终不变，因此容器中压强不变不一定处于平衡状态，D错误；
故答案为：AC；
（3）某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)•c(H2)＝c(CO)•c(H2O)，由平衡常数可知平衡常数，结合图表分析可知当时的温度为830℃，由三段式可知
平衡时c(CO2)•c(H2)＝c(CO)•c(H2O)且反应前后体积不变，因此可得，解得x＝1.2，即转化率，故答案为：830℃、60%；
（4）在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2mol•L－1，c(H2)为1.5mol•L－1，c(CO)为1mol•L－1，c(H2O)为3mol•L－1，此时浓度熵为＞0.9，因此该反应向逆反应方向移动，故答案为：逆向。
提分作业
【练1】（2020·林芝市第二高级中学高二月考）下列关于平衡常数K的说法正确的是（）
A．加入催化剂可能会改变平衡常数K
B．改变反应物浓度能改变平衡常数K
C．平衡常数K与反应本身及温度有关
D．K越大，反应物的转化率越小
【答案】C
【详解】
化学平衡常数K与化学反应本身及温度有关，加入催化剂、改变反应物浓度等均不能改变平衡常数K；平衡常数K越大，反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，答案选C。
【练2】（2018·陕西西安市第八十九中学）某温度时，N2+3H22NH3的平衡常数K=a，则此温度下，NH31/2 N2+3/2H2的平衡常数为
A．a-(1/2) B．a C．(1/2)a D．a-2
【答案】A
【详解】
对同一可逆反应(化学计量数相同)，在相同温度下，正逆反应化学平衡常数互为倒数。N2+3H22NH3的平衡常数K=a，故2NH3 N2+3H2的平衡常数K=，同一反应若化学计量数变为原来的n倍，平衡常数变为原来的n次幂。故NH31/2 N2+3/2H2的平衡常数K== a-(1/2)，A选项正确。
故选A。
【练3】已知下列反应的平衡常数：
①SO2(g) +O2(g)SO3(g)K1；②NO(g) +O2(g)NO2(g)K2。
则反应SO2(g) +NO2(g)SO3(g) +NO(g)的平衡常数为（ ）
A．K1 + K2 B．K2﹣K1 C． D．K1×K2
【答案】C
【练4】在一定条件下，有下列分子数相同的可逆反应，其平衡常数K值分别是
①H2+F22HF K＝1047
②H2+Cl22HCl K＝1017
③H2+Br22HBr K＝109
④H2+I22HI K＝1
比较K值大小，可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是（ ）
A．①②③④ B．④②③① C．①④③② D．无法确定
【答案】A
【练5】合成氨反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)在某温度下达到平衡时，各物质的浓度是c(N2)=3mol/L ，c(H2)=9mol/L，c(NH3)=4mol/L,则
(1)该温度时的平衡常数为；起始浓度c(N2)=
(2)H2的转化率为。
【答案】7.3×10-3 5mol·L-1 40%
解析：(1)K==≈7.3×10-3
设起始时N2、H2的浓度分别为x、y
N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
起始 x, y 0
平衡 3mol·L-1 9mol·L-1 4mol·L-1
△c x-3mol·L-1 y-9mol·L-1 4mol·L-1，则x=5mol·L-1；，则y=15mol·L-1
(2)H2的转化率==40%。
【练6】（2020·雷州市第二中学高二期中）把7 molA气体和5 molB气体混合放入2 L密闭容器中，在一定条件下发生反应：3A(g)+B(g)⇌2C(s)+xD(g)，经5min达到平衡，此时生成2 mol C，测得D的平均反应速率为0.2 mol·(L·min)-1，求：
(1)B的转化率_______
(2)x的值_______
(3)平衡时压强与初始时压强之比_______
(4)该温度下此反应的平衡常数_______
【答案】20%2
【详解】
把7 molA气体和5 molB气体混合放入2 L密闭容器中，在一定条件下发生反应： 3A(g)+B(g)⇌2C(s)+xD(g)，经5min达到平衡，此时生成2 mol C，测得D的平均反应速率为0.2 mol·L-1·min-1，则生成D的物质的量为0.2 mol·L-1·min-1×2 L ×5min =2mol，则可列出三段式(单位为mol)：，
(1)B的转化率；
(2)根据化学计量数之比等于各物质的物质的量的变化量之比，可知x的值为2；
(3)恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比，则平衡时压强与初始时压强之比为；
(4)物质C为固体，平衡时，其余气体物质的浓度为，则该温度下此反应的平衡常数。
【练7】（2020·长沙铁路第一中学）目前工业上可用CO2来生产燃料甲醇，有关反应为：CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH＝-49.0 kJ/mol。现向体积为1 L的密闭容器中，充入1 mol CO2和3 mol H2，反应过程中测得CO2和CH3OH(g)的浓度随时间的变化如图所示。
(1)若CO2的转化率为40%时，反应放出的热量为_________kJ；
(2)从反应开始到平衡，氢气的平均反应速率v(H2)＝________；
(3)判断该可逆反应达到化学平衡状态的标志是_________（填字母）。
a．v生成(CH3OH)＝v消耗(CO2)
b．混合气体的密度不再改变
c．混合气体的平均相对分子质量不再改变
d．CO2、H2、CH3OH、H2O的浓度均不再变化
(4)下列表示该反应速率最快的是__________；
a．v(H2)＝2 mol·L-1·min-1 b．v(CO2)＝4.5 mol·L-1·min-1
c．v(CH3OH)＝3 mol·L-1·min-1 d．v(H2O)＝0.2 mol·L-1·s-1
(5)该反应的平衡常数表达式为K=_________反应的平衡常数K数值为_______。
【答案】19.60.225cdd5.3
【分析】
(1)根据反应放出的热量与反应的物质的物质的量呈正比计算；
(2)先计算v(CO2)，然后根据不同物质反应的速率关系计算v(H2)；
(3)根据平衡状态的特征判断；
(4)都转化为用CO2浓度变化表示反应速率，而且使速率单位相同，然后再进行比较；
(5)根据反应平衡常数的含义书写其表达式，将各种物质平衡浓度带入可得其K值。
【详解】
(1)根据反应方程式CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH＝-49.0 kJ/mol可知：每有1 mol完全反应，会放出49.0 kJ的热量，现向体积为1 L的密闭容器中，充入1 mol CO2和3 mol H2，若CO2的转化率为40%时，则反应的CO2的物质的量是0.4 mol，反应放出的热量为Q=0.4 mol×49.0 kJ/mol=19.6 kJ；
(2)根据图象可知：从反应开始到平衡v(CO2)==0.075mol/(L·min)，根据方程式可知v(H2)=3v(CO2)= 0.075mol/(L·min)×3=0.225 mol/(L·min)；
(3)a．v生成(CH3OH)＝v消耗(CO2)表示的都是反应正向进行，不能据此判断反应是否处于平衡状态，a错误；
b．反应在恒容密闭容器中进行，气体的体积不变，反应混合物都是气体，气体的质量不变，因此反应混合气体的密度始终不变，因此不能根据密度不变来判断反应是否处于平衡状态，b错误；
c．该反应是反应气体气体的物质的量改变的反应，气体的质量不变，若混合气体的平均相对分子质量不再改变，说明反应达到平衡状态，c正确；
d．CO2、H2、CH3OH、H2O的浓度均不再变化，说明反应达到了平衡状态，d正确；
故答案为cd；
(4)a．v(H2)＝2 mol·L-1·min-1，则v(CO2)=v(H2)＝ mol·L-1·min-1；
b．v(CO2)＝4.5 mol·L-1·min-1；
c．v(CH3OH)＝3 mol·L-1·min-1，则v(CO2)=v(CH3OH)＝3 mol·L-1·min-1；
d．v(H2O)＝0.2 mol·L-1·s-1=12 mol·L-1·min-1，则v(CO2)= v(H2O)＝12 mol·L-1·min-1；
可见上述反应中表示该反应速率最快的是v(CO2)=12 mol·L-1·min-51，故答案为d；
(5)根据化学平衡常数的含义可知反应CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)的平衡常数表达式是K=；
在反应开始时c(CO2)=1 mol/L，c(H2)=3 mol/L，达到平衡时c(CO2)=0.25 mol/L，改变浓度是0.75 mol/L，则共有物质转化关系可知平衡时c(H2)=3 mol/L-3×0.75 mol/L=0.75 mol/L，c(H2O)=0.75 mol/L，带入平衡常数表达式可得K==5.3。
【点睛】
本题考查反应热的计算及图象方法在化学反应速率和化学平衡的应用等知识。掌握有关概念的含义，清楚平衡状态的特征是本题解答的关键。在比较化学反应速率快慢时，一定要根据用不同物质表示的反应速率比等于化学方程式中相应物质的化学计量数的比，转化为用同一物质表示的反应速率，且速率单位相同，此时速率数值越大，则其表示的反应速率越快。
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