高中鲁科版 (2019)第2章 抛体运动第2节 平抛运动同步达标检测题

第2节　平抛运动

合格考达标练

1.(多选)关于平抛运动,下列说法中正确的是(　　)

A.平抛运动的轨迹是曲线,所以平抛运动是变速运动

B.平抛运动是一种匀变速曲线运动

C.平抛运动的水平射程x由初速度v0决定,与下落的高度h无关

D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定,v0越大,t越大

解析平抛运动只受重力作用,加速度为重力加速度,不发生变化,是匀变速运动,运动轨迹是曲线,所以平抛运动一定是变速运动,故A、B正确;由平抛可得x=v0t,h=gt2,解得x=v0,即平抛运动的水平射程由物体下落的高度和初速度共同决定,故C错误;由C知,平抛运动落地时间由h决定,与初速度无关,故D错误。

答案AB

2.(多选)物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是(　　)

A.速度的增量 B.加速度

C.位移 D.平均速度

解析根据题意知,物体在平抛运动中,由于只受到重力,则物体的加速度保持不变,故选项B正确;物体速度的增量为Δv=gΔt,重力加速度不变,在相等时间内速度变化量不变,故选项A正确;在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同,故选项C、D错误。

答案AB

3.从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体(不计空气阻力),关于落到地面时的说法正确的是              (　　)

A.速度大的落地时间长,水平射程大

B.速度小的落地时间短,水平射程小

C.质量小的落地时间长,水平射程大

D.落地时间一样长,速度大的水平射程大

解析平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,设落地时间为t,由h=gt2,得t=,可见落地时间只与高度有关,与初速度的大小无关;水平射程x=v0t,t相同,v0越大,x越大,选项D正确。

答案D

4.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)(　　)

A.0.5 m/s B.2 m/s

C.10 m/s D.20 m/s

解析根据x=v0t,y=gt2,将已知数据代入可得v0=20 m/s。

答案D

5.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力,下列说法正确的是              (　　)

A.a和b的初速度大小之比为∶1

B.a和b在空中运动的时间之比为2∶1

C.a和c在空中运动的时间之比为∶1

D.a和c的初速度大小之比为2∶1

解析平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据t=可知a和b在空中运动的时间之比为∶1;平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,根据v=可知a和b的初速度大小之比为1∶,选项A、B错误;根据t=可知a和c在空中运动的时间之比为∶1;根据v=可知a和c的初速度大小之比为∶1,选项C正确,D错误。故选C。

答案C

6.在足够高处将质量m=1 kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2 s末时小球速度的大小为25 m/s(g取10 m/s2),求:

(1)第2 s末时小球下降的竖直高度h;

(2)小球沿水平方向抛出时的初速度大小。

解析(1)小球在竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,代入数据得h=20 m。

(2)第2 s末时小球的竖直分速度为vy=gt=20 m/s

根据速度分解有,

代入数据得v0=15 m/s。

答案(1)20 m　(2)15 m/s

7.

如图所示,水平台面AB距地面高度h=0.80 m。有一滑块从A点以v0=6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与水平台面间的动摩擦因数μ=0.25。滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2 m(不计空气阻力,g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)。求:

(1)滑块从B点飞出时的速度大小。

(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。

解析(1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v,由牛顿第二定律和运动学方程得-μmg=ma

v2-=2as,代入数据得v=5.0 m/s。

(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1,由平抛运动的规律得x1=vt,h=gt2

代入数据得x1=2.0 m。

答案(1)5.0 m/s　(2)2.0 m

等级考提升练

8.(多选)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法正确的是(　　)

A.速度的大小是v0

B.运动时间是

C.竖直分速度大小等于水平分速度大小

D.运动的位移是

解析当其水平分位移与竖直分位移相等时,v0t=gt2,可得运动时间t=,水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt=2v0,合速度v=v0,合位移s=,故A、B、D正确,C错误。

答案ABD

9.(多选)一飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行,每隔1 s由静止释放一个小球,先后共释放了5个小球,不计空气阻力,则(　　)

A.都没落地前,这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上

B.都没落地前,这5个小球在空中处在同一抛物线上

C.都没落地前,第1、2两个小球间的距离始终保持不变

D.相邻两球的落地点间距都是200 m

解析不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度,与飞机处在同一条竖直的直线上,选项A正确、B错误;在竖直方向上,各小球均做自由落体运动,以第2个小球抛出时开始计时,则1、2两球间距离为Δh=g(t+1)2-gt2,Δh随t的增大而增大,选项C错误;落地时,两球的间距均为x=vΔt=200 m/s×1 s=200 m,选项D正确。

答案AD

10.(多选)(2021广东卷)

长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g。下列说法正确的有(　　)

A.甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间,重力的功率相等

C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

解析根据h=gt2,可得t=,即平抛运动在空中运动的时间由高度决定,甲、乙两手榴弹在空中运动时间相同,选项A错误;平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,两个手榴弹落地时竖直方向速度相同,重力的瞬时功率PG=mgvy=mg相同,选项B正确;从投出到落地,每颗手榴弹重力势能的减少量等于重力做的功,大小为mgh,选项C正确;从投出到落地,只有重力对手榴弹做功,每颗手榴弹机械能不变,选项D错误。

答案BC

11.

如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=60°,AB两点高度差h=1 m,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为(　　)

A.2 m/s B.2 m/s

C.4 m/s D. m/s

解析根据h=gt2得t= s= s。竖直分速度vy=gt=10× m/s= m/s,刚要落到球拍上时速度大小v==4 m/s,故选项C正确。

答案C

12.如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)

A.t B.t

C. D.

解析设第一次抛出时A球的速度为v1,B球的速度为v2,则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t,第二次两球的速度为第一次的2倍,但两球间的水平距离不变,则x=2(v1+v2)T,联立得T=,所以C正确;A、B、D错误。

答案C

13.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°。(g取10 m/s2)求:

(1)平抛运动的初速度v0的大小;

(2)平抛运动的时间;

(3)平抛时的高度。

解析(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、末点,画好轨迹图,如图所示。

对A点:tan 30°=

对B点:tan 60°=

t'=t+1 s

解得t= s,v0=5 m/s。

(2)运动总时间t'=t+1 s=1.5 s。

(3)高度h=gt'2=11.25 m。

答案(1)5 m/s　(2)1.5 s　(3)11.25 m

14.

女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处,击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明:

(1)此球能否过网?

(2)球是落在界内,还是界外?(不计空气阻力,g取10 m/s2)

解析(1)当排球在竖直方向下落Δh=(3.04-2.24) m=0.8 m时,所用时间为t1,满足Δh=,x=v0t1。解以上两式得x=10 m>9 m,故此球能过网。

(2)当排球落地时h=,x'=v0t2。

将h=3.04 m代入得x'=19.5 m>18 m,故排球落在对方界外。

答案(1)能过网　(2)界外